基于時序InSAR技術的尾礦庫壩體變形監測方法

摘 要：傳統變形監測方法在實時性和空間分辨率上具有局限性，因此，本文基于時序InSAR技術，對露天礦坑尾礦庫壩體變形監測方法進行研究。首先，準備并選擇覆蓋監測區域的SAR衛星數據和輔助數據（例如DEM）。其次，對采集到的數據進行預處理，生成干涉圖并進行相位解纏，以恢復連續的相位場。再次，進行大氣效應校正，減少大氣延遲的影響。最后，通過時間序列分析提取地表變形信息，識別變形模式和趨勢，并對變形結果進行分析和可視化，生成變形圖。試驗結果表明，本文方法的監測準確性更高，可以為工程管理和維護決策提供科學依據。

關鍵詞：時序InSAR技術；露天礦坑；尾礦庫壩體；變形監測；時間序列

中圖分類號：TD 16" 文獻標志碼：A

尾礦庫壩體作為儲存礦山廢棄物的關鍵設施，其穩定性直接影響周邊環境和居民的安全。因此，對壩體變形進行實時、精確監測，對預防潛在的災害事件具有至關重要的意義。

在露天礦坑尾礦庫壩體變形監測的研究中，學者們提出了多種創新方法。例如，有研究學者基于布里淵光時域反射（BOTDR）分布式光纖傳感技術，設計光纖軸向應變與水平變形的轉化方法，根據煤柱變形破壞規律修正了應變系數，對變形進行實時監測[1]。還有研究學者針對混凝土壩變形監測數據誤差較大的問題進行研究，根據關聯規則量化變形序列與水位序列的關聯性，利用DBSCAN聚類算法對異常數據進行識別，結合改進小波神經網絡對數據進行重構，對混凝土壩變形進行監測[2]。但是結合多種方法使整個算法復雜度較高，因此當處理大規模數據集時可能導致數據處理速度較慢。山區破碎圍巖隧道支護結構的變形監測方法適應性強[3]，能夠有效評估結構安全，但在惡劣環境下的設備維護和數據采集則是一個難題。基于相機組網測量的大型結構變形監測技術[4]，以其非接觸測量和高精度特性受到關注，但光照條件和復雜的數據處理要求是其應用中的考量因素。因此，需要根據具體的監測目標和環境條件，選擇或結合不同的技術構建一個高效、可靠的壩體變形監測系統。

時序干涉合成孔徑雷達（InSAR）技術作為一種新興的遙感監測手段，以其高空間分辨率、大范圍覆蓋和能夠監測微小變形的能力，為尾礦庫壩體變形監測提供了新的解決方案。該技術通過分析多時相SAR影像之間的相位差，能夠精確地提取地表形變信息，對壩體變形趨勢進行長期監測，以期提高壩體監測的效率和準確性，達到礦山生產安全、環境保護的雙重目標[5]。

1 時序InSAR技術原理

時序InSAR技術的原理是基于合成孔徑雷達（SAR）影像進行干涉測量，通過分析時間序列上的多幅SAR影像之間的相位差來提取地表形變信息[6]，其核心是利用干涉圖（Interferogram）中的相位信息，該相位信息包括地形高度和地表形變的信息。可通過地形相位、形變相位、大氣延遲相位、噪聲相位之和得出干涉圖中的相位。

為了從干涉圖中提取地表形變信息，需要進行以下步驟。

地形相位去除：使用數字高程模型（DEM）來估計和去除地形相位，如公式（1）所示。

（1）

式中： λ為雷達波長； θ為入射角；" Δh為地形高度差。

相位解纏：由于干涉圖中的相位在[-π，π]中，因此需要利用相位解纏算法恢復連續的相位場。

大氣效應校正：利用統計方法來估計和去除大氣延遲相位?atm。

時間序列分析：對解纏后的相位數據進行時間序列分析，以提取形變速率。可以利用公式（2）計算形變速率v。

（2）

式中：Δ?def為形變相位的變化量；Δt為時間間隔。

通過上述步驟，時序InSAR技術能夠提供高精度的地表形變監測，為露天礦坑尾礦庫壩體的安全評估提供重要數據支持。

2 露天礦坑尾礦庫壩體變形監測需求分析

尾礦庫壩體作為儲存礦山廢棄物的關鍵設施，其穩定性直接關系到周邊環境和居民的安全。壩體變形可能是多種因素作用的結果，例如地質條件、水文條件、壩體結構等。尾礦庫一旦發生潰壩或滑坡等災害性事件，將對周邊環境和居民安全造成嚴重威脅。因此通過實時監測壩體變形，可以及時發現并預警潛在的安全隱患，采取有效措施進行防范和應對，從而保護周邊環境和居民的安全。因此，對壩體變形進行監測是預防此類災害的必要手段。通過實時監測壩體變形，礦山企業可以及時了解壩體的安全狀況，發現潛在的安全隱患，并采取相應的措施進行修復和改進，有助于提高礦山企業的安全管理水平，降低事故發生的概率。

由于隨時可能發生壩體變形，因此監測系統必須具備實時或近實時的數據采集和傳輸能力，以保證及時發現并應對潛在的安全風險[7]。高精度的監測數據對準確評估壩體安全狀態至關重要，而連續的監測則有助于分析變形的長期趨勢和模式。尾礦庫壩體的大面積特性要求監測系統具備廣泛的覆蓋能力，同時，系統還須具備抗惡劣天氣和電磁干擾的能力。然后，利用專業的數據分析軟件和可視化手段，可以有效處理和直觀展示監測數據，為工程管理人員提供決策支持。時序InSAR技術因其高精度、大范圍覆蓋和抗干擾等特性，可以滿足這些復雜需求，為壩體變形監測提供了可靠的技術保障。

3 露天礦坑尾礦庫壩體變形監測方法

3.1 SAR衛星數據采集及預處理

采集SAR衛星數據是露天礦坑尾礦庫壩體變形監測的基礎環節。在數據采集階段，需要考慮衛星的軌道參數、成像模式以及數據獲取頻率等因素。軌道參數包括衛星的高度、傾角和重復周期，這些參數決定了衛星對地觀測的幾何關系和時間覆蓋能力。通常由衛星的時間分辨率決定數據獲取頻率，即衛星重復觀測同一地點的時間間隔，這對監測壩體的動態變化至關重要。

在獲取SAR衛星數據后，預處理是必不可少的步驟。預處理包括以下幾個關鍵環節。1）輻射校正：將原始SAR影像的灰度值轉換為后向散射系數，以消除傳感器增益和大氣影響。在線性變換的情況下，通常是利用一個校正公式或查找表將灰度值和散射系數進行轉換。這個公式或查找表會考慮傳感器增益、系統噪聲等因素，并嘗試消除它們對灰度值的影響。2）幾何校正：將SAR影像輸入地理編碼的坐標系統中，以消除衛星姿態、地球自轉和地形起伏等因素引起的幾何畸變。幾何校正涉及復雜的坐標變換，通常需要地面控制點和數字高程模型（DEM）的支持。3）地形相位去除：在干涉SAR處理中，地形相位是地形起伏引起的相位差，需要通過DEM對其進行去除，以提取由地表形變引起的相位變化。

通過這些預處理步驟，可以把SAR衛星數據轉化為適用于變形監測的干涉相位數據，為后續的時序InSAR分析奠定基礎。

3.2 實現露天礦坑尾礦庫壩體變形監測

在露天礦坑尾礦庫壩體變形監測中，特征提取是識別和量化壩體變形的關鍵步驟。通過SAR衛星數據，特別是利用時序InSAR技術，可以提取壩體的形變量、形變速率和形變趨勢等關鍵特征。通過相位解纏（Phase Unwrapping）過程，將纏繞的相位轉換為連續的相位值。可以用公式（3）計算形變量G與干涉相位Δ?def之間的關系。

（3）

形變速率的提取則涉及對時間序列數據的分析，計算形變速率ΔG如公式（4）所示。

（4）

式中：Gt1和Gt2分別為在時間t1和t2測得的形變量。

形變趨勢提取通常需要對多個時間點的形變數據進行擬合，使用線性回歸分析，得到形變隨時間的變化趨勢。線性回歸的計算過程如公式（5）所示。

Δh（t）=ΔG?t+b " " " " （5）

式中：t為形變速率；b為初始形變量。

通過這些特征提取方法，可以有效地識別壩體的變形模式，為壩體安全評估和維護決策提供重要依據。

4 監測試驗

4.1 數據來源

為了驗證本文方法的可行性，選取某露天礦坑尾礦庫壩體作為研究對象，該壩體采用上游式結構，主壩高達120m，庫容約2000萬m3，設計服務年限30年。壩體以當地砂礫石和黏土為材料，通過分層碾壓法施工，輔以多個副壩控制尾礦流動。工程配備有排水溝、排水管和滲流控制設施，保證水位控制。監測系統包括GPS位移監測站、滲壓計等，實時監控壩體狀況。在環境保護方面，有防滲帷幕和植被覆蓋，廢水處理設施可以保證排放合規。在安全管理方面，制定了安全制度和應急預案，保證遵守《尾礦庫安全技術規程》和環保法規。

本文所選擇的數據時間跨度為2019年4月30日—2019年7月15日。衛星采用IW掃描模式、距離向和方位向像元大小分別為2.33m、13.96m，且具有12天的訪問周期，在一定程度上有利于減少時間基線對監測結果的影響。本文選取位于監測時間段內中間的SAR影像為主影像，其余影像與該影像形成干涉對。

4.2 變形監測準確性

在壩體布設50個監測點，分別將其標記為B1～B50，變形監測內容分為水平位移監測和豎向位移監測兩部分，隨機抽取10個監測點作為檢驗點位，并利用人工復核變形值對本文研究時序InSAR技術的監測方法進行驗證。

時序InSAR技術利用長時間序列的SAR影像，通過相位解纏這個核心步驟，將原本因地表形變產生的纏繞相位轉換為連續、無模糊的相位值。為了獲取壩體的形變速率，時序InSAR技術需要對時間序列數據進行深入分析。通過計算相鄰影像之間形變量的差值Gt2-Gt1，并除以相應的時間間隔t2-t1，即可得到形變速率ΔG。形變速率提取揭示了壩體變形的速度，反映了變形的長期趨勢。

監測點與人工復核監測結果對比見表1。

通過表1可知，針對隨機抽取的10個監測點進行變形監測過程中，時序InSAR技術監測變形值與人工復核變形值差距較小，誤差為-0.3mm～+0.2mm，不超過±0.3mm，說明本文研究的時序InSAR技術監測方法對露天礦坑尾礦庫壩體變形監測結果較為準確，應用效果較好。

4.3 對比試驗結果分析

為了進一步驗證本文方法的可行性，選取相對誤差作為試驗指標，分別采用本文方法、文獻[1]方法、文獻[2]方法對露天礦坑尾礦庫壩體變形進行監測。相對誤差的計算過程如公式（6）所示。

（6）

式中：xα為預測值；xβ為實際值。

均方根誤差的計算過程如公式（7）所示。

（7）

3種方法的對比結果如圖1所示。

分析圖1所示的試驗數據可知，與傳統的露天礦坑尾礦庫壩體變形監測方法相比，本文研究方法具有較為明顯的優勢。其中，文獻[1]方法監測結果的相對誤差為0.95%～4.85%，相對誤差最高接近5%，文獻[2]方法監測結果的相對誤差為0.69%～4.12%，最高相對誤差達到4%以上，而本文研究方法監測結果的相對誤差為0.46%～0.59%，始終低于1%，相對誤差較小，表明監測結果較為準確。本文方法采用了高精度的測量設備和算法，能夠捕捉微小的變形信號，這對早期發現潛在的安全隱患至關重要。此外，本文方法具有靈活性，能夠適應復雜多變的礦山環境，即使在惡劣的氣候條件下也能保持穩定的監測性能。綜上所述，本文研究的露天礦坑尾礦庫壩體變形監測技術不僅在技術層面上實現了突破，而且在實際應用中也展現出了明顯的優勢，為礦山安全管理提供了強有力的技術支持。

為了進一步驗證本文方法的可行性，選取均方根誤差作為試驗指標，分別采用本文方法、文獻[1]方法、文獻[2]方法對露天礦坑尾礦庫壩體變形進行監測，具體的對比結果如圖2所示。

對圖2進行分析，可以清晰地觀察到在露天礦坑尾礦庫壩體變形監測的效能評估中，本文提出的創新監測方法在關鍵性能指標—均方根誤差（RMSE）上的應用效果，可以顯著超越傳統方法。均方根誤差作為一種廣泛應用于評估預測模型精度的統計量，量化了預測值與實際觀測值之間的平均偏差程度。在壩體變形監測領域，RMSE減少說明監測系統能夠更加精確地捕捉壩體的實際變形情況，降低了誤報和漏報的可能性，從而提高了監測結果的可靠性和準確性。由圖2可以看出，文獻[1]方法監測結果的均方根誤差為1.87%～3.85%，均方根誤差最高接近4%，文獻[2]方法監測結果的均方根誤差為1.31%～4.91%，均方根誤差最高接近5%，而本文研究方法監測結果的均方根誤差為0.20%～0.65%，遠低于用對比方法監測的數值，也始終低于1%。均方根誤差較小證明應用新方法能夠對露天礦坑尾礦庫壩體變形進行準確監測，在實際應用中具有有效性和實用性。監測準確性提高對及時發現壩體變形、預防潛在的安全事故具有重要意義，也為礦山安全管理提供了更為可靠的技術保障。綜上所述，本文提出的露天礦坑尾礦庫壩體變形監測方法在監測關鍵性能指標方面性能優越，為礦山工程的安全監測領域帶來了新的發展方向和更高的標準。

5 結論

為了提高露天礦坑尾礦庫壩體安全監測的準確性，本文利用時序InSAR技術對變形監測方法進行研究。通過精心準備并選擇覆蓋監測區域的SAR衛星數據和輔助數據（例如DEM），本方法在數據預處理階段進行了輻射校正、幾何校正和地形相位去除，保證了數據的質量和一致性，然后通過生成干涉圖、相位解纏和大氣效應校正，有效地消除了非形變因素的影響，提高了變形監測的準確性。時間序列分析揭示了壩體的變形模式和趨勢，而變形結果的可視化則直觀地展示了監測成果。試驗結果驗證了本文方法在監測準確性上的顯著優勢，為工程管理和維護決策提供了更為可靠的科學依據。經過試驗驗證，時序InSAR技術監測變形值與人工復核變形值差距較小，誤差不超過±0.3mm，與對比方法相比，本文研究方法監測結果的相對誤差為0.46%～0.59%，均方根誤差為0.20%～0.65%，相對誤差與均方根誤差始終小于1%，說明應用本文研究的時序InSAR技術監測方法監測露天礦坑尾礦庫壩體變形的結果較為準確，應用效果較好。

通過本文研究，可以看出時序InSAR技術在露天礦坑尾礦庫壩體變形監測中具有巨大的應用潛力，能夠為提升壩體安全管理水平提供強有力的技術支持。未來，隨著InSAR技術的不斷進步，結合其他監測手段的綜合應用將進一步提高壩體變形監測的能力，為礦山安全生產和環境保護提供更加堅實的保障。

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