砂巖剪切破裂面形貌特征及粗糙度各向異性

關鍵詞：剪切破裂面；形貌特征；粗糙度；各向異性；分形維數

中圖分類號：TU45 文獻標志碼：A

巖體破裂面形態對破裂面的內摩擦角、黏聚力、剪脹性、峰值剪切強度和位移等具有重要影響.學者們對巖體破裂面形貌特征開展了大量研究工作.

Barton［1］基于直剪試驗結果，提出了考慮粗糙度的經驗公式預測未填充巖石節理的抗剪強度.Barton等［2］描述了粗糙度從0到20的10個標準剖面線，用以定量描述巖體節理面粗糙度，由于該方法簡單有效，被國際巖石力學學會建議為巖石節理粗糙度評價標準方法.基于該研究成果，眾多學者針對粗糙度和剪切強度之間的關系開展了大量研究［3-6］.Reeves［7］提出了一種將巖石表面粗糙度參數與剪切強度聯系起來的方法，該方法可以用來評估巖體破裂面粗糙度對剪切強度的影響.?zvan等［8］選取了三種不同風化程度的花崗巖試樣，評估了其表面粗糙度和風化程度對剪切強度的影響.Ban等［9］提出了基于兩個新的粗糙度參數的預估峰值剪切強度的方程，并通過試驗數據驗證了這種方法的可靠性.Tang等［10］針對巖石節理形態和法向應力對其剪切強度的影響進行了研究，采用水泥砂漿材料制作了三組不同形態的巖石節理，并進行了恒定法向荷載剪切試驗，研究結果表明剪切強度隨節理粗糙度和法向應力的增大而增大，并提出了一種巖石節理峰值剪切強度預測準則.Belem等［11］提出，使用三維平均傾角θ_s、表觀各向異性度K_a、節理表面平均梯度Z_2s和表面扭曲參數T_s等5個參數來描述破裂面的粗糙度，并基于這些參數預測剪切破裂面的力學行為.破裂面的物理力學性質具有顯著的各向異性特征，Zhang等［12］通過光學掃描和3D打印技術制備了與剪切巖石試樣相同的混凝土試樣，并沿不同方向進行剪切試驗，研究發現破裂面在不同方向的剪切強度存在顯著差異.Huang等［13］用節理面正交方向的粗糙度權重比作為各向異性特征指標，提出了各向異性變化系數，推導得到了各向異性解析函數，并驗證該函數能夠反映各向異性分布趨勢.陳世江等［14］通過高清數碼相機獲得結構面粗糙度信息，應用地質統計學原理，提出了采用變異函數參數表示結構面粗糙度的方法，并應用該方法深入探討了結構面形貌各向異性和尺寸效應特征.鄒先堅等［15］提出了一種鉆孔圖像結構面剖面線分析提取方法，精確還原了孔內原位巖石結構面形貌特征，并采用分形維數描述巖石結構面粗糙度特性和各向異性特征，用來判定巖體結構面的優勢抗滑方向.Babanouri等［16］通過剪切試驗，研究了剪切峰值前后節理表面輪廓的破壞形式、面積和節理粗糙度的變化規律.周枝華等［17］利用三維激光掃描技術精確測量了巖石節理表面形態，分析了節理面幾何特性參數的分布規律.

目前對巖體破裂面形貌特征的研究主要針對壓剪破裂面，然而，地下硐室圍巖和高陡邊坡等常發生拉剪破壞，巖石拉剪應力和壓剪應力下破裂面破壞機制和形貌特征存在顯著區別.由于拉剪試驗技術上的困難，人們對拉剪應力下破裂面的粗糙度特征、分形特征、各向異性特征等的認識不足.基于此，本文首先采用自研拉剪裝置開展直剪試驗，制作了不同法向應力下的剪切破裂面，然后通過光學掃描對剪切破裂面進行了三維重構，研究了不同法向應力作用下剪切破裂面的形貌特征、粗糙高度特征參數、粗糙度特征及其各向異性、粗糙度和分形維數的關系等.

1 試驗方案

試驗采用的砂巖取自三峽庫區，呈暗紅色，主要礦物為石英、方解石、長石及少量磁鐵礦和赤鐵礦.通過切割、打磨等工序將砂巖加工成60 mm×60 mm ×120 mm的長方體試樣.試驗系統及輔助裝置如圖1所示.為研究砂巖剪切破裂面形貌特征，首先通過雙面剪切試驗得到不同法向應力條件下的剪切破裂面，然后采用Cronos三維光學掃描儀對剪切破裂面掃描重構.試驗開始前，測得試樣的平均抗拉強度為1.61 MPa.因此，在開展雙面剪切試驗時，法向拉應力設置-0.25 MPa、-0.5 MPa、-0.75 MPa、-1.0 MPa、-1.25 MPa和-1.5 MPa六個拉應力水平.為對比分析法向拉應力和法向壓應力條件下剪切破裂面各向異性特征，設置9 MPa、6 MPa、3 MPa三個法向壓應力水平.雙面剪切試驗工況及產生的剪切破裂面如表1所示.

雙面剪切試驗過程中，首先施加法向應力至設定值，加載方式為應力控制模式，加載速率為0.05 kN/s，然后施加剪應力直至砂巖試樣發生破壞.剪應力加載采用位移控制模式，加載速率為0.2 mm/min.Cronos三維光學掃描得到的剪切破裂面點云為無序點云，通過MATLAB編程對點云數據進行處理可以得到剪切破裂面有序點云數據.

如圖1中剪切破裂試樣所示，在剪切試驗過程中，試樣除發生沿剪切面的剪切破壞，在試樣表面也會發生局部剝落破壞.為了消除試樣表面剝落對計算結果的影響，在計算剪切破裂面參數時，選擇剪切破裂面中間區域作為研究范圍.如圖2所示，破裂面邊緣各刪除 2 mm寬度，即研究范圍為56 mm×56 mm的正方形.

2 試驗結果與分析

2.1 剪切破裂面形貌特征

基于光學掃描得到的剪切破裂面點云數據，將破裂面高程最低點所在XOY 平面（平行于試樣端面）高程坐標設置為零，對不同法向應力作用下砂巖剪切破裂面進行三維重構，得到破裂面形貌特征如圖3所示.由于篇幅原因，圖3中相同法向應力下僅呈現了其中一個剪切破裂面.剪切破裂面最大高程范圍為4.84～12.43 mm，最大值為12.43 mm，在法向應力為6 MPa時取得；最小值為4.84 mm，在法向應力為-0.25 MPa時取得.

粗糙高度是指破裂面上某高點距離基準面的高度，剪切破裂面起伏高度相對頻率可以反映破裂面粗糙高度的分布規律.以z=0 mm對應的平面作為基準面，計算掃描點的高程分布頻度.粗糙高度期望值μ、標準差S_q、均值S_a、最大起伏差S_p等粗糙高度特征參數能夠定量表征剪切形成的破裂面的形態特征.其中，粗糙高度最大起伏差S_p是剪切破面上最高點到計算參考面的垂直距離.砂巖試樣剪切破裂面粗糙高度特征參數與法向應力關系如圖4所示.

由圖4可知，隨著法向應力的增大，粗糙高度期望值、最大起伏差、標準差和均值均表現為逐漸增大.這是因為除局部鋸齒狀起伏會影響破裂面粗糙高度外，破裂面整體起伏同樣會對粗糙高度產生影響.隨著法向應力的增大，破裂面局部鋸齒狀起伏減小，但破裂面整體起伏增大，導致粗糙高度隨法向應力的增大逐漸增大.黃達等［18］通過砂巖剪切試驗同樣發現法向應力越大，剪切破裂面整體起伏越大；法向應力越小，剪切破裂面越平直，這與本試驗結果相符.當法向應力為拉應力時，粗糙高度特征參數隨法向應力的變化離散性較強，波動范圍較大，規律性不明顯.當法向應力為壓應力時，粗糙高度特征參數與法向應力的相關性更為明顯，粗糙度特征參數波動范圍減小.

2.2 粗糙度各向異性

試樣剪切破壞后，假定采用一個平行于法相應力方向的平面將試樣切開，每個破裂面與該平面有一條交線，該交線即為破裂面的剖面線.Barton等［2］給出了10個剖面線來表示破裂面的粗糙度，該方法被國際巖石力學與巖石工程學會推薦作為巖體破裂面粗糙度標準曲線.

3 結論

為研究砂巖剪切破裂面形貌特征和粗糙度各向異性特征，開展了不同法向應力作用下砂巖剪切試驗，并對剪切破裂面進行了三維掃描和重構，研究了砂巖剪切破裂面的形貌特征、粗糙度特征及其各向異性、粗糙度和分形維數關系等，可以得到以下主要結論：

1）砂巖試樣剪切破裂面粗糙高度期望值、最大起伏差、標準差和均值隨法向應力的增大整體逐漸增大.

2）剪切破裂面的粗糙度具有顯著的各向異性特征.隨著與剪切方向夾角的增大，剪切破裂面粗糙度先減小后增大.法向應力為壓應力時，粗糙度基本呈軸對稱分布，對稱軸的范圍為75°～90°.

3）粗糙度與分形維數之間的關系可用JRC=a（D-1）^b描述，其中參數a 和b 隨法向應力的增大呈非線性增大，a 和b 呈強線性關系.