高速鐵路橋梁巨震響應(yīng)分析
2025-01-26 00:00:00陳令坤時紅琦康欣胡曉倫蔣麗忠
振動工程學報 2025年1期
摘要： 為保障高速列車的運行安全，高鐵橋梁應(yīng)具有足夠的剛度，這勢必會增大結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。同時鐵路組網(wǎng)，如川藏鐵路，已經(jīng)延伸到西部大震風險區(qū)。在高鐵橋梁中建立第四級設(shè)防的分析方法。在振動臺上測試了3個1/5和6個1/8縮尺的圓端矩形截面鋼筋混凝土實體橋墩，并進行數(shù)值分析。試驗結(jié)果表明，橋墩在峰值加速度為0.96g（原型0.32g，七度罕遇）以內(nèi)的地震作用下，墩身仍保持較好的完整性和穩(wěn)定性，橋墩的地震損傷程度不明顯，混凝土橋墩試件沒有出現(xiàn)明顯的開裂和剝落現(xiàn)象，這表明按規(guī)范設(shè)計的橋梁具備較好抗震安全性。當?shù)卣饛姸仍黾拥?.71g（原型0.57g，八度罕遇）時，橋墩順橋向出現(xiàn)中等到嚴重損傷，而橫橋向大多還處于中等損傷。但所有橋墩試件在強度為1.86g的巨震作用下不會發(fā)生倒塌破壞。研究表明，在相同地震動作用下，隨著縱筋率提高，結(jié)構(gòu)耗能總體呈增加趨勢；隨著地震設(shè)防水平增加，耗能隨縱筋率的變化更加顯著，試驗橋墩可以承擔更大的地震荷載。縱筋率對橋墩滯回曲線形狀影響較大，增加縱筋率，耗能能力隨之增大。需要強調(diào)的是，由于高鐵橋墩不是按照延性設(shè)計，橋墩的體積配箍率均較低，研究表明其對橋墩的滯回性能的影響不明顯。
關(guān)鍵詞： 抗震性能； 高速鐵路橋梁； 圓端矩形實體墩； 巨震； 振動臺試驗
中圖分類號： U442.5+5； U443.22""" 文獻標志碼： A""" 文章編號： 1004-4523（2025）01-0191-13
DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2025.01.021
Giant earthquake response analysis of high?speed rail bridge based on shaking table tests
Chen Lingkun1，2， SHI Hongqi1， Kang Xin3， HU Xiaolun4， JIANG Lizhong5
（1. Department of Transportation Engineering， Yangzhou University， Yangzhou 225009， China；2. Transportation Science Institute of Nanjing Tech University （Chuzhou） Co.， LTD.， Chuzhou 239050， China；3. Hunan Second Engineering Co.， Ltd.， Changsha 410036， China；4. School of Transportation， Southeast University， Nanjing 211189， China；5.School of Civil Engineering， Central South University， Changsha 410075， China）
Abstract： Railway bridges must have sufficient stiffness to ensure high?speed train safety， increasing seismic response. The Sichuan?Tibet Railway network has extended westward. This research analyzes the fourth level of high?speed railway bridges. Three 1/5 and six 1/8 scaled?down high?speed rail （HSR） round?ended rectangular?shaped cross?section solid （RERSCSS） concrete pier were tested and evaluated. The piers survived the earthquake with a peak acceleration 0.96g （prototype 0.32g， seven degrees high?level earthquake）. Bridge pier specimens showed no concrete cracking or spalling. The code?designed bridge is seismically safe. When the seismic energy reached 1.71g （prototype 0.57g， eight degrees high?level earthquake）， the bridge piers showed moderate to severe damage in the cis?bridge direction. At giant earthquake 1.86g， no bridge abutments collapsed. The study shows that increasing longitudinal reinforcement rate increases structural energy dissipation under the same ground shaking， but increasing seismic protection level increases it more， indicating that test piers can take larger earthquake loads. The bridge pier’s energy dissipation and hysteresis curve depend on the longitudinal reinforcement rate. High?speed rail piers are not designed for ductility. Therefore， their volume hoop rate and hysteresis performance are low. Based on the analysis， the seismic design classification may be upgraded from the third to forth levels.
Keywords： seismic performance； high?speed rail bridge； round?end rectangular solid pier；giant earthquake；shaking table test
高速鐵路在全球范圍內(nèi)迅速組網(wǎng)，根據(jù)UIC（International Union of Railways）報告，目前正在建設(shè)11693 km的高速鐵路，這意味著高鐵網(wǎng)絡(luò)將在五到六年內(nèi)增長近25%［1］。大量已建和新建的高鐵不斷延伸到地震斷裂帶和高地震烈度地區(qū)，因此高鐵橋梁面臨嚴重的地震威脅［2］。例如，2010年智利8.8級地震，2016年新西蘭8.0級地震，2017年墨西哥海岸近海8.2級地震，以及2018年阿拉斯加灣8.0級地震。特大地震下橋梁損壞問題較為嚴重［3?4］，臺灣集集地震震中約20%的橋梁受到不同程度的破壞，嚴重受損的超過20座。圖1為日本地震導(dǎo)致列車脫線出軌［5］。
國內(nèi)高鐵橋梁的上部結(jié)構(gòu)以箱梁為主，鐵路橋墩的斷面形式各不相同，主要包括圓端矩形實體橋墩和空心橋墩、矩形實體橋墩和空心橋墩等。高速鐵路橋梁橋墩的抗震性能研究引起了許多研究者的關(guān)注。相關(guān)的橋墩模型擬靜力試驗、振動臺試驗及數(shù)值模擬工作都值得進行歸納和總結(jié)，然后再強調(diào)創(chuàng)新。
近年來，研究人員對公路橋梁的鋼筋混凝土（RC）實體墩進行了較多的振動臺試驗研究。LAPLACE等［6］研究了橋墩在單向地震動下的抗震性能；HACHEM等［7］對圓柱形橋墩進行了四次模型振動臺試驗，研究橋墩在雙向水平作用下的抗震性能反應(yīng)。SAKAI等［8］通過對兩個單柱橋墩模型的振動臺試驗與文獻數(shù)據(jù)相結(jié)合，研究了豎向地震激勵對橋墩剪切性能的影響。隨后，LEE等［9］根據(jù)Caltrans規(guī)范對單柱墩腳進行了振動臺破壞試驗，驗證了現(xiàn)有非線性計算模型和規(guī)范的合理性。除單柱墩試驗外，SCHOETTLER等［10］和SAIIDI等［11］進行了基于橋梁系統(tǒng)的振動臺試驗，研究實時地震下橋梁墩臺的抗震性能。這些研究成果為公路RC橋墩的抗震分析理論和設(shè)計方法提供了試驗依據(jù)。
然而，研究高鐵RC實體墩的抗震性能及其破壞模式的振動臺試驗是有限的。XIA等［12］提出了一種新型鐵路屈曲支撐高墩橋并開展振動臺試驗，如圖2（a）所示。結(jié)果表明，采用可替換鋼屈服支撐后，墩柱在強震下處于彈性狀態(tài)，新型屈曲支撐具有良好的抗震性能。GUO等［13］研究了圓端形RC實體墩高速鐵路橋的地震災(zāi)害機理，如圖2（b）所示，提出了高速鐵路橋梁的物理與數(shù)字材料融合的模擬技術(shù)。QI等［14］開展了三個1/6比例鐵路圓端矩形截面RC空心墩的振動臺試驗，如圖2（c）所示，結(jié)果發(fā)現(xiàn)橋墩都發(fā)生了彎曲破壞。這些結(jié)果主要是由于可變中空截面特點和高階振型效應(yīng)的綜合影響，與低周試驗中試件的破壞行為有明顯不同。
在關(guān)于高鐵RC實體橋墩抗震性能的研究中，研究者引入了最新的易恢復(fù)或者韌性理念進行地震響應(yīng)分析，并采用試驗驗證［15］，但既有的鐵路設(shè)計規(guī)范沒有考慮巨震影響，其次，參考基于公路橋梁的研究方法進行鐵路橋梁的抗震分析，一般難以完成鐵路橋梁的巨震響應(yīng)評估。試驗發(fā)現(xiàn)，使用設(shè)計加速度進行加載會導(dǎo)致墩底出現(xiàn)微觀裂縫，這些裂縫在卸載后會關(guān)閉，說明橋墩依然處于彈性受力階段。當同樣水平的位移荷載循環(huán)到罕遇地震時，最初的裂縫會增長，橋墩在順橋向和橫橋向均出現(xiàn)輕微至中等程度損傷。總之，由于目前的加載強度，很難評估橋梁結(jié)構(gòu)的損壞情況。要想充分揭示高鐵橋梁的地震破壞，需要更顯著的加載強度。
出現(xiàn)上述試驗現(xiàn)象的宏觀解釋是：為了滿足高速列車的運行安全，高速鐵路橋梁應(yīng)具有足夠的剛度，但同時也會增大結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。因此，高鐵橋墩被設(shè)計成大截面和低縱向配筋率，而建筑結(jié)構(gòu)和公路橋則使用輕型、柔性橋墩。低烈度區(qū)的高鐵橋墩縱向配筋率一般為0.2%，而高地震烈度區(qū)的縱向配筋率則在0.5%～1.0%之間［16］。目前高鐵橋墩的震害在集集地震及日本神戶地震有過報道［17］，但是對大震下的高鐵橋墩的復(fù)盤研究較少。
一般來說，特大地震是指地震烈度等級超過罕遇地震的設(shè)計等級。如1966年邢臺地震，設(shè)計為7度，實際為10度；1975年海城地震，設(shè)計為6度，實際為9～11度；1976年唐山地震，設(shè)計為6度，實際為11度； 2023年2月6日的土耳其的7.8級的序列地震，其地震動強度超過了9度罕遇的抗震設(shè)計最高標準。這些地震造成了巨大的人員傷亡和損失。由于對地震機理和規(guī)律的認識還遠遠不夠，目前很難預(yù)測巨震事件的發(fā)生，所以開展“巨震設(shè)防”研究，即在結(jié)構(gòu)破壞非常嚴重的情況下（特別是低烈度地區(qū)），減少人員傷亡，使人員有足夠的生存空間，即保證結(jié)構(gòu)不完全倒塌。
對于一般工程結(jié)構(gòu)，目前大多數(shù)國家的抗震設(shè)計目標是：常遇地震（service?level evaluation， SLE）不破壞，設(shè)計地震（design earthquake， DE）可修復(fù)，罕遇地震（maximum considered earthquake， MCE）不倒塌。最近，越來越多的研究者認識到“巨震”的災(zāi)害后果。有研究者對采用最大考慮地震抗震設(shè)計的結(jié)構(gòu)地震安全性，仍有相當?shù)膽岩?sup>［18］。原因是采用MCE水平進行抗震設(shè)計時，結(jié)構(gòu)倒塌概率不能保證低于10%。也就是說，即使采用MCE進行地震設(shè)計，也很難保證建筑物倒塌的風險水平是一致的。隨后，美國IBC 2018規(guī)范將MCE曲線圖與易損性曲線相結(jié)合，產(chǎn)生了風險目標MCER（risk?targeted maximum considered earthquake）作為新的地震設(shè)計標準［19］。在美國的大部分城市，結(jié)構(gòu)工程師使用IBC來設(shè)計新建筑。然而，到目前為止，還沒有MCER對鐵路橋影響的研究。
需要說明的是，新頒布的第五代地震動參數(shù)區(qū)劃圖已提出第四級設(shè)防水準“極罕遇地震”（或“巨震”），但是現(xiàn)行抗震設(shè)計規(guī)范仍然采用三水準設(shè)防原則，抗震設(shè)計從當前的三水準設(shè)防原則向四水準設(shè)防原則轉(zhuǎn)變已成為當前工程界迫切需要解決的問題。目前各國對巨震的定義還比較混亂，本文用“巨震”表述來代替“大地震”“特大地震”和“極罕見地震”的定義。其次，抗震設(shè)防等級所涉及的關(guān)鍵指標：（1）目標倒塌危險系數(shù)；（2）不同設(shè)防等級下的目標倒塌概率，在不同規(guī)范中是不一樣的。在本文中，使用峰值地面加速度（PGA）指標，這與MCER的風險等級一致。
因此，對于圓端矩形截面鋼筋混凝土實體橋墩，有必要進行專門的針對性的試驗和數(shù)值研究。本研究制作了3個1/5比例和6個1/8比例的橋墩試件，并在振動臺上進行測試。試驗過程中，試驗系統(tǒng)記錄了0.45g、0.60g和0.96g的PGA尺度下的加速度和位移時程曲線，對應(yīng)7度區(qū)和8度區(qū)的設(shè)計地震和罕遇地震的災(zāi)害水平。此外，利用經(jīng)過驗證的OpenSees有限元模型進行參數(shù)分析，研究試件在巨震水平（1.05g～1.95g）下的地震行為和破壞程度。本文的工作可以從了解圓端矩形截面鋼筋混凝土實體橋墩的地震性能中獲益，并為其地震安全評估提供建議。
1 巨震設(shè)防等級
目前學術(shù)界對巨震沒有明確的定義，許多研究規(guī)范沒有考慮“特大地震”［20］或“大地震”［21］，或“超大型地震”［22］對結(jié)構(gòu)的影響。更重要的是，“特大地震”的定義在不同的規(guī)范之間有很大的不同。如FEMA 273［23］和SEAOC Vision 2000［24］，也是美國的地震性能設(shè)計指南，將特大地震的50年超越概率分別定義為2%和5%，而中國的地震動參數(shù)區(qū)劃圖將該指標定義為0.5%（50年超越概率為10-4，重現(xiàn)期為4975年）［25］。
此外，雖然最新的2015版美國NEHRP地震設(shè)計規(guī)范（FEMA P1050）［26］是在ASCE/SEI7?10和國家地震危險區(qū)劃圖NSHM?2014版［27］的基礎(chǔ)上進一步修訂了風險導(dǎo)向的MCER區(qū)劃圖，但目前國家規(guī)范對“巨震”作用下的條件倒塌概率的可接受水平并沒有明確規(guī)定。圖3為條件倒塌概率為10%的根據(jù)2010 ASCE 7標準第21.2.1.2節(jié)“方法2”計算的MCER易損性曲線［22］。
表1給出了不同抗震規(guī)范對抗震設(shè)防水平的分類和定義。FEMA P750［28］對“特大地震”的50年超限可能性進行了定義：50年重現(xiàn)期為1%。根據(jù)中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖（GB 18306—2015）［25］，地震區(qū)的地震強度為“特大地震”設(shè)計基準地震加速度的2.7～3.2倍。表2給出了不同地震規(guī)范下的不同地震區(qū)的地震強度。地震動的選擇應(yīng)讓用于測試的地面運動組合的水平加速度分量的幾何平均譜與《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50111—2006）［29］在感興趣的周期范圍內(nèi)的反應(yīng)譜相匹配（本研究中測試模型的基本周期為0.049～0.28 s）。
需要注意的是，由于現(xiàn)有規(guī)范沒有給出各級設(shè)防水平的特大地震的地震動強度，本文根據(jù)風險導(dǎo)向原則，考慮到巨震的設(shè)防水平，給出了一致的風險導(dǎo)向定義。在此基礎(chǔ)上，針對現(xiàn)場環(huán)境和工程結(jié)構(gòu)的地震易損性水平，給出了風險導(dǎo)向一致的巨震地震動設(shè)置水平的建議值。本文給出的建議值見表2。
圖3中列出了上面的研究所有地震災(zāi)害水平的相應(yīng)5%阻尼加速度響應(yīng)譜。振動臺使用的測試動量是Northridge?01 1994 Santa Monica City Hall的地面站記錄［30］。所有的地震運動都是通過將加速度值的振幅乘以相應(yīng)的標量，按危險等級進行縮放的，即7度、8度設(shè)計地震事件，被歸一化為0.45g和0.60g；7度罕遇地震事件被歸一化為0.96g；而MCER被歸一化為1.86g。所有危險等級的相應(yīng)響應(yīng)譜如圖4所示。
2 振動臺試驗
2.1 試驗設(shè)備及配重
試驗在中南大學重載鐵路工程結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室進行。振動臺陣列包括A臺（固定臺）及B，C臺（移動臺），尺寸均為4 m×4 m（長×寬），最大試件質(zhì)量30 t，滿載下臺面最大位移和最大加速度分別為250 mm及1.0g（水平向）、1.6g（豎向）。
以高速鐵路32 m簡支梁為例，橋梁上部結(jié)構(gòu)梁重、恒載和活荷載共計約1000 t，原型墩高為16 m的縮尺模型僅僅梁體配重就達到近4 t。由于配重較大，本試驗使用鉛塊模擬人工質(zhì)量。配重箱設(shè)計尺寸為3 m×3 m×0.3 m（長×寬×高）。采用20 mm厚的鋼板焊接拼裝，配重箱內(nèi)部設(shè)置四道橫隔板，將配重箱分隔成幾個區(qū)域，分別在每個區(qū)域內(nèi)放置鉛塊（鉛塊尺寸為16 cm×11 cm×5 cm，每塊質(zhì)量約為10 kg，根據(jù)配重箱尺寸每層可布置442塊鉛塊）。以2.0 m高模型為例，配重質(zhì)量為5.47 t。
為防止在振動臺試驗過程中發(fā)生危險［32］，在振動臺臺面兩側(cè)各布置一個鋼管腳手架，同時在配重箱頂部用四根鋼絲繩與行車吊鉤連接，防止橋墩試件在試驗過程中倒塌。
2.2 試驗原型
本研究選擇跨度為32 m的均勻預(yù)制簡支梁橋作為原型［33］。高鐵最常見的橋型是簡支梁橋，上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力箱梁，跨度為32和24 m。根據(jù)中國最繁忙高鐵統(tǒng)計，采用預(yù)制簡支梁橋的線路長度占比，京津鐵路為92.08%，京滬鐵路為68.24%，哈爾濱至大連鐵路為92.58%。
考慮到中國典型高鐵的圓端矩形實體橋墩高度的變化范圍，本文選擇了三種不同高度（8、16、24"m）的橋墩作為試驗原型，試驗橋墩模型是根據(jù)我國高鐵橋梁總圖制作的［31］，橋墩模型的抗震要求符合《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50111—2006）［29］。原型橋如圖5所示；圓端矩形截面鋼筋混凝土實體橋墩原型和試驗?zāi)Ｐ偷慕孛嫒鐖D6所示，其中（a）為8"m高橋墩原型，（b）為8 m高橋墩模型，（c）為16 m和24"m高橋墩原型，（d）為16 m和24 m高橋墩模型。
2.3 模型設(shè)計
既有研究表明，軸向荷載比、縱向鋼筋比、箍筋與混凝土體積比、長寬比、混凝土強度等對墩柱的抗震性能有明顯影響。由于高鐵橋墩在自重下的軸向荷載比相對較小，一般在3%左右，因此地震下橋墩的軸向荷載將浮動在自重下的軸向荷載值附近。軸向荷載比設(shè)定在15%以內(nèi)。目前，縱向鋼筋比小于1%，箍筋與混凝土的體積比也很小。根據(jù)現(xiàn)有的研究，本文確定了每個影響因素的水平，各影響因素的數(shù)值如表3所示。本研究采用正交試驗法來設(shè)計橋墩模型，試驗?zāi)Ｐ偷脑O(shè)計參數(shù)如表4所示。
在本試驗中，墩臺模型由C35商品混凝土制成（所有試件的混凝土抗壓強度均為35 MPa），墩臺模型的縱筋由直徑10 mm的熱軋HRB335級帶肋鋼筋制成。箍筋由直徑6 mm的熱軋HPB235級直圓鋼筋制成。根據(jù)《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50111—2006）［29］，對各類鋼筋的抗拉性能進行測試。
試件施工圖如圖7所示。由于振動臺加載能力（不超過1.0g的PGA尺度）和振動臺的尺寸（不超過4 m×4 m）限制，原型墩應(yīng)采用縮尺模型進行振動臺試驗。圖8為橋墩試驗?zāi)Ｐ偷慕孛婧团浣畈贾谩Ｐ枰⒁獾氖牵琈?1～M?9為試驗?zāi)Ｐ途幪枺粓D中尺寸以cm為單位，鋼筋直徑以mm為單位，圖中代表HPB235鋼筋，為HRB335鋼筋。設(shè)計振動臺測試方案的關(guān)鍵是確定試樣和原型之間的比例關(guān)系。
試驗根據(jù)相似原理來確定橋墩模型主要物理量的相似系數(shù)。考慮到模型試件的尺寸越小，其相對強度提高的幅度及試驗結(jié)果的離散性會越大，且小尺寸的模型試件難以滿足構(gòu)造要求，本試驗取墩高8 m的相似比為1∶5，而墩高16、24 m的相似比為1∶8。試驗?zāi)Ｐ团c原型主要物理量的相似系數(shù)如表5所示。必須使模型材料的參數(shù)嚴格滿足相似性比例，這樣才能產(chǎn)生可信的試驗結(jié)果。試驗考慮振動臺的大小、承載能力和測量設(shè)備的放置，選擇三個控制因素（Sl、Sσ和Sa）。適當?shù)剡x擇一個縮放規(guī)則，以便為橋梁地震性能評估或情景分析提供縮尺橋梁和全尺寸橋梁之間的動態(tài)類似性。
2.4 測點布置
所使用的儀器如圖所示。在橋墩的底部和頂部沿橫向（y?）和縱向（x?）設(shè)置了四個拉絲位移傳感器，以測量橋墩模型的絕對和相對水平位移。為了測試橋墩在地震作用下的加速度變化規(guī)律，分別在橋墩的底部和頂部沿橫向（y?）和縱向（x?）安裝加速度傳感器。DTx表示x方向位移傳感器，DTy表示y方向位移傳感器，ATx表示x方向加速度傳感器，ATy表示y方向加速度傳感器。振動臺的加速度響應(yīng)通過振動臺系統(tǒng)的自動反饋直接獲得。在測試過程中，MTS AeroPro采集系統(tǒng)采集了應(yīng)變、位移和加載力的數(shù)據(jù)。
2.5 地震波選擇及加載工況
表6給出了測試方案的細節(jié)。在這次測試中，選擇了Northridge?01 1994地震 Santa Monica City Hall波進行振動臺測試。之所以選擇這個地震記錄，是因為該地震波是1994年Northridge地震在洛杉磯盆地西北部產(chǎn)生的一個典型地震記錄［32］，許多建筑物被強烈的地面震動損壞或摧毀。選波過程及不同地震水平對比如圖4所示。
根據(jù)《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50111—2006）［29］，假設(shè)場地為Vs30=250～500 m/s的土壤，土壤剖面類型為B型（中硬土），場地特征周期為0.4 s。假設(shè)運動的角度為90°分量，以使y方向的橋梁平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)最大化。橋墩試件以高地震區(qū)的假定原型為基礎(chǔ)，位于地震設(shè)防強度為8度的區(qū)域，設(shè)計地震加速度為0.20g。
值得注意的是，振動臺的加速度極限不超過1.00g，本試驗選擇的最大地震強度為0.96g。根據(jù)相似比，具體操作是根據(jù)反應(yīng)譜確定地震災(zāi)害等級，然后調(diào)整振幅。
圖10（a）和（c）分別是用于試驗測試的Northridge?01 1994 Santa Monica City Hall波（在x和y方向）。如圖10（b）和（d）所示，地震波頻譜分析表明，x方向的主導(dǎo)頻率為10.25 Hz，y方向的主導(dǎo)頻率為8.30 Hz。此外，試樣還受到了低振幅白噪聲激勵（PGA尺度為0.05g），監(jiān)測受到地震激勵前后的動態(tài)特性變化。
3 試驗結(jié)果與討論
高鐵橋的抗震性能是由墩頂?shù)募铀俣群臀灰苼砗饬康摹Ｒ虼耍鼘ο虏拷Y(jié)構(gòu)的設(shè)計有顯著影響。墩頂位移一般用于確定在橋上行駛的列車的安全性。在相同的地震烈度下，單向水平地震作用和雙向水平地震作用下的墩頂加速度和墩頂位移的最大值相差不大，說明雙向水平地震耦合不明顯，可以認為是不耦合的［34］。在單向地震作用下，垂直于水平方向的加速度響應(yīng)很小，但不為零。
如前所述，試驗系統(tǒng)在測試期間記錄了不同地震強度（即0.45g、0.60g和0.96g）下的加速度時間歷程。例如，圖11（a）和（c）顯示了加速度時程（在x和y方向），這是從M?1試樣經(jīng)受0.45g地震激勵時得到的。
圖11（b）和（d）顯示了實踐墩部加速度的頻譜特征，x方向的主導(dǎo)頻率為8.33 Hz，y方向的主導(dǎo)頻率為4.78 Hz。在這種情況下，地震反應(yīng)的傅里葉頻譜并不意味著對非線性反應(yīng)有幫助，除非適當考慮非平穩(wěn)性。
地震動的非平穩(wěn)性可以理解為地震動能量在頻率和時間上的不均勻分布，而不均勻分布中的能量集中對結(jié)構(gòu)響應(yīng)很不利，尤其是能量在時間上的集中，在一定程度上對結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)有較大影響［33］。
有研究者認為，由于地震動導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)損傷，結(jié)構(gòu)的周期一般會變長，如果在強震段以后變得卓越的地震動長周期分量與延長的結(jié)構(gòu)周期相近，結(jié)構(gòu)的反應(yīng)和破壞將會很大，甚至超過強震段，因為此時結(jié)構(gòu)已經(jīng)積累了相當?shù)膿p傷［34］。這是基于“瞬時共振”的觀點，有時的確會發(fā)生。不過，這是一個復(fù)雜問題的一個方面。盡管地震動的長周期分量通常會在強震段以后變得顯著，但是其幅值一般比強震段小得多。因而經(jīng)常可見的是結(jié)構(gòu)的最大反應(yīng)發(fā)生在強震段，而非地震動的后期。換言之，地震動非平穩(wěn)性對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響應(yīng)該不僅限于“瞬時共振”，需要進行更深入的研究。基于上述討論，本研究試圖討論地震動非平穩(wěn)性對結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)影響，探索了傅里葉振幅譜的平均周期和希爾伯特譜的瞬時頻率?時程變化系數(shù)，以分析結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)的非穩(wěn)態(tài)頻率特征。研究表明，可能是由于試件在y方向的彎曲剛度（EIy）大于x方向的彎曲剛度（EIx），該試驗?zāi)Ｐ驮?em>y方向上承受更嚴重的地震作用，即在y方向上有較大的加速度。
根據(jù)圖4的不同災(zāi)害水平的反應(yīng)譜，對比圖8的輸入地震的頻譜特性分析，本文輸入地震可以理解為輸入能量相對分散，即所謂“局部時頻特性”分布較寬。這可以在斯坦福Jack Baker教授的脈沖地震分類統(tǒng)計研究得到佐證，Northridge?01 1994 Santa Monica City Hall沒有被列入到脈沖型地震類，即Northridge?01 1994 Santa Monica City Hall屬于遠場地震波，其輸入能量特點為“有效峰值”不足，即地震波中靠近結(jié)構(gòu)基本周期的頻率分量對結(jié)構(gòu)影響更大。由于其有效峰值不同于脈沖峰值那樣具有長周期，對中小跨徑占絕大多數(shù)的鐵路橋梁的影響更大，這也是本研究選擇地震動的因素之一。此外，由于地震力（F=MA）對試件的影響隨著地震烈度的增加而增加，因此在x方向和y方向的墩柱試件安裝中也可以看到加速度反應(yīng)的增加趨勢。具體來說，墩頂加速度值從0.60g PGA激勵下的約0.78g（x方向）和1.25g（y方向）增加到0.96g PGA激勵下的1.11g（x方向）和1.65g（y方向）。
對應(yīng)上述理論分析的試驗現(xiàn)象如下：首先，高度為1.6和2.0 m的試件在所有地震工況（試驗峰值強度從0.45g到0.96g）結(jié)束后沒有出現(xiàn)明顯的裂縫。其次，對于墩高為1.6和2.0 m的試件，其在遭受實際峰值強度為0.32g（七度罕遇）地震作用時墩底裂縫不明顯；而當試件墩高增加到3 m時，橋墩在七度罕遇地震作用下有明顯裂縫。第三，所有橋墩橋墩試件在強度為1.92g（原型0.64g，九度罕遇）下不會發(fā)生倒塌破壞。
值得注意的是，在圖11（b）中，第一個峰值出現(xiàn)在2.89 Hz附近。伴隨著地震強度的增加，每個橋墩模型的基本頻率都在緩慢下降，這是由于橋墩試件在地震作用下的損壞，導(dǎo)致橋墩的整體剛度下降。對于M?1試件，在未受地震影響時，x方向的基頻約為4.3 Hz。它可能出現(xiàn)在最大地震反應(yīng)之前的2.89"Hz的小峰值。在y方向，由于其顯著的剛度，這種試驗現(xiàn)象不會出現(xiàn)。
圖12（a）和（c）顯示了在PGA規(guī)模為0.45g的地震下，M?1試件頂部在x和y方向的位移時程曲線。x方向的主導(dǎo)頻率為1.22 Hz，y方向的主導(dǎo)頻率為1.44 Hz。應(yīng)該指出的是，它與加速度響應(yīng)不相似。x方向的位移響應(yīng)值（約5.89 mm）比y方向的位移響應(yīng)值（約2.51 mm）更顯著。試驗發(fā)現(xiàn)，影響橋墩位移的頻段比加速度的頻度要小，即長周期的地震成分對中小跨徑的橋梁影響更大。
試驗結(jié)果表明，墩頂在x方向的位移比y方向的位移更顯著，墩頂?shù)奈灰齐S著地震強度和墩身高度的增加而增加。具體地說，位移響應(yīng)值隨著地震強度的增加而增加，從0.60g PGA時的約6.80 mm（x方向）和3.01 mm（y方向）到0.96g PGA時的約7.90 mm（x方向）和3.54 mm（y方向）。
值得注意的是，不同的試驗地震強度之間的位移增加幾乎是相同的。限于篇幅，其他試驗?zāi)Ｐ偷脑囼灲Y(jié)果沒有全部列出。試驗現(xiàn)象表明，在地震作用下，橋墩高度對橋墩位移響應(yīng)的影響較為顯著，其次是軸壓比。相比之下，縱向配筋和箍筋比的影響并不明顯。
4 巨震地震響應(yīng)分析
為了更詳細地研究該試件的巨震滯回行為和損傷，利用OpenSees建立了有限元模型，如圖13所示，并通過振動臺測試的結(jié)果進行了驗證，分析了建模過程、分析程序和驗證情況。
4.1 動力響應(yīng)分析
對于PGA 1.86g的巨震地震強度，圖14（a）顯示了試件在地震烈度為1.05g～1.95g時的沖擊響應(yīng)，墩頂加速度與x和y方向的比較。數(shù)值結(jié)果顯示，隨著地震強度的增加，墩頂加速度從1.4g增加到2.3g（x方向），2.3g到3.2g（y方向）。
這個結(jié)果意味著模型在遭受地震時更容易在x方向受到影響。這個結(jié)論的可能原因如下：橋墩截面在橫向的彎曲剛度比縱向的彎曲剛度更重要（EIy gt; EIx）；橋墩在橫向上的基頻比縱向上的基頻更有效。
此外，為了分析地震烈度對加速度響應(yīng)的影響，采用試件頂部在x或y方向（即Ax或Ay）記錄的最大絕對加速度（墩頂加速度）與PGA（Ag）的比值，表示為RAx=Ax/Ag（或RAy=Ay/Ag）。圖14（b）顯示RAx和RAy隨著地震烈度的增加（從1.05g到1.95g）呈下降趨勢。
從圖14中可以看出，試件在x方向上的地震破壞比y方向上的地震破壞更為廣泛。因此，與RAy的輕微下降（從1.3g到1.2g）相比，可以發(fā)現(xiàn)RAx的下降趨勢相對明顯（從2.2g到1.6g）。這一現(xiàn)象可以合理地解釋為該試件的地震破壞是隨著地震烈度的增加而形成的，各橋墩在順橋向及橫橋向均出現(xiàn)輕微至中等程度損傷。模型在x和y方向的彎曲剛度都降低了，導(dǎo)致RAx和RAy的下降趨勢。
本節(jié)研究了在受到巨震地震作用（PGA從1.05g到1.95g）時，頂部位移響應(yīng)的比較。從圖14（c）可以看出，關(guān)于x方向的位移響應(yīng)Dx比y方向的Dy更顯著。具體地說，位移響應(yīng)在y方向從4.9 mm增加到7.2"mm，在x方向從9.2 mm增加到14.2 mm。數(shù)值結(jié)果表明，x方向的位移約為y方向的2倍；因此，該試樣的抗震保護（如防止梁體脫落）應(yīng)更加關(guān)注x方向的位移響應(yīng)。
4.2 滯回特性分析
圖15給出了巨震1.95g下各橋墩試件的墩頂橫向力位移的滯后曲線。橋墩在地震作用下的滯后曲線不規(guī)則，反映了地震輸入的不規(guī)則性和結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的非線性。類似的滯后曲線可以在文獻［17］中看到，試件在特大地震后進入非線性狀態(tài)，滯后曲線也相對完整。
縱向配筋率對橋墩模型的滯回曲線形狀有很大影響。當橋墩模型的縱向配筋率為0.15%時（M?2，M?6，M?8），滯回曲線的捏合特征相當明顯，單條滯回環(huán)呈S形，面積較小，能量耗散較差。
當縱向配筋率為0.4%時（M?3，M?5，M?9），滯回曲線仍呈捏合狀態(tài)，卸載曲線與加載曲線的差異開始明顯，與縱向配筋率為0.15%時相比，墩身的消能性能略有提高。當縱向配筋率為0.75%時（M?1，M?4，M?7），橋墩模型的滯回曲線變得相對完整，與其他模型相比，消能性能更好。此外，以M?2，M?3和M?1模型為例，其體積箍筋率分別為0.15%，0.30%和0.45%。箍筋量的增加加強了核心混凝土的約束作用，很大程度上提高了空心墩的抗震消能能力。
5 結(jié)" 論
本研究對3個1/5和6個1/8比例的圓端矩形截面鋼筋混凝土實體橋墩試件進行了一系列振動臺試驗。建立橋墩有限元模型并進行驗證。橋梁地震響應(yīng)研究的關(guān)鍵問題包括兩個方面的內(nèi)容，第一是地震頻譜特性與結(jié)構(gòu)動力特性的動力相互作用，第二是橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計參數(shù)對其地震響應(yīng)的影響。本文重點論述第二點，選擇了頻率成分含量豐富的地震波，減少地震近場脈沖效應(yīng)的影響，基于此前提，研究了不同地震強度下橋墩試件的破壞情況，首次考慮了巨震災(zāi)害的影響。根據(jù)本研究獲得的試驗和分析結(jié)果，得出了以下結(jié)論。
（1）典型的圓端矩形截面鋼筋混凝土實體橋墩在PGA為0.96g的地震（7度罕遇地震工況）下保持良好的完整性和穩(wěn)定性，橋墩的地震破壞并不明顯。說明按規(guī)范設(shè)計的圓端空心墩橋梁具有良好的抗震安全性。
（2）考慮到巨震工況輸入，當?shù)卣鹆叶仍黾拥?.86g（原型為0.62g）時，沿線橋墩將出現(xiàn)中度和重度破壞，而大部分橫橋仍處于輕度破壞狀態(tài)。在1.95g地震強度之前，所有的橋墩試件都沒有觀察到倒塌。
（3）縱向配筋率對滯回曲線的形狀有明顯影響，能量耗散能力隨著縱向配筋率的增加而增加。需要強調(diào)的是，由于高鐵橋墩未按延性設(shè)計，橋墩的體積配箍率較低，研究表明其對橋墩滯回性能的影響不明顯。
（4）對于確定性的橋梁損傷而言，相比“瞬時共振”效應(yīng)，“局部時頻特性”對橋梁結(jié)構(gòu)影響更大。試驗發(fā)現(xiàn)，影響橋墩位移的頻段比加速度的頻段要小，即長周期的地震成分對中小跨徑的橋梁影響更大。
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通信作者： 陳令坤（1974—），男，博士，副教授。E?mail： lingkunchen08@hotmail.com
基金項目："揚州市重點研發(fā)計劃（社會發(fā)展）項目（YZ2023077），國家重點研發(fā)計劃“交通基礎(chǔ)設(shè)施”重點專項資助項目（2021YFB2600600，2021YFB2600602）
