裝配式局部活性粉末混凝土梁柱節點恢復力模型

關鍵詞：裝配式混凝土框架；活性粉末混凝土；梁柱節點；恢復力模型；彈塑性分析

中圖分類號：TU318 文獻標志碼：A

自“十二五”以來，建筑工業化進入快速發展階段，裝配式建筑由于具有節能環保、標準化作業以及生產效率較高等特點，其在我國得到了快速發展和廣泛應用.目前，裝配式建筑已經從建造單層、多層房屋及公路和鐵路橋梁，擴展到高層建筑、地下建筑等新領域.裝配式混凝土結構的快速發展，迫使裝配式混凝土結構連接區域需要采用高性能混凝土來提高結構的整體抗震性能.

研究結構抗震的主要方法之一就是對結構進行擬靜力試驗以獲得其滯回曲線.通過分析滯回曲線能夠得到結構各階段的受力特性.另外采用理論分析的方法來獲得結構的恢復力模型.恢復力模型是描述結構在地震作用下，恢復力和由地震作用引起的位移之間的函數關系的數學模型，是進行結構彈塑性分析的基礎，因此研究恢復力模型，對建筑結構震損研究具有重要意義.國內外學者針對鋼筋混凝土結構建立了多種恢復力模型，早期國外學者提出了許多經典的恢復力模型，如Clough模型［1］、Takeda模型［2］等.我國學者在唐山地震之后對構件的恢復力模型進行了大量的研究，提出了雙折線型［3］、三折線型［4］、四折線型［5］和曲線型［6］，大多數恢復力模型都是通過試驗擬合法建立的，比如郟書朔等人［7］對矩形鋼管混凝土柱-鋼梁節點進行了擬靜力試驗并通過擬合得到了節點的恢復力模型；殷占忠等人［8］通過擬合的方式得到了帶可替換腹板連接型耗能框架的恢復力模型.還有很多學者進行了類似的研究，但這類恢復力模型無論是骨架曲線各階段主要控制點還是剛度都是通過試驗值擬合得到的. 張月等人［9］結合骨架曲線特點提出屈服和極限狀態下的承載能力計算方法，得到三折線骨架曲線模型，并最終根據剛度退化規律和滯回規則得到耗能螺栓連接裝配式鋼管混凝土梁柱節點的恢復力模型；管東芝等人［10］提出試件強度和變形計算靜力方法，構建了三折線骨架曲線理論計算模型，并最終形成了恢復力模型.總體來看，對于恢復力模型的研究大多都是基于試驗值擬合而得到的，相關的理論分析還相對欠缺，因此本文對4個裝配式局部高性能混凝土框架梁柱節點進行了低周反復荷載試驗，基于試驗結果，對節點開展理論研究，提出強度和變形計算方法，構建了節點三折線骨架曲線.分析得到節點的剛度退化規律，建立節點的恢復力模型，為結構彈塑性分析和地震設計提供參考.

1 節點構造及試驗

1.1 節點構造形式

本文提出了一種裝配式局部活性粉末混凝土梁柱節點，該節點在節點區采用活性粉末混凝土（Re?active Powder Concrete，簡稱RPC），可以有效提高節點區承載能力，同時可以降低節點區箍筋密集度；預制梁底部采用小直徑、柔韌性良好的預應力鋼棒（Steel Bar for Prestressed Concrete ，簡稱PC鋼棒），可以有效避免節點區受力筋相互碰撞，并且可以對PC鋼棒施加預應力，以便應用于跨度較大的結構中.節點設計詳圖見圖1，其中D表示PC鋼棒.本文所設計的4個預制節點采用相同的截面尺寸、配筋和材料強度，預制節點的主要區別在于節點區及鍵槽是否澆筑RPC、核心區箍筋間距，節點編號及主要區別見表1. 試件梁截面尺寸為300 mm×550 mm，梁長2 000 mm；柱截面尺寸為550 mm×550 mm，柱高2 850 mm.預制柱采用12根直徑為20 mm的HRB400級鋼筋，5個節點梁上部鋼筋都采用3根直徑為20 mm的HRB400級鋼筋，PC-RPC-150和PCRPC-200的預制節點的梁底鋼筋采用直徑為20 mm的普通鋼筋，PC-RC-100和PC-RPC-100預制節點的梁底部受力筋采用直徑為12.6 mm的PC鋼棒.試件參數如表1所示.

1.2 試驗加載裝置及方案

采用一種自平衡的加載裝置對節點施加低周反復荷載.柱底端采用平面球鉸，使得柱底滿足反彎點的邊界條件，梁端采用豎向連桿支座約束.通過液壓千斤頂對柱頂施加2 400 kN 軸力，控制軸壓比為0.415.柱頂采用MTS施加低周往復荷載.加載裝置及位移計布置如圖2所示.

本次試驗采用美國混凝土協會（ACI）推薦的以位移角（定義加載位移角為制動器加載位移與柱底反彎點距離之比）作為控制量的位移加載制度.首先以0.07%（2 mm）位移角循環兩次對結構進行預加載處理，然后分別以加載位移角為0.2%、0.25%、0.35%、0.5%、0.75%、1%、1.5%、2%、2.75%、3.5%、4.25%（對應的加載位移幅值依次為5.7 mm、7.1 mm、9.9 mm、14.2 mm、21.8 mm、28.5 mm、42.8 mm、57.0 mm、78.4 mm、99.8 mm、121.1 mm）進行分級加載，每級循環3次，直至試件水平荷載下降至峰值荷載的85%或試件出現嚴重破壞不宜繼續加載時，認為試件破壞，停止加載.位移控制的加載制度如圖3所示.試驗確定荷載及位移在MTS外推時為正，內拉時為負.

1.3 試驗最終破壞形態

通過分析4個裝配式局部活性粉末混凝土梁柱節點在低周反復荷載作用下的破壞形態可以發現，節點表現出較好的抗震性能.對比PC-RC-100-2和PC-RPC-100-2，可以發現PC-RPC-100-2的破壞程度更小，并且核心區部位表面沒有損傷，梁端塑性鉸有外移的趨勢，但并不明顯.對比PC-RPC-150-1和PC-RPC-200-1 的破壞形態可以發現，裝配式局部活性粉末混凝土梁柱節點在增大核心區箍筋間距后，仍能夠表現出較好的破壞形態，節點區澆筑RPC可以降低節點區箍筋密集問題.各節點破壞形態如圖4所示.

2 骨架曲線

根據試驗結果曲線的特點，采用應用較廣的平頂三折線模型（圖5）.該模型的關鍵點主要包括屈服點和峰值點，分別對應屈服強度P_y、峰值強度P_max、屈服變形Δy 和峰值變形Δ_u.

根據受力情況和力的平衡條件對截面的中和軸位置做出判斷，在按照流程圖計算過程中會因受壓區高度假設不同而出現不同的情況，具體流程如圖9所示.根據計算結果可以發現在計算屈服強度時，當梁上側受壓時，以梁底和梁頂鋼筋屈服作為試件屈服的標志，并且中和軸的位置位于疊合層內；當梁下側受壓時，以梁底和梁頂鋼筋屈服作為試件屈服的標志，并且中和軸的位置位于鍵槽內.根據平截面假定來計算混凝土和鋼筋的應變分布，屈服強度計算示意圖如圖10所示.

2.5 計算結果

2.2節中計算屈服強度時，以梁截面最外層受拉鋼筋屈服應變作為基本參數來計算梁截面屈服彎矩，而在實際工程中，鋼筋混凝土構件界面上的不同位置存在著鋼筋和混凝土，最外層受拉鋼筋屈服臨界點并不能代表整個構件進入屈服階段，因此2.2節中的計算會使得屈服強度偏小.根據4個節點的試驗結果與計算結果進行回歸分析，綜合考慮在計算中僅采用普通混凝土規范的計算方法和未考慮約束混凝土等方面的影響，得到將理論計算值乘1.3的系數能夠較好地吻合該類型節點的試驗結果.同樣在2.3節中峰值強度的計算，根據節點的試驗結果與計算結果的回歸分析，將峰值荷載計算公式乘1.3的系數，作為裝配式局部活性粉末混凝土梁柱節點的峰值強度.分別計算梁正反向屈服和峰值強度值，根據簡化桿件模型可知最終節點的強度值即為兩個梁端強度值之和，為了簡化模型，骨架曲線采用正反對稱.進一步根據2.4節變形計算得到屈服位移和峰值位移.

根據各節點的參數帶入上述計算模型中進行計算，并與試驗結果進行對比，計算結果見表2，對比結果見圖13.由圖可知，理論計算結果與試驗結果吻合良好，可基本反映裝配式局部活性粉末混凝土梁柱節點受力和變形的各階段特征和數值大小.

3 滯回規則

確定恢復力模型的骨架曲線后，需要根據試驗數據確定合適的滯回規則，從而建立理想的恢復力模型.

3.1 滯回曲線

考慮裝配式局部活性粉末混凝土梁柱連接的特點，滯回路徑通過試驗所獲得的加、卸載剛度來進行確定.恢復力模型滯回規則見圖14.

由圖14可知，OA 和OA′為正反向彈性階段.當加載位移角未超過屈服位移角時，試件處于彈性階段，加載和卸載剛度采用與試驗所得骨架曲線彈性階段的剛度.當加載位移角超過屈服位移角后，節點的正反向荷載-變形曲線為圖中OABC 和OA′B′C′段.當試件節點進入屈服階段后，沿ab 以正向卸載剛度k₁ 進行正向卸載；當正向卸載完成后，沿bc以反向加載剛度k₂ 進行反向加載；當加載曲線與骨架曲線相交后，再以卸載剛度k₃ 沿de 進行反向卸載；當反向卸載完成后，以正向加載剛度沿ef 進行再加載.再加載過后需要判斷加載曲線與骨架曲線的交點對應的位移是否達到計算的極限位移值，若達到即停止計算，反之則需要按照上述步驟循環進行.

3.2 剛度擬合

由圖14 可知，正向卸載剛度k1、反向加載剛度k2、反向卸載剛度k3 和正向加載剛度k4 為滯回曲線中的關鍵參數，對節點低周往復荷載的試驗結果進行擬合，確定加、卸載與位移轉角的關系.

對4個裝配式節點的試驗數據進行剛度比（各階段剛度與初始剛度之比）與變形比（加載變形與屈服變形值之比）的擬合，各階段剛度退化曲線如圖15所示.擬合曲線與試驗結果相關系數R²分別為0.929 8、0.9566、0.8973、0.9856，擬合效果較好.

4 恢復力模型

以第2節的理論分析和靜力計算模型計算結果作為節點試件的理論骨架曲線，采用第3節中的滯回規則和各階段剛度計算公式，建立裝配式局部活性粉末混凝土梁柱連接節點恢復力模型.根據滯回規則采用MATLAB編程進行恢復力模型的求解，求得4個節點試件恢復力模型計算的滯回曲線與試驗滯回曲線對比，如圖16所示.

由圖16可知，建立的恢復力模型與試驗結果具有良好的吻合度，本文所建立的恢復力模型能夠較好地反映裝配式局部活性粉末混凝土梁柱節點在低周往復荷載作用下的受力特性，可將此恢復力計算模型應用于裝配式梁柱連接構件或結構的彈塑性分析.

5 結論

1） 從RPC 特性和PC 鋼棒小直徑的特點出發，提出裝配式局部活性粉末混凝土梁柱連接節點，不僅能夠提高施工效率，而且提高了結構抗震性能，具有較好的應用前景.

2） 基于平截面假定的計算方法計算出節點各階段強度值，然后計算出各階段強度對應的位移值，即可以確定節點三折線理論骨架曲線，并且與試驗結果具有較好的吻合度，基本能夠反映該類連接節點的受力和變形特征和數值大小.

3）對試驗所得到的滯回曲線分段進行回歸分析，可以得到各階段剛度與位移角關系表達式，擬合曲線與試驗結果的相關系數分別為0.9298、0.9566、0.8973和0.9856，擬合效果較好.

4） 根據理論計算的骨架曲線、試驗結果擬合得到的剛度值和滯回規則建立恢復力模型，與試驗結果吻合良好，該恢復力模型可用于該類節點的彈塑性分析及抗震設計.