基于實測載荷譜的橫向穩定桿連桿疲勞分析與優化

關鍵詞：載荷譜；多體動力學；虛擬迭代；疲勞損傷

中圖分類號：U463. 1 DOI： 10. 16579/j. issn. 1001. 9669. 2025. 01. 015

0引言

汽車穩定桿可抵抗車輛轉向時產生的車身側傾，提升懸架的側傾角剛度，改善車輛行駛平順性與操作穩定性。連桿作為穩定桿子系統重要的組成部件，在受扭變形會承受兩端球鉸交變載荷作用，極易發生疲勞斷裂失效，進而影響懸架整體性能［1-2］。

國內外學者與研究機構一般采用臺架試驗法［3］、壓桿失穩理論法［4］及多體動力學載荷分解法3種方法獲取穩定桿連桿邊界載荷，并對其進行結構性能分析。竺福清等［5］使用臺架試驗法對連桿一端進行約束，在另一端通過液壓作動裝置施加載荷對構件進行疲勞分析，發現車輛啟動力矩過大引起了連桿疲勞失效。徐國權［6］采用規則正弦位移激勵譜對穩定桿進行臺架試驗，驗證構件疲勞耐久性能。但是，臺架試驗法與壓桿失穩理論公式［7］均簡化了構件邊界條件，將連桿視為理想壓桿，受力狀態與實際存在較大誤差。為了提前預測產品結構疲勞壽命，許期英等［8］采用多體動力學載荷分解法通過搭建懸架子系統模型來獲取穩定桿的極限工況邊界載荷，對穩定桿進行強度與疲勞性能校核，但是未進一步對懸架多體模型傳力特性進行研究，且未深入分析連桿裝配于整車時的實際承載狀態。目前對車輛底盤件疲勞性能進行評估的方法有等效結構應力法［9］355-362、熱點應力法［10］和名義應力法［11］。等效結構應力法與熱點應力法主要針對構件焊接特性進行分析，名義應力法可以快速有效地對構件母材開展疲勞損傷分析。

基于以上原因，本文以某型皮卡車前懸穩定桿連桿為研究對象，懸架各部件組件如圖1所示。在試驗場開展連桿載荷譜采集試驗，為分解連桿載荷提供數據輸入；考慮穩定桿連桿為非理想壓桿，以懸架子系統模型與整車多體動力學模型為載體，獲取連桿各方向載荷，通過懸架運動學與柔順性（Kinematics Compliance，KC）試驗驗證懸架系統靜態傳力的準確性，采用虛擬迭代法結合實測試驗場載荷譜數據解算連桿疲勞服役載荷譜，進一步復現了連桿在整車道路試驗場真實受力狀態；對比分析多體動力學載荷分解法、臺架試驗法、壓桿失穩理論法3種方法下的連桿邊界載荷與實測載荷的差異，由此評判3種分析方法的準確性，并對連桿結構設計強度進行評價；最后，基于名義應力法對穩定桿連桿開展疲勞壽命預測，與桿件真實壽命進行對比，并對連桿結構進行優化改進。優化方案在整車道路試驗中得到了有效性驗證，解決了橫向穩定桿連桿斷裂故障。

1整車強化道路載荷譜的采集與信號有效性驗證

1. 1整車強化道路載荷譜的采集

載荷譜是開展構件疲勞分析的基礎，設計試驗并開展強化道路載荷譜采集工作。試驗車型為某品牌皮卡，前懸架為雙橫臂式獨立懸架，后懸架為鋼板彈簧式非獨立懸架，滿載質量為3 200 kg，前后軸載荷分配比為2∶3。本次依據試驗場20000 km車輛耐久分析規范，開展試驗車載荷譜采集工作。并進行信號有效性分析驗證采集信號的有效性。

將車輪六分力傳感器安裝在試驗車前后車輪上，同時在輪轂中心與車架處放置三向加速度傳感器，在前后懸架減震彈簧上、下限位塊處配置拉線式位移傳感器，具體安裝位置如圖2所示。

進行目標車道路載荷譜采集試驗之前需要校準安裝傳感器的靈敏度，確保采集數據的準確性，采用eDAQ型通道數據采集儀對試驗信號進行實時采集，傳感器選配、測定參數以及測試通道數量如表1所示。根據試驗場底盤零部件耐久性試驗行駛規范，規劃載荷譜采集試驗可行性方案，測試工況包括20種強化道路，如表2所示。在強化道路試驗開始前，按照車輛滿載要求進行配重，利用舉升機裝置對試驗車進行舉升，通過采集軟件對試驗車輛上的傳感器實行平衡清零操作。為保證采集數據量能夠滿足仿真與后期臺架試驗需求，本次試驗采樣頻率設置為1 024 Hz，同時進行3次循環強化道路采集試驗，由于各強化道路之間有較多過渡無損傷路面，需要對各個強化道路進行分割，處理后的比利時路下連桿的實測載荷譜數據如圖6所示。

1. 2信號有效性驗證

由于數據采集設備的系統誤差以及測試時受外界環境的干擾等，實測載荷譜信號個別通道會出現漂移和不合理的奇異值，所以，對原始數據要進行預處理與有效性核查，才能夠應用于后續的連桿疲勞仿真分析。

1. 2. 1信號對稱性檢驗

圖7中左前輪、右前輪位移信號關于坐標軸對稱且有均勻的相位差，且幅值上也一致，符合左、右前輪過扭曲路時的特征，驗證了實測信號的可靠性。

1. 2. 2信號相關性檢驗

根據高頻強化道路激勵下的車架加速度二次積分減去輪轂軸頭加速度二次積分得到的位移信號和位移傳感器采集的位移信號相比較，可以檢驗該加速度信號和位移信號的相關性［9］355-362，在nCode中操作流程如圖8所示。圖9展示了凸塊路工況下左前車架加速度與輪轂軸頭加速度進行相關積分處理，與實測左前彈簧位移信號基本保持重合，再次驗證了采集數據的準確性。

2整車多體動力學建模與試驗驗證

本文以整車多體動力學模型為載體，分解出穩定桿連桿仿真載荷譜數據，在Adams CAR模塊中搭建整車多體動力學模型，由前懸子系統、后懸架子系統、車身子系統、轉向子系統及車輪六分力子系統構成。在進行整車模型精度對標之前，需要設計懸架KC試驗，與目標車前懸架子系統模型進行對標，懸架子系統模型的搭建，需要獲取零部件之間的運動副空間坐標點參數、部件質量慣量參數以及力學性能參數，如彈簧位移剛度、懸置橡膠剛度及阻尼參數等［12］，這些參數主要依靠測試進行獲得，實測下控制臂襯套曲線如圖10所示，由建模參數搭建出懸架子系統模型如圖11所示。為了驗證穩定桿子系統的準確性，設計懸架KC側傾試驗（圖12），將試驗值與仿真值進行對比，驗證模型的準確性，其中懸架的側傾剛度曲線對比結果如圖13所示。圖13表明仿真曲線與試驗曲線趨近一致，證明了前懸架穩定桿子系統模型的準確性。同時輸出側傾試驗與仿真工況下的側傾前束、側傾外傾及側傾中心高度等響應指標，如表3所示。由表3可知，仿真值較試驗值誤差小于13. 5%，再次說明了懸架子系統模型的精度滿足使用要求。

采用虛擬迭代法對目標車模型（圖14）進行仿真求解。在軟件中設置白噪聲信號加載整機模型進行計算，獲取模型傳遞函數F 和逆函數F^-1。在模型中建立各種類型虛擬傳感器請求，包括輪心六分力、輪心三向加速度、車架三向加速度、前螺旋彈簧位移、后鋼板彈簧位移信號等。在進行每個強化道路的虛擬迭代計算后，對比仿真信號與實測信號的誤差值，若精度達不到使用要求，則修正式（8）中增益系數c；若仿真結果與試驗結果誤差較小，則模型計算已收斂，輸出仿真結果［13］。

本文選用經過7 次迭代的比利時強化道路激勵下的左前輪心垂向加速度與左后輪心垂向加速度對比信號，從加速度的整體信號與局部放大信號的比對結果可知，仿真曲線與試驗曲線重合度良好，如圖15～圖16 所示。且選用的六分力信號、加速度信號、彈簧位移信號的仿真值與試驗值的相對損傷值在0. 5～2之間，滿足工程項目精度要求［14］，如圖17所示，其中，LF、RF、LR、RR下標分別代表左前、右前、左后、右后傳感器布置位置。通過虛擬迭代法計算比利時路的對標結果表明，本次建立的整車多體動力學模型精度滿足部件載荷分解使用要求，輸出該路面下的連桿承載的3個方向的動態虛擬載荷譜，如圖18所示。由圖18可以看出，連桿并非僅存在桿件軸向（垂向）的受力，在徑向（縱向與側向）也存在較大的載荷的影響。

3 3種臨界載荷獲取方法對比

3. 1壓桿失穩理論法

研究受壓桿件承載能力問題，其大小不僅取決于剛度與強度，還取決于桿件在受載時，能夠保持原有平衡狀態的能力。桿件維持原有平衡狀態的能力稱為桿件的穩定性，有壓力存在時，桿件平衡狀態發生突然變化，桿件此時處于失穩（屈曲）狀態［15］。

工程上把無偏心軸向受壓的均勻直桿稱為理想壓桿。為了簡化分析理想壓桿問題，得到可用的工程簡明設計計算式，在確定理想壓桿臨界力時，進行了如下簡化：剪切變形的影響忽略不計，且不考慮受力時桿件的軸向變形。

式中，P_cr為臨界壓力；E為壓桿材料的彈性模量；I為壓桿橫截面的形心主慣性矩，如果桿件兩端截面約束不同截面位置，I 取壓桿截面最小形心主慣性矩；μ為壓桿長度系數，反映了不同約束條件對壓桿臨界力的影響；l 為壓桿兩約束端間的長度。本文根據臨界力歐拉公式及連桿尺寸計算出臨界載荷為880 N。

3. 2臺架試驗法

試制10根穩定桿連桿用于臺架試驗。試驗時，為模擬整車的裝配方式，將連桿兩端進行鉸接，放置于材料拉伸試驗臺架上，使用15 mm/min的速度沿軸向對連桿加載，直至桿件發生屈服，記錄此時臨界狀態的載荷，如表4所示。對10根試件臺架試驗結果取均值，得到連桿臨界載荷為529. 5 N。

3. 3多體動力學載荷分解法

采用多體動力學載荷分解法提取試驗場20種強化道路工況下的車輛前懸架左前連桿（G_LF）與右前連桿（G_RF）極值載荷，提取結果如表5所示。由表5可知，最大臨界載荷出現在右側傾斜車道行駛工況，數值為384. 6N。

實車狀態下的連桿在試驗場道路試驗中，發生連桿被壓彎的狀態，與連桿在臺架測試及壓桿失穩狀態保持一致，均處于臨界狀態，如圖19所示。故將3種方法下的連桿臨界載荷結果與實車測試結果進行比對，如表6所示。由表6可知，3種方法中，多體動力學載荷分解方法精度最高，與實測值基本保持一致，即10 mm桿徑為該車型穩定桿連桿的臨界尺寸，無設計安全余量；而相同情況下，失穩理論法和臺架試驗法校核結果均未能預測出該桿徑下的穩定桿連桿有彎曲風險。這是由于壓桿失穩理論法將連桿視為理想壓桿，且連桿處于微彎狀態［16］，僅承受壓縮載荷，所以壓桿失穩理論法與實際存在較大誤差，不能用于連桿的強度校核。臺架試驗法載荷加載位置與實車測試保持一致，但在試驗中，桿件僅處于受壓狀態，與實際狀態存在差異，故其對比結果存在一定誤差。

4連桿疲勞分析與優化

試驗車前穩定桿連桿在試驗場進行強化道路試驗時，發生斷裂，如圖20所示。失效樣件斷口有明顯貝紋線和海灘波紋，判定連桿失效形式屬于疲勞失效范疇［17］。

為了分析連桿斷裂原因，本文根據疲勞分析要求，建立穩定桿連桿的有限元模型（圖21），模型網格平均尺寸為5mm，桿體與端頭均采用2 mm網格尺寸進行細化處理，采用體單元與殼單元混合建模。其中，連桿本體建模采用六面體單元，兩端連接部件采用殼單元進行建模。

本文基于名義應力法對連桿進行疲勞分析與優化。名義應力法是一種基于材料力學理論，確定分析部件名義應力譜，參考材料S-N 曲線，根據疲勞損傷累積準則進行疲勞壽命計算的一種方法，在車輛領域中使用較為廣泛。根據連桿單位載荷作用下的應力場和連接點處的載荷-時間歷程，在疲勞分析商用軟件nCode中利用該方法對連桿分別進行疲勞壽命預測，計算流程如圖22所示。

4. 1名義應力譜的獲取

本文采用慣性釋放法，在Hyperworks軟件的Nastran模塊中，求解連桿的單位載荷應力場結果。慣性釋放就是使用結構的慣性力來平衡外力。沒有對模型中的連桿結構進行約束，分析時假設結構處于一種“靜態”的平衡狀態，軟件對模型節點自動設置6個自由度的虛支座。針對該支座，模型首先計算在外力作用下單元節點在每個方向下的加速度，然后將加速度轉化為慣性力反向施加到每個節點上，構建一個平衡力系（支座反力等于0），由此求解得到位移可描述為所有節點相對于該支座的相對運動。在連桿與減震器支架連接點、穩定桿本體連接點處，設置reb2單元連接連桿端頭襯套單元形成主節點，在主節點上設置12 個單位載荷對連桿有限元模型進行靜力學加載，如圖23所示。最后采用慣性釋放法求解單位載荷下的應力場結果，生成op2格式結果文件，在nCode軟件中點擊FEINput，進行有限元結果文件的導入。

4. 2載荷譜的映射

前文已采用虛擬迭代法，以整機多體動力學模型為載體，分解出各類型強化道路下的連桿動態載荷-時間歷程數據，在nCode軟件中，點擊S-N 疲勞計算設置中的Edit Load Mapping，對連桿12個單位載荷作用下各通道應力場結果與載荷-時間歷程數據進行映射關聯。

4. 3疲勞計算參數的設置

在nCode 軟件中，點擊S-N 疲勞設置中的EditMaterial Mapping，根據母材的材料類型、缺口等級、截面形狀、承載方式的不同，量化表征待分析構件的疲勞強度等級，根據疲勞等級“ 對號入座”挑選對應的連桿材料S-N 曲線。本次分析的連桿材料采用20#鋼材料，材料屈服強度≥245 MPa，抗拉強度≥410 MPa，采用疲勞試驗裝置（圖24），測試獲取連桿真實材料S-N曲線，如圖25 所示。對于疲勞分析存活率的設置，存活率越大，構件的壽命越小，對應結構的損傷就越大。由于連桿屬于新開發產品，無法直接獲取零部件存活率數值，只能通過相關的材料耐久性試驗定義存活率水平。然后，通過相關的修正系數應用到具體的結構上，一般情況下默認取計算中值（50%存活率）水平性能參數作為基本輸入，計算出疲勞壽命與構件平均試驗壽命進行比較。考慮到結構件平均應力、結構板厚、溫度等相關因素的影響，根據疲勞修正準則，對名義應力譜及材料S-N 曲線進行必要的修正，在軟件中采用Goodman法修正平均應力的影響［18］。

4. 4疲勞壽命計算

對穩定桿連桿進行各類型強化道路激勵下疲勞損傷計算，生成各強化道路下的連桿疲勞損傷結果文件，根據Miner 線性疲勞損傷累積準則［19］和20 000 km強化道路耐久循環數要求（表2），在Hyperview后處理軟件中，將各工況下的疲勞結果以hyp文件格式按照耐久循環次數進行線性疊加，即可完成連桿總損傷的計算。

仿真結果表明，連桿最大損傷發生在桿身下部端頭位置，疲勞損傷值為1.647，與連桿道路試驗開裂部位相同，疲勞損傷云圖如圖26所示。統計連桿疲勞仿真壽命里程，并與道路試驗結果進行對比，如表7所示。由7 可知，結合名義應力法與多體動力學載荷分解法預測連桿疲勞壽命里程為12143km，統計3輛試驗車6根連桿的道路試驗下構件平均壽命里程為14124km，連桿仿真壽命與試驗真實壽命相對誤差為14%，證明了仿真方法的準確性。

最后，對連桿危險部位進行結構改進，取消連桿下部端部縮口位置，改進方案如圖27所示。取右側傾斜道路工況極值載荷對連桿改進前后結構進行靜態強度對比仿真分析，結果如圖28所示，結構改進前連桿的仿真應力為197 MPa，仿真預測連桿危險部位為下部端部縮口位置，該部位縮口結構造成了結構存在應力集中現象；改進后，仿真應力下降為50 MPa，最大應力部位為連桿桿身靠上端處。采用疲勞仿真技術，對結構改進前后連桿進行對比分析，改進后的連桿較改進前疲勞損傷值從1.647降低為2. 92×10^-9（圖29），壽命提升明顯，達到了產品壽命設計要求，且最后通過試驗場強化道路試驗驗證了改進方案的有效性。

由于汽車試驗場強化道路存在扭曲路和傾斜道路，該道路工況屬于極限驗證工況范疇，導致車輛懸架左右輪高程保持不同，連桿在通過上述兩種道路時都存在壓彎情況。為此，本文通過增加連桿直徑來解決此問題。由上文分析可知，右側傾斜道路工況臨界極值載荷最大，且連桿在此工況下發生壓彎現象，故取右側傾斜道路工況下的極值載荷對不同直徑下的連桿有限元模型進行加載，求解不同直徑的連桿變形量，統計仿真結果如表8所示。由表8可知，在其他條件不變的情況下，連桿的直徑增大，連桿的橫截面積隨之增大，連桿變形量逐漸減小，連桿的穩定性也隨之增強，3種不同直徑的連桿中，編號3直徑為20 mm的連桿抗彎性能最好，變形量僅為0. 014 mm，可滿足產品使用要求，故選用該直徑的連桿作為最終選型，來避免連桿發生壓彎現象。

5結論

本文綜合采用載荷譜采集技術、虛擬迭代法、多體動力學載荷分解法、名義應力法對穩定桿連桿開展疲勞仿真與優化分析，得到如下結論：

1）通過信號對稱性和相關性校驗，證明采集的試驗場數據的有效性。懸架KC試驗中側傾工況的響應指標表明，懸架子系統模型的誤差小于13.5%；采用虛擬迭代法復現比利時強化道路工況，經過7次虛擬迭代，信號的相對損傷值滿足工程實際要求0. 5～2值域間，驗證了動態整車多體動力學模型的準確性。

2）3種臨界載荷方法對比結果表明，多體動力學載荷分解法精度高于壓桿理論法與臺架試驗法，能夠精準地預測連桿的臨界載荷；而臺架試驗法與失穩理論法將連桿視為理想壓桿，且僅承受壓縮載荷，與實測載荷值存在一定誤差。

3）對連桿進行疲勞仿真，仿真預測連桿危險部位為桿身下部端頭位置，與連桿道路試驗開裂位置相同，仿真預測連桿疲勞壽命里程為12143 km，與連桿真實壽命里程14124km的相對誤差為14%，證明了仿真方法的準確性。對連桿進行結構優化，在右側傾斜道路行駛工況下，連桿應力從197MPa下降為50 MPa，疲勞損傷值從1.647下降為2. 92×10^-9，降幅明顯，滿足產品設計要求，且通過道路試驗驗證了改進方案的有效性。為防止連桿在道路試驗中發生壓彎現象，將桿身直徑從10mm增大至20mm，使連桿變形量從6. 5 mm減小至0. 043 mm，滿足產品使用要求。