超高速離心葉輪轉子系統不平衡響應研究

關鍵詞：高速離心壓縮機；超高速轉子系統；不平衡激勵；動態響應；跨臨界

中圖分類號：TH113. 1 DOI： 10. 16579/j. issn. 1001. 9669. 2025. 01. 005

0引言

單級大壓比離心壓縮機作為工業領域的核心設備，對其運行穩定性和可靠性要求嚴苛，技術含量高，目前基本被國外大型風機企業壟斷。隨著我國高端裝備制造業的快速發展以及“雙碳目標”產生的市場需求，國產離心壓縮機向高功率密度、高效率、高可靠性、高轉速方向發展，故超高速離心葉輪轉子系統的不平衡激勵研究對于國產高端離心壓縮機的技術突破意義重大。

單級大壓比離心壓縮機離心葉輪轉速高，葉輪最大輪緣處的線速度可達510 m/s，故超高速離心葉輪轉子系統采用跨臨界柔性轉子設計，其對不平衡激勵異常敏感。此外，不平衡激勵與轉速的平方成正比關系，轉子系統轉速愈高，動態響應愈劇烈，特別是在跨臨界時，若不平衡激勵過大，轉子系統阻尼不足以致發生轉子共振，則超高速離心葉輪轉子系統振動劇烈、運動失穩，因轉速非常高，易導致離心葉輪剮蹭、軸承失效、轉軸彎曲等破壞性的嚴重后果［1］。因此，對超高速離心葉輪轉子系統的不平衡激勵研究對單級大壓比離心壓縮機的高速穩定性與可靠性具有重要的工程意義。

目前，國內外學者對高速轉子系統動力學特性、激勵與響應分析等進行了大量的研究，并取得了豐碩的成果。董衛紅等［2］針對高速渦輪泵轉子系統多摩擦學元件耦合的特點，建立了多摩擦學元件耦合時復雜轉子系統的集成動力學模型。鄧旺群等［3］提出了一種細長柔性轉子高速動平衡方法，通過平衡卡箍完成了動力渦輪轉子的高速動平衡試驗，且平衡卡箍對轉子系統的臨界轉速和振動特性影響甚微。TIWARI等［4］研究了磁懸浮軸承特性參數和不平衡質量對柔性磁軸承轉子系統的動力學特性的影響。KUPPA 等［5］進行了不平衡質量和磁懸浮軸承不對中對柔性轉子系統的故障分析。YADAV等［6］對不平衡質量對高速轉子的影響進行了深入研究。郭夏夏［7］在現有動平衡測試系統設計的基礎上，設計高速動平衡轉子的仿真系統，建立了高速動平衡轉子的動力學旋轉模型。岳聰［8］利用高速轉子加速起動過程中的振幅響應信息，進行瞬態動平衡方法研究，對動力渦輪轉子模型分別開展動平衡方法仿真研究及其穩定性和適用性分析。張國淵等［9］對高速渦輪轉子進行多部件、多物理場耦合信息的動力學設計方法進行了深入研究，提高了設計效率和設計質量。張舒月等［10］建立了磁懸浮冷壓縮機轉子系統，并完成了臨界轉速和不平衡響應的仿真計算，提出了磁懸浮軸承轉子系統建模和動力學計算方法。上述成果對高速轉子系統的設計與計算分析具有重要指導意義。在此基礎上，跨臨界柔性轉子動力學特性對不平衡激勵更加敏感，工程應用中顯現的不平衡激勵引起的共振問題較多，對超高速離心葉輪轉子系統的不平衡激勵分析與控制可確保超高速跨臨界柔性轉子具有良好的動力學特性。

基于超高速跨臨界柔性轉子不平衡激勵響應分析的局限，本文針對單級大壓比離心壓縮機超高速離心葉輪轉子系統提出一種可靠的不平衡激勵響應分析計算方法，同時考慮滑動軸承在額定轉速、滿功率狀態、最高溫度情況下動壓油膜的支撐剛度以及阻尼影響［11］［12］33-37，采用集中質量法合理簡化轉子系統進行振動響應分析，采用DEWESoft振動測試系統對超高速離心葉輪轉子系統的轉頻振動值跟蹤記錄，并與不平衡響應分析結果對比分析。該不平衡激勵響應分析與控制方法得到了較好的試驗驗證，具有重要的工程應用意義。

1超高速離心葉輪轉子系統

超高速離心葉輪轉子系統由齒輪軸、離心葉輪、鎖緊螺母、導流罩、密封組件、可傾瓦滑動軸承等組成，如圖1所示。

超高速離心葉輪轉子系統的密封組件與齒輪軸過盈配合，離心葉輪與齒輪軸采用過渡配合，通過鎖緊螺母將離心葉輪固定在齒輪軸上，導流罩通過鎖緊螺母固定在齒輪軸上。

因鎖緊螺母與齒輪軸螺紋之間、離心葉輪與轉軸之間有間隙，導致轉子系統裝配完成后會有質量不平衡，綜合零部件材質不均造成的質量不平衡，雖有部件動平衡和組件動平衡環節，可將不平衡質量控制在一定范圍內，但對于超高速跨臨界柔性轉子系統而言，常規的雙面動平衡無法有效抑制不平衡激勵引起的劇烈的振動響應。

為了準確有效地控制超高速離心葉輪轉子系統的不平衡激勵的振動響應，需綜合考慮滑動軸承的變支撐剛度、阻尼、不平衡激勵大小等性能參數，以便控制計算分析方法的精確性。

2超高速離心葉輪轉子系統動力學響應分析

2. 1超高速離心葉輪轉子系統計算模型

將超高速離心葉輪轉子系統進行簡化，并建立Ansys轉子動力學響應分析模型［12］33-37，如圖2所示。

超高速離心葉輪轉子系統各轉動部件的材料屬性如表1所示。

2. 2滑動軸承支撐剛度與阻尼

轉子與滑動軸承間的受力分析如圖3所示，滑動軸承動壓油膜向心力F_e和切向的分力F_φ形成支撐轉子系統的支撐力，使轉子穩定可靠運行。F_e和F_φ分別為

超高速離心葉輪轉子系統的動力學特性除本身結構參數外，滑動軸承的支撐剛度與阻尼對動力學特性的影響至關重要［13］。

式中，Fe為動壓油膜向心力，N；Fφ為動壓油膜切向力，N；l 為滑動軸承長度，mm；φ 為圓柱坐標系圓周方向，rad；φ₁為動壓油膜起始角度，rad；φ₂為動壓油膜截止角度，rad；r 為滑動軸承半徑，mm；z 為圓柱坐標系長度方向，mm；p 為動壓油膜壓力，Pa。

根據雷諾邊界條件確定的積分邊界，基于不可壓縮定常流動的二維雷諾方程［14-15］，采用Ansys的熱力學分析模塊求解二維雷諾方程，借助二次編程，采用二分法求解動壓油膜的壓力分布p，圖4為滑動軸承動壓油膜的壓力分布圖，其求解及迭代計算的流程如圖5所示，進而積分求得動壓油膜向心力Fe和切向的分力F_φ，有

式中，h 為動壓油膜厚度，mm；μ 為潤滑油動力黏度，Pa·s；p 為動壓油膜壓力，Pa；Ω為轉軸運動速度，m/s。

根據超高速離心葉輪轉子系統的載荷、轉速等，利用上述計算分析方法，求解動壓油膜的承載力、最小油膜厚度以及支撐剛度與阻尼等關鍵參數，以便獲得良好的動力學特性，滑動軸承輸入參數如表2所示。

因超高速離心葉輪轉子系統工作時負載穩定，徑向載荷以轉子自重為主，根據不同轉速下得到的軸承剛度與阻尼，其偏差為2%～3%，故將滑動軸承的動剛度與阻尼考慮為滿轉速時的剛度與阻尼，其計算參數如表3所示。

動壓油膜承載力是由其壓力分布P 積分所得，因此壓力對位移和速度擾動的導數直接決定了滑動軸承動壓油膜的動力學特性（動壓油膜的剛度系數和阻尼系數）。根據Reynolds邊界條件可知，在動壓油膜破裂處φ₂的壓力等于零，即Pφ₂=0。則得到高速滑動軸承動壓油膜的8個動力學特性系數，其剛度和阻尼系數分別為

2. 3超高速離心葉輪轉子系統動力學分析

超高速離心葉輪轉子系統采用柔性轉子設計方案，其一階臨界轉速需遠離設備的工作區間，且二階臨界轉速需遠離設備的最高轉速，為確保臨界轉速在適宜的轉速范圍內，需要在設計階段準確地核算轉子系統的臨界轉速。

本文采用Ansys 中Modal 模態分析模塊，通過第2. 1節建立的超高速離心葉輪轉子系統動力學分析模型，設置支撐軸承的剛度矩陣與阻尼矩陣，可達到超高速離心葉輪轉子系統的坎貝爾圖，如圖6所示。

為了得到超高速離心葉輪轉子系統的坎貝爾圖，設定轉子系統轉速梯度，進行求解計算。

由圖6可知，該超高速離心葉輪轉子系統在轉速區間內共有4個臨界轉速點，且在第4臨界轉速點之后已超出轉子系統的轉速區間，故該超高速離心葉輪轉子系統轉速區間內共有4個臨界轉速點，如表4所示，但由于不平衡質量引起的轉子系統渦動以正進動為主，在工程應用中忽略反進動存在的臨界轉速點，故該轉子系統只有1個臨界轉速，即1937.4 rad/s（18510. 2 r/min，額定轉速的35. 7%），該臨界轉速的振型如圖7所示。

由超高速離心葉輪轉子系統的一階臨界轉速振型可知，該振型為傘形振動，對懸臂質量的變化異常敏感，若要調整超高速離心葉輪轉子系統的臨界轉速，可對離心葉輪進行減重處理。另外，也可修改軸承跨距，匹配滑動軸承的支撐剛度與阻尼等，優化轉子系統的臨界轉速點。

2. 4不平衡響應分析

超高速離心葉輪轉子系統因為轉速高，不平衡質量對系統的影響大，特別是在過一階臨界轉速時，剩余不平衡質量作為激勵源，會引起超高速轉子系統的劇烈振動［16］，所以對該轉子系統不平衡質量的響應分析至關重要。

超高速離心葉輪轉子系統為懸臂結構，根據API617—2002的規定，其不平衡響應分析時不平衡質量添加在葉輪上，根據高精密轉子的動平衡精度要求和動平衡機的實際精度，確定超音速離心葉輪轉子系統的不平衡質量。

本文采用Ansys中Harmonic Response諧響應分析模塊，對超高速離心葉輪轉子系統進行剩余不平衡質量的振動響應分析，計算模型如圖8所示。

依據ISO 1940：2003不平衡等級分類，測算不同的不平衡質量，如表5所示。選定離心葉輪0. 05 m的半徑處為剩余不平衡質量的加重點，添加不平衡質量，設置好滑動軸承剛度與阻尼，考慮陀螺效應的影響，進行分析求解。

為減小計算量，在坎貝爾圖確定的臨界轉速不低于±15%的轉速區間內，核算該區域的振動響應。圖9所示為超高速離心葉輪轉子系統的不平衡等級為G0. 4級的響應分析結果。由圖9可知，在320 Hz時，振動速度值有明顯的波峰，跨過該頻率后振動速度值隨頻率增加而減小，可判定為臨界轉速點。

根據上述計算結果，在不同剩余不平衡質量的激勵下，超高速離心葉輪轉子系統的響應主頻率和幅值匯總如表6所示。

根據上述計算分析結果，臨界轉速不會因不平衡質量的改變而發生變化，但不平衡質量的增加會導致不平衡響應幅值急劇增大，G6. 3級響應幅值相較G0. 4級大了15. 78倍，故若剩余不平衡質量大，在跨臨界轉速時會產生破壞性的后果。根據ISO 10816系列標準對高精密齒輪箱的振動速度有限值的限定，超高速離心葉輪轉子系統不平衡響應幅值≤4. 5mm/s，故其動平衡等級要優于G1級。

3超高速離心葉輪轉子系統動力學特性試驗

超高速離心葉輪轉子系統采用跨臨界柔性轉子設計，為確保轉子系統平穩地跨臨界，需嚴格控制轉子系統的剩余不平衡質量。超高速離心葉輪轉子系統的不平衡對動力學響應的影響極大，故試驗過程中要保證動平衡精度等級高于G2. 5級，并據此對轉子系統進行動平衡。在G0. 4～G2. 5，確定1個優于G1級剩余不平衡質量為0. 008 g、1個優于G2. 5級的剩余不平衡質量為0. 011 g，做完常規動平衡的超高速離心葉輪轉子系統進行動力學特性試驗。

試驗過程采用DEWESoft振動測試系統對超高速離心葉輪轉子系統的基頻振動速度值跟蹤記錄，并與Ansys不平衡質量的諧響應分析結果進行對比分析，準確評判超高速離心葉輪轉子系統的動力學特性及動平衡精度是否滿足超高速跨臨界柔性轉子的剩余不平衡質量的要求。

試驗系統采用永磁同步電動機驅動系統，通過柔性膜片聯軸器驅動增速齒輪箱，經2級增速后，達到離心葉輪的工作轉速。該試驗系統采用高速離心風機性能試驗平臺，葉輪進氣口通過進口消聲器從進風廊道進氣，出氣口連接試驗管道，通過管道上的閥門調整風機的運行壓力，模擬實際運行時的工況壓力。通過變頻器調節驅動電動機的轉速，以改變超高速離心葉輪轉子系統的運行轉速，獲取轉子系統不同轉速下的振動速度值，試驗結構如圖10所示。

超高速離心葉輪轉子系統為跨臨界柔性轉子系統，故其臨界轉速±15%區間內基頻的振動幅值至關重要。為確保轉子系統能順利跨越臨界轉速，特記錄80%一階臨界轉速時的基頻振動幅值，振動測試系統界面如圖11所示。

試驗過程中，采用PCB振動加速度傳感器，布置在高速軸靠近軸承位置處的垂直、軸向和水平3個方向進行監測，由振動波形圖和頻譜圖構成監測界面，如圖12所示。由此可定位不同轉速的振動波形圖和相對應的頻譜圖，可從頻譜圖讀出不同轉速下超高速離心葉輪轉子系統基頻的振動幅值。

試驗時，根據前期計算結果，將全轉速范圍分為8個轉速區間，利用變頻器調整永磁電動機的轉速，并由DEWESoft振動測試系統實時記錄超高速離心葉輪轉子系統的基頻振動速度值。

根據超高速離心葉輪轉子系統的振動測試數據，如表7所示，當動平衡精度優于G1級時，全轉速范圍內振動速度值均較小，且過臨界時振動值變化不大，振動波形圖未出現波峰，符合柔性轉子跨臨界時的振動烈度限制要求。

為對比不同平衡精度的轉子振動烈度情況，特更換動平衡精度優于G2. 5但不滿足G1的超高速離心葉輪轉子，在共振點處振動速度值為4. 83 mm/s，超出了標準要求值，且在波形圖中出現較大沖擊峰值，跨過臨界轉速后振動速度值恢復正常后，滿足標準要求。

此外，由振動沖擊波峰處頻譜圖可知，振動能量的主頻率為346. 4 Hz，該頻率值處3個方向的振動值迅速增大，波形圖出現波峰值，跨過該轉速后轉子振動趨于正常，該頻率即為超高速離心葉輪轉子系統的實際一階臨界轉速，其與理論計算值320 Hz 相差7. 62%，結果偏差較小，對于工程應用有極大的參考意義，證明了計算結果與試驗驗證結果的相符性。

4結論

超高速離心葉輪轉子系統對于不平衡激勵的動態響應異常敏感，一旦動平衡精度等級不夠，在跨臨界時振動速度有效值劇烈增大，振動能量會導致高速轉子失穩，產生破壞性的后果。

本文應用Ansys轉子動力學諧響應分析模塊，研究了超音速離心葉輪轉子系統不平衡響應，主要結論如下：

1）對于超高速離心葉輪轉子系統，其動平衡精度等級需優于G1級，有效控制剩余不平衡質量的振動響應烈度，可確保在跨臨界時轉子系統能平穩過渡，避免振動劇烈引起的轉動部件剮蹭。

2）對于超高速離心葉輪轉子系統的不同動平衡精度等級，85%臨界轉速下的振動幅值已存在明顯差異。在實際工程應用中，可通過監測跨臨界前轉子系統的振動幅值，評估其平衡精度是否滿足要求，若剩余不平衡質量較大，可據此進行超高速離心葉輪轉子系統的在線動平衡。

3）超高速離心葉輪轉子系統的一階臨界轉速振型，以離心葉輪繞軸承支撐位置的傘形振動為主，故要確保氣動效率的前提下，預留足夠的葉間間隙，避免出現葉輪剮蹭。

4）超高速離心葉輪轉子系統的動力學特性對懸臂質量異常敏感，為確保跨臨界柔性轉子的臨界轉速遠離工作區間，可對離心葉輪進行質量優化，配合軸承剛度與阻尼的設計，確保一階臨界轉速遠離工作轉速區。

因超高速離心葉輪轉子系統實際運行時，齒輪嚙合區會形成高壓油膜，形成對轉子系統的輔助支撐，使轉子系統的實際臨界轉速略高于計算值，后續可對嚙合油膜剛度對高速齒輪軸轉子動力學特性的影響做深入研究。本文具有重大的工程應用意義，有助于單級大壓比離心壓縮機的研發。