基于WIM數據的公路斜拉橋拉索疲勞可靠度評估

關鍵詞：斜拉橋拉索；動態稱重系統；車輛荷載模型；車輛荷載效應；可靠度評估

中圖分類號：U441.4；U448.27 文獻標志碼：A

汽車荷載作為在役橋梁最基本的可變荷載，對橋梁結構的運營安全起著至關重要的作用.而隨著經濟的發展和各地經濟合作增加，我國貨運車輛的數量和載重量呈現出明顯增長的趨勢.近年來，因極端車輛荷載導致的橋梁垮塌事件頻發［1-4］，引起了研究者對公路車輛荷載模型的關注.由于我國現行公路橋涵設計規范參考了20世紀90年代的車輛荷載調查結果［5］，可能并不能反映在役橋梁真實的運營荷載狀況，因此，根據最新實測數據建立符合實際情況的車輛荷載模型，對于橋梁結構的可靠度評估、剩余壽命預測及維修加固策略的制定，都具有重要意義.

動態稱重（weigh-in-motion，WIM）技術可以采集車輛到達時間、車輛總重及各軸軸重、軸間距、車速等信息，恰能夠為車輛荷載模型的建立提供實測數據.我國“公路橋梁車輛荷載研究”課題組［5］在20世紀90年代開始對車輛荷載模型進行研究，根據全國4個代表性地區的車輛荷載實測數據，通過統計分析給出了車輛荷載和荷載效應的截口分布和設計基準期內的最大值概率分布及分布參數. 貢金鑫等［6-7］對非治超地區、計重收費地區和治超地區的車輛荷載數據進行統計分析，結果表明3類地區的車輛荷載概率密度曲線均呈多峰特性，車輛荷載在不同時段內的最大值概率分布均可由極值Ⅰ型分布描述.阮欣等［8-9］以最高八車道的WIM數據為基礎，研究了車輛的車道選擇和荷載的空間分布特性，結果表明各分車道的車輛及荷載分布具有顯著差異，提出了考慮多車道的荷載模型，建議修正規范的車輛荷載模型.林詩楓等［10］基于南京長江三橋車輛荷載實測數據，采用參數估計和非參數估計方法，建立了車型、車輛質量、軸距、軸重等參數的概率模型，基于泊松過程理論、馬爾可夫過程理論和車輛跟馳模型，建立了該斜拉橋的車輛荷載模型.宗周紅等［11-12］基于WIM系統的監測數據，建立了重車疲勞荷載譜和標準疲勞車模型，并基于江蘇省高速橋梁的大基數車輛荷載實測數據，建立了全省高速公路橋梁汽車荷載特性的概率分布模型，以此建立了高速公路橋梁汽車荷載模型，確認該實際荷載是規范荷載的1.46倍.鄧露等［13］基于湖南省某地區的WIM數據，建立了不同軸限值約束下的隨機車流模型，并研究了橋梁軸限值與年均加固費用的關系.

從目前研究現狀來看，對汽車荷載模型的研究已初具規模，但并未形成統一的車輛荷載效應概率模型構建方法.因此，本文以某雙向六車道高速公路WIM系統為期三個月的實測數據為基礎，對公路橋梁的車輛荷載模型開展研究，提出了一種車輛荷載效應概率模型的構建方法以及一種實測車流作用下在役橋梁可靠度評估流程.以某斜拉橋為背景，建立了實際車流作用下斜拉索索力的概率模型，并對斜拉索的可靠度指標進行了評估.

1 基于WIM 數據的車輛荷載效應概率模型

本文選取某雙向六車道高速公路WIM 系統為期三個月的實測數據，運用數理統計方法得出了影響車輛荷載效應的各參數的分布規律.

1.1 WIM 數據統計分析

1.1.1 各車道車型分布

公路上運行的車輛種類較多，根據車軸數，本文將車輛類型劃分為6類，分別為二軸車、三軸車、四軸車、五軸車、六軸車、六軸以上車輛.由于六軸以上車輛在總車流中占比小于0.01%，并且其車重與六軸車相當，因此在統計分析中忽略了六軸以上車輛的影響.根據車輛運行方向和運行車道，分別統計車型分布，結果如圖1和表1所示.

1.1.2 各車型總重分布

實測數據表明，各車型總重呈現多峰分布特點，對實測數據進行統計分析并參考已有研究后得出結論，可以采用1個對數正態分布和n-1個正態分布的加權組合來描述車總重分布，擬合的分布參數如表2所示.表2中，每種車型的μ₁、σ₁分別為對數正態分布的對數均值和對數標準差；μ_i、σ_i（i =2，3，…，n）分別為第i個正態分布的均值和標準差.以六軸車為例，車輛總重的擬合情況如圖2所示.

1.1.3 各車型軸間距及軸重

由于本文采用的WIM 系統并未對車輛的軸距信息進行采集，因此軸距信息通過參考已有文獻確定，軸重分配系數根據實測數據中各個軸重占車輛總重比例的平均值確定.最終確定各類車型的典型車輛荷載模型如表3所示.

1.1.4 車輛時距和間距

“公路橋梁車輛荷載研究”課題組將車流的運行狀態分為一般運行狀態和密集運行狀態，根據對本文數據的統計分析，發現處于密集運行狀態的車輛極少，因此可認為本文所分析的車流運行狀態為一般運行狀態.統計分析表明，采用對數正態分布來描述車輛時距和間距的分布具有較好的擬合效果.分布參數如表4所示.

1.2 隨機車流模擬方法

隨機車流的模擬通常采用蒙特卡羅法，對于單峰分布的隨機變量，可通過已有命令直接生成；對于多峰分布的隨機變量，采用反函數法進行抽樣.隨機車流模擬的流程如圖3所示.

1.3 車輛荷載效應計算方法

隨機車流作用下的荷載效應計算，一般采用影響線（面）加載的方法，但該方法為靜力學方法，并不能考慮車輛荷載的動力效應.本文提出了一種能考慮車輛荷載動力效應的影響線（面）加載方法，其主要流程如圖4所示.

1.4 基于復合極值理論的車輛荷載及效應外推方法

該方法選取一天內最大的n 個樣本.其中n 的值是每天能通過K-S檢驗的汽車數目，是一個隨機變量，能有效提高數據利用率.

2 基于實測車流的疲勞可靠度評估方法

2.1 可靠度評估主要步驟

基于實測車流的橋梁可靠度評估，主要分為以下幾個部分：隨機車流的模擬、車輛荷載效應極值概率模型的建立、抗力及恒載效應模型的建立、橋梁承載力可靠度的評估.其主要步驟如下：

步驟1 根據實測數據獲得車流參數的分布規律，依據2.2節流程圖和蒙特卡羅法模擬隨機車流.

步驟2 根據1.3節方法準確計算車輛荷載效應，并基于Rice公式外推理論，按照1.5節方法建立車輛荷載效應極值的概率模型.

步驟3 根據已有成果或實際情況，計算外推拉索應力脈頻譜，根據線性累積疲勞損傷理論計算拉索平均壽命.

步驟4 基于外推應力脈頻譜及拉索平均壽命，根據拉索疲勞壽命的威布爾分布和其概率密度累積函數計算拉索疲勞可靠度：

式中：N 為疲勞壽命，c 為特征壽命，k 為形狀因子.

2.2 可靠度評估流程圖

可靠度評估流程圖如圖5所示.

3算例分析

3.1 工程概況

某雙塔雙索面斜拉橋，橋梁全長940m，主跨跨徑500 m，邊跨各設置一個輔助墩，總體跨徑布置為（60+160+500+160+60）m，結構體系為半漂浮體系，100年.主橋總體布置如圖6（a）所示.

主梁采用雙邊“工”字形鋼縱梁、“工”字形鋼橫梁與UHPC橋面板組合而成的整體式斷面.其中雙邊鋼縱梁采用Q370qD鋼材，橋梁中心線處設置一道小縱梁，鋼橫梁及小縱梁均采用Q345qD鋼材.主梁標準橫斷面如圖6（b）所示.

斜拉索平行雙索面對稱布置，采用環氧涂層噴涂型鋼絞線，標準抗拉強度1 860 MPa，采用五種規格共17×4×2=136根斜拉索，如圖6（c）所示.

主塔采用H形橋塔，如圖6（d）所示.上塔柱為豎直的雙肢塔柱，中塔柱向外傾，下塔柱向內收攏.主梁位于中塔柱之間，設置上、下兩道橫梁.塔柱及橫梁采用C55混凝土，塔座采用C45混凝土，承臺及樁基分別采用C35及C30混凝土.

3.2 有限元模型及影響面

3.2.1 有限元模型

斜拉橋ANSYS有限元模型如圖7所示.斜拉橋主梁采用梁格方法建模，主縱梁、小縱梁、橫梁及橋塔均采用BEAM188單元模擬，同時為了能使車輛荷載加載在主梁任意位置上，準確模擬車輛荷載的動力效應，采用SHELL181單元模擬UHPC橋面板，斜拉索采用LINK10單元模擬，并采用Ernst公式修正斜拉索的彈性模量，以反映斜拉索垂度效應.全橋的邊界條件為：主塔根部約束全部自由度，輔助墩處設置豎向約束，過渡墩處設置豎向和橫橋向約束.

3.2.2 成橋索力

采用ANSYS模型計算得到斜拉索在自重作用下的成橋索力如圖8所示.

3.2.3 拉索索力影響面

以中跨拉索Z17和邊跨拉索B8為例，繪制拉索索力影響面如圖9和、圖10所示.

3.3 車輛荷載效應概率模型

采用第2節方法計算隨機車流效應并建立概率模型.以下行側的中跨拉索Z17、邊跨拉索B8為例，在時長為1d的雙向六車道隨機車流作用下，拉索索力的時程曲線如圖11和圖12所示.

考慮拉索的使用壽命為100年，分別建立上、下行方向的各斜拉索車輛荷載效應的概率模型，如圖13、圖14所示.

3.4 拉索可靠度評估結果

基于考慮評估基準期的車輛荷載效應概率模型對大橋重載側拉索展開抗拉可靠度評估及疲勞可靠度評估.根據拉索極限狀態函數（7），采用JC法評估拉索可靠度.

針對荷載更大的重載側拉索，分別利用1.5節所得車輛荷載概率模型及規范荷載譜，進行應力時程分析，經過雨流計數法獲得應力脈頻譜，其中拉索Z17應力頻譜如圖15所示.

根據式（7）及式（8）算得各拉索對應疲勞可靠度，最終換算得到重載側拉索疲勞可靠指標，將抗拉強度可靠指標與疲勞可靠指標對比如圖16所示，規范荷載譜及基于實測WIM數據外推的概率模型對應可靠度指標結果如圖17所示.

正如圖16的結果所示，100年評估基準期內拉索的抗拉強度可靠度指標在7.74～11.04之間，遠高于承載能力極限狀態目標可靠指標5.2［16］，但其疲勞可靠指標在3.93～6.12之間，處于較低水平，部分拉索甚至低于4.0，表明拉索存在很高的抗拉強度儲備，但其評估基準期內的疲勞安全性較低.另外從圖中的結果可以看出抗拉強度可靠度與疲勞可靠度之間有一定關聯，兩類可靠度變化趨勢相近.

由圖17 可以看出，大橋各組相同規格的斜拉索，大多呈現拉索越長疲勞可靠度越低的趨勢，對于同等截面拉索，索長越長其平均應力水平越高，且應力幅值更大，造成疲勞可靠度降低.大橋整體上各拉索疲勞可靠度還與拉索截面面積有關，總體而言大截面拉索疲勞可靠度越高，疲勞可靠度受索長變化影響越小，這一點在跨中及邊跨橋頭表現較為明顯.

圖17的結果還表明，由規范荷載譜計算所得疲勞可靠度指標在4.34～6.18之間，而采用本文提出的外推法所得荷載譜計算得到的拉索疲勞可靠度指標在此基礎上都有所降低，其中大部分拉索可靠度降幅超過了0.2，截面較小的拉索降幅更大，顯然在面對極端重載及未來交通流增大的情況下依據規范荷載評估部分小截面拉索疲勞可靠度準確度降低嚴重，而此類拉索面臨的疲勞效應增大問題更為嚴峻.

4 結論

本文基于某雙向六車道高速公路WIM 實測數據，對該路段實際運行的車輛荷載進行了統計分析，提出了車輛荷載效應的計算方法以及考慮評估基準期的車輛荷載效應概率模型的構建方法，并以某斜拉橋為研究對象，建立了隨機車流作用下斜拉索索力的概率模型并對拉索的可靠度進行了評估.主要結論如下：

1）車輛荷載具有較強的隨機性，本文實測WIM數據中，上、下行方向的車輛荷載特性具有明顯的差異，并且車輛超載現象頻發，說明需根據實測數據建立新的車輛荷載模型對該斜拉橋的車流特性進行描述.

2）橋梁結構運營時間越長，出現更加極端的車輛荷載的可能性就越大.而車輛荷載效應分析僅僅能得到一有限時長內的車輛荷載效應，并不能真實反映橋梁在整個服役期內的車輛荷載情況，因此，本文提出了一種基于WIM數據的車輛荷載效應概率模建方法，該方法可以考慮橋梁的評估基準期，更加準確地預測橋梁在服役期內的運營情況，從而做出更加合理、準確的運維決策.

3）本文以某斜拉橋為研究對象，對拉索可靠度進行了評估.結果表明，采用抗拉強度可靠度將高估拉索在服役期內的安全性，同時抗拉強度可靠度與疲勞可靠度具有相近趨勢進一步表明進行疲勞可靠度分析之前需要有準確可靠的應力計算結果，說明了效應外推的必要性；外推法疲勞可靠度普遍比采用規范荷載計算的低，進一步說明了本文的車輛荷載效應概率建模方法更能體現當下交通中出現極端重載車輛對拉索造成的影響，同時也體現出了未來交通流增大對拉索造成的額外風險，用來評估拉索服役期內的疲勞可靠度比規范提供的荷載更為準確.