特高壓長(zhǎng)懸臂輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)豎向地震易損性分析

關(guān)鍵詞：特高壓長(zhǎng)懸臂輸電塔；橫擔(dān)結(jié)構(gòu)；豎向地震動(dòng)；多重性能水準(zhǔn)；豎向地震易損性

中圖分類號(hào)：TM753 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：

隨著我國(guó)電力事業(yè)不斷發(fā)展，特高壓直流輸電線路因具有遠(yuǎn)距離、低能耗和大容量等優(yōu)勢(shì)而受到廣泛關(guān)注［1］.±800 kV特高壓直流線路承擔(dān)的電壓等級(jí)高、電氣間隙大，導(dǎo)致輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)較長(zhǎng)且需要承擔(dān)較大的荷載.長(zhǎng)懸臂輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)形式特殊，屬于高位水平長(zhǎng)懸挑結(jié)構(gòu)，對(duì)豎向地震作用敏感［2］.在豎向地震作用下，長(zhǎng)懸臂輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)的破壞可能會(huì)因?qū)У鼐€的連接作用而造成相鄰輸電塔乃至整個(gè)輸電線路的多米諾骨牌效應(yīng)式破壞，進(jìn)而產(chǎn)生巨大的社會(huì)經(jīng)濟(jì)損失［3］.因此，開(kāi)展長(zhǎng)懸臂輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)的豎向地震易損性分析對(duì)于評(píng)估特高壓直流線路的抗震安全性具有重大意義.

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)特高壓長(zhǎng)懸臂輸電塔已經(jīng)開(kāi)展了一定的研究.Tu等［4］通過(guò)對(duì)長(zhǎng)懸臂輸電塔開(kāi)展風(fēng)荷載不同加載方式的風(fēng)振模擬分析，研究發(fā)現(xiàn)分布風(fēng)荷載引起的桿件應(yīng)力顯著大于集中風(fēng)荷載引起的桿件應(yīng)力，且對(duì)橫擔(dān)結(jié)構(gòu)兩端桿件的影響最為明顯；樓文娟等［5］通過(guò)對(duì)長(zhǎng)懸臂輸電塔開(kāi)展風(fēng)洞試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)橫擔(dān)結(jié)構(gòu)端部測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng)明顯大于塔身相同高度處的響應(yīng)，且塔頭出現(xiàn)了比較明顯的扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象；沈國(guó)輝等［6］針對(duì)長(zhǎng)懸臂輸電塔的風(fēng)致扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，提出了順線路方向扭轉(zhuǎn)響應(yīng)和扭轉(zhuǎn)等效風(fēng)荷載的理論計(jì)算方法，并通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證了理論計(jì)算方法的準(zhǔn)確性.

上述研究?jī)?nèi)容關(guān)注的是長(zhǎng)懸臂輸電塔的風(fēng)致響應(yīng)研究，而對(duì)其地震易損性方面的研究卻鮮有涉及.在以往輸電塔地震易損性的研究中，學(xué)者們主要關(guān)注的是輸電塔整體結(jié)構(gòu)的倒塌易損性分析［7］和考慮不同性能水準(zhǔn)下的易損性分析［8］，而很少考慮輸電塔局部重要桿件或部件的易損性.事實(shí)上，長(zhǎng)懸臂輸電塔在運(yùn)行期間會(huì)遭受到不同強(qiáng)度等級(jí)的豎向地震作用，使得其橫擔(dān)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不同程度的損傷和破壞.然而，國(guó)內(nèi)外對(duì)于長(zhǎng)懸臂輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)豎向地震易損性的研究還暫處于空白，因此，亟須開(kāi)展對(duì)考慮多重性能水準(zhǔn)的長(zhǎng)懸臂輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)豎向地震易損性分析的研究.

鑒于此，本文以某±800kV特高壓長(zhǎng)懸臂輸電塔為研究對(duì)象建立了有限元模型，分析了結(jié)構(gòu)豎向動(dòng)力特性；依據(jù)規(guī)范生成豎向地震反應(yīng)譜，從美國(guó)太平洋工程地震研究中心（PEER）數(shù)據(jù)庫(kù)［9］選取了20條豎向地震動(dòng)，以特高壓長(zhǎng)懸臂輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)根部主材的應(yīng)力比建立了橫擔(dān)結(jié)構(gòu)的多重性能水準(zhǔn)；繼而結(jié)合概率地震需求模型，提出了一個(gè)考慮多重性能水準(zhǔn)的特高壓長(zhǎng)懸臂輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)的豎向地震易損性分析框架.本文研究可以為特高壓長(zhǎng)懸臂輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)的抗震性能評(píng)估提供參考.

1 特高壓長(zhǎng)懸臂輸電塔有限元模型及豎向動(dòng)力特性

本文以某±800 kV特高壓直流輸電線路工程中的長(zhǎng)懸臂輸電塔為研究對(duì)象，抗震設(shè)防烈度為8度，場(chǎng)地類別為Ⅱ類.長(zhǎng)懸臂輸電塔總高度81.5m，呼高72.0m，根開(kāi)17.6m，橫擔(dān)總長(zhǎng)度51.0m，單側(cè)橫擔(dān)長(zhǎng)23.2 m，結(jié)構(gòu)的主材和斜材采用Q345鋼材，輔材采用Q235鋼材，均為等邊L形角鋼.

圖1為基于ANSYS有限元分析軟件建立的長(zhǎng)懸臂輸電塔有限元模型. 鋼材的彈性模量為2.06×1011 N/m²，密度為7 850 kg/m³，泊松比為0.3，結(jié)構(gòu)的阻尼比設(shè)置為2%.長(zhǎng)懸臂輸電塔的主材和斜材采用梁?jiǎn)卧狟EAM188 進(jìn)行模擬，輔材采用桿單元LINK180進(jìn)行模擬.鋼材本構(gòu)關(guān)系采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型（BKIN），塔腿底部完全固結(jié).為提高有限元計(jì)算效率，本文參考文獻(xiàn)［10］所進(jìn)行的研究，將導(dǎo)地線、絕緣子荷載簡(jiǎn)化成對(duì)應(yīng)懸掛點(diǎn)處的等效靜力荷載.本文最終建立的長(zhǎng)懸臂輸電塔有限元模型共計(jì)646個(gè)節(jié)點(diǎn)和1 648個(gè)單元，其包含1438個(gè)梁?jiǎn)卧?10個(gè)桿單元.

采用Block Lanczos法［11］對(duì)所建立的有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，提取了其前100階模態(tài)及相應(yīng)的豎向有效質(zhì)量參與系數(shù)，如圖2所示.

分析圖2可知，對(duì)長(zhǎng)懸臂輸電塔結(jié)構(gòu)豎向響應(yīng)貢獻(xiàn)顯著的前三階模態(tài)依次為第16、26 和29 階模態(tài)，其對(duì)應(yīng)的豎向有效質(zhì)量參與系數(shù)依次為40.2%、20.1%和17.0%，表明結(jié)構(gòu)在豎向地震作用下受高階振型影響顯著.因此，為了提高有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，依據(jù)文獻(xiàn)［12］的研究，選取第1和16階自振頻率作為控制頻率，建立Rayleigh阻尼矩陣.此外，圖3給出了上述三階模態(tài)所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)懸臂輸電塔豎向振型，可見(jiàn)橫擔(dān)結(jié)構(gòu)在第一階豎向振型（16階）下變形最為明顯.

2 考慮多重性能水準(zhǔn)的橫擔(dān)結(jié)構(gòu)豎向地震易損性分析框架

2.1 豎向地震動(dòng)選取及地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)的確定

豎向地震動(dòng)的選取對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析起著決定性作用，由于地震動(dòng)強(qiáng)度、頻譜等特性的影響，不同豎向地震動(dòng)所產(chǎn)生的地震響應(yīng)會(huì)有很大差別.對(duì)于長(zhǎng)懸臂輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)的豎向地震易損性分析，選取20條地震動(dòng)記錄輸入結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)程分析便可達(dá)到很高的精度［13］.

基于《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）（2016版）生成的豎向地震反應(yīng)譜，從美國(guó)太平洋工程地震研究中心數(shù)據(jù)庫(kù)中選取了20條實(shí)際豎向地震動(dòng)記錄，以考慮豎向地震動(dòng)的不確定性［14］.

所選取的豎向地震動(dòng)均值反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜的對(duì)比如圖4所示.可見(jiàn)，所選20條豎向地震加速度的均值反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜可以很好地吻合.本文所選地震動(dòng)震級(jí)分布區(qū)間為6.0～8.0，震中距分布區(qū)間為10～250 km，剪切波速分布區(qū)間主要在150～400m/s.具體信息見(jiàn)表1.

目前結(jié)構(gòu)地震易損性分析時(shí)使用的地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)IM較多［15-17］，其常用IM主要有峰值型參數(shù)如地面峰值加速度PGA、速度PGV、位移PGD，以及周期型參數(shù)如1 階或多階陣型的譜加速度S_a（T）、速度S_v（T）、位移Sd（T）.文獻(xiàn)［18］指出，對(duì)于短周期結(jié)構(gòu)而言， 地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)PGA、S_a（T）、S_v（T）和S_d（T）表現(xiàn)出更好的有效性.此外考慮到大多數(shù)地震歷史資料以PGA為評(píng)判指標(biāo)，現(xiàn)有抗震規(guī)范采用PGA為分析參數(shù)，且 PGA 能夠直接反映地震荷載的特性，因此本文最終選擇PGA作為地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù).

2.2 橫擔(dān)結(jié)構(gòu)多重性能水準(zhǔn)的建立

現(xiàn)行輸電塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一般采用塔頂位移或主斜材應(yīng)力比作為標(biāo)準(zhǔn)要求［19］.目前關(guān)于輸電塔多重性能水準(zhǔn)的建立主要關(guān)注的是輸電塔這一整體結(jié)構(gòu)，但并未建立長(zhǎng)懸臂輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)的多重性能水準(zhǔn).橫擔(dān)結(jié)構(gòu)主要受力桿件的破壞會(huì)導(dǎo)致整個(gè)橫擔(dān)結(jié)構(gòu)喪失承載力，因此，本文根據(jù)長(zhǎng)懸臂輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，考慮《架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》（DL/T 5486—2020）［20］對(duì)不同受力桿件破壞形式的規(guī)定，建立了一類適用于長(zhǎng)懸臂輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)的多重性能水準(zhǔn).其中，式（1）考慮橫擔(dān)桿件拉彎強(qiáng)度破壞，式（2）考慮橫擔(dān)桿件壓彎失穩(wěn)破壞.

步驟1 利用ANSYS有限元分析軟件，建立長(zhǎng)懸臂輸電塔有限元模型.

步驟2 根據(jù)豎向地震規(guī)范反應(yīng)譜，從PEER數(shù)據(jù)庫(kù)中挑選出合適的20條豎向地震動(dòng)，以反映結(jié)構(gòu)所在場(chǎng)地的地震特性以及所選地震動(dòng)的隨機(jī)性，并確定合適的地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù).

步驟3 以長(zhǎng)懸臂輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)主要受力桿件的應(yīng)力比定性及定量地劃分橫擔(dān)結(jié)構(gòu)的多重性能水準(zhǔn).

步驟4 以地面峰值加速度PGA為豎向地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)IM，對(duì)所選擇的20條豎向地震動(dòng)以0.2g 為步長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)幅處理：0.2g，0.4g，…，2.0g，累計(jì)生成200個(gè)豎向地震-結(jié)構(gòu)樣本.對(duì)上述200個(gè)豎向地震-結(jié)構(gòu)樣本進(jìn)行非線性時(shí)程分析，得到在不同豎向地震動(dòng)強(qiáng)度下n（n=200）個(gè)應(yīng)力比的最大值ξ_i（i=1，2，…，n）.

步驟5 根據(jù)式（5）對(duì)上述求得的n 個(gè)應(yīng)力比的最大值ξ 進(jìn)行線性回歸分析，得到相應(yīng)的概率地震需求模型.

步驟6 將回歸分析結(jié)果與表2所示的橫擔(dān)結(jié)構(gòu)的多重性能水準(zhǔn)值相結(jié)合，由式（7）計(jì)算不同地震動(dòng)強(qiáng)度下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)達(dá)到或超過(guò)某一性能狀態(tài)值的概率.

步驟7 繪制長(zhǎng)懸臂輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)的豎向地震易損性曲線，并基于易損性曲線對(duì)橫擔(dān)結(jié)構(gòu)開(kāi)展豎向地震易損性評(píng)估.

3 結(jié)果分析

3.1 橫擔(dān)結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)分析

本節(jié)選取2條豎向地震動(dòng)［Taiwan SMART1（45）和Landers］及其3 個(gè)不同地震動(dòng)強(qiáng)度（0.2g、0.4g 和0.6g）作為輸入，開(kāi)展了輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應(yīng)分析，各個(gè)桿件應(yīng)力最大值結(jié)果如圖7所示.值得注意的是，為區(qū)分橫擔(dān)拉壓桿件受力情況，圖7以壓應(yīng)力值冠以負(fù)號(hào)表示受壓桿件.分析圖7可發(fā)現(xiàn)，橫擔(dān)結(jié)構(gòu)在上述6種豎向地震工況下的應(yīng)力分布基本一致：1）橫擔(dān)根部主材是橫擔(dān)結(jié)構(gòu)中應(yīng)力最大的桿件；2）斜材應(yīng)力從橫擔(dān)根部到橫擔(dān)端部先增大后減小，但其最大應(yīng)力明顯小于根部主材應(yīng)力；3）橫擔(dān)羊角部位所有桿件應(yīng)力相對(duì)較小.因此，經(jīng)上述分析可認(rèn)為橫擔(dān)根部主材是橫擔(dān)結(jié)構(gòu)最先破壞的桿件位置.

事實(shí)上，從橫擔(dān)結(jié)構(gòu)本身設(shè)計(jì)出發(fā)，橫擔(dān)根部與輸電塔塔身相連，橫擔(dān)結(jié)構(gòu)所受荷載最終通過(guò)根部桿件傳遞到輸電塔上，而根部主材是根部桿件中的主要受力桿件，若橫擔(dān)根部主材破壞，則直接引起橫擔(dān)結(jié)構(gòu)的破壞.基于上述分析并結(jié)合圖7橫擔(dān)結(jié)構(gòu)桿件應(yīng)力分布，本文最終選擇橫擔(dān)根部主材作為主要受力桿件，以其應(yīng)力比來(lái)量化分析整個(gè)橫擔(dān)結(jié)構(gòu)的易損概率.

對(duì)200個(gè)豎向地震-結(jié)構(gòu)樣本進(jìn)行非線性時(shí)程分析，以橫擔(dān)結(jié)構(gòu)根部主材的應(yīng)力比最大值的對(duì)數(shù)值ln ξ 作為縱坐標(biāo)，地面峰值加速度的對(duì)數(shù)值lnPGA作為橫坐標(biāo)，即可分別獲得長(zhǎng)懸臂輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)在根部拉彎主材強(qiáng)度破壞和根部壓彎主材失穩(wěn)破壞情況下的性能樣本點(diǎn)，如圖8所示.圖8中正方形樣本點(diǎn)表示在特定豎向地震動(dòng)強(qiáng)度lnPGA作用下樣本結(jié)果ln ξ 的平均值，三條虛線（LS₁、LS₂和LS₃）分別表示橫擔(dān)結(jié)構(gòu)的三個(gè)性能水準(zhǔn)閾值，取值見(jiàn)表2.

分析圖8可知，考慮拉彎主材強(qiáng)度破壞和壓彎主材失穩(wěn)破壞情況下的橫擔(dān)結(jié)構(gòu)損傷情況有明顯差異.對(duì)于考慮拉彎主材強(qiáng)度破壞的情況而言，樣本點(diǎn)主要聚集在虛線LS₁以下以及LS₁～LS₂之間，說(shuō)明橫擔(dān)結(jié)構(gòu)處于基本完好狀態(tài)和輕微破壞狀態(tài)的性能水平概率較大.當(dāng)PGA小于0.8g 時(shí)，橫擔(dān)結(jié)構(gòu)處于基本完好狀態(tài)以及輕微破壞狀態(tài)；當(dāng)PGA達(dá)到2.0g 時(shí)，ln ξ 的平均值位于虛線LS₃上方，表明橫擔(dān)結(jié)構(gòu)容易發(fā)生嚴(yán)重破壞.然而對(duì)于考慮壓彎主材失穩(wěn)破壞的情況而言，樣本點(diǎn)主要聚集在虛線LS₃以上，說(shuō)明橫擔(dān)結(jié)構(gòu)處于嚴(yán)重破壞狀態(tài)的性能水平概率較大，而且PGA僅達(dá)到1.0g 時(shí)，ln ξ 的平均值就已經(jīng)超過(guò)橫擔(dān)結(jié)構(gòu)嚴(yán)重破壞的閾值LS₃.對(duì)比分析可知，考慮壓彎主材失穩(wěn)破壞情況的橫擔(dān)結(jié)構(gòu)更容易發(fā)生損傷.

3.2 橫擔(dān)結(jié)構(gòu)豎向地震易損性分析

基于3.1節(jié)中長(zhǎng)懸臂輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果，利用式（5）對(duì)圖8的樣本點(diǎn)開(kāi)展線性回歸分析，分析結(jié)果見(jiàn)表3.

利用式（7）并結(jié)合表2所給出的三個(gè)性能狀態(tài)值，即可分別得到長(zhǎng)懸臂輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)在不同性能水準(zhǔn)狀態(tài)下所對(duì)應(yīng)的豎向地震易損性函數(shù).

分別將各PGA值代入式（8）和式（9）中，即可得到長(zhǎng)懸臂輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)各性能狀態(tài)在相應(yīng)豎向地震動(dòng)強(qiáng)度下發(fā)生的概率，進(jìn)而繪制豎向地震易損性曲線，如圖9所示.

分析圖9可知，長(zhǎng)懸臂輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)各性能狀態(tài)的豎向地震易損性曲線的斜率不同，且隨著PGA的增大，橫擔(dān)結(jié)構(gòu)的失效概率逐漸增加，各性能的豎向地震易損性曲線向右偏移，性能狀態(tài)逐漸由基本完好狀態(tài)向嚴(yán)重破壞狀態(tài)過(guò)渡.當(dāng)PGA 為1.0g 時(shí)，圖9（a）中橫擔(dān)結(jié)構(gòu)在LS₁、LS₂和LS₃各性能狀態(tài)下的失效概率分別為88.15%、30.59%和7.70%，圖9（b）中相應(yīng)的失效概率分別為99.85%、92.78% 和65.10%.由此說(shuō)明，與考慮拉彎主材強(qiáng)度破壞情況相比，在給定豎向地震動(dòng)強(qiáng)度下，考慮壓彎主材失穩(wěn)破壞的橫擔(dān)結(jié)構(gòu)失效概率明顯較大.

4 結(jié)論

本文以某±800 kV特高壓長(zhǎng)懸臂輸電塔為研究對(duì)象，基于ANSYS有限元軟件建立了有限元模型并分析了其豎向動(dòng)力特性；判定了長(zhǎng)懸臂輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)的主要受力桿件，并以其應(yīng)力比劃分了橫擔(dān)結(jié)構(gòu)的多重性能水準(zhǔn)，繼而結(jié)合概率地震需求模型，提出了一個(gè)考慮多重性能水準(zhǔn)的特高壓長(zhǎng)懸臂輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)豎向地震易損性分析框架.主要研究結(jié)論如下：

1） 長(zhǎng)懸臂輸電塔結(jié)構(gòu)在豎向地震作用下受高階振型影響顯著，對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)貢獻(xiàn)顯著的前三階豎向模態(tài)依次為第16、26和29階模態(tài)，其對(duì)應(yīng)的豎向有效質(zhì)量參與系數(shù)依次為40.2%、20.1%和17.0%，且橫擔(dān)結(jié)構(gòu)在第一階豎向振型下變形最為顯著.

2） 在豎向地震作用下，長(zhǎng)懸臂輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)的根部主材承受最大應(yīng)力，是整個(gè)橫擔(dān)結(jié)構(gòu)最先破壞的桿件.

3） 基于橫擔(dān)結(jié)構(gòu)根部拉彎主材強(qiáng)度破壞和壓彎主材失穩(wěn)破壞得出的長(zhǎng)懸臂輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)豎向地震易損性曲線有顯著差異，結(jié)果表明考慮壓彎主材失穩(wěn)破壞的橫擔(dān)結(jié)構(gòu)失效概率明顯較大.本文雖提出了特高壓長(zhǎng)懸臂輸電塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)豎向地震易損性分析框架，但暫未考慮塔-線的非線性耦合振動(dòng)對(duì)橫擔(dān)結(jié)構(gòu)的影響.為使橫擔(dān)結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)更接近工程實(shí)際，在未來(lái)的工作中，可在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮塔-線的非線性耦合振動(dòng)對(duì)橫擔(dān)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響.