信息科技“算法”邏輯主線的解析與實踐

摘要：《義務教育信息科技課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）依據學科概念的邏輯關系梳理出數據、算法、網絡、信息處理、信息安全、人工智能六條邏輯主線，并按照學生的認知規律和信息科技的學科特點，統籌安排各學段的學習內容。算法是計算思維的核心要素之一，本文圍繞“算法”這條邏輯主線進行了分析和研究，旨在提高學生在問題解決過程中涉及的抽象、分解、建模、算法設計等思維活動。

關鍵詞：邏輯主線；算法；新教學；新評價

中圖分類號：G434"文獻標識碼：A"論文編號：1674-2117（2025）02-0030-04

信息科技課程從新課標、新教材、新設計、新教學到新評價的一體化實施是從新課標轉化到新評價的必然路徑，貫穿其中的是數據、算法、網絡、信息處理、信息安全、人工智能六條邏輯主線。六條邏輯主線是由信息科技知識體系的內在邏輯決定的，其內容層層遞進，難度漸次加深，要求逐步提高。這種進階的設計，特別是“算法”邏輯主線的進階設計既考慮了對信息科技的知識、技能體系本身的理解、認識及操作的難度，也考慮了義務教育各學段學生的心智發展程度。

“算法”邏輯主線的認識與理解

“算法”邏輯主線貫穿整個課程，為其他邏輯主線提供了方法和思維的基礎支撐。從縱向觀察，“算法”邏輯主線在第三學段，符合學生的認知發展規律。“算法”這條邏輯主線以問題及解決為線索，在小學低段注重生活體驗，學生在第一、第二學段有了一定的生活體驗后，在第三學段通過對算法的學習，用自然語言、流程圖等方式描述算法，逐步形成解決問題的策略或方法。在初中階段注重深化原理認識，以達到運用算法解決問題的目的，探索利用算法思維解決問題的過程和方法。從橫向觀察，“算法”邏輯主線，既沒有算法定義生澀的描述，也沒有算法代碼冗長的表達，而是抓住使用算法解決問題的本質，從問題的分解入手，以學生熟知的學習生活為實例，用最平常的語言和框圖去描述、分析問題，最終形成策略或方法。這六條邏輯主線并不是完全平行的，各條邏輯主線的內容之間相互交叉、相互聯系，共同形成了信息科技課程結構邏輯關聯及邏輯主線貫穿的內容體系。“算法”這條邏輯主線是信息科技課程中最為基礎的邏輯主線之一，它和“數據”邏輯主線一起構成了信息科技課程的基礎支撐（如下頁圖1）。

“算法”邏輯主線的教學價值

算法是最能體現用計算機解決問題的思想方法，“算法”包括問題的步驟分解，算法的描述、執行與效率，解決問題的策略或方法。算法作為邏輯主線之一，貫穿整個義務教育階段，也是信息科技課程的核心內容之一。在義務教育信息科技課程體系中，在“身邊的算法”這一模塊中，學生經歷初識算法、了解算法、理解算法、掌握算法、應用算法的過程，從而形成算法學習所特有的思維模式。

新課標明確提出，算法是計算思維的核心要素之一。通過學習算法，學生能夠用明確的、可執行的操作步驟描述問題的求解方案，能夠用三種基本控制結構設計程序解決問題，這些都是計算思維的重要表現。算法不僅讓學生學會如何編寫代碼，更培養了學生在解決具體問題時的思維能力，如思考問題的邏輯、解決問題的方法、問題的創新、問題的遷移應用等。明確的、可執行的操作步驟要求學生學會定義問題、規劃步驟，并預測相應的結果。學生在面對復雜問題時，可以將問題分解為更小的問題，并設計有效的解決策略。同時一個問題的算法可能不是唯一的，通過探索、嘗試和優化算法，能激發學生的數字化學習與創新力。

算法的教學價值不僅體現在培養學生的計算思維上，更在于它對學生綜合素質和能力的全面提升。在教學中重視算法的教學，對培養學生的核心素養，以及學生的綜合素養都有著重要的意義。

“算法”邏輯主線在教學中的實施

雖然算法教學有著重要意義，但是因為算法相對枯燥，學生興趣不高，有畏難情緒；算法理論與實踐脫離，相對抽象，學生很難理解其精髓。所以，如何開展算法教學顯得至關重要。

1.巧用動態的情境形象算法問題

動態情境是指情境是可以不斷更新迭代的。算法所涉及的核心思想、形式化或半形式化的表示、算法推導的數學及背景知識應在學生的知識范圍內，根據這個范圍用動態的思維創設情境。例如，（五年級上教材最短路徑問題描述）隨著人工智能技術的發展，無人駕駛小車——送貨機器人的應用越來越廣泛，給人們的生活帶來了不少便利。你對它有哪些了解呢？你知道它是怎樣規劃路徑的嗎？（最短路徑算法思想，如下頁圖2所示）把圖2中的每一個經過點抽象成地圖上的一個個節點，把節點之間彎曲的路抽象成線段，把節點之間的路程抽象成具體數據，進一步畫出抽象簡化圖（如下頁圖3）。

規劃送貨機器人路線的模式識別為：先找到幾種可能的路徑，再計算每種路徑的總長，最后通過比較找出最短路徑。

計算模型為：總路程=各段分路程之和。

利用這個模型，不管路線的長短如何變化，我們只要輸入各段分路程，算法利用以上計算模型就會得出送貨機器人行走的總路程。

最短路徑算法情境的動態迭代。義教教材動態情境1：找一條義烏到北京的最短路徑，算法如何分析？義教教材動態情境2：假期里，小華計劃從義烏出發去北京旅游，有多條高速路徑可供選擇，你知道走哪條高速路徑所花費的路橋費用最少嗎？費用是多少呢？義教教材動態情境3：早期的交通線路圖上的每條路線都會完整顯示信息，包括車站之間的距離和實際的路線形狀等。改進后的交通線路圖變得十分簡化，你知道交通線路圖為什么要改成這樣嗎？義教教材動態情境4：著名的“七橋問題”——18世紀初，哥尼斯堡有一條河穿城而過，河中有兩個小島，通過七座橋連接河的兩岸。有人提出一個問題：一個步行者怎樣才能不重復、不遺漏地一次走完七座橋，最后回到出發點？義教教材動態情境5：當我們在各類在線平臺上選擇產品與服務時，常常會看到類似“買過該產品的用戶還買了……”“根據您的歷史學習記錄，為您推薦……”等的提示。義教教材動態情境6：在購物網站搜索、瀏覽、收藏喜歡的物品，查看系統自動推薦的內容是否符合你的喜好。

高中教材動態問題情境：通過研究發現，將某些不同商品（如休閑食品和飲料）陳列在一起銷售，能使相關商品的銷量增長20%～30%。若要尋找這些能相互促進銷量的商品，就需要進行商品的關聯分析，統計相關商品的關聯次數，兩個不同商品如果同時出現在一個購物籃中，就稱這對商品關聯1次。學校超市想通過商品的關聯分析來改進商品的陳列，從而方便同學們購物，增加相關商品的銷量。請根據超市某個時期內的流水記錄，找出超市內關聯次數最多的一對商品。

以上7個情境都源于最短路徑問題，根據學生的知識背景和認知水平選用不同的迭代情境，可以讓學生更好地理解問題，進而快速進入算法學習。

2.活用多樣的算法設計求解過程

解決問題的方法不是唯一的，針對某個問題，可以設計多個算法來解決，但是不同算法的效率是不一樣的，算法有“好”與“差”之分。義教教材以“韓信點兵”的故事為例，分析算法的多樣性。

問題描述：秦朝末年，楚漢相爭。有一次，韓信帶領1500名士兵打仗。戰后，死傷四五百人。在剩下的士兵中，他命令士兵3人一排，結果多出2名；接著命令士兵5人一排，結果多出3名；又命令士兵7人一排，結果又多出2名。韓信馬上宣布：我軍還有1073名勇士！

算法1：枚舉算法。

枚舉x在1000～1100范圍內的每一個值，判斷條件“x除3余數為2、x除5余數為3、x除7余數為2”是否同時滿足，滿足條件的x就是要求的解。即：當x=1000時，條件“x除3余數為2、x除5余數為3、x除7余數為2”是否同時滿足？當x=1001時，條件“x除3余數為2、x除5余數為3、x除7余數為2”是否同時滿足？……當x=1100時，條件“x除3余數為2、x除5余數為3、x除7余數為2”是否同時滿足？

算法2：篩選法。

①用a存儲1000～1100范圍內的數；②在a中刪除不滿足“x除3余數為2”條件的數；③在a中刪除不滿足“x除5余數為3”條件的數；④在a中刪除不滿足“x除7余數為2”條件的數；⑤找出a中剩下的數。

算法3：同余法。

可先找出同時滿足“x除3余數為2、x除5余數為3、x除7余數為2”三個條件的任意一個數，如233，然后該數加減3、5、7的最小公倍數105的整數倍，在1000～1100范圍內的數即是所求解。

用變量s表示所取到的同時滿足三個條件的任意一個數，如233，變量k表示三個數的最小公倍數。通過加或減k的整數倍，使s的值大于等于1000且小于等于1100，可以采用循環結構，根據條件“s小于1000”來選擇加k或減k的值，可以采用分支結構。

3.選用最優的算法解決生活問題

算法在生活中無處不在，從“問題分解”到借助“算法”載體形成“解決問題的策略或方法”的過程就是用計算機解決問題的普遍方法。這種方法在網絡平臺的搭建及應用的開發、信息數據的處理及應用、信息數據的安全及防護、人工智能的開發及應用等各個方面廣泛適用，認識并合理利用在線生活背后的算法能夠幫助人們更好地解決各種問題。

人們出行時常常使用的導航軟件就是五上教材路徑算法的應用，其真實道路在電子地圖上抽象為點與線。導航軟件使用一定的算法對起點與終點之間的路徑進行計算從而完成線路規劃，如利用Dijkstra算法可以計算出最短路徑、利用貪心算法可以推薦最好的即時路徑、利用蟻群算法可以知道大多數人選擇的路線。

在生活中，綜合運用各種算法可以高效解決實際問題。例如，在規劃出行時，使用推薦算法獲得景點、飲食、住宿等相關推薦，使用路徑規劃算法獲得到達目的地的最佳路徑，使用估算預測算法預測路程用時、景點客流量等。

當我們在各類在線平臺上選擇產品與服務時，常常會看到“買過該產品的用戶還買了……”“根據您的歷史學習記錄，為您推薦……”等提示，這些都是推薦算法的具體應用。常見的推薦算法包括基于用戶的推薦和基于物品的推薦，如圖4所示。

基于用戶的推薦算法，主要計算若干用戶間的相似度，將相似度高的人分到一個組，刪除目標用戶與組內成員重復的東西，剩下的就是系統要的推薦商品。基于產品的推薦算法，主要計算商品之間的相似性、相近性，為目標用戶推薦相似度高、相近性大的商品。

結束語

算法是程序的靈魂，編程主要用于驗證算法、實現算法，進而能夠對算法的正確性與執行效率進行初步分析。好的算法可以提高辦事效率，降低選擇的成本，從而讓社會運行更加高效。“算法”邏輯主線為教學實施提供了基本線索，它既是信息科技知識體系的內在邏輯，又是課程內容的主線脈絡，也是教學實施的重要抓手。“算法”邏輯主線體現了循序漸進和螺旋式發展的教學策略，助力學生更好地走向未來的學習、生活。

參考文獻：

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