鋼模塊單元承插式柱-柱節點彎剪承載力研究

關鍵詞：柱-柱節點；靜力試驗；參數化分析；有限塑性發展強度準則；杠桿效應；極限承載力

中圖分類號：TU392.3；TU398.9 文獻標志碼：A

模塊化鋼結構是一種預制裝配率較高的鋼結構建筑，符合綠色發展要求，是建筑行業實現“碳達峰、碳中和”的重要形式［1-3］. 傳統的鋼結構連接方式為現場焊接和高強螺栓連接，不符合模塊化鋼結構節點快捷安裝的要求. 為了促進模塊化鋼結構建筑的發展，許多學者開發了模塊化鋼結構高效連接的新技術，用來提高施工質量和裝配效率.

柱-柱節點的力學性能對結構的設計至關重要，直接影響結構的工作性能. 目前，國內外研究人員對模塊化鋼結構建筑中的柱-柱節點的研究主要集中在栓焊連接、法蘭連接和套筒連接等方面. Liu等［4-5］提出了一種螺栓-法蘭連接節點，用于連接預制多高層鋼結構中的矩形HSS柱，通過靜力試驗和有限元分析研究了法蘭板厚度和螺栓孔徑對節點承載性能的影響. Chen和Zhong等［6-8］介紹了一種新型模塊化鋼結構連接節點，采用中間插入裝置作為上下柱間的連接，通過單調和循環加載試驗，研究荷載傳遞能力和抗震性能. 范俊偉等［9-10］設計了一種應用于閉口截面鋼柱的新型拼接節點，對鋼柱進行軸向加載試驗和有限元分析，研究節點的力學性能，并對螺栓拉力以及板件間的摩擦力進行精細化分析. 李國強等［11-12］介紹了兩種節點形式，分別采用單向螺栓和對穿螺栓實現方鋼管柱內套筒拼接，并進行軸壓和偏壓試驗，分析承載力和破壞模式，提出節點的設計公式. Zhang等［13］介紹了一種采用自攻螺栓、芯管、法蘭板和高強螺栓的柱-柱連接節點，通過擬靜力試驗和有限元分析，探討SCFC的受力機理和自攻螺栓的滑移機理，并基于屈服線理論，提出了SCFC的承載力計算公式. Gan等［14］介紹了一種新型CFST柱-柱節點，通過內套筒和單邊緊固螺栓連接上下柱，研究荷載的傳遞機理、軸壓比以及內套筒長度對節點抗震性能的影響，提出了節點抗彎承載力計算公式.

上述節點形式具有較好的工作性能，但存在施工過程復雜等不足，需進一步研究更便捷高效的閉口截面構件拼接節點. 本文提出一種新型承插式柱-柱節點，能夠滿足建筑結構裝配化和可拆卸的要求，可以實現施工現場的快速安裝作業，且已在實際工程中成功應用.

現有模塊化鋼結構節點研究主要集中在軸壓、偏壓、抗震性能，缺乏對節點彎剪性能的研究，然而在水平荷載作用下，柱-柱節點會因較大的彎矩和剪力發生破壞，為此本文以套筒灌漿、節點長度為試驗參數對三個承插式柱-柱節點進行彎剪性能試驗，分析節點的受力特征、破壞形式和極限承載力，在此基礎上提出節點的強度設計公式，并通過建立數值模型進行參數化分析，將理論計算結果與數值模擬結果進行對比，驗證公式的準確性，為后續該類型節點的設計和應用提供參考.

1 試驗概況

1.1 試件設計

圖1為節點構造方式，采用內外套筒作為上下鋼管柱的拼接構件，并通過高強螺栓將其緊固.

試驗共設計了三個足尺試件，編號分別為WJ-1、WJ-2、WJ-3. 試件尺寸參照圖2所示的實際工程項目中的模塊化建筑設立.利用對稱性設計了雙節點，試件的半跨長度取實際層高H0的一半，即1 500 mm.內套筒與外套筒截面尺寸分別為160 mm×160 mm×12 mm和200 mm×200 mm×16 mm，方鋼管柱截面尺寸為200 mm×200 mm×20 mm. 鋼材牌號均為Q355B，試件尺寸參數見圖3. 現場高強螺栓連接按照《鋼結構高強度螺栓連接技術規程》（JGJ 82—2011）［15］的要求，使用扭矩扳手對高強螺栓施加規定的預緊力.采用高流動性自密實無收縮砂漿通過對穿螺栓孔進行灌漿，待灌漿完成后再將預留的高強螺栓穿入螺栓孔并擰緊. 利用密封膠防止砂漿溢出，自然養護，無須振搗. 灌漿區為內套筒內部及內外套筒間隙.三個試件的主要參數如表1所示.

1.2 試驗裝置和加載方案

試驗在中南大學高速鐵路建造技術國家工程研究中心完成. 為便于加載，將試件水平放置，跨中通過加載板與200 t千斤頂相連，兩邊采用簡支約束，試驗裝置如圖4所示.

試驗加載分為預加載和正式加載兩個階段. 通過預加載，可以使試件各部分接觸良好，消除試件與加載設備之間的空隙. 試驗先預加載40 kN，觀察位移計和應變片讀數無異常后進行正式加載. 正式加載主要分為三個階段：第一階段，將荷載加至預加載階段的卸載點處，觀察節點區的變形發展；第二階段，以40 kN為加載等級，每級加載后持荷3 min，觀察節點在彈性至彈塑性狀態下的受力特征；第三階段，節點區發生明顯彈塑性變形后，以5～10 kN為加載等級逐漸加載至節點失效破壞.

1.3 測點布置

測點布置如圖5所示. 為準確測量出各試件的撓度變形以及節點連接處的轉角，試驗共布置了9個位移計. 位移計D1和D7用于測量支座位移，D2和D6 用于測量外套筒與方鋼管柱連接處的撓度，D3、D4和D5用于測量節點區跨中撓度，D8和D9用于測量節點區相對水平位移.

內套筒和外套筒上下表面布置單向應變片，側面布置三向應變花. 應變測點分布在以下區域：一是跨中內套筒截面，該處承擔的荷載較大，對節點承載性能影響較為顯著；二是螺栓孔周及孔前后的內外套筒截面. 由于試件為對稱結構，理論上在集中荷載作用下試件沿跨中至兩側支座段承受的彎矩值相同，故應變測點主要布置在試件一側.

1.4 材性試驗

本試驗的鋼材強度等級均為Q355B，在同批次的節點試件上，按照《鋼及鋼產品 力學性能試驗取樣位置及試樣制備》（GB/T 2975—2018）［16］、《金屬材料 拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法》（GB/T 228.1—2021）［17］對不同厚度的鋼材取樣進行材性試驗，相關力學性能參數測試結果見表2. 在套筒內澆灌C50高強砂漿時預留6個標準立方體試塊，與試件在同等條件下自然養護，根據《混凝土物理力學性能試驗方法標準》（GB/T 50081—2019）［18］測得高強砂漿抗壓強度為49.8 MPa.

2 試驗結果及其分析

2.1 試驗現象

三個試件在整個加載過程中，都經歷了彈性階段、彈塑性階段和破壞階段，節點試件整體破壞形態如圖6所示.

試件WJ-1在加載初期處于彈性階段，沒有明顯變形；荷載增加至42 kN，豎向高強螺栓發生滑移，開始出現間歇性的微小響聲；荷載加至80 kN，內外套筒發生相對轉動，內套筒輕微彎曲；隨著外荷載的持續增加，二者受拉區間隙逐漸增大，加至160 kN時內套筒上表面與外套筒端部接觸，產生擠壓作用；加至200 kN時內套筒上下表面相繼屈服，進入彈塑性階段；加至240 kN時，開始出現持續性的咔吱聲音，節點區已經發生明顯的彎曲變形；加載至264 kN時，伴隨一聲巨響，荷載迅速回落，此時內套筒與跨中端板的受拉區連接焊縫發生斷裂，標志著試件破壞.

試件WJ-2和WJ-3均為灌漿試件，試驗現象較為相似. 以試件WJ-2為例，由于內外套筒間隙和內套筒內部砂漿的存在，在正式加載初期節點域沒有發生明顯的彎曲變形；荷載加至140 kN，節點跨中撓度增速較快，內外套筒發生相對轉動，產生較大的彎曲變形；加至184 kN時，內外套筒拼接處用來填縫防止砂漿溢出的密封膠逐漸脫落；加至278 kN時，內套筒與端板連接處的焊縫出現細微裂紋；加至315 kN時，伴隨一聲巨響，荷載迅速回落，內套筒與跨中端板的受拉區連接焊縫發生斷裂，標志著試件破壞.

2.2 荷載-位移曲線

圖7為各試件的跨中荷載-撓度曲線. 由于三個試件無明顯屈服點，故采用最遠點法［19］確定屈服荷載，即曲線上距離原點和峰值點連線最遠的點為屈服點，見圖8.試件WJ-1、WJ-2、WJ-3的屈服荷載分別為192 kN、253 kN、150 kN. 對于極限荷載，統一選擇試驗過程中能夠加載到的最大荷載值. 試件WJ-1、WJ-2、WJ-3 的極限荷載值分別為264 kN、315 kN、226 kN.

對比圖7中的各曲線可知：1）試件WJ-2的屈服荷載和極限荷載相比試件WJ-1分別提高了31.8%和19.3%，說明高強砂漿能夠協同節點共同受力，增加節點的整體剛度，提高抗彎承載力；2）試件WJ-3的屈服荷載和極限荷載相比試件WJ-2分別降低了40.7%和28.3%，再結合圖8，WJ-3破壞時的峰值應變遠小于WJ-2. 兩種節點極限承載力相差較大的原因可能是焊縫質量差異或初始缺陷問題，從而影響節點域整體性能的發揮.

2.3 荷載-應變曲線

2.3.1 內套筒跨中上、下表面應變分布圖9 為內套筒跨中截面應變測量結果. 試件WJ-1在彈性階段應變呈線性發展，且上下表面發展趨勢基本一致，加載到146 kN時（注：該荷載為測點處的屈服荷載，下文亦同），達到屈服應變1 768 με，隨后曲線呈現梯度變化，測點GX1-2在加載至264kN時達到峰值應變13 296 με后失效；節點灌漿后，上表面彈性階段相比下表面明顯延長，以試件WJ-2為例，下表面應變測點GX1-1在加載至96 kN時就已達到屈服應變1768με，而上表面應變測點GS1-1在加載至172 kN時才屈服.

通過分析得出以下結論：

1）內套筒跨中上表面各應變測點發展曲線基本重合，說明上表面受力較均勻，變形一致；跨中下表面進入彈塑性階段后，應變發展速度均快于上表面且提前達到峰值，說明下表面受拉區焊縫附近的母材較早發生屈服，隨著節點承受的荷載值不斷增大，試件最終發生焊縫破壞.

2）灌漿后，內套筒跨中受壓區截面的屈服荷載提高了近40%，應變增速延緩，且相同荷載時受壓區各測點應變值相較于無漿時均有所降低，說明砂漿承擔了部分壓應力.

3）在彈塑性階段，試件WJ-3內套筒應變發展比WJ-2要緩慢，說明減小節點長度可以提高砂漿協同抵抗外力作用.

2.3.2 內套筒縱向應變分布

圖10和圖11分別為內套筒近端板區域、內外套筒接口邊緣和第一根豎向螺栓前后應變測點示意圖及測量結果. 由圖可知，各試件應變發展趨勢相似，以試件WJ-1為例，內套筒近端板區域應變發展經歷了線彈性階段和彈塑性階段，極限應變達到了10026 με，而第一根豎向螺栓后的應變測點全程未屈服，最大應變值僅為825 με，說明高應力集中區主要分布在內套筒近端板區域至第一根豎向螺栓之前，該區域是節點域傳力的關鍵部位. 節點灌漿和減小節點長度雖然能夠從一定程度上延緩內套筒應變發展，但是效果并不顯著，對高應力集中區分布影響不大.

2.3.3 內套筒跨中截面應變沿高度分布

圖12 為各試件在荷載為0.2P_u～1.0P_u 時內套筒跨中截面縱向應變沿高度方向分布情況，其中“80”為內套筒的中間高度，“160”為內套筒的上表面高度，“0”為內套筒的下表面高度. 結果表明：當Plt;0.4P_u時，即截面處于彈性階段，此時應變發展緩慢，沿截面高度自上而下呈線性分布，中和軸位于內套筒的中間高度，符合平截面假定；當Pgt;0.4P_u時，截面處于彈塑性階段，隨著荷載的增加，中和軸逐漸上升；當P 達到極限荷載P_u時，節點域主要依靠內套筒上下翼緣傳力，腹板應變增加較小，應變沿高度方向大致呈線性分布，基本滿足平截面假定，為后文4.1節內套筒截面塑性發展區的選取提供了理論依據.

2.3.4 外套筒縱向應變分布

圖13為各試件外套筒應變發展情況，在整個加載過程中，外套筒各測點始終處于彈性階段，全程未屈服. 外套筒應變發展從跨中向支座兩端遞增，其原因是在彎矩作用下，內外套筒的接觸部位擠壓形成一對力偶F，共同抵抗外部荷載，將內外套筒相互擠壓而提供受彎承載力的效應稱為“杠桿效應”［12］，如圖14所示. 加載初期，應變發展差異并不明顯，隨著荷載不斷提高，該種作用效應逐漸增強，且由于豎向高強螺栓預緊力抵抗了外部荷載和“杠桿效應”引起的外套筒上下翼緣的彎曲變形，進而延緩了其應變發展. 三個試件最終在“杠桿效應”的影響下，呈現出內外套筒接口上緣間隙減小和下緣間隙增大的現象.

3 有限元分析

3.1 有限元建模

本文采用ABAQUS有限元軟件對該承插式柱-柱節點進行數值分析，有限元模型如圖15所示. 內外套筒、端板、方鋼管柱及螺栓均采用C3D8R三維線性減縮積分六面體單元模擬. 由于試件為對稱結構，因此在進行有限元分析時，為提高計算效率，取其中半跨結構進行建模. 高強螺栓采用線彈性材料模型，彈性模量E=2.07×10⁵ MPa. 鋼材本構關系采用三折線模型，泊松比ν=0.3，其余力學性能數據詳見表2.高強砂漿的本構關系采用Lu等［20］建議的應力-應變塑性損傷模型（CDP）來模擬，彈性模量E=3 000MPa，抗壓強度f_cm=49.8 MPa，泊松比ν=0.2. 高強螺栓桿與孔壁之間的接觸關系法向設置為硬接觸和切向設置摩擦系數模擬各接觸面切向關系. 栓帽、螺母、砂漿和板件間同樣設置為上述接觸關系，摩擦系數根據《鋼結構設計標準》（GB 50017—2017）［21］取為0.3. 內套筒和端板、外套筒和端板、端板和上下柱之間的焊接均采用“Tie”進行模擬，柱端部通過耦合點RP-1模擬加載. 有限元中模型邊界條件的設置與試驗相同，端板處施加完全固定約束，荷載模擬中，螺栓先施加預緊力，然后柱端采用位移加載方式.

3.2 有限元分析結果校驗

試驗與有限元荷載-位移曲線如圖16所示，圖中有限元曲線沒有下降段，這是因為試驗中各試件發生焊縫破壞后便停止加載，而有限元模型中的焊縫連接采用“Tie”約束模擬，可加載至截面強度破壞，故荷載-位移曲線仍有延伸，但有限元曲線和試驗曲線的其他特征吻合較好，二者變化趨勢一致. 有限元采用位移控制加載，故近似將試驗能夠達到的最大荷載值對應的位移作為有限元曲線中極限荷載的取值依據. 表3給出了節點的屈服荷載、極限荷載試驗與有限元結果的對比，由表可知，對于三種形式的節點，屈服荷載、極限荷載的試驗實測結果與有限元計算結果的誤差均在5%以內，表明有限元模型有足夠的精度.

3.3 工作機理研究

圖17為極限荷載時內外套筒的應力云圖，該圖很好地驗證了2.3節提到的試驗中節點應力發展情況：1）內套筒為主要受力構件，其上下翼緣根部與端板連接處應力發展較快，角點處應力最先屈服而后形成塑性鉸，內力發生重分布. 2）高應力集中區主要分布在內套筒近端板處至第一根豎向螺栓之前，該區域是節點域傳力的關鍵部位. 每經過一根高強螺栓后，內套筒應力會有較大衰減. 3）外套筒受力較小，基本上處于彈性階段，但內外套筒接口邊緣產生了較大的擠壓應力，證明了前文提到的“杠桿效應”的存在.

圖18為極限荷載時高強螺栓組應力云圖，在加載過程中，各螺栓均未屈服，未出現明顯的剪切變形. 以模型WJ-1為例，豎向高強螺栓在外荷載及“杠桿效應”作用下發生滑移，且距離端板越近，受到的外力越大，高強螺栓的Von Mises值也越高. 橫向高強螺栓位于中性軸附近，應力變化不大，在彎矩作用下繞軸旋轉，對內外套筒起到了良好的緊固連接作用. 通過對比各試件螺栓應力云圖可知，節點灌漿可以提升高強螺栓組的力學性能.

“杠桿效應”主要發生在加載末期，此時節點趨于達到極限承載狀態（圖19）. 對于無漿節點，受壓區內外套筒相互擠壓碰撞，內套筒頂部產生較明顯的滑痕，受拉區內外套筒間隙不斷增大；對于灌漿節點，受壓區間隙內的高強砂漿承受較大的擠壓應力，最終會出現局部壓碎，而在底部受拉區漿料與套筒發生分離.

綜上所述，分析節點的受力機理：在荷載作用下，內外套筒上下翼緣與豎向螺栓共同受拉、橫向螺栓豎向受剪以抵抗彎矩；內外套筒腹板、豎向螺栓、橫向螺栓共同水平受剪以抵抗剪力. 在加載過程中，內外套筒上下翼緣根部與端板的連接處率先屈服，是應力最大的部位，在極限狀態下，整個核心區基本全處于屈服狀態，此時內外套筒間的“杠桿效應”亦達到最高水平. 外荷載所產生的彎矩沿著跨度方向遞減，套筒截面和高強螺栓Von Mises 值也隨之降低，內外套筒的截面強度較大，分擔了較多的應力，而高強螺栓并沒有進入屈服狀態，在“杠桿效應”作用下栓桿抗剪，對內外套筒起到了良好的緊固連接作用. 最終，在極限狀態下，內套筒與端板連接處發生了焊縫破壞，設計節點時需對此處截面進行承載力驗算.

3.4 參數分析

前文已經驗證了所建立模型的準確性，有限元與試驗結果吻合較好，為進一步研究尺寸規格對于該新型承插式柱-柱節點承載性能的影響規律，本節在上述模型的基礎上補充建立改變節點長度、內套筒厚度在無漿和灌漿情況下的有限元模型，所有數值模型的建模信息詳見表4.

3.4.1 節點長度

圖20為該組模型的典型破壞模式.由圖可知，在節點達到極限承載力時，內套筒外露段的截面基本上都達到了屈服強度，最終內套筒與端板連接處翼緣出現屈曲破壞. 圖21為無漿和灌漿時不同節點長度下的荷載-位移曲線. 各曲線發展規律一致，都經歷了彈性階段、塑性階段和平穩階段. 節點長度越大，“杠桿效應”越強，抗彎承載力也隨之提高. 對于無漿節點，模型WJ-L4與WJ-L2相比節點長度增加了300 mm，極限荷載值提高了15.1%. 對于灌漿節點，整體的抗彎剛度和承載力都有明顯的改善，極限荷載值雖然隨著節點長度的增大有所提高，但變化沒有無漿時顯著，節點長度每增加100 mm，極限荷載值僅提高3%左右.

3.4.2 內套筒厚度

從圖22的應力云圖中可以看出，該組模型破壞形態均為內套筒與端板連接處翼緣發生了屈曲破壞，內套筒外露段也產生了一定程度的彎曲變形.圖23為無漿和灌漿時不同內套筒厚度下的荷載-位移曲線. 由圖可知，隨著內套筒厚度的降低，節點的抗彎剛度和極限承載力均呈現出遞減的趨勢. 模型WJ-T2、WJ-T3 的極限荷載值分別為242 kN、186kN，相比模型WJ-1，極限承載力分別降低了10.7%和31.4%. 模型WJ-T4、WJ-T5的極限荷載值分別為285 kN、246 kN，相比模型WJ-2，極限承載力分別降低了9.8%和22.2%. 從2.1節彎剪性能試驗中的節點破壞模式不難看出，內套筒厚度較大時，截面承載力的安全儲備較高，不易發生截面強度破壞，故焊縫處率先斷裂；而適當降低內套筒的厚度能夠優化節點的破壞模式，一定程度上規避焊縫破壞的風險.

4 抗彎承載力分析

4.1 內套筒截面

由破壞模式可以看出，節點的彎曲變形主要集中在內套筒近端板區域. 基于有限塑性發展強度準則對內套筒截面進行分析，限制截面塑性區在截面高度兩側一定范圍內發展，即以圖24的應力狀態為設計采用的極限狀態［22］，采用有限截面塑性發展系數γx來表征此定義的截面抗彎承載強度的提高，計算見式（1）. 對于灌漿節點，應考慮內套筒與高強砂漿的協同抗彎作用，節點整體極限承載力比二者極限承載力之和大，采用截面抗彎塑性發展系數γ_m來計算截面抗彎承載力［23］，見式（2）.

4.2 高強螺栓組

豎向高強螺栓組在加載過程中發生了滑移，但由于螺桿與鋼板孔壁均未出現明顯的變形，故近似采用摩擦型連接的抗剪承載力計算方法. 根據《鋼結構設計標準》（GB 50017—2017）［21］可知，當采用10.9級M24型號的摩擦型高強螺栓時，一個高強螺栓的預拉設計值為225 kN，單個螺栓的抗剪承載力設計值見式（3）.

5 結論

1）本文提出的新型承插式柱-柱節點構造合理、便于施工、受力過程明確以及在彎剪作用下具有較好的承載性能.

2）三個試件最終的破壞模式均為內套筒與端板連接焊縫斷裂. 因此，在節點設計中，確保焊縫質量，適當加強焊縫區域至關重要.

3）當保證節點長度和內外套筒相對抗彎剛度比一定時，節點灌漿能夠提高極限承載力19.3%，更加安全、可靠.

4）節點抗彎承載力主要與節點長度以及內套筒厚度有關. 控制其他參數相同，節點長度由300 mm增加至600 mm，極限承載力提高15.1%；內套筒厚度由8 mm增加至12 mm，極限承載力提高31.4%.

5）節點的受彎承載能力可視為內套筒截面受彎承載、豎向高強螺栓群受彎承載和“杠桿效應”的線性疊加. 理論計算結果與有限元分析結果吻合較好，證明公式具有較高的精度，為后續該類型節點的設計提供了計算依據.