電力動車組變剛度轉臂節點的半主動控制

摘要：為抑制電力動車組運行中由異常輪軌匹配產生的車體晃動，提出一種采用半主動轉臂節點代替被動式轉臂節點的解決方法。設計了具有兩級剛度特性的半主動轉臂節點并建立其力學模型，推導了具有可變慣性通道的半主動轉臂節點復剛度表達式，并通過臺架試驗驗證了力學模型的準確性。基于半主動轉臂節點控制策略，建立了半主動轉臂節點與車輛動力學的聯合仿真模型，分析了不同輪軌匹配狀態下半主動轉臂節點對車輛動力學性能的影響。結果表明：在低等效錐度輪軌匹配狀態下，半主動轉臂節點能有效衰減一次蛇行對應速度區間內車體大幅值、低頻的橫向振動，顯著減小車體橫向加速度主頻處的幅值；正常輪軌匹配狀態下，與搭載傳統被動轉臂節點的車輛相比，搭載半主動轉臂節點的車輛有更優的曲線通過能力和更高的臨界速度。

關鍵詞：電力動車組；變剛度轉臂節點；半主動控制；一次蛇行；車輛動力學性能

中圖分類號：U270

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2025.01.017

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Semi-active Control of Rotary Arm Joints with Variable Stiffness for EMU

LI Xuyang"DAI Liangcheng*"CHI Maoru"ZHAO Minghua"ZHOU Di

State Key Laboratory of Rail Transit Vehicle System，Southwest Jiaotong University，

Chengdu，610031

Abstract： In order to suppress the swaying of carbody caused by abnormal wheel-rail matching relationships in EMU operation， a semi-active rotary arm joint was proposed to replace the passive rotary arm joint. The semi-active rotary arm joint with two-level stiffness characteristics was designed， and a mechanics model of the semi-active rotary arm joint was established. The complex stiffness expression of semi-active rotary arm joint with variable inertia channel was derived. The accuracy of the model was verified by bench test comparisons. Based on the control strategy of semi-active rotary arm joint， the co-simulation model of semi-active rotary arm joint and vehicle dynamics was established， and the influences of semi-active rotary arm joint on vehicle dynamics performance under different wheel-rail matching relationships was analyzed. The results show that the semi-active rotary arm joint may effectively reduce the high-amplitude and low-frequency swaying of the carbody in speed interval corresponding to primary hunting， and obviously reduce the amplitude at main frequency of lateral acceleration of the carbody under the condition of low-conicity wheel-rail matching. Compared with the vehicle equipped with traditional passive rotary arm joint， the vehicle equipped with semi-active rotary arm joint has better curve passing capacity and higher critical speed under the conditions of normal wheel-rail matching.

Key words： electric multiple unit（EMU）; rotary arm joint with variable stiffness; semi-active control; primary hunting; vehicle dynamics performance

0"引言

動車組在高速度、長時間和長距離的運行條件下，“晃車”現象時有發生。當鋼軌打磨精度控制不夠，出現軌肩打磨過度［1］或車輪鏇修過量時，錐度較小，容易誘發車輛的一次蛇行失穩。車輛的一次蛇行失穩頻率較低，主頻集中在0.5～3 Hz，雖然傳遞到轉向架上的振動能量并不大，不會惡化轉向架蛇行穩定性，但輪對大幅的橫向運動可能會造成輪緣接觸［2］，引發脫軌風險。因此，高速車輛的一次蛇行不僅僅會降低乘坐舒適性，而且帶來一定的行車安全風險。

對于一次蛇行失穩，目前最為普遍的處理方法是優化車輛懸掛系統參數或改善輪軌匹配關系［3］，使輪對或轉向架的蛇行頻率避開車體的固有頻率，以消除“晃車”現象。上述兩種方式的成本相對較高，且顯著影響運行效率。為消除車輛的蛇行失穩，使車輛能適應復雜多變的線路條件，利用半主動懸掛技術改善車輛的動力學性能已成為研究熱門，是車輛懸掛系統未來的主要發展方向，并已取得大量研究成果。HARRIS等［4］基于磁流變技術設計開發了可變剛度的橡膠節點，試驗和仿真計算結果表明，采用半主動控制的變剛度轉臂節點能有效兼顧車輛的穩定性和曲線通過性能。OH等［5］基于天棚阻尼控制策略建立了搭載磁流變減振器的車輛動力學模型，對比臺架試驗和仿真計算結果發現采用半主動控制的磁流變減振器能提高車輛的運行品質。金天賀等［6］建立了整車和可變剛度、變阻尼抗蛇行減振器的聯合仿真模型，針對磨耗狀態下的輪軌接觸關系提出半主動懸掛控制策略，仿真結果表明采用半主動控制技術可提高輪軌磨耗狀態下的車輛動力學性能。王鵬等［7］在天棚控制和加速度控制的基礎上，提出一種新型混合控制策略，并對高速列車磁流變半主動懸掛控制系統進行了仿真和試驗研究，發現新型混合控制策略能兼顧低頻段和高頻段的振動控制?，F有的半主動懸掛控制大多采用磁流變減振技術，盡管有良好的控制效果，抑制了車輛的蛇行失穩，但磁流變液的沉降、板結和溫變特性導致磁流變阻尼器的可靠性低，生產、運用、維護成本較高。因此在保證車輛動力學性能的前提下，有必要開發一種穩定性高、成本低、控制簡單的半主動懸掛裝置。

筆者基于橡膠、液體復合減振技術，設計出一種徑向剛度可調的半主動轉臂節點，并結合一次蛇行失穩機理及失穩特征建立測控系統；建立半主動轉臂節點力學模型，推導具有可變慣性通道的半主動轉臂節點復剛度表達式，并開展臺架試驗驗證力學模型的準確性?；谲囕v半主動轉臂節點控制策略，建立半主動轉臂節點與車輛動力學的聯合仿真模型，對比分析極端輪軌匹配狀態下搭載傳統被動轉臂節點與搭載半主動轉臂節點的車輛在運行中的動態行為。

1"半主動轉臂節點的控制技術

1.1"工作原理

如圖1所示，半主動轉臂節點主要由芯軸、金屬外套、橡膠主簧、固定慣性通道、可變慣性通道、彈性液室、黏性液體和高速開關電磁閥等部分組成。與被動轉臂節點相比，半主動轉臂節點增加了液力機構?？紤]到電磁閥故障狀態下的安全性問題，可變慣性通道的開閉由常閉型高速開關電磁閥控制。

半主動轉臂節點受徑向低頻位移激勵時，液體可以在兩液室間自由流動，因而兩液室壓差較小，轉臂節點動態剛度較小。隨著位移激勵頻率不斷升高，慣性通道阻尼力迅速增大，液室內的部分液體來不及流經慣性通道，而是迫使橡膠主簧向外膨脹，在兩液室間產生高壓差［8］，轉臂節點動態剛度隨之增大，最終趨于一定值。

半主動轉臂節點加入了可變慣性通道結構連通兩液室。電磁閥得電時，閥芯與芯軸內孔相互錯開產生的“泄流”作用使兩液室間的壓力差減小，減小相同位移激勵頻率下的轉臂節點縱向定位剛度。因此，當車輛在低等效錐度的輪軌匹配狀態下發生一次蛇行失穩時，半主動轉臂節點能通過自主調節獲得理想的動態特性，使轉向架的蛇行頻率避開車體懸掛模態頻率，抑制“晃車”。

1.2"控制策略

半主動控制系統的總體思想是：通過傳感器獲取車體的加速度信號并進行特征分析，判斷車體是否發生了一次蛇行失穩，進而根據控制策略調控半主動轉臂節點的縱向定位剛度，抑制異常輪軌匹配狀態下的車體晃動。在半主動轉臂節點的設計階段，通過計算機仿真或臺架試驗驗證獲取抑制車輛一次蛇行失穩所需的最佳縱向定位剛度，進而設計出合適的閥芯變截面尺寸，以便在發生“晃車”現象時能快速切換電磁閥狀態，調控半主動轉臂節點剛度，優化車輛的動力學性能。

根據《GB 5599—2019機車車輛動力學性能評定及試驗鑒定規范》采集、處理某型動車組線路跟蹤試驗中的車體加速度信號，發現非“晃車”區段的車體橫向加速度信號無明顯諧波，幅值小于0.04 g；車體在“晃車”區段發生大幅值、低頻的橫向振動，車體的橫向加速度信號出現明顯的諧波成分，最大振幅超過0.1 g，且橫向平穩性指標超出限值。轉向架的高頻蛇行運動同樣會激起車體的劇烈橫向振動，轉向架蛇行頻率接近車體某一結構振型頻率時還會引發“抖車”［2］，因此在線監測車輛一次蛇行失穩時，必須綜合考慮車體橫向加速度信號的幅值和頻率特征，以準確判斷車輛是否發生一次蛇行失穩。

為避免高頻振動成分對一次蛇行失穩判定的干擾，測控系統首先對采集的車體橫向加速度進行0～3 Hz的低通濾波。車體橫向加速度信號有連續4個峰值超過0.04 g時，車體有很明顯的失穩趨勢。因此，為在出現“晃車”趨勢時及時調控轉臂節點的縱向定位剛度，將0.04 g作為判別失穩的閾值，當加速度信號峰值連續4次超過判定閾值時，判定車輛發生一次蛇行失穩［9］。繼而，控制器向轉臂節點輸出控制信號，電磁閥得電，閥芯動作使可變慣性通道打開，轉臂節點縱向定位剛度減小，抑制車體的橫向晃動。若一次加速度峰值小于閾值，則保持轉臂節點狀態。測控系統的工作原理與仿真模型如圖2所示。

2"半主動轉臂節點力學模型的建立

根據半主動轉臂節點的基本結構和工作原理，建立半主動轉臂節點的集總參數模型：橡膠與液體液力機構相互耦合表現出復雜的非線性特征，因此為簡化模型，作如下假設：①不考慮溫度對系統動態特性的影響；②不考慮液體的可壓縮性，且液體的動力黏度及密度保持不變；③不考慮慣性通道的體積柔度；④兩腔室的流體慣性忽略不計且壓力均勻，體積柔度、等效泵壓面積為常量。半主動轉臂節點的集總參數模型如圖3所示，假設金屬外套固定，對芯軸施加位移激勵x（t）時，系統的力響應FT（t）為橡膠主簧部分的力響應FTr（t）與液力機構的力響應FTh（t）之和：

FT（t）= FTr（t）+ FTh（t）（1）

2.1"橡膠主簧建模

為使半主動轉臂節點具有更為顯著的頻變剛度特性，將慣性通道設計成細長形，因此半主動轉臂節點的動態特性主要取決于液力機構［10］。橡膠主簧的模型相對簡化，即采用理想彈簧元件與理想黏壺元件并聯的Kelvin模型，橡膠主簧部分對力響應的貢獻為

FTr（t）=Krx（t）+Crx·（t）（2）

式中：Kr、Cr分別為橡膠主簧的動態剛度和阻尼系數。

2.2"液力機構建模

液力機構中，Qi（t）、Ai、li、Ii分別為流經固定慣性通道的液體體積流量、等效橫截面積、流線長度和慣性系數；Qs（t）、As、ls、Is分別為可變慣性通道的液體體積流量、等效橫截面積、流線長度和慣性系數；C1、C2 分別為上下液室的體積柔度；Ap1、Ap2 分別為上下液室的等效泵壓面積； p1（t）、p2（t）分別為上下液室內的壓力；Ri、Rs分別為液體在固定慣性通道和可變慣性通道內流動的線性流量阻尼系數［11］。

定義液體慣性系數

Ii=βρli/Ai（3）

Is=βρls/As（4）

其中，ρ為液體密度；考慮到固定慣性通道和可變慣性通道的長徑比不大，難以存在充分發展的層流，因此經驗系數β取1［12］。

流量阻尼系數通常采用經驗公式或通過試驗測定［13］：

Ri=128μκ1liπd4i（5）

Rs=128μκ2lsπd4s（6）

式中：μ為液體動力黏度；κ1、κ2為經驗系數，用來補償局部損失引起的阻尼效應。

由液體動量方程可得兩液室間的壓力差與液體體積流量的關系：

p1（t）－p2（t）=IiQ·i（t）+RiQi（t）（7）

p1（t）－p2（t）=IsQ·s（t）+RsQs（t） （8）

根據理想流體的連續性定理，單位時間內流入、流出單個液室的液體體積相等，即

－Ap1x·（t）－Qi（t）－Qs（t）=C1p·1（t） （9）

Ap2x·（t）+Qi（t）+Qs（t）=C2p·2（t）（10）

液力機構部分對力響應的貢獻為

FTh（t）=Ap2p2（t）-Ap1p1（t）（11）

2.3"半主動轉臂節點模型

系統的力響應為橡膠主簧的力響應與液力機構的力響應之和：

FT（t）=Krx（t）+Crx·（t）+Ap2p2（t）－Ap1p1（t） （12）

對式（7）～式（12）進行拉普拉斯變換，可得

p1（s）-p2（s）=（Iis+Ri）Qi（s）（13）

p1（s）-p2（s）=（Iss+Rs）Qs（s）（14）

-Ap1X（s）s-Qi（s）-Qs（s）=C1P1（s）s（15）

Ap2X（s）s+Qi（s）+Qs（s）=C2P2（s）s（16）

FT（s）=KrX（s）+Cr X（s）s+Ap2p2（s）-Ap1p1（s）（17）

聯立式（13）～式（17）可得系統的復剛度

Kd（s）=Kr+Crs+

ZiZs（C1A2p2+C2A2p1）s+（Ap1－Ap2）2（Zi+Zs）C1C2ZiZss+（C1+C2）（Zi+Zs）

Zi =Iis+Ri""Zs =Iss+Rs

式中：Zi、Zs分別為固定慣性通道、可變慣性通道的流體阻抗。

電磁閥失電時，可變慣性通道關閉，可變慣性通道的液體體積流量Qs（t）=0，流體慣性系數Is=0，流量阻尼系數Rs→∞［12］，系統的復剛度退化為被動液壓式轉臂節點的復剛度，即

Kd0（s）=

Kr+Crs+Zi（C1A2p2+C2A2p1）s+（Ap1－Ap2）2C1C2Zis+C1+C2

2.4"模型驗證

半主動轉臂節點與被動液壓式轉臂節點在電磁閥失電狀態下的動態特性一致，因此本文通過對被動液壓式轉臂節點開展臺架試驗來驗證半主動轉臂節點力學模型的準確性。試驗設備為懸掛元件性能測試試驗臺SPTB-100，試驗對象為搭載被動液壓式轉臂節點的轉臂。該轉臂右端為被動液壓式轉臂節點，左端為普通橡膠轉臂節點，如圖4所示。

試驗環境溫度為23 ℃，試驗臺通過液壓作動器對樣件施加幅值1.5 mm的正弦位移激勵，試驗頻率范圍為0.25～15 Hz，激勵信號設置參考《TB/T 2843—2015機車車輛用橡膠彈性元件通用技術條件》。液壓式轉臂節點側以帶節點的形式采用特殊工裝固定轉臂節點芯軸，對金屬外套進行加載。普通橡膠轉臂節點側以不帶節點的裝夾形式消除橡膠轉臂節點對試驗結果的影響，并盡可能減小摩擦力對試驗結果的影響。

電磁閥失電狀態下的半主動轉臂節點仿真結果與被動液壓式轉臂節點的臺架試驗結果如圖5～圖7所示。

由圖5～圖7可以得出如下結論：半主動轉臂節點力學模型的仿真結果與被動液壓式轉臂節點的試驗結果具有較好的一致性，驗證了半主動轉臂節點模型的準確性。

半主動轉臂節點在剛度切換的過程中，閥芯動作導致的可變慣性通道開閉直接影響兩液室間的體積交換量及兩液室內的壓力，進而影響轉臂節點的動態特性。為驗證半主動轉臂節點模型是否能實現兩級剛度切換，利用半主動轉臂節點力學模型計算激勵頻率1 Hz、幅值1.5 mm時，電磁閥得電前后轉臂節點的動態特性，如圖8所示。電磁閥得電后，轉臂節點動態剛度減小一半，有利于抑制車輛一次蛇行失穩。因此，半主動轉臂節點能實現兩種既定狀態的切換。

3"半主動轉臂節點對車輛動力學的影響

3.1"車輛動力學模型

通過動力學仿真軟件SIMPACK建立某型動車組整車的動力學模型，如圖9所示，部分建模參數如表1所示。

為更真實地模擬動車組經過部分線路路段產生異常輪軌匹配時發生的“晃車”現象，采用的實測輪軌匹配等效錐度0.06遠低于正常的輪軌匹配等效錐度。車輛以300 km/h速度運行，軌道譜采用實測的武廣線路譜。加速度測點位于1位端或2位端枕梁上方距離車體中心1 m的車體地板面上，根據《GB 5599—2019機車車輛動力學性能評定及試驗鑒定規范》對測點處車體的橫向加速度信號進行采集、處理，得到車體橫向加速度時域仿真結果，如圖10所示，車體橫向加速度信號出現明顯的諧波成分，主頻在1.3 Hz左右，因此整車動力學模型可復現動車組在運營中因異常輪軌匹配關系產生的一次蛇行失穩現象。

3.2"聯合仿真模型建立

模型調試完成后，將半主動轉臂節點力學模型、測控系統模型和整車動力學模型通過MATLAB進行聯合仿真，在Simulink中搭建聯合仿真模型，如圖11所示。車輛動力學模型將半主動轉臂節點芯軸和金屬外套間的相對位移信號輸入半主動轉臂節點力學模型。測控系統采集車輛模型中的車體橫向加速度信號，判別車輛是否發生一次蛇行失穩，若車輛發生一次蛇行失穩，則輸出控制信號使電磁閥得電，否則電磁閥保持原狀態。半主動轉臂節點力學模型收到測控系統的控制信號和整車模型輸出的位移信號后，將力響應信號反饋給整車動力學模型。

3.3"車輛動力學性能對比分析

為探究極端輪軌關系匹配狀態下半主動轉臂節點對車輛動態行為的影響，分別對搭載有半主動轉臂節點、傳統被動轉臂節點的車輛模型進行仿真計算。對采集的車體橫向加速度信號進行0.5～10 Hz的帶通濾波處理，同時對車體橫向加速度信號進行傅里葉變換并開展頻域分析，計算結果如圖12、圖13所示。搭載半主動轉臂節點的車輛發生一次蛇行失穩時，測控系統能輸出控制信號至半主動轉臂節點，調節其剛度，有效減小轉向架蛇行模態與車體上心滾擺模態耦合產生的車體晃動。在異常輪軌匹配關系下，搭載半主動轉臂節點的車輛具有更優的動力學性能。

為探究正常輪軌關系匹配狀態下半主動轉臂節點對車輛曲線通過性能的影響，以速度77 km/h的車輛通過半徑500 m、超高90 mm的曲線工況為例，對車輛的曲線通過性能進行分析，結果如圖14所示。搭載半主動轉臂節點的車輛通過曲線時具有較小的輪對沖角和磨耗功率，這是由于低頻激勵下，半主動轉臂節點兩液室的液體交換量足夠大，減小了兩液室的壓力差，提供了相對較小的一系縱向定位剛度。因此搭載半主動轉臂節點的車輛具有更優的曲線通過能力，且通過曲線時的輪軌磨耗較小。

為探究正常輪軌關系匹配狀態下半主動轉臂節點對車輛臨界速度的影響，對車輛的蛇行運動極限環幅值進行分析：首先對車輛模型施加一段長度為200 m的實測軌道譜激勵，而后撤去激勵使車輛在理想光滑軌道上運行，將輪對最終橫移量作為極限環幅值，分析結果如圖15所示。

搭載半主動轉臂節點的車輛在速度超過610 km/h的極限環幅值大于0，搭載傳統被動轉臂節點的車輛在速度超過585 km/h的極限環幅值大于0，因此搭載半主動轉臂節點的車輛具有更高的非線性臨界速度。高頻激勵下，液室內的部分液體來不及流經慣性通道，迫使橡膠主簧向外膨脹，在兩液室間產生高壓差，半主動轉臂節點此時的動態剛度較大，對輪對的縱向約束作用更強。

異常輪軌匹配狀態下，半主動轉臂節點可抑制動車組在運行中出現的“晃車”；正常輪軌匹配狀態下，半主動轉臂節點使車輛具有更優的動力學性能。因此，半主動轉臂節點能替代傳統轉臂節點。

4"結論

1）半主動轉臂節點采用高速開關電磁閥，可快速調節轉臂節點的縱向定位剛度。試驗證明建立的半主動轉臂節點力學模型在電磁閥失電狀態下的計算結果與被動液壓式轉臂節點臺架的試驗結果較為吻合，能反映轉臂節點的動態特性。

2）搭載半主動轉臂節點的車輛在異常輪軌匹配狀態下發生一次蛇行失穩時，測控系統能快速做出判斷，調節轉臂節點的縱向定位剛度，抑制車體晃動。車體一位端橫向加速度的峰值與均方根、車體橫向平穩性指標降幅依次為26.15%、6.38%、20.02%，車體二位端橫向加速度峰值與均方根、車體橫向平穩性指標降幅依次為26.11%、29.52%、19.58%。

3）搭載半主動轉臂節點的車輛在正常輪軌匹配狀態下擁有更優的曲線通過能力：在半徑500 m、超高90 mm的小半徑曲線工況下，車輪磨耗功率、輪對沖角降幅依次為58.11%和76.85%。

4）搭載半主動轉臂節點的車輛在正常輪軌匹配狀態下擁有更高的臨界速度，車輛蛇行運動極限環幅值大于0的車輛速度增幅達4.10%。

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（編輯"張"洋）

作者簡介：

李旭陽，男，2001年生，碩士研究生。研究方向為車輛系統動力學。E-mail：lixuyang200102@163.com。

代亮成*（通信作者），男，1991年生，助理研究員。E-mail：liangcheng0812@163.com。

本文引用格式：

李旭陽，代亮成，池茂儒，等.電力動車組變剛度轉臂節點的半主動控制［J］. 中國機械工程，2025，36（1）：160-167.

LI Xuyang， DAI Liangcheng， CHI Maoru， et al. Semi-active Control of Rotary Arm Joint with Variable Stiffness for EMU［J］. China Mechanical Engineering， 2025， 36（1）：160-167.

收稿日期：2024-01-31

基金項目：國家重點研發計劃（2022YFB4301303，2022YFB4301202）