考慮公平關(guān)切的綠色供應(yīng)鏈定價與政府補貼策略

摘" 要：建立由占主導(dǎo)地位且具有公平關(guān)切的零售商和綠色制造商組成的綠色供應(yīng)鏈模型，考慮制造商的綠色創(chuàng)新和零售商的銷售努力，探究政府補貼制造商、補貼零售商和補貼消費者三種補貼策略對綠色供應(yīng)鏈決策的影響。研究表明：（1）三種補貼策略下，零售商公平關(guān)切對產(chǎn)品綠色度、制造商利潤、零售商利潤及消費者剩余均不利；（2）政府補貼力度的增強均能改善產(chǎn)品綠色度、制造商利潤、零售商利潤及消費者剩余；（3）基于相同的政府補貼總額，補貼制造商策略在改善產(chǎn)品綠色度和消費者剩余方面最優(yōu)；當(dāng)政府補貼總額較小時，補貼制造商策略對制造商和零售商的利潤提升更有利，當(dāng)政府補貼總額較大時，補貼消費者策略對制造商和零售商的利潤提升更有利。

關(guān)鍵詞：綠色供應(yīng)鏈；零售商主導(dǎo)；政府補貼；公平關(guān)切；Stackelberg博弈

" 中圖分類號：F274" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.03.001

Abstract： A green supply chain model consisting of a dominant retailer and a green manufacturer with fairness concerns is established. Considering the manufacturer's green innovation and the retailer's sales efforts， the impact of three subsidy strategies， namely， government subsidy to manufacturers， subsidy to retailers and subsidy to consumers， on the decision-making of green supply chain is explored. The research shows that：（1）Under the three subsidy strategies， the retailer's fairness concern is unfavorable to the product greenness， manufacturer's profit， retailer's profit and consumer surplus;（2）The increase of government subsidies can improve product greenness， manufacturer profits， retailer profits and consumer surplus;（3）Based on the same total amount of government subsidies， the subsidy manufacturer strategy is optimal in improving product greenness and consumer surplus; when the total amount of government subsidies is small， the subsidy manufacturer strategy is more beneficial to the profit improvement of manufacturers and retailers. When the total amount of government subsidies is large， the subsidy consumer strategy is more beneficial to the profit improvement of manufacturers and retailers.

Key words： green supply chain; retailer-led; government subsidies; fairness concern; Stackelberg game

0" 引" 言

隨著全球經(jīng)濟的高速發(fā)展，氣候變化持續(xù)加劇和資源約束日益緊迫等問題受到社會各界的廣泛關(guān)注。2024年7月，國務(wù)院發(fā)布的《關(guān)于加快經(jīng)濟社會發(fā)展全面綠色轉(zhuǎn)型的意見》強調(diào)要“深化生態(tài)文明體制改革，健全綠色低碳發(fā)展機制，加快經(jīng)濟社會發(fā)展全面綠色轉(zhuǎn)型”，隨后，一些地方政府也相繼出臺了低碳支持政策，推動相關(guān)行業(yè)開展綠色供應(yīng)鏈管理。但企業(yè)在進行綠色技術(shù)研發(fā)和經(jīng)營理念創(chuàng)新過程中，往往面臨成本增加的問題，導(dǎo)致企業(yè)綠色轉(zhuǎn)型積極性降低。為此，政府采取補貼策略以激勵企業(yè)進行綠色改革，而補貼的主體和補貼額度的不同所產(chǎn)生的效果也是不同的，此外，在綠色供應(yīng)鏈中，上下游企業(yè)因利潤分配不均而產(chǎn)生的公平關(guān)切行為也會影響政府補貼效果和企業(yè)決策。基于此，本文考慮制造商的綠色創(chuàng)新和零售商的銷售努力，探究零售商公平關(guān)切和不同政府補貼策略對綠色供應(yīng)鏈決策的影響具有現(xiàn)實意義。

" 與本文研究相關(guān)的文獻(xiàn)主要集中在公平關(guān)切行為對綠色供應(yīng)鏈決策的影響以及政府補貼下的綠色供應(yīng)鏈決策問題。現(xiàn)階段關(guān)于公平關(guān)切行為對綠色供應(yīng)鏈決策的影響研究，按照刻畫公平關(guān)切的不同方式可分為兩類：第一類是以雙方利潤差為依據(jù)刻畫絕對公平。公彥德等[1]探討了供應(yīng)鏈成員各自的綠色創(chuàng)新策略和公平偏好行為對綠色供應(yīng)鏈的影響。Jian et al.[2]發(fā)現(xiàn)制造商公平關(guān)切會對綠色供應(yīng)鏈上所有成員的利潤造成損害，但收益共享契約可以實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)優(yōu)化。馮言等[3]考慮消費者的參照價格，探究制造商公平關(guān)切、零售商公平關(guān)切及兩者均公平關(guān)切三種情形下的綠色供應(yīng)鏈定價策略。第二類是以Nash討價還價解為公平參考點刻畫相對公平。吳成鋒等[4]引入?yún)⒖键c來表達(dá)零售商公平關(guān)切，研究雙渠道綠色供應(yīng)鏈的運營決策與協(xié)調(diào)。楊浩雄等[5]考慮零售商公平關(guān)切，構(gòu)建非預(yù)售模式和預(yù)售模式下的供應(yīng)鏈博弈模型，研究發(fā)現(xiàn)公平關(guān)切對綠色供應(yīng)鏈的決策和利潤不利。上述文獻(xiàn)僅在制造商占主導(dǎo)地位下，分析制造商或者零售商的公平關(guān)切行為。但現(xiàn)實中零售商占主導(dǎo)地位的情況并不少見，如沃爾瑪、亞馬遜、蘇寧等，占主導(dǎo)地位的零售商在銷售、庫存及物流方面需要承擔(dān)更大的風(fēng)險，從而產(chǎn)生公平關(guān)切行為。本文參考第二類研究，構(gòu)建更貼合現(xiàn)實的相對公平效用函數(shù)，分析占主導(dǎo)地位零售商的公平關(guān)切行為對綠色供應(yīng)鏈的影響。

關(guān)于政府補貼下的綠色供應(yīng)鏈決策研究中，政府補貼對象一般為制造商、零售商及消費者。Xue et al.[6]構(gòu)建集中式、分散式以及收益共享契約三種決策模型，研究政府補貼對綠色供應(yīng)鏈決策和社會福利的影響，發(fā)現(xiàn)政府補貼可以顯著改善社會福利并促進綠色產(chǎn)品的改進。Chen et al.[7]考慮消費者動態(tài)環(huán)保意識，探究以社會福利和政府效用最大化為目標(biāo)下的最優(yōu)政府補貼率。陳克兵等[8]探討了政府在綠色制造商不同渠道選擇下的最優(yōu)補貼策略問題。張令榮等[9]建立政府主導(dǎo)，制造商和零售商跟隨的三階段博弈模型，對比分析了區(qū)塊鏈技術(shù)應(yīng)用和不同低碳補貼策略對碳減排率、低碳產(chǎn)品產(chǎn)量和社會福利的影響。馮穎等[10]研究制造商承擔(dān)社會責(zé)任的綠色供應(yīng)鏈，在相同的財政補貼支出下，比較綠色度補貼和綠色研發(fā)創(chuàng)新成本補貼兩種補貼機制的優(yōu)劣。上述文獻(xiàn)考慮了一種政府補貼策略對綠色供應(yīng)鏈的影響或者多種補貼策略的效果對比研究，但補貼對象最多只涉及到制造商、零售商及消費者中的兩個，尚缺乏分別針對三個補貼對象的補貼策略比較分析。

" 綜上所述，國內(nèi)外對考慮公平關(guān)切行為的綠色供應(yīng)鏈決策、政府補貼下的綠色供應(yīng)鏈決策問題已有不少研究，但同時考慮公平關(guān)切行為和政府補貼的綠色供應(yīng)鏈研究還較少。尚文芳等[11]考慮零售商的銷售努力，探究了政府補貼對零售商主導(dǎo)型綠色供應(yīng)鏈決策的影響，但未考慮到公平關(guān)切因素。吳成鋒等[4]研究了零售商存在公平關(guān)切行為下，政府補貼機制對綠色供應(yīng)鏈成員決策的影響，但未考慮零售商占主導(dǎo)情形。并且兩者都未涉及政府分別對三個補貼對象進行補貼下的補貼策略研究。本文在零售商占主導(dǎo)地位且具有公平關(guān)切行為背景下，考慮制造商的綠色創(chuàng)新和零售商的銷售努力，構(gòu)建政府補貼制造商、補貼零售商和補貼消費者三種補貼策略下的綠色供應(yīng)鏈決策模型并求解分析。通過研究，旨在回答以下問題：（1）在零售商占主導(dǎo)地位情境下，零售商的公平關(guān)切行為及不同的政府補貼策略如何影響綠色供應(yīng)鏈？（2）政府補貼總額一定時，三種政府補貼策略的效果優(yōu)劣如何？政府該如何進行補貼策略的選擇？

1" 問題描述與模型假設(shè)

1.1" 問題描述

考慮由一個制造商m和一個零售商r構(gòu)成的二級綠色供應(yīng)鏈，制造商和零售商進行完全信息下的Stackelberg博弈，零售商在博弈中占據(jù)主導(dǎo)地位且存在一定的公平偏好。在供應(yīng)鏈中，制造商生產(chǎn)一種綠色產(chǎn)品，單位生產(chǎn)成本為c，零售商以批發(fā)價格w向制造商采購并以零售價格p將產(chǎn)品銷售給消費者。制造商通過研發(fā)新工藝、引入新設(shè)備等手段以提高產(chǎn)品的綠色度e，同時零售商進行一定的銷售努力θ以提高產(chǎn)品銷售量。為激勵制造商和零售商對綠色供應(yīng)鏈進行投資，擴大綠色消費需求，政府會分別對制造商、零售商和消費者進行補貼。

" 本文模型涉及的符號及說明如表1所示。

1.2" 研究假設(shè)

" 假設(shè)1" 制造商對產(chǎn)品的綠色創(chuàng)新投資為一次性投入，綠色創(chuàng)新成本為k，其中k為綠色創(chuàng)新成本系數(shù)[2-3]。

" 假設(shè)2" 零售商的銷售努力成本可表示為hθ，其中h為成本系數(shù)[12]。為方便計算，假定零售商的零售價格加成為n，n=p-w[13]。

" 假設(shè)3" 參考文獻(xiàn)[11]的研究，綠色產(chǎn)品的市場需求函數(shù)為q=a-bp+βe+rθ。其中：a為潛在市場規(guī)模，b， β，r分別為消費者對零售價格、產(chǎn)品綠色度和銷售努力的敏感系數(shù)，滿足a-bpgt;0。

" 假設(shè)4" 為促進綠色供應(yīng)鏈良性發(fā)展并提高社會福利，政府考慮對綠色供應(yīng)鏈中的不同對象進行補貼，分為以下三種補貼形式：（1）對制造商進行補貼，參照文獻(xiàn)[10]，政府按照綠色創(chuàng)新成本給予制造商一定的綠色創(chuàng)新補貼，補貼總額為tke，t為綠色創(chuàng)新補貼比例；（2）對零售商進行補貼，參照文獻(xiàn)[11]和[14]，政府按照銷售努力成本給予零售商一定的銷售努力補貼，補貼總額為shθ，s為銷售努力補貼比例；（3）對消費者進行補貼，參照文獻(xiàn)[15]，政府對消費者的補貼作用在綠色產(chǎn)品的零售價格上，補貼總額為μq，μ為消費者購買單位產(chǎn)品的補貼金額。

" 假設(shè)5" 社會總福利由制造商利潤π、零售商利潤π、消費者剩余CS和政府補貼總額GS四個部分構(gòu)成[14]。其中消費者剩余CS=，政府補貼總額GS由政府補貼方式?jīng)Q定，因此社會總福利函數(shù)SW=π+π+CS-GS。

" 假設(shè)6" 處于主導(dǎo)地位的零售商具有公平偏好，在決策時，零售商會關(guān)注利潤分配的相對公平，以自身效用U最大化為決策目標(biāo)。參考楊浩雄等[5]和曹曉剛等[16]的研究，以Nash討價還價解作為公平參照點，假設(shè)零售商具有公平偏好下的效用函數(shù)為U+1+λπ-π，其中：λ為零售商公平關(guān)切系數(shù)，π為綠色供應(yīng)鏈總利潤，π=π+π。

2" 模型建立與求解分析

本節(jié)依據(jù)政府補貼對象的不同，依次構(gòu)建政府補貼制造商模型、補貼零售商模型和補貼消費者模型，并進行求解分析。三種模型的博弈決策順序為：處于主導(dǎo)地位的零售商先以自身效用最大化決策零售價格和銷售努力，制造商后以自身利潤最大化決策批發(fā)價格和產(chǎn)品綠色度。為簡化說明，上標(biāo)i∈M，R，T，分別表示政府補貼制造商模型、政府補貼零售商模型和政府補貼消費者模型，上標(biāo)“*”表示最優(yōu)均衡結(jié)果。

2.1" 政府補貼制造商模型（模型M）

" 在M模型中，政府選擇對制造商進行綠色創(chuàng)新成本補貼，補貼總額為tke，此時，制造商的利潤函數(shù)、零售商的利潤函數(shù)、零售商的效用函數(shù)以及社會總福利分別為：

π=w-ca-bw+n+βe+rθ-" " " " " " " " " " " " " " " " "（1）

π=na-bw+n+βe+rθ-" " " " " " " " " " " " " " " " " " " （2）

U=1+λna-bw+n+βe+rθ--w+n-ca-bw+n+βe+rθ--" " " " "（3）

SW-π+π+-tke" " " " " " " " " " " " " " " " "（4）

命題1" 在政府補貼制造商情形下，當(dāng)2bk1-t-βgt;0， -2kr-1+t+2bhk-1+t4+λ+hβ4+λlt;0時，制造商和零售商的最優(yōu)決策為：

w=" " " " " " " " " " " "（5）

e=" " " " " " " " " " " " " " " （6）

p=" " " " " " " " " " " "（7）

θ=" " " " " " " " " " " " " " " （8）

證明：采用逆向求解法，先根據(jù)式（1）求π關(guān)于w和e的一階偏導(dǎo)和二階偏導(dǎo)，可得海塞矩陣H=，其中，一階順序主子式-2blt;0，二階順序主子式為2bk1-t-β，故當(dāng)2bk1-t-βgt;0時，海塞矩陣H負(fù)定，π是關(guān)于w和e的嚴(yán)格凹函數(shù)。令=0，=0，聯(lián)立求解得w=， e=。將w和e代入式（3）求U關(guān)于n和θ的一階偏導(dǎo)和二階偏導(dǎo)，得海塞矩陣H=，其一階順序主子式-，二階順序主子式為，故當(dāng)-2kr-1+t+2bhk-1+t4+λ+hβ4+λlt;0時，海塞矩陣H負(fù)定，U是關(guān)于n和θ的嚴(yán)格凹函數(shù)。令=0，=0，聯(lián)立求解得最優(yōu)零售價格加成n和最優(yōu)銷售努力θ，將n和θ代入w和e中化簡可得w和e，w和n相加得到最優(yōu)零售價格p。

" 將w、e、p、θ代入式（1）、式（2）和式（4）中，可得制造商的最優(yōu)利潤、零售商的最優(yōu)利潤和最優(yōu)社會總福利分別為：

π=" " " " " " " " " " " " " " "（9）

π=" " " " " " " " " " "（10）

SW=" " " " " " " " "（11）

推論1" （1）lt;0，lt;0，lt;0，當(dāng)0lt;tlt;1-時，gt;0，當(dāng)1- lt;tlt;1時，lt;0；（2）lt;0，lt;0，lt;0，當(dāng)0lt;λlt;時，gt;0，當(dāng)λgt;時，lt;0。

推論1表明，產(chǎn)品的批發(fā)價格、綠色度、零售商銷售努力、制造商利潤、零售商利潤以及消費者剩余均隨零售商公平關(guān)切系數(shù)的增大而減小；當(dāng)綠色創(chuàng)新補貼比例低于一定閾值時，產(chǎn)品的零售價格隨零售商公平關(guān)切系數(shù)的增大而增大，當(dāng)綠色創(chuàng)新補貼比例高于一定閾值時，產(chǎn)品的零售價格隨零售商公平關(guān)切系數(shù)的增大而減小；社會總福利隨零售商公平關(guān)切系數(shù)的增大先增大后減小。原因是政府補貼制造商會加劇零售商的公平關(guān)切行為，關(guān)注公平關(guān)切的零售商會降低銷售努力以減少支出，并利用其主導(dǎo)地位迫使制造商降低批發(fā)價格，以此得到想要的利潤分配結(jié)果。但這也打壓了制造商的綠色創(chuàng)新積極性，產(chǎn)品綠色度降低，使得制造商利潤、零售商利潤以及消費者剩余降低。有趣的是，隨零售商公平關(guān)切程度的增強，零售商并沒有一味地抬高零售價格，而是在綠色創(chuàng)新補貼比例較高時，選擇降價促銷的方式來獲取利潤。由社會福利的構(gòu)成以及零售商公平關(guān)切對社會福利的影響可知，零售商公平關(guān)切對社會福利的正向作用源自于政府補貼總額的減少。

" 推論2" （1）gt;0，gt;0，gt;0，gt;0；（2）gt;0，gt;0，gt;0，當(dāng)0lt;tlt;時，gt;0，當(dāng)lt;tlt;1時，lt;0。

推論2表明，產(chǎn)品的批發(fā)價格、綠色度、零售價格、零售商的銷售努力、制造商利潤、零售商利潤以及消費者剩余均隨綠色創(chuàng)新補貼比例的提高而增大，而社會總福利隨綠色創(chuàng)新補貼比例的提高先增大后減小。事實上，當(dāng)政府加大對制造商的綠色創(chuàng)新成本補貼力度時，會驅(qū)動制造商進行綠色創(chuàng)新，使得產(chǎn)品綠色度增大，處于主導(dǎo)地位的零售商順勢提高零售價格以獲取利潤，制造商則提高批發(fā)價格來將部分綠色創(chuàng)新成本轉(zhuǎn)移給零售商。由此，制造商和零售商的收益都得到改善，因而更有動力進行產(chǎn)品的綠色創(chuàng)新和銷售努力，消費者購買綠色產(chǎn)品的意愿增強，消費者剩余增加。當(dāng)綠色創(chuàng)新補貼比例高于一定閾值時，政府綠色創(chuàng)新補貼給制造商利潤、零售商利潤以及消費者剩余帶來的總增益小于政府的綠色創(chuàng)新補貼投入，使得社會總福利反而隨綠色創(chuàng)新補貼比例的提高而減小。

2.2" 政府補貼零售商模型（模型R）

" 在R模型中，政府選擇對零售商進行銷售努力成本補貼，補貼總額為shθ，此時，制造商的利潤函數(shù)、零售商的利潤函數(shù)、零售商的效用函數(shù)以及社會總福利分別為：

π=w-ca-bw+n+βe+rθ-" " " " " " " " " " " " " " " " " " （12）

π=na-bw+n+βe+rθ-" " " " " " " " " " " " " " " " " "（13）

U=1+λna-bw+n+βe+rθ--w+n-ca-bw+n+βe+rθ--" " "（14）

SW=π+π+-shθ" " " " " " " nbsp; " " " " " " " " （15）

命題2" 在政府補貼零售商情形下，當(dāng)2bk-βgt;0，2kr+2bhk-1+s4+λ-hβ-1+s4+λlt;0時，制造商和零售商的最優(yōu)決策為：

w=" " " " " " " " " " " （16）

e=" " " " " " " " " " " " " " "（17）

p=" " " " " " " " " （18）

θ=" " " " " " " " " " " " " " "（19）

證明：證明過程與命題1類似，故不贅述。

" 將w、e、p、θ代入式（12）、式（13）和式（15）中，可得制造商的最優(yōu)利潤、零售商的最優(yōu)利潤和最優(yōu)社會總福利分別為：

π=" " " " " " " " " " " " " " （20）

π=" " " " " " " " " "（21）

SW=" " " " " " " " " " "（22）

推論3" （1）lt;0，lt;0，lt;0，當(dāng)0lt;slt;1-時，gt;0，當(dāng)1-lt;slt;1時，lt;0；（2）lt;0，lt;0，lt;0，當(dāng)0lt;λlt;-2 時，gt;0，當(dāng)λgt;-2時，lt;0。

" 推論3表明，政府補貼零售商情況下，零售商公平關(guān)切對產(chǎn)品的批發(fā)價格、綠色度、零售商銷售努力、制造商利潤、零售商利潤以及消費者剩余的影響效果與政府補貼制造商時類似，說明政府直接補貼零售商，依舊無法改變零售商公平關(guān)切對綠色供應(yīng)鏈帶來的消極影響。隨著零售商公平關(guān)切程度的增強，產(chǎn)品綠色度和零售商銷售努力均降低，使消費者不斷流失；當(dāng)銷售努力補貼比例高于一定閾值時，零售商銷售努力成本壓力較小，讓利消費者的空間增大，因此，零售商會降低零售價格以吸引消費者，進而保證有利可圖。

推論4" （1）gt;0，gt;0，gt;0，gt;0；（2）gt;0，gt;0，gt;0，當(dāng)0lt;slt;時，gt;0，當(dāng)lt;slt;1時，gt;0。

推論4表明，產(chǎn)品的批發(fā)價格、綠色度、零售價格、零售商的銷售努力、制造商利潤、零售商利潤以及消費者剩余均隨銷售努力補貼比例的提高而增大，而社會總福利隨銷售努力補貼比例的提高先增大后減小。可見，政府提供的銷售努力補貼可以提高零售商的銷售努力積極性，導(dǎo)致市場需求擴大，同時零售商上調(diào)零售價格，使自身利潤得以增長；制造商效仿零售商的加價策略，提高批發(fā)價格，并且增加綠色創(chuàng)新投入來提高產(chǎn)品綠色度，進一步刺激消費需求，消費者剩余和制造商利潤都得到增長。社會總福利隨銷售努力補貼比例的提高先增大后減小，因此，如果政府以提高社會總福利為目標(biāo)，銷售努力補貼比例不宜設(shè)置得過高。

2.3" 政府補貼消費者模型（模型T）

在T模型中，政府選擇補貼消費者，消費者購買一個單位綠色產(chǎn)品可獲得補貼金額μ，此時，制造商的利潤函數(shù)、零售商的利潤函數(shù)、零售商的效用函數(shù)以及社會總福利分別為：

π=w-ca-bw+n-μ+βe+rθ-" " " " " " " " " " " " " " " " " "（23）

π=na-bw+n-μ+βe+rθ-" " " " " " " " " " " " " " " " " " "（24）

U=1+λna-bw+n-μ+βe+rθ--w+n-ca-bw+n-μ+βe+rθ--" " " " "（25）

SW=π+π+-μa-bw+n-μ+βe+rθ" " " " " " " " " " " " （26）

命題3" 在政府補貼消費者情形下，當(dāng)2bk-βgt;0，2kr-2bhk4+λ+hβ4+λlt;0時，制造商和零售商的最優(yōu)決策為：

w=" " " " " " " " " " " " " " "（27）

e=" " " " " " " " " " " " " " " " " " （28）

p=" " " " " " " " （29）

θ=" " " " " " " " " " " " " " " " " " （30）

" 證明：證明過程與命題1類似，故不贅述。

" 將w、e、p、θ代入式（23）、式（24）和式（26）中，可得制造商的最優(yōu)利潤、零售商的最優(yōu)利潤和最優(yōu)社會總福利分別為：

π=" " " " " " " " " " " " " " " " " "（31）

π=" " " " " " " " " " " " " "（32）

SW=" " " " " " " （33）

推論5" （1）lt;0，lt;0，lt;0，當(dāng)0lt;blt;+時，lt;0，當(dāng)bgt;+時，gt;0；（2）lt;0，lt;0，lt;0，當(dāng)0lt;λlt;時，gt;0，當(dāng)λgt;時，lt;0。

" 推論5表明，政府補貼機制并不會改變零售商公平關(guān)切對產(chǎn)品的批發(fā)價格、綠色度、零售商銷售努力、制造商利潤、零售商利潤以及消費者剩余的影響趨勢。與其他補貼機制不同的是，零售商公平關(guān)切對零售價格的影響與消費者對零售價格的敏感系數(shù)有關(guān)，表現(xiàn)在當(dāng)零售價格對市場需求的影響較大時，零售商上調(diào)零售價格可以增加邊際利潤，同時可以降低市場需求以壓低制造商利潤，從而減少自身的不公平感受。另外，從社會總福利出發(fā)，不管采用何種補貼機制，零售商公平關(guān)切都應(yīng)盡量保持在較低水平。

" 推論6" （1）gt;0，gt;0，gt;0，gt;0；（2）gt;0，gt;0，gt;0，當(dāng)bgt;+且μgt;時，lt;0，否則gt;0。

" 推論6表明，產(chǎn)品的批發(fā)價格、綠色度、零售價格、零售商的銷售努力、制造商利潤、零售商利潤以及消費者剩余均隨單位產(chǎn)品補貼金額的提高而增大；當(dāng)消費者對零售價格的敏感系數(shù)與其購買單位產(chǎn)品的補貼金額都大于一定閾值時，社會總福利隨單位產(chǎn)品補貼金額的增大而減小，否則相反。這是因為，政府對消費者進行補貼，相當(dāng)于降低了消費者的購買成本，進而有效刺激市場需求，此時，制造商和零售商都存在“搭便車”行為，通過提高批發(fā)價格和零售價格來獲取利潤。獲益后的制造商和零售商將部分收益用于綠色創(chuàng)新和銷售努力，消費者剩余增加，保證綠色供應(yīng)鏈的持續(xù)發(fā)展。此外，當(dāng)消費者對零售價格的敏感系數(shù)較大時，政府對消費者進行價格補貼會對市場需求產(chǎn)生較大的正向作用，若同時消費者購買單位產(chǎn)品的補貼金額也超出一定閾值，會造成政府補貼總額過大，導(dǎo)致社會總福利隨單位產(chǎn)品補貼金額的增大而減小。

3" 數(shù)值仿真

" 文獻(xiàn)[4]指出，不同的政府補貼策略的效果存在差異性。上節(jié)詳細(xì)分析了零售商公平關(guān)切和不同的補貼策略對綠色供應(yīng)鏈的影響，但由于結(jié)果公式較為復(fù)雜，難以通過公式推導(dǎo)來規(guī)范比較三種補貼策略的效果。故本節(jié)以相同的政府補貼總額為前提，通過數(shù)值仿真來橫向?qū)Ρ热N補貼策略對產(chǎn)品綠色度、制造商利潤、零售商利潤和消費者剩余的影響效果。借鑒文獻(xiàn)[4，10]的參數(shù)設(shè)置思路，將模型相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：a=80，b=4，c=8，β=3，r=2，h=8，k=10，λ=1。

" 基于三種政府補貼策略的補貼總額相等，假設(shè)政府補貼總額GS=tke=shθ=μq，為保證均衡解的唯一性，考慮綠色創(chuàng)新補貼比例t在區(qū)間0.1，0.8上以步長0.1進行變化，進一步轉(zhuǎn)換計算可得到銷售努力補貼比例s和單位產(chǎn)品補貼金額μ，如表2所示。通過仿真分析得到三種補貼策略下，產(chǎn)品綠色度、制造商利潤、零售商利潤和消費者剩余隨綠色創(chuàng)新補貼比例t變化的情況，如圖1至圖4所示。

由圖1至圖4可知，三種補貼策略下的產(chǎn)品綠色度、制造商利潤、零售商利潤和消費者剩余均隨綠色創(chuàng)新補貼比例的提高而增大，與推論1、推論4和推論7的結(jié)論相符。由圖1可知，政府補貼總額相等時，政府補貼制造商下的產(chǎn)品綠色度始終大于補貼零售商和補貼消費者情形，并且隨綠色創(chuàng)新補貼比例的增長幅度也最大。說明政府向制造商提供綠色創(chuàng)新成本補貼，是驅(qū)動制造商加大綠色創(chuàng)新的最直接且有效的方式，如果政府以提高產(chǎn)品綠色度為目的，應(yīng)優(yōu)先選擇補貼制造商。觀察圖2和圖3可得，在政府補貼總額較小時，政府補貼制造商對制造商和零售商的利潤提升更有益，在政府補貼總額較大時，政府補貼消費者對制造商和零售商的利潤提升更有益。具體表現(xiàn)在，對于制造商，當(dāng)t≤0.557 4s≤0.676 6，μ≤1.162 1時，政府補貼制造商下的制造商利潤大于補貼零售商和補貼消費者情形，否則政府補貼消費者下的制造商利潤大于補貼制造商和補貼零售商情形；對于零售商，當(dāng)t≤0.547 3s≤0.666 9，μ≤1.081 1時，政府補貼制造商下的零售商利潤最大，否則政府補貼消費者下的零售商利潤最大。另外，政府補貼零售商下的零售商利潤始終小于補貼制造商和補貼消費者情形。可見，受較大的銷售努力成本的限制，相較于政府直接對零售進行銷售努力成本補貼，政府補貼制造商和消費者下零售商的“搭便車”行為反而對零售商利潤的改善效果更明顯。由圖4可知，政府補貼總額相等時，政府補貼制造商時的消費者剩余最大，政府補貼消費者時次之，政府補貼零售商時最低，這是因為政府補貼制造商下的產(chǎn)品綠色度最大，消費者購買綠色度高的產(chǎn)品更容易獲得滿足感。

4" 結(jié)" 論

本文以一個具有公平關(guān)切且占主導(dǎo)地位的零售商和一個綠色制造商組成的綠色供應(yīng)鏈為研究對象，同時考慮制造商的綠色創(chuàng)新和零售商的銷售努力，分別構(gòu)建了政府補貼制造商、補貼零售商和補貼消費者三種補貼策略下的最優(yōu)決策模型，分析了零售商公平關(guān)切和政府補貼對綠色供應(yīng)鏈的影響，并基于政府補貼總額相等，通過數(shù)值仿真進一步對比分析了三種補貼策略對綠色供應(yīng)鏈的影響效果。得出主要結(jié)論如下：（1）在三種政府補貼策略下，零售商的公平關(guān)切會給綠色供應(yīng)鏈帶來消極影響，產(chǎn)品的批發(fā)價格、綠色度、零售商銷售努力、制造商利潤、零售商利潤以及消費者剩余均隨零售商公平關(guān)切系數(shù)的增大而減小；社會總福利隨零售商公平關(guān)切系數(shù)的增大先增大后減小。政府補貼制造商和零售商下，零售商的公平關(guān)切對產(chǎn)品零售價格的影響與政府補貼力度有關(guān)，政府補貼消費者下，零售商的公平關(guān)切對產(chǎn)品零售價格的影響與零售價格的敏感系數(shù)有關(guān)。可見，零售商的公平關(guān)切對綠色供應(yīng)鏈的經(jīng)濟和環(huán)境效益都是不利的，易造成各方多輸?shù)木置妗Ｒ虼耍闶凵虘?yīng)有意識地約束自身的公平關(guān)切行為，通過與制造商建立信息共享平臺、簽訂協(xié)調(diào)契約等手段來降低公平關(guān)切心理，必要時政府也應(yīng)采取一定的干預(yù)措施，保證綠色供應(yīng)鏈上企業(yè)交易的透明性和公平性，推動綠色供應(yīng)鏈的可持續(xù)發(fā)展。（2）在三種政府補貼策略下，政府補貼能有效激勵制造商和零售商加大對綠色供應(yīng)鏈的投入，使產(chǎn)品綠色度和零售商努力均提高，消費者的購買意愿和消費體驗隨之提升，消費者剩余增大，同時制造商和零售商提高產(chǎn)品批發(fā)價和零售價以獲利，可以實現(xiàn)制造商、零售商和消費者三方共贏。另外，政府補貼策略對社會總福利的影響與政府補貼力度、消費者對零售價格的敏感系數(shù)有關(guān)，總體而言，為促進社會總福利，政府補貼力度不宜過大。（3）對比不同政府補貼策略可知，在政府補貼總額相等時，政府補貼制造商在改善產(chǎn)品綠色度和消費者剩余方面更有優(yōu)勢。對于綠色供應(yīng)鏈上企業(yè)利潤方面，在政府補貼總額較小時，政府補貼制造商對制造商和零售商的利潤提升更有利，在政府補貼總額較大時，政府補貼消費者對制造商和零售商的利潤提升更有利。因此，若主要考慮環(huán)境效益及消費者體驗，政府應(yīng)優(yōu)先選擇補貼制造商；若以提升綠色供應(yīng)鏈利潤為目標(biāo)，則政府需要綜合考慮補貼額度的限制，在補貼制造商還是消費者中進行策略選擇。

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收稿日期：2024-11-04

基金項目：國家自然科學(xué)基金重點項目（71631006）

作者簡介：鄭明貴（1978—），男，安徽潁上人，江西理工大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，教授，博士，研究方向：智能決策與優(yōu)化、運營與管理；曾健鵬（1999—），本文通信作者，男，江西吉安人，江西理工大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：綠色供應(yīng)鏈管理。

引文格式：鄭明貴，曾健鵬，周佳文. 考慮公平關(guān)切的綠色供應(yīng)鏈定價與政府補貼策略[J]. 物流科技，2025，48（3）：1-7，30.