塑料齒輪傳動高承載技術發(fā)展與應用

摘要：圍繞塑料齒輪承載能力及在動力傳動領域應用的問題，介紹了塑料齒輪的失效形式與承載能力，給出了目前的材料與工藝水平下塑料齒輪承載的基礎數(shù)據(jù)，從新材料應用、潤滑等工況條件改善、材料-結構-工況協(xié)同設計等方面闡述了提高塑料齒輪承載能力的措施，介紹了高承載塑料齒輪在汽車發(fā)動機傳動、輕型車輛主傳動、小型航發(fā)附件機匣傳動等動力傳動場景的應用實踐和潛力。

關鍵詞：塑料齒輪；承載能力；協(xié)同設計；失效形式

中圖分類號：TP182

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2025.01.001

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

State-of-the-art and Trend of High Loading Capacity Plastic Gear Drives

LIU Huaiju*"LU Zehua"ZHU Caichao

State Key Laboratory of Mechanical Transmission for Advanced Equipment，Chongqing University，

Chongqing，400044

Abstract： Focusing on the loading capacity and applications in power transmission of plastic gears， the failure modes and loading capacity under the current materials and technology levels were introduced. The strengthening measures for improving loading capacity of plastic gears were elaborated from the application of new materials， lubrication improvement， collaborative design， and so on. The applications and potential of plastic gears scenarios in power transmissions such as automobile engines， vehicle reducers， and aeroengine accessory gearboxes were introduced， which has important reference significance for promoting the development of high load plastic gear technology and applications.

Key words： plastic gear; load carrying capacity; collaborative design； failure mode

0"引言

齒輪是機械工業(yè)重要的基礎件。相對于金屬齒輪，塑料齒輪具有質量小、噪聲小、耐磨損、成形高效、成本低等優(yōu)點，但早期的塑料齒輪存在尺寸穩(wěn)定性、精度和壽命等問題，主要用于儀器、儀表、玩具、打印機等行業(yè)的輕載傳動場合，且大多數(shù)局限于運動傳遞。隨著新材料的開發(fā)、制造技術的發(fā)展、新型結構的設計、潤滑條件的改善，塑料齒輪正逐步用于動力傳遞，有望在更多應用領域實現(xiàn)動力傳動齒輪的“以塑代鋼”。

塑料齒輪與金屬齒輪相比具有顯著優(yōu)勢：①注塑成形的塑料齒輪成本遠遠低于機加工的金屬齒輪，大批量生產的成本優(yōu)勢尤其明顯；②輕量化優(yōu)勢，大多數(shù)塑料齒輪的材料密度為鋼鐵材料密度的1/4～1/7，而傳動的功率密度至少比金屬傳動大1倍，因此受到航空裝備、特種車輛、電動汽車等領域中齒輪傳動輕量化設計的青睞；③具有良好的自潤滑特性，在很多輕載場合可采用干接觸或乏油潤滑，擺脫了對外部潤滑的依賴，使塑料齒輪具有很好的環(huán)保性和成本優(yōu)勢；④具有防腐、降噪等優(yōu)勢，尤其適用于在高速齒輪傳動。

然而，塑料齒輪也存在一些明顯的短板，限制了其工程應用：①材料力學性能弱、成形加工一致性差、齒輪設計水平不足、產品制造精度低等問題導致早期的塑料齒輪承載能力顯著低于金屬齒輪；②與鋼鐵等金屬材料相比，塑料剛度偏小，塑料齒輪輪齒在中重載荷的嚙合過程中會發(fā)生較大的變形，導致傳動精度低和傳動誤差大，進而影響疲勞可靠性和振動噪聲水平；③塑料對溫度較為敏感，塑料性能在大多數(shù)金屬材料適用的溫度范圍內可能發(fā)生顯著變化，很多動力傳動齒輪的服役溫度達100～200 ℃，塑料在該溫度范圍內可能發(fā)生性能退化。

面對以上問題，如何通過材料、設計、制造、基礎數(shù)據(jù)建設等技術環(huán)節(jié)的改善來提高塑料齒輪的承載能力，已成為塑料齒輪在動力傳動領域發(fā)展、推動“以塑代鋼”的主要挑戰(zhàn)。本文面向齒輪傳動行業(yè)發(fā)展趨勢——“以塑代鋼”，圍繞塑料齒輪的承載能力問題，結合國內外相關研究進展，介紹了塑料齒輪的承載能力水平、提高承載能力的措施、高承載塑料齒輪的研發(fā)要點與應用等方面的內容，以期推動高承載塑料齒輪技術及應用的發(fā)展。

1"塑料齒輪的研究現(xiàn)狀

以德國慕尼黑工業(yè)大學齒輪中心（FZG）、美國國家航空宇航局（NASA）、英國威格斯（Victrex）公司、日本京都工藝纖維大學、重慶大學等為代表的國內外研究機構和企業(yè)開展了高承載塑料齒輪的研究，持續(xù)探索塑料齒輪更高的承載能力，建設積累塑料齒輪的基礎數(shù)據(jù)，不斷擴展塑料齒輪的動力傳動應用場景。 FZG開展了塑料齒輪承載能力的試驗研究，探索了其在電動汽車傳動系統(tǒng)應用的可行性，主導制訂了國際廣泛應用的塑料齒輪設計指南VDI 2736，籌備主辦了影響力越來越大的高性能塑料齒輪國際學術會議。重慶大學開展了POM、POK、PEEK、復合材料齒輪耐久測試、失效表征、加速試驗方法與自主軟件開發(fā)等系列研究工作，承擔了國內首個高承載PEEK齒輪的國家自然科學基金，并與FZG、盧布爾雅那大學、華威大學、Victrex公司、兆威機電股份有限公司、中研高分子材料股份有限公司開展了合作。北京工業(yè)大學開發(fā)了塑料齒輪精度測量設備和綜合性能試驗臺架，主導了我國注射成形塑料齒輪精度標準的制訂。

提高承載能力和建立設計規(guī)范始終是塑料齒輪領域的研究重點和熱點。FZG、千葉工業(yè)大學等科研機構開展了尼龍齒輪承載能力的系列試驗，探索了塑料齒輪的設計方法［1］，相關試驗數(shù)據(jù)和設計方法被編入專著《機械零件》［2］。1981年，F(xiàn)ZG主導完成了塑料齒輪設計的VDI 2545《熱塑性齒輪規(guī)范》。英國于1987年推出了塑料齒輪強度設計國家標準——BS 6168《非金屬直齒輪規(guī)范》。在20世紀，塑料齒輪主要由聚甲醛和尼龍制成，這兩類材料占據(jù)當時塑料齒輪市場80%～90%的份額。20世紀末，玻璃纖維、碳纖維等復合材料的應用發(fā)展，以及尼龍等材料改性工藝的進步使塑料齒輪的傳遞功率從初始的不足0.2 kW突破到超過10 kW。1999年，日本率先開展了干接觸下碳纖維增強PEEK齒輪的承載能力試驗，使干接觸塑料齒輪的承載能力提高了50%以上［3］。21世紀初，PPS、PA46等耐高溫塑料的應用使塑料齒輪可在80℃以上的環(huán)境溫度下傳遞運動和動力。2011年，PEEK齒輪首次用于汽車發(fā)動機動力傳動系統(tǒng)［4］，使動力傳遞塑料齒輪長期服役的環(huán)境溫度超過100℃。2014年，F(xiàn)ZG發(fā)布的VDI 2736《熱塑性齒輪規(guī)范》代替了VDI 2545《熱塑性齒輪規(guī)范》，并成為目前國際主流的塑料齒輪設計參考。2018年，F(xiàn)ZG開發(fā)的油潤滑下動力傳遞塑料齒輪的傳遞功率突破30 kW，滿足小型城市車輛動力傳遞的需求，該塑料齒輪在新能源汽車輪邊減速器的應用擴展了塑料齒輪動力傳動的應用范圍［5］。2019年，塑料齒輪精度標準——GB/T 38192《注射成形塑料圓柱齒輪精度制》的發(fā)布填補了我國塑料齒輪標準的空白，目前正在加緊制定塑料齒輪的強度標準。近年來，重慶大學、兆威機電股份有限公司等單位持續(xù)開展高承載塑料齒輪失效機理研究、基礎數(shù)據(jù)建設、數(shù)據(jù)驅動主動設計，并與FZG、Victrex公司等開展國際交流合作，使我國的高承載塑料齒輪技術在某些方面與國外同步。圖1所示為高承載塑料齒輪技術發(fā)展與應用的歷程。

2"塑料齒輪的承載能力

塑料齒輪的承載能力是塑料齒輪的一個基礎數(shù)據(jù)。設計人員對塑料齒輪的承載能力的有限認識限制了動力傳遞齒輪的“以塑代鋼”。因此本節(jié)詳細介紹當前塑料齒輪承載能力相關的試驗技術、失效形式、計算方法，以及常見材料的承載能力。

2.1"試驗技術

同金屬齒輪類似，塑料齒輪承載能力的獲取主要依賴試驗測試，因此試驗測試技術與裝備的開發(fā)成為塑料齒輪承載能力研究的前提。以FZG齒輪試驗機、DU齒輪試驗機為代表的齒輪耐久測試臺架在金屬齒輪承載能力研究中被普遍應用，并成為眾多齒輪標準規(guī)范指定的測試臺架。相比之下，塑料齒輪承載能力測試臺架缺少相關規(guī)范，各種類型、規(guī)格的試驗臺架均有用于塑料齒輪測試。Victrex公司的塑料齒輪承載能力試驗臺［6］配備了軸編碼器（分辨力0.0007 rad）和扭矩傳感器，能在扭矩60 N·m、轉速6000 r/min的工況下測試齒輪，可獲取與輪齒變形、齒面磨損和齒輪總體性能相關的數(shù)據(jù)，能測試不同配對方式的性能差異，促進了塑料齒輪材料適配性的研究。德國、中國［7-8］、斯洛文尼亞等國的研究機構將FZG齒輪試驗機用于塑料齒輪測試。滑滾可變接觸疲勞試驗機［9］可用于PEEK、POM、POK等材料塑料齒輪的耐久測試和加速疲勞試驗方法的開發(fā)。具備在線磨損率測試功能的功率封閉式塑料齒輪試驗臺［10］已成功應用于干/脂/油潤滑條件下塑料齒輪磨損率和服役性能的測量。電子伺服疲勞試驗機（最大加載頻率10 Hz、最大加載力1000 kN）可用于塑料齒輪齒根彎曲疲勞性能的測試［11］。表1列出了典型塑料齒輪承載能力試驗臺的相關參數(shù)。

2.2"失效形式與承載能力

明確塑料齒輪的承載能力之前，首先需要辨識其失效形式（圖2）。塑料齒輪的失效機理比金屬齒輪復雜，顯著的熱力耦合效應是導致塑料齒輪失效復雜的主要原因，如部分塑料齒輪可能發(fā)生熱熔化、熱變形、熱脹卡滯等失效。油潤滑條件下，塑料齒輪的失效以齒輪接觸疲勞失效和彎曲疲勞失效為主。一般認為，油潤滑條件下的塑料齒輪失效與材料類型、強化手段、配對方式、載荷工況、齒形幾何、注塑缺陷等因素密切相關。注塑工藝參數(shù)設置不當會使塑料齒輪局部非均勻收縮、齒根區(qū)域存在縮孔缺陷。受較大載荷作用時，塑料齒輪齒根區(qū)域受縮孔處應力集中的影響，彎曲疲勞失效風險增大［12］。目前，高承載的動力傳遞塑料齒輪應用越來越多，油潤滑塑料齒輪失效與承載能力的研究受到國內外研究機構的重視，成為塑料齒輪領域研究的熱點。

VDI 2545首次提供了油潤滑下PA 66齒輪在齒面溫度20～120 ℃的齒面接觸疲勞，以及POM、PA 66齒輪的齒面和齒根強度極限參考取值。VDI 2736增加了油潤滑PBT齒輪在20～100 ℃的接觸疲勞σ-N曲線（應力-壽命曲線）及60 ℃的齒根強度極限。2018年，F(xiàn)ZG開展了60 ℃、80 ℃下模數(shù)1～3 mm的油潤滑POM齒輪彎曲疲勞性能測試，繪制了考慮載荷作用的彎曲疲勞σ-N曲線。2022年，F(xiàn)ZG繪制了80 ℃、120 ℃下油潤滑PEEK和30%碳纖增強PEEK齒輪接觸的疲勞σ-N曲線。以FZG為代表的國外研究機構在塑料齒輪承載能力基礎數(shù)據(jù)領域長期深耕，不僅支撐了國際塑料齒輪設計指南的制定，更為高承載塑料齒輪傳動裝置的研發(fā)和應用提供了數(shù)據(jù)支撐。然而，F(xiàn)ZG的塑料齒輪耐久性能試驗并未完全覆蓋動力傳遞領域中的高承載塑料齒輪失效和承載能力的基礎數(shù)據(jù)。VDI 2736認為油潤滑POM齒輪難發(fā)生接觸疲勞失效，未提供油潤滑POM齒輪的接觸疲勞σ-N曲線。重慶大學通過試驗發(fā)現(xiàn)POM齒輪在油潤滑下存在點蝕和齒面斷裂，繪制了油潤滑下20～100 ℃的POM齒輪接觸疲勞σ-N曲線，填補了VDI 2736中POM齒輪接觸疲勞數(shù)據(jù)的空白［13-14］，并對比了40 ℃時油潤滑POK齒輪與POM齒輪的齒面接觸疲勞性能差異。同時，根據(jù)試驗繪制了40 ℃油潤滑PEEK齒輪的接觸疲勞σ-N曲線，提出了基于等效當量載荷的塑料齒輪承載能力評價方法，對比了相同溫度、載荷和循環(huán)次數(shù)下油潤滑PA66、POK、POM和PEEK齒輪的齒面承載能力，發(fā)現(xiàn)PEEK齒輪齒面的承載能力遠高于其他塑料齒輪，如圖3所示，具備動力傳遞的應用潛力。此外，基于自主研制的滑滾可變接觸疲勞試驗機測試了油潤滑下PEEK齒輪的耐久性能，發(fā)現(xiàn)PEEK試驗齒輪超過300萬次循環(huán)的失效以接觸疲勞失效為主。動力傳遞的PEEK齒輪循環(huán)次數(shù)通常超過1000萬，評估承載能力時應更多考慮齒面承載能力。

彎曲疲勞性能研究中，Nyltech公司基于功率封閉式齒輪試驗臺開展了70對PA 6純料齒輪、162對纖維增強PA 6齒輪的運轉型彎曲疲勞試驗，繪制了油溫40 ℃、60 ℃、80 ℃的彎曲疲勞σ-N曲線［15］。Vikram Sarabhai航天中心研究了循環(huán)頻率對塑料齒輪齒根彎曲疲勞性能的影響，繪制了循環(huán)頻率5 Hz、10 Hz下的PA 66齒輪和20%長玻纖增強PA 66齒輪的齒根彎曲疲勞σ-N曲線，發(fā)現(xiàn)高循環(huán)頻率可延長塑料齒輪的齒根彎曲疲勞壽命，且對纖維增強齒輪的效果更明顯［16］。圖4所示為常見塑料齒輪彎曲疲勞性能的基礎數(shù)據(jù)。塑料齒輪彎曲疲勞試驗研究集中在干運轉工況，而干運轉工況的運行溫度、應力狀態(tài)、循環(huán)頻率等因素與油潤滑狀態(tài)存在較大差異，難以直接支撐動力傳遞塑料齒輪應用。目前，以彎曲疲勞σ-N曲線和疲勞強度極限為代表的基礎數(shù)據(jù)極為匱乏，亟待開展更多基于運轉型試驗的塑料齒輪彎曲疲勞性能測試。

盡管開展了塑料齒輪失效形式與承載能力的諸多研究，但高承載塑料齒輪的失效機理復雜和影響因素眾多使承載能力數(shù)據(jù)建設面臨嚴峻挑戰(zhàn)。塑料齒輪的基礎數(shù)據(jù)建設工作是其動力傳遞、實現(xiàn)“以塑代鋼”的關鍵，因此，持續(xù)開展高承載塑料齒輪的服役性能試驗，獲取高承載塑料齒輪承載能力基礎數(shù)據(jù)，是塑料齒輪研究的一項重要工作。

2.3"塑料齒輪承載能力計算方法

按照失效部位的不同，塑料齒輪承載能力主要分為齒面接觸承載能力和齒根承載能力。齒根彎曲疲勞失效對塑料齒輪長期服役的安全性和可靠性影響最大。一旦發(fā)生齒根彎曲疲勞失效，齒輪將在服役過程中產生較大沖擊載荷，導致整個齒輪逐漸喪失承載能力。直齒輪齒根的彎曲疲勞失效主要表現(xiàn)為齒根處的全齒折斷，斜齒輪的彎曲疲勞失效主要表現(xiàn)為局部折斷。為避免齒根彎曲疲勞失效，需要對齒輪彎曲疲勞承載能力進行設計和校核。這是高承載塑料齒輪設計的關鍵環(huán)節(jié)之一。

目前，包括VDI 2736的塑料齒輪強度設計手冊均基于懸臂梁理論評估齒根承載能力。VDI 2736的塑料齒輪齒根承載能力計算方法源于金屬齒輪強度設計標準DIN 3990，在考慮塑料齒輪大變形、低熱導率和溫度相關性的影響后，對相關參數(shù)和σ-N曲線數(shù)據(jù)進行修正。VDI 2736的塑料齒輪齒根彎曲應力σF的計算公式為

σF=KFYFaYSaYεYβ2T1bwd1mn（1）

式中：KF為彎曲應力載荷系數(shù)；YFa為齒形系數(shù)；YSa為應力修正系數(shù)；Yε為重合度系數(shù)；Yβ為螺旋角系數(shù)；T1為輸出扭矩；bw為齒寬；d1為分度圓直徑；mn為法向壓力角。

單對齒嚙合區(qū)外界點的載荷作用于輪齒齒頂區(qū)域的假設是確定齒形系數(shù)YFa和應力修正系數(shù)YSa的前提，并被日本塑料齒輪齒根承載能力評估標準JIS B 1759—2019采納。以ISO 6336、GB 3480等為代表的金屬齒輪齒形系數(shù)和應力集中系數(shù)確定方法常假定危險截面為過齒廓根部左右兩側過渡曲線與30°切線相切點的截面。

工程實際應用中，基于VDI 2736評估塑料齒輪齒根承載能力時，計算的齒根應力遠大于許用應力的塑料齒輪仍可正常服役。針對VDI 2736、ISO 6336在齒根承載能力計算方法上的差異，ZORKO［17］指出，塑料齒輪齒根發(fā)生彎曲疲勞失效時，危險截面仍可采用30°切線法確定。LANDI等［18］基于30°切線法推導了塑料齒輪任意齒根圓角曲線的齒形系數(shù)與應力集中系數(shù)的方程，結合VDI 2736的齒根應力計算方法，使新的齒根應力解析計算方法所得結果與有限元結果保持了良好的一致性。上述研究表明，在評估塑料圓柱齒輪的齒根承載能力時，如果齒根區(qū)域不存在明顯的氣孔、熔接痕等缺陷，可基于ISO 6336的30°切線法確定塑料齒輪危險截面。

塑料齒輪齒根處的應力狀態(tài)復雜，基于解析公式的齒根承載能力評估方法沒有全面考慮載荷作用下的實際嚙合狀態(tài)、齒根區(qū)域纖維取向、塑料老化程度、注塑過程缺陷分布等因素對齒根承載能力的影響，因此，現(xiàn)階段的齒根承載能力計算仍依賴數(shù)值分析和設計人員經驗。塑料齒輪服役性能的數(shù)值分析流程如圖5所示。

在塑料齒輪齒根應力仿真方面，伯明翰大學在20世紀90年代開展了塑料齒輪試驗與齒根應力仿真研究，著重討論了載荷分配系數(shù)對齒根彎曲應力的影響［19］。HASL等［20］通過數(shù)值方法模擬了不同彈性模量的塑料齒輪受載情況和齒根應力，提出考慮載荷作用的重合度系數(shù)修正公式。LU等［12］考慮塑料的熱力耦合效應，建立了基于最大主應變多軸疲勞損傷的塑料齒輪齒根彎曲疲勞壽命預估方法。最大主應變多軸疲勞損傷準則可表示為

Δε12=σ′f－σmE（2Nf，F(xiàn)）b+ε′f（2Nf，F(xiàn)）c（2）

式中：Δε1為最大主應變；Nf，F(xiàn)為齒根材料點處彎曲疲勞壽命；σm為臨界面上平均正應力；σ′f、ε′f分別為疲勞強度系數(shù)和疲勞延性系數(shù)；b、c分別為疲勞強度指數(shù)和疲勞延性指數(shù)。

基于此失效準則，重慶大學結合工業(yè)CT對注塑齒輪齒根縮孔分布進行了表征，闡明了齒根附近的縮孔缺陷對齒根承載能力的影響，發(fā)現(xiàn)齒根處縮孔尺寸的增大會顯著降低重載工況下塑料齒輪的齒根彎曲強度。

URBAS等［21］將人工智能技術應用到塑料齒輪非漸開線齒形的設計，結合隨機森林和AdaBoost算法開發(fā)了漸進性式接觸曲線齒輪的齒根應力計算模型，以代替數(shù)值分析模型用于計算齒根彎曲應力。張秀華等［22-23］在齒輪接觸疲勞試驗數(shù)據(jù)的基礎上，結合人工智能算法分析了表面完整性與齒輪接觸疲勞性能之間的關系，推導了考慮表面完整性的齒輪接觸疲勞壽命預測公式。CHEN等［24］提出物理規(guī)則引導的人工神經網絡疲勞壽命預測模型，避免了純數(shù)據(jù)驅動帶來的預測結果失真，提高了數(shù)據(jù)利用率。關于金屬齒輪疲勞分析的人工智能技術的蓬勃發(fā)展為塑料齒輪人工智能技術的發(fā)展提供了有益參考。然而，塑料齒輪服役性能影響因素眾多，失效模式復雜多變，這對塑料齒輪服役性能基礎數(shù)據(jù)的質量和數(shù)量均提出了較高要求。在基礎數(shù)據(jù)質量和數(shù)量有限的情況下開展承載能力分析，是高承載塑料齒輪人工智能技術需要解決的關鍵問題之一。塑料齒輪人工智能分析流程如圖6所示。

塑料齒輪在運動傳遞中的接觸疲勞失效較為少見，潤滑油極大減小了齒輪在動力傳遞中發(fā)生磨損和熱失效的可能，因此接觸疲勞失效成為主導高承載塑料齒輪失效的主要形式。VDI 2736沿用金屬齒輪設計標準DIN 3990的齒輪赫茲接觸壓力計算公式，將節(jié)點處赫茲接觸應力

σH=KHZEZHZεZβ2（u+1）T1KHubwd21（3）

式中：KH為接觸應力載荷系數(shù)；ZE為彈性影響系數(shù)；ZH為區(qū)域系數(shù)；Zε為重合度系數(shù)；Zβ為螺旋角系數(shù)； u為傳動比。

作為評價塑料齒輪接觸疲勞的重要指標。盡管基于赫茲接觸理論的塑料齒輪接觸應力與基于材料線彈性本構關系的塑料齒輪數(shù)值接觸分析之間的差異不大，但對大部分塑料而言，其材料本構關系多具有熱黏彈塑性特征。CˇERNE等［25］基于材料黏塑性本構關系建立了塑料齒輪的接觸分析模型，發(fā)現(xiàn)基于黏塑性本構模型與線彈性本構模型的塑料齒輪接觸應力最大值的相對誤差超過20%。ROTHEMUND等［26］指出，螺旋角、齒面局部溫度等因素也會導致齒面接觸應力的解析值與仿真值出現(xiàn)較大的差異。

聚合物材料的彈性模量差異大，相同扭矩下的接觸壓力明顯不同，因此基于赫茲接觸應力的金屬齒輪齒面承載能力評估方法難以對比不同材料聚合物齒輪的齒面承載能力。對此，胡新磊等［27］提出一種基于標稱齒輪當量載荷的聚合物齒輪齒面承載能力評價方法，消除了聚合物齒輪在材料彈性模量上的差異，為評估不同材料齒輪的齒面承載能力提供了可行手段。

潤滑狀態(tài)對塑料齒輪接觸承載能力的影響關系研究較少，LU等［28］在Brown-Miller多軸疲勞準則基礎上引入潤滑修正系數(shù)，建立了考慮潤滑和溫度作用的塑料齒輪接觸疲勞壽命模型，分析了運行溫度和接觸應力對塑料齒輪接觸疲勞性能的影響，并使POM齒輪的接觸疲勞壽命仿真值與試驗值的相比誤差不超過3倍分散帶。在該模型中，考慮潤滑作用的Brown-Miller多軸疲勞損傷準則可描述為

Δγmax2+Δεn2=C1λσ′f－σmE（2Nf，H）b+C2ε′f（2Nf，H）c（4）

式中：Δγmax/2為最大剪應變幅值；Δεn/2為臨界面上的正應變幅值；Nf，H為齒面材料點處接觸疲勞壽命；C1、C2為材料常數(shù)。

盡管塑料齒輪齒面承載能力解析公式和數(shù)值模型均考慮了運行溫度的影響，但與齒根承載能力分析類似，現(xiàn)有的塑料齒輪齒面承載能力分析方法仍存在表面完整性作用規(guī)律不明、外界載荷作用類型不全等問題。因此，在試驗基礎上完善塑料齒輪承載能力的計算方法是推動“以塑代鋼”的一項關鍵工作。

3"提高承載能力的措施

提高承載能力一直是塑料齒輪研究不斷追求的目標，現(xiàn)已摸索總結出新材料與復合材料的應用、潤滑條件的改善、材料-工藝-結構協(xié)同等措施，如圖7所示。

3.1"新材料與復合材料的應用

材料是決定塑料齒輪承載能力的首要因素。本世紀初受限于材料和生產成本，POM和尼龍是塑料齒輪的主流材料，占據(jù)了全球塑料齒輪市場的90%份額。POM齒輪和尼龍齒輪的承載能力有限，難以滿足動力傳動應用需求。隨著材料成形工藝和減重降噪需求的提高，以PEEK為代表的高性能塑料和以短切碳纖維、玻璃纖維等為強化相的樹脂基復合材料開始用于制造齒輪，使塑料齒輪傳動系統(tǒng)的承載能力顯著提高。

PEEK具有較好的耐熱性、耐磨性、耐疲勞性，且熱穩(wěn)定性和保持性優(yōu)越，在航空航天、醫(yī)療器械和工業(yè)領域大量應用，具備高承載塑料齒輪應用潛力。Victrex公司生產的PEEK樹脂及加工型材代表了國際最高水平。自“七五”國家重點科技攻關計劃和“863”計劃實施以來，我國持續(xù)攻關PEEK的自主研發(fā)，逐漸形成以吉林中研、吉大特塑、浙江鵬孚隆等為代表的PEEK材料廠家。

2011年，Victrex公司與塑料齒輪制造商Kleiss齒輪公司合作開發(fā)了汽車發(fā)動機PEEK平衡軸齒輪。2013年，Victrex公司與伯明翰大學合作開展了高性能PEEK齒輪傳遞效率的研究，設計了汽車發(fā)動機PEEK行星齒輪箱［29］。2016年，Victrex公司通過了汽車制造質量標準認證，PEEK齒輪替代金屬齒輪用于汽車發(fā)動機逐漸得到行業(yè)認可。2018年，贏創(chuàng)（Evonik）成立了摩擦學試驗中心，搭建了塑料齒輪專用試驗臺，并開展PEEK齒輪承載能力系列試驗，支撐了PEEK齒輪在梅賽德斯-奔馳汽車質量平衡器變速箱的應用。總體上，PEEK齒輪具有化學性能穩(wěn)定、質量小、消聲減振性能好、維修保養(yǎng)方便等優(yōu)點，但存在價格高、成形加工困難，生產需要用特種注塑設備等缺點。上述問題都在不斷嘗試解決，因此采用以PEEK齒輪為代表的高性能塑料齒輪是齒輪傳動領域推動“以塑代鋼”的重要解決方案。

近些年來，復合材料逐漸用于塑料齒輪，其中，玻璃纖維增強和碳纖維增強是最常見的復合材料齒輪改性方式。MOHSENZADEH等［30］測試了含納米炭黑顆粒的注塑POM齒輪在不同扭矩下的磨損和熱行為，與未增強的齒輪相比，納米炭黑增強的POM齒輪表現(xiàn)出更好的耐磨性和耐熱性。ZORKO等［31］試驗研究了碳纖維編織聚合物復合材料齒輪的性能，扭矩0.4～0.8 N·m、轉速1400 r/min、無潤滑試驗條件下，編織CFRP齒輪的疲勞壽命比相同載荷下的PEEK齒輪高6倍。BRAVO等［32］鑒于塑料及其復合材料的應用引發(fā)的一些可持續(xù)性問題，制備了樺木纖維強化的半生態(tài)聚乙烯齒輪和全生物來源聚乙烯齒輪，并測試了不同載荷工況下兩種齒輪的運行溫度和疲勞壽命，論證了制備全生物來源聚乙烯齒輪的可行性。ILLENBERGER等［33］采用功率封閉式齒輪試驗臺對模數(shù)3 mm的PEEK純料與碳纖增強PEEK圓柱直齒輪齒的面承載能力進行了測試，發(fā)現(xiàn)PEEK齒輪在動力傳動系統(tǒng)中具有應用潛力。

需要注意的是，復合材料齒輪的承載能力是否優(yōu)于純樹脂齒輪尚未有定論。目前來看，復合材料齒輪的承載能力與基料類型、改性方法、加工質量、服役環(huán)境等多種因素有關，其高承載研究仍有很長的路要走。

3.2"潤滑條件的改善

20世紀中葉至本世紀初，為發(fā)揮材料的自潤滑性能，塑料齒輪常服役于無接觸或脂潤滑狀態(tài)。隨著塑料齒輪進入高功率、高精度的傳動領域，設計人員開展了在油潤滑、脂潤滑和干接觸中選擇合適的塑料傳動潤滑方式。油潤滑有助于減少塑料齒輪的摩擦熱，形成良好的潤滑油膜，提高齒輪承載能力。普通干接觸的塑料齒輪材料含有聚四氟乙烯、SiO2或石墨等潤滑劑，但其摩擦因數(shù)仍然大于有潤滑齒輪的摩擦因數(shù)。需要注意的是，有些潤滑劑會引起塑料齒輪性能和尺寸的顯著變化，因此必須謹慎選擇潤滑劑。潤滑油的部分添加劑可能造成塑料的化學腐蝕，因此在相對低的接觸壓力下，建議選擇非極壓潤滑油。

油潤滑能顯著提高塑料齒輪的承載能力已被多個研究機構證實。FZG發(fā)現(xiàn)油潤滑塑料齒輪在轉速2200～3000 r/min區(qū)間可傳遞30 kW的功率，滿足小型車輛的動力傳遞需求［5］。不采用油潤滑的塑料齒輪在干運轉試驗中的功率傳遞能力僅4 kW，因此油潤滑塑料齒輪在功率傳遞上具有潛力，如圖8所示。

盧澤華等［34］開展了干接觸/油潤滑下POM齒輪的承載能力試驗，測量了服役過程中的輪齒溫度、磨損量、齒廓精度和齒面形貌，通過分析斷口形貌、磨損特征和溫度場確定了POM齒輪的磨損模式和失效形式，證實了油潤滑可顯著抑制齒面溫升、提高POM齒輪承載能力（扭矩T與壽命N），如圖9所示。

吳若等［35］開展了噴油潤滑下PEEK滾子和齒輪的接觸疲勞試驗，繪制了二者的疲勞σ-N曲線，發(fā)現(xiàn)PEEK滾子比齒輪的接觸疲勞極限高，獲得了滾子接觸疲勞與齒輪接觸疲勞性能之間的轉換關系，探索了通過聚合物材料滾動接觸疲勞試驗預測其齒輪接觸疲勞壽命的可行性。

3.3"材料-工藝-結構協(xié)同

除了新材料和油潤滑的應用，結構的改進和材料-工藝-結構協(xié)同設計也是提高塑料齒輪承載能力的有效措施，如圖10所示。

3.3.1"齒形幾何的改進

通過幾何結構的改進提高承載能力是金屬齒輪的通用方法。相比于金屬齒輪，塑料齒輪的幾何結構改進措施更多。這是由于塑料齒輪常用模塑成形生產工藝，齒形幾何不受范成法刀具結構和切削軌跡的限制，而僅取決于注塑成形時模具型腔的尺寸。相比于標準漸開線齒輪，非漸開線齒輪在嚙合特性、摩擦磨損、疲勞壽命等方面往往有更好的表現(xiàn)，因此S齒形、非對稱齒形等非標準漸開線齒形在塑料齒輪中得到應用。

S齒形的一個重要特征是齒輪在嚙合開始區(qū)域和嚙合結束區(qū)域的凸凹接觸，減少了嚙入和嚙出沖擊，從而保證了較好的嚙合接觸特性。HLEBANJA等［36］對具有漸進彎曲接觸路徑的新齒輪進行研究，測試了滲碳、滲氮鋼制齒輪的性能，與漸開線齒輪相比，新齒輪具有更高的齒面承載能力。ZORKO等［17］對具有漸進彎曲接觸路徑的S齒形聚合物齒輪的高周疲勞進行了研究，測試結果表明S齒輪比漸開線齒輪具有更高的耐久性，0.6 N·m載荷下的壽命提高100%。

非對稱齒形也在塑料齒輪上得到應用。LITVIN等［37］提出了基于漸開線與雙圓弧齒廓的非對稱齒形結構，并將其與漸開線齒形結構齒輪對比，證實了非對稱齒輪可有效降低齒根彎曲應力，進而提高齒輪承載能力。ANAND MOHAN等［38］采用齒輪脈動模擬運轉試驗臺開展了非對稱塑料齒輪的齒根承載能力測試，發(fā)現(xiàn)非對稱齒輪的齒根承載能力比對稱塑料齒輪高2倍以上。DEMET等［39］通過單齒彎曲疲勞試驗發(fā)現(xiàn)，相比于壓力角20°/20°的對稱齒輪，20°/22°的非對稱齒輪在相同扭矩下實現(xiàn)了接近90%的壽命提升。

KOIDE等［40］在無潤滑和脂潤滑條件下對注塑加工的正弦曲線和漸開線塑料齒輪進行了耐久測試，測量了齒面溫度和傳遞效率，發(fā)現(xiàn)無潤滑的正弦曲線齒輪具有更低的齒面溫度和更高的傳遞效率，脂潤滑條件下沒有觀察到正弦曲線齒輪的優(yōu)越性。

3.3.2"成形工藝的改進

塑料齒輪的成形工藝可分為切削加工、模塑成形和增材制造。塑料齒輪加工方式的選擇需要根據(jù)生產批量、齒輪精度、齒輪體積、材料類型、服役性能等因素綜合評判。從齒輪精度來看，模塑成形塑料齒輪的精度一般為ISO 1328的10～12級，部分可達7級；切削加工的成形精度一般在7～10級，最高可達4級；增材制造的成形精度一般為12級。從齒輪生產成本來看，模塑成形在大批量下的生產成本最低，切削加工在中小批量有較好的經濟性。

中小批量和高幾何精度的塑料齒輪主要采用滾齒、插齒或切齒工藝加工擠出成形的棒材或板材。受材料機加工過程中受力變形大、材料熱脹吸濕等因素影響，塑料齒輪在滾齒工藝參數(shù)、刀具結構、性能設計、精加工等方面與金屬齒輪存在一定差異。齒輪機床制造商Helios提出了高速滾齒與雙滾刀相結合的塑料齒輪滾齒加工方案，滾齒轉速超過10 000 r/min，在保證齒輪精度等級的同時避免了毛刺、強度降低等負面影響。

塑料齒輪模塑成形的常用方法包括擠出成形、注塑成形、壓制成形、澆鑄成形等。塑料齒輪早期的大批量生產方式以壓制成形和澆鑄成形為主，隨著注塑設備的發(fā)展和相關工藝的成熟，注塑成形成為塑料齒輪目前最為主流的模塑成形方法。塑料黏度高、收縮率難控制，因此控制塑料齒輪的成形精度一直是塑料齒輪行業(yè)的挑戰(zhàn)。YOON等［41］采用超臨界流體減小塑料流動時的黏度，并通過加壓模具減小塑料的收縮率，使塑料齒輪的齒頂圓跳動控制在40 μm以內，齒面粗糙度不超過0.5 μm。SOLANKI等［42］通過試驗和數(shù)值分析研究了注射成形工藝參數(shù)對齒輪成形精度的影響，發(fā)現(xiàn)隨著注射時間、填充時間的延長，齒輪收縮率減小；隨著冷卻時間的延長，收縮率增大。URBAS等［43］提出了評價塑料齒輪注塑幾何精度穩(wěn)定性的成形跳動性能指標，高精度3D輪廓儀表征和齒輪注塑工藝試驗證明該指標可有效評估塑料齒輪成形精度的一致性。對纖維強化塑料齒輪而言，纖維取向、纖維直徑、界面強度等纖維性能對塑料齒輪注塑工藝參數(shù)確定、成形幾何精度和最終服役性能都有重要影響。SENTHILVELAN等［44-45］通過模流分析和表征手段對20%玻纖強化的PA 66齒輪在注塑成形過程中的纖維取向、熔接痕區(qū)域等注塑特征進行分析，發(fā)現(xiàn)纖維沿齒廓的方向分布可抑制齒廓不均勻收縮，提高塑料齒輪的成形精度和服役性能。LKT研究所基于高動態(tài)變模溫控制技術，實現(xiàn)了塑料齒輪輪齒結晶形態(tài)的調控，提高了塑料齒輪的承載能力［46］，但基于動態(tài)變模溫的塑料齒輪注塑成形技術尚未成熟，亟需開展深入研究。

盡管增材制造可突破傳統(tǒng)刀具、模具的局限，大幅度降低小批量塑料齒輪的生產成本，并賦予塑料齒輪極大的設計自由度，但與其他成形方式相比，成形精度、制造效率和材料類型等方面不占優(yōu)勢，目前在塑料齒輪中的應用和研究較少。ZHANG等［47-48］評估了齒輪成形精度為12級的5種增材尼龍齒輪的服役性能，發(fā)現(xiàn)PA 618齒輪具有最佳的耐磨性能，采用遺傳算法和人工神經網絡對塑料齒輪增材制造工藝參數(shù)進行優(yōu)化，優(yōu)化后的PA 618齒輪耐磨性能提高了3倍。

3.3.3"輪體結構的改進

熱累積可能導致塑料齒輪熱損傷，開冷卻孔、變齒寬等結構改進措施可實現(xiàn)熱控制，有助于提高齒輪承載能力。MENDI等［49］將金屬彈簧壓縮后置入模具來制備金屬彈簧強化塑料齒輪，發(fā)現(xiàn)金屬彈簧在輪齒豎直方向引入的殘余壓應力使塑料齒輪的服役壽命增加30倍。DZCKOGˇLU［50］采用FZG齒輪試驗機，在齒輪節(jié)線速度8.24 m/s下研究了冷卻孔對塑料齒輪齒面熱累積和磨損的影響，發(fā)現(xiàn)在輪體上開冷卻孔可提高熱傳導能力、降低齒面溫度、提高承載能力。SINGH等［51］研究了提高塑料齒輪性能的若干技術并開展了齒輪試驗驗證，發(fā)現(xiàn)齒寬修整可降低齒輪表面溫度10～15 ℃、減小齒輪的磨損率，在尼龍齒輪內插入鋼銷可降低齒面溫度3～10 ℃并顯著提高服役壽命。

3.3.4"復合結構的應用

復合結構齒輪傳動也是提高傳動系統(tǒng)可靠性和輕量化程度的重要技術手段。復合結構齒輪的輪齒、腹板、輪轂齒體結構由不同的金屬或塑料材料組合構成。NASA格倫中心采用碳纖維復合材料取代軸界面和齒輪輪轂之間的結構材料，在轉速10 000 r/min、負載扭矩62.5 N·m下進行耐久性測試，并同步采集其振動模態(tài)和噪聲信息。齒輪循環(huán)次數(shù)超過3億證明該復合結構齒輪具有良好的減重效果，并已用于旋翼機傳動系統(tǒng)。NASA開展了旋翼機主減速器復合結構齒輪的全尺寸耐久測試，傳遞功率2460 kW是迄今為止復合結構齒輪所傳遞的最大功率，且復合結構齒輪的熱性能在這種全尺寸大功率應用場景下沒有受到不良影響。GAUNTT等［52］研究了復合材料和鋪層順序對復合結構齒輪諧振頻率的影響，發(fā)現(xiàn)復合結構齒輪比全鋼制齒輪減重14.7%～18.4%，某些模式下的固有頻率低23.5%。SIM等［53］開展了鋼塑復合結構齒輪的試驗與仿真研究，發(fā)現(xiàn)復合結構齒輪可將振動加速度幅值減小42.3%。

4"高承載塑料齒輪的應用

近些年，各大研究機構探索了塑料齒輪在汽車發(fā)動機、電動自行車主傳動、新能源車輛主傳動、小型航發(fā)附件機匣傳動等場景應用的可能，如圖11所示。

4.1"汽車發(fā)動機傳動應用

汽車發(fā)動機內部的零部件處于高溫、高振動（加速度超過30g）、顯著動載荷、長循環(huán)周期、腐蝕性流體介質污染等極端惡劣的工作環(huán)境，對塑料齒輪的應用帶來極大挑戰(zhàn)。

KLEISS等［54］探索了PEEK齒輪在汽車發(fā)動機平衡軸中的應用，使齒輪振動噪聲下降3 dB，質量減小69%，生產周期縮短2/3。贏創(chuàng)的PEEK齒輪通過了汽車發(fā)動機領域的系列測試和評估，用于梅賽德斯-奔馳的質量平衡器變速箱。

NITSCH等［55］探索了復合結構聚合物齒輪在發(fā)動機平衡軸中的應用，討論了材料和輪體結構的影響，強調了材料選擇、輪體和輪齒設計優(yōu)化的重要性，提出一種2K即齒圈和輪體使用不同塑料的設計方案。齒輪的每個功能部件都可根據(jù)實際應力類型和水平發(fā)揮材料的潛能。塑料純料齒圈具有良好的阻尼、低摩擦和磨損性能，同時顯著提高了傳動系統(tǒng)的NVH（噪聲、振動與聲振粗糙度）性能。纖維增強的復合材料輪體提供所需的剛度，抑制與注塑工藝、吸水率和溫度變化相關的尺寸變化。上述兩種部件與創(chuàng)新的制造工藝相結合，帶給塑料齒輪動力傳動應用新的可能性。

4.2"新能源車輛主傳動應用

REITSCHUSTER等［56-57］將聚合物齒輪用于輕型新能源汽車的主傳動系統(tǒng)，測試得到PEEK齒輪在80 ℃、失效率10%下的接觸疲勞σ-N曲線，根據(jù)WLTP循環(huán)載荷譜和σ-N曲線證實聚合物齒輪在最大輸入扭矩57 N·m、齒面最大赫茲接觸壓力122 MPa狀態(tài)下的應用是可行的，且沒有觀察到齒根斷裂或齒面磨損導致的過早失效。

4.3"小型航發(fā)附件機匣傳動應用

LU等［58-59］將高承載塑料齒輪用于小型航發(fā)附件機匣傳動系統(tǒng)，建立了航空高承載塑料齒輪的綜合性能評價方法，綜合考慮航空齒輪傳動系統(tǒng)在安全性能、振動性能、輕量化等方面的需求，以齒寬、變位系數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)等齒輪幾何參數(shù)為優(yōu)化對象，開展了小型航發(fā)機匣塑料齒輪傳動設計，使傳動系統(tǒng)質量至少減小20%，論證了塑料齒輪在小型航發(fā)機匣中的應用可行性。

5"高承載塑料齒輪傳動設計的注意事項

盡管塑料齒輪在動力傳動等承載領域的應用尚不普遍，但隨著新材料、新工藝、新結構、協(xié)同技術的發(fā)展，承載齒輪“以塑代鋼”的趨勢越來越明確，因此有必要歸納高承載塑料齒輪傳動設計的注意事項。

5.1"突破常規(guī)的齒輪設計認知

機械傳動設計人員通常沿用的金屬齒輪設計思路，以及對塑料齒輪低承載的固有認知，是制約高承載塑料齒輪傳動設計的重要因素。隨著材料科學和成形技術的發(fā)展，塑料齒輪的承載能力大幅提升，其輕量化、低成本、低噪聲等優(yōu)勢為動力傳遞領域帶來了新的可能。但齒輪傳動“以塑代鋼”并非簡單的材料替換，需要突破常規(guī)齒輪設計的認知，通過合理的材料-結構-性能協(xié)同設計來實現(xiàn)高承載塑料齒輪傳動。

傳統(tǒng)觀念認為塑料和承載存在“矛盾”，對塑料齒輪的認識停留在玩具類應用的場合，存在幾何精度不足、無法承受載荷、耐溫性能差等缺陷。事實上，隨著材料、工藝、結構和潤滑的改善，塑料齒輪在很多場合已能實現(xiàn)高承載應用，具備幾十甚至上百kW的傳遞能力，穩(wěn)定運行溫度超過100 ℃。塑料齒輪設計也不再受金屬齒輪設計規(guī)范的限制，例如金屬齒輪通常會限制橫縱比不超過1，而塑料齒輪可實現(xiàn)全齒接觸，能接受2或3的橫縱比；注塑突破了塑料齒輪加工能力的限制，幾乎可實現(xiàn)任意齒形和結構的高效加工，批量生產S齒形和非對稱齒形塑料齒輪。

塑料齒輪傳動設計時需要考慮低剛度、大熱脹、高熱敏等材料特性。材料彈性模量低導致塑料輪齒的嚙合剛度較小，設計時需要留出比金屬齒輪更大的齒側間隙，以避免“卡滯”。塑料的黏彈性使得應變率對材料力學性能有顯著影響，設計時需要考慮加載速度與靜載蠕變效應。此外，金屬齒輪只有一組幾乎與溫度無關的σ-N曲線，塑料齒輪需要不同溫度的σ-N曲線，這導致塑料齒輪的數(shù)據(jù)建設、強度評估與壽命預測更加復雜、困難。針對上述問題已有一些研究：提高材料結晶度可將塑料剛度提高25%～50%，短碳/玻纖強化可將剛度提高5～10倍；通過量化溫度對服役性能的影響，構建基于熱力等效轉換關系的塑料齒輪服役性能評估方法，開展循環(huán)熱-應力載荷作下塑料齒輪的加速疲勞試驗，使塑料齒輪試驗效率至少提高50%。

5.2"加強基礎數(shù)據(jù)建設

相比于金屬齒輪，塑料齒輪發(fā)展較晚、材料眾多、結構多變、加工與工藝方式多元，因此基礎數(shù)據(jù)的建設水平尚不能支撐動力傳遞領域“以塑代鋼”的正向設計，彈性模量、蠕變特性、承溫能力、磨損系數(shù)、疲勞強度、失效圖譜等基礎數(shù)據(jù)幾乎空白，耐久設計只能依賴工程經驗和后期試驗。目前，以VDI 2736為代表的塑料齒輪設計指南盡管提供了PA 66、POM的一些數(shù)據(jù)，但未涵蓋以PEEK、纖維強化塑料為代表的高承載塑料齒輪的基礎數(shù)據(jù)?；A數(shù)據(jù)的建設涉及試驗測試技術、試驗裝置開發(fā)、試驗評價方法的完善、試驗標準規(guī)范的制訂修訂、基礎試驗數(shù)據(jù)的積累、數(shù)據(jù)庫軟件的開發(fā)、數(shù)據(jù)驅動的應用等系列研究工作，需要集中更多資源、投入更多精力來保障塑料齒輪行業(yè)的健康穩(wěn)定發(fā)展。

5.3"加強設計分析方法創(chuàng)新

塑料齒輪傳動的設計準則、分析方法亟待創(chuàng)新。德國、日本等走在塑料齒輪傳動設計標準制定的前列。1981年，VDI 2545指南發(fā)布，這是有報道的塑料齒輪計算標準化的首次嘗試，但由于缺乏計算準確性，VDI 2545在1990年被撤銷。2014年出現(xiàn)的VDI 2736替代標準VDI 2545。新標準考慮了齒根應力計算的應力修正系數(shù)等因素，不但給出輪體設計和塑料齒輪制造的有關信息，還包含溫度計算和承載能力計算的方法，并將計算擴展到交錯軸螺旋蝸桿，同時，新增了塑料齒輪數(shù)據(jù)的建設方法。但該標準存在如下局限：①齒根彎曲承載能力等的計算基于DIN 3990—1987的方法C，忽略了載荷下輪體變形的影響，可能引入較大誤差；②塑料齒輪的溫度計算基于尼龍齒輪試驗數(shù)據(jù)提出的經驗公式，沒有考慮塑料齒輪的熱力耦合作用、滯后生熱效應等因素，計算存在較大誤差，未被工程界廣泛接納；③缺乏PEEK、纖維強化塑料等高承載塑料齒輪用潛在材料的基礎數(shù)據(jù)；④未考慮材料強度計算的壽命系數(shù)對材料許用應力的影響，直接將齒輪試驗獲得的齒輪強度特征值作為許用應力，同時，未考慮材料吸濕程度、潤滑劑特性、材料膨脹特性、時間老化特性等因素，這使得工程師在設計過程中仍大量依賴個人經驗；⑤僅適用于標準圓柱齒輪、斜齒輪-蝸桿傳動副，較難擴展至非標準塑料齒輪的承載能力評估；⑥主要針對熱塑性純料塑料齒輪，未考慮纖維強化、材料填充等工程常用塑料齒輪的材料改性技術對塑料齒輪承載能力的提升作用，因此在設計材料改性塑料齒輪時，工程師主要依靠個人經驗和試驗數(shù)據(jù)。盡管如此，VDI 2736仍是目前國際上為數(shù)不多的塑料齒輪設計計算參考的主要準則。2016年，日本推出了塑料齒輪齒根承載能力設計標準JIS B 1759。該標準在VDI 2736的基礎上增加齒根圓角系數(shù)和腹板系數(shù)，并引入齒根彎曲強度壽命系數(shù)來修正許用彎曲應力，評估了溫度特性、潤滑特性和配對特性對塑料齒輪許用齒根應力的影響。鑒于高性能塑料齒輪在航空航天、新能源汽車等領域動力傳遞的重要性，我國于2019年發(fā)布了塑料齒輪精度標準，并正于2024年發(fā)布了《GB/T48846—2024塑料齒輪承載能力計算》。

盡管有為數(shù)不多的設計標準或規(guī)范可以遵循，但科學合理的高承載塑料齒輪設計仍需在標準、規(guī)范外擴展應用其他的分析方法，如輪齒接觸分析、溫度仿真模擬、復合材料齒輪力學分析、有限元方法和軟件的應用等。ABAQUS等商業(yè)有限元軟件內置了一些用于聚合物力學行為研究的本構模型，并提供了本構、磨損等二次開發(fā)接口，可實現(xiàn)塑料齒輪與復合材料齒輪的更精確力學仿真。CATHELIN等［60］在線性域采用黏彈性模型，提出一種預測塑料圓柱齒輪力學性能的數(shù)值方法并對其進行了試驗驗證。MILER等［61］以模數(shù)、齒寬、主動輪齒數(shù)和變位系數(shù)為設計變量，以輪齒溫度、磨損量和最大變形量為邊界條件，對塑料圓柱直齒輪副進行多目標優(yōu)化設計，提高了傳遞效率和輕量化程度，并通過臺架試驗驗證了多目標優(yōu)化的可行性。重慶大學引入潤滑因子修正了Borwn-Miller多軸疲勞損傷準則，建立了基于材料熱彈塑性本構關系的塑料齒輪熱力耦合疲勞壽命的數(shù)值模型，其預測疲勞壽命與試驗壽命的比值在3倍分散帶內［28］，指導了注塑縮孔缺陷齒輪、S齒形塑料齒輪等疲勞性能的評價［62］。

塑料齒輪的設計、分析、計算和仿真方法雖已取得進展，但還應進一步貼近塑料齒輪的工程需求，緊密結合設計標準，建立更精確、適用性更廣的公式、圖表、標準、規(guī)范，推動塑料齒輪設計和應用的創(chuàng)新及行業(yè)的發(fā)展進步。

5.4"強化材料-工藝-結構協(xié)同設計

塑料齒輪的特性使得強化材料-結構-工況協(xié)同設計成為高承載塑料齒輪傳動的必由之路。相比于金屬齒輪，塑料齒輪更需要協(xié)同材料、結構、工況、工藝等因素，實現(xiàn)最優(yōu)的綜合性能。

TAVCˇAR等［63］針對設計人員對聚合物材料特性缺乏了解，以及不同幾何和工況參數(shù)之間存在復雜非線性關系的問題，開發(fā)了聚合物齒輪優(yōu)化算法來實現(xiàn)齒數(shù)、齒寬、螺旋角和模數(shù)等幾何參數(shù)的優(yōu)化，闡明了設計參數(shù)對應力、體積、溫度、磨損、變形、成本等目標的影響規(guī)律，并基于此編制了塑料齒輪結構參數(shù)優(yōu)化設計軟件。目前，塑料齒輪材料-工藝-結構協(xié)同設計尚處于起步階段，對纖維強化等強化改性技術、制造工藝參數(shù)調控、宏微觀結構參數(shù)優(yōu)化等的研究有待進一步深入。

6"結論

1）以PEEK材料為代表的高性能聚合物材料、噴/浸油潤滑方式的引入、鋼塑復合結構的創(chuàng)新設計使塑料齒輪的傳遞功率超過30 kW，滿足部分動力傳動的承載需求。隨著塑料齒輪承載基礎數(shù)據(jù)的持續(xù)建設、材料-結構-工藝協(xié)同設計、熱力耦合多場數(shù)值仿真、多目標優(yōu)化與數(shù)據(jù)驅動等技術的發(fā)展與應用，動力傳動領域的“以塑代鋼”發(fā)展趨勢將愈加明顯。

2）相比于金屬齒輪，塑料齒輪在材料本構與力學響應、失效評價與壽命預測、齒廓形狀與結構設計、加工工藝與試驗測試等方面均有顯著差異，亟待深入研究塑料齒輪的創(chuàng)新設計，開發(fā)塑料齒輪高精成形工藝，建立塑料齒輪高效試驗與表征體系，完善塑料齒輪承載能力評估方法，為動力傳遞領域的塑料齒輪研發(fā)提供支撐。

3）為進一步推動高承載塑料齒輪傳動應用，建議加強以σ-N曲線和溫升演變?yōu)榇淼幕A數(shù)據(jù)建設、材料-工藝-結構協(xié)同設計優(yōu)化、設計標準規(guī)范的制訂/修訂、產品試制與示范驗證等工作。

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（編輯"張"洋）

作者簡介：

劉懷舉*，男，1986年生，教授、博士研究生導師。研究方向為高性能齒輪傳動設計。發(fā)表論文120余篇。E-mail：huaijuliu@cqu.edu.cn。

本文引用格式：

劉懷舉，盧澤華，朱才朝.塑料齒輪傳動高承載技術發(fā)展與應用［J］. 中國機械工程，2025，36（1）：2-17.

LIU Huaiju， LU Zehua， ZHU Caichao. State-of-art and Trend of High Loading Capacity Plastic Gear Drives［J］. China Mechanical Engineering， 2025， 36（1）：2-17.

收稿日期：2024-01-05

基金項目：國家自然科學基金（52175041）