基于煤矸振動特性的放頂煤支架傳感器優化布置策略研究

關鍵詞：放頂煤；振動信號；傳感器優化布置；液壓支架尾梁；有效獨立法；K-L散度

中圖分類號：TD355；TP212 DOI： 10. 16579/j. issn. 1001. 9669. 2025. 01. 008

0引言

放頂煤采煤法是如今煤礦開采厚煤層的主要技術之一［1］。到目前為止，這一技術仍需要人工控制放煤過程，嚴重制約了綜放工作面的智能化發展。為實現智能化精準放煤，相關學者利用伽馬射線、雷達探測、紅外探測、圖像識別和振動分析開展了煤矸精準識別研究［2-4］。其中，煤矸振動信號識別因其設備安裝簡單、成本低且識別率高，得到廣泛的研究。

近年來，相關學者對煤矸振動信號識別方法展開了大量研究。WANG等［5-6］對煤矸振動信號進行經驗模態分解后提取能量、峭度、波峰因子等特征，將特征向量輸入反向傳播（Back Propagation，BP）神經網絡進行煤矸識別研究。劉偉等［7-9］對比頂煤下落與煤矸混放兩種工況下振動信號的時頻特征參數，確定了方差和峭度對工況變化較為敏感且穩定性好，可以作為煤矸識別的特征，并建立識別模型，進行煤矸識別。薛光輝等［10］94-96分析不同工況下實測數據特征指標變化情況，證明方差、偏度指標與峭度指標對工況變化敏感且可以作為頂煤放落程度的判斷依據。馬英［11］40-42通過試驗得出煤塊與砂巖兩者沖擊信號能量值區別度大，確定了能量特征上煤矸差異的可辨識性。ZHANG等［12］對振動信號提取了能量、峭度、偏度、方差和邊際能譜分段能量比等特征，融合不同特征并使用深度置信網絡進行垮落煤矸模式識別，確定了用于煤矸識別的最優特征。竇希杰［13］使用主成分分析法對能量、能量矩、峭度和奇異值進行了降維可視化處理，驗證這四種特征區分不同工況信號的有效性。盡管這些方法取得了較高的識別精度，然而，受限于工作面噪聲的干擾，這些基于單傳感器的方法往往不能很好地用來處理耦合信號。

為了實現更高精度煤矸垮落信號的識別，采用多振動傳感器的方法在近年來被證明能有效降低噪聲干擾。彭彬森等［14］使用多傳感器技術改進的深度殘差神經網絡進行齒輪箱故障診斷，與單傳感器相比，改進后的診斷模型在不同信噪比下診斷精度均高于單傳感器且抗噪能力更強。李松柏等［15］構建了基于多振動傳感器信號信息融合的齒輪故障診斷模型，相比單傳感器模型，其具有更高的診斷準確率和抗干擾能力以及一定的容錯性。張杰［16］針對單一傳感器數據受噪聲干擾嚴重、難以準確估計軌道高低不平順值的問題，提出基于多源傳感器數據融合的軌道高低不平順檢測方法，在降低噪聲干擾的同時有效提高了檢測精度。盡管這些方法在旋轉機構故障診斷中展現出極好的性能，但是與這些環境不同，放煤工作面往往伴隨極強的信號非均衡性。

優化多傳感器的布置可以有效降低多振動傳感器在煤矸垮落信號識別中的不穩定性。對于煤矸垮落信號的獲取，薛光輝等［10］96明確了尾梁更適合作為振動傳感器的安裝位置。馬英［11］42通過對比尾梁腹板處與側面的煤矸振動信號，得出前者更能實時精準地反映尾梁受煤矸沖擊的真實情況，進一步縮小了尾梁傳感器布置的考慮范圍。但受制于現實作業環境、設備費用和技術條件等因素，研究人員難以測量尾梁結構的全部響應數據。為了應用有限的傳感器獲取盡可能完整的尾梁振動信號，給煤矸精準識別研究提供有效的數據支撐，需要對放頂煤液壓支架尾梁傳感器進行優化布置。

傳感器優化布置包括數量優化和位置優化。其中數量優化目前還沒有比較通用的標準［17］。針對傳感器數量優化，楊海峰等［18］提出使用局部散射矩陣確定結構損傷檢測中傳感器布置的極限間距，并將其應用于橋梁結構Benchmark模型的傳感器優化布置中，實現了傳感器數量和位置的組合優化。針對傳感器位置優化，人們提出了很多方法，如有效獨立法［19］、模態動能法［20］、模態置信度法［21］、有效獨立-改進模態應變能法［22］、有效獨立-總位移法［23］等。然而，這些方法研究大多關注被測結構的模態觀測性，對傳感器采集信號的有效性研究較少。劉臻等［24-25］從實測的齒輪箱運行狀態信號出發，將故障可診斷性應用于傳感器優化布置中，確定的傳感器布置方案不僅能反映齒輪箱的模態信息，還能對可能出現的故障實現識別與分離。

對于液壓支架尾梁傳感器布置而言，傳感器獲取的振動信號主要用于煤矸識別研究，傳感器的布置不僅要實現振動數據的完整獲取，還要使獲取的煤矸信號在特征分類中具有很好的差異性。

因此，本文以獲取完整且特征差異明顯的煤矸振動信號為目標，進行放頂煤液壓支架尾梁傳感器優化布置策略研究。首先，利用K-L（Kullback-Leibler）散度構建煤矸振動信號的差異性評價指標和測點信號與完整信號間的近似性評價指標，結合Fisher信息矩陣指標，組成綜合評價指標；然后，通過有效獨立法對尾梁初選測點，試驗獲取對應位置的煤矸振動信號；最后，分析試驗數據各測點組合的評價指標，確定最優傳感器布置方案。本文將尾梁傳感器布置有效性加入傳感器選擇的評價指標中，為后續煤矸振動信號識別研究的數據采樣提供了一定的參考價值。

1傳感器優化布置相關理論

1. 1有效獨立法

有效獨立法是指基于模態矩陣各階向量的獨立性，通過迭代不斷刪除對目標模態獨立性貢獻較小的自由度，保留貢獻度較大的自由度，從而確定傳感器布置結果。

3傳感器初步布置

本文以ZF8200/17/35型液壓支架的尾梁為研究對象，按1∶5的比例縮小，構建試驗臺，建立有限元模型，進行仿真分析，選取初步的傳感器布置方案。

3. 1模型構建與模態分析

構建放頂煤試驗臺模型，并依此建立尾梁有限元模型，如圖1所示。

尾梁模型選用shell 181單元，單元厚度取6 mm，材料為Q690 鋼，彈性模量為2. 0×10¹¹ Pa，泊松比為0. 29，密度為7 900 kg/m³。圖1（b）中，根據模型裝配情況，對尾梁上側螺栓連接處節點施加全自由度約束，同時對尾梁板中兩個固定支撐的節點施加全自由度約束。因此，尾梁模型為單邊固支且受內部對稱兩點約束的板。

該有限元模型共有436個節點，對其中191個節點限制全部自由度。選取前4階彈性模態作為目標模態，各階模態振型如圖2所示。

3. 2初選測點

將與煤矸集中接觸的尾梁節點［圖1（b）中規則正方形單元的節點］作為初始的待選傳感器布點，提取節點對應自由度的模態振型矩陣。遍歷計算全部待選自由度對應的有效獨立分配矩陣E，對E中對角線上的每一個值進行排序，剔除最小值及其對應自由度。重新計算E，排序并剔除最小值及其自由度直至達到目標傳感器數目。

根據實際試驗條件，本文選取8個自由度作為初選測點，進行試驗臺傳感器布置。由有效獨立法選出的8個自由度分別對應8個節點，具體初選測點位置如表1所示。

4試驗與分析

4. 1試驗臺搭建

依照三維模型1∶1搭建試驗臺，根據初選測點布置傳感器，如圖3 所示。試驗選用東華1A110E 型單軸加速度傳感器采集煤矸振動信號，并通過磁吸方式固定于試驗臺尾梁上。使用MI-7008D型數據采集儀記錄數據。

本文模擬落煤和落矸兩種工況，每種工況進行15組重復試驗。首先，在試驗開始前稱取煤塊40 kg，置于試驗臺尾梁板和掩護梁板上方；然后，數據采集儀采集信號，試驗臺尾梁下方的缺口開啟，上方煤塊下落，對尾梁產生沖擊，實現激勵，直至全部落下，結束信號采集；最后，將缺口關閉，收集落下的煤塊，再次置于試驗臺上。如此重復15次后，對40 kg矸石碎塊進行同樣的試驗。

4. 2數據處理與分析

為充實試驗樣本，對采集到的煤矸振動信號進行截取。令截取窗口為0. 2 s，滑移步長為0. 02 s，對采集的信號進行重疊采樣，最終得到1 788個落煤振動信號數據樣本和1 561個落矸振動信號數據樣本。

根據前人對煤矸振動信號的研究，在各信號數據樣本中提取常用特征，即能量、能量矩、峭度、裕度因子、峰值頻率、譜心頻率、頻率方差、頻率均值、波形因子和奇異值。利用t 分布式隨機鄰域嵌入（tdistributedStochastic Neighbor Embedding，t-SNE）降維可視化，篩選出其中對煤矸區分較敏感的前5種特征，即能量、峰值頻率、譜心頻率、頻率方差和奇異值，并將其作為研究的目標特征。

為了在初選測點中選出尾梁傳感器的最優布置，對初選的8個測點進行排列組合，提取各組合煤矸信號的目標特征，利用核密度估計法估算組合特征的概率分布，計算評價指標。由于測點排列組合數量較多，不便全部展示，所以僅列出各數量測點組合中綜合評價指標最好的前4個測點組合方案，如表2所示。

由表2可以看出，差異性指標f21在不同測點數量和不同測點組合中的表現均具有較大的波動性。但是，近似性指標f₂₂ 卻相對平穩，基本保持在0. 0035～0. 0041。因此，振動信號評價指標f2在測點組合間的變化趨勢與差異性指標f₂₁大體相同。這一現象表明，根據振動信號評價指標選取傳感器布置方案，在一定程度上是依靠差異性指標進行選取的。這一現象符合傳感器布置用于煤矸識別研究的初衷；近似性指標特點也說明了傳感器獲取的信號之間存在著信息冗余，不應布置過多傳感器。

各數量測點組合的最優方案與對應評價指標如表3所示。隨著傳感器數量的增加，Fisher信息矩陣指標f_f也逐漸增大，但超過3個傳感器時增幅明顯變緩，說明至少需要3個傳感器才能獲取足夠反映結構模態信息的數據。考慮傳感器數量的評價指標f₁在3個傳感器時取到最大值，說明在各測點方案中，這3個測點4_7_8的組合方案可以用相對最少的傳感器數量得到相對最多的結構信息。煤矸振動信號評價指標f₂隨著傳感器數量的增加逐漸減小，其中，最佳單測點7與二測點最佳組合4_7之間的變化趨勢和六測點最佳組合與七測點最佳組合之間的變化趨勢都相對平緩。綜合評價指標f 在二測點最佳組合4_7處取得最大值，之后隨著傳感器數量增加而逐漸降低。

最優測點組合的選取原則是在滿足模態可觀測性的基礎上，應用盡可能少的傳感器，使測得的信號具有很好的煤矸差異性和信息完整性。結合表2中f₁列和表3中f_f、f₁兩列可以看出，當傳感器數量≤2時，各測點組合的數據相差較大，從實際應用角度考慮，若其中一個發生故障，結構的模態可觀測性具有極大的不穩定性；當傳感器數量≥5時，各測點組合的數據差異極小，任一組合都具有很好的模態可觀測性。但在3或4個測點時能滿足模態可觀測性的現實前提下，不選擇邊際成本高的更多測點組合。因此，在3個測點和4個測點組合中，根據煤矸振動信號評價指標選取最優測點組合。由表2可以看出，在f₂₂相差不大的條件下，4_7_8的f₂₁、f₂和f指標數據均遠高于其他組合。因此，綜合分析后，選用測點組合4_7_8作為尾梁傳感器最優布置方案。此外，4_7_8組合相比其他組合對全局信號擁有更穩定的感知能力，若實際應用中某一測點的傳感器失效，另外兩測點對煤矸振動信號的獲取依然具有良好的表現性。

5結論

本文基于煤矸振動特性，構建綜合評價指標，對放頂煤液壓支架尾梁傳感器進行優化布置研究，得出以下結論：

1）煤矸振動信號評價指標的應用，在穩定模態信息獲取的基礎上降低了傳感器信息的冗余度，同時使測點的選取傾向于所獲煤矸信號特征差異性大的位置。

2）測點組合4_7_8作為本文尾梁結構的最佳傳感器布置方案。不僅該測點組合滿足結構的模態可觀測性要求，而且所采集信號呈現出的明顯差異性有助于后續煤矸識別的開展。