藏寶圖的秘密

一個陽光明媚的下午。

開心尋寶行的老板阿龍一邊喝著紅茶，一邊翻閱從廢舊品市場淘來的各種零散的資料。突然，他看到一條信息：麥福斯海島上有一個隱秘的地洞，藏著大個子海盜卡洛斯的許多珍寶。阿龍千方百計查閱了各種資料，艱難地破譯各種暗語密碼，終于找到與描述的藏寶地點相關的藏寶地圖，畫在一個平面直角坐標系中。圖上有兩塊天然巨石，分別用點A、點B表示，其中點A的坐標是（4，4），點B的坐標是（8，2）。由于時間久遠，平面直角坐標系中的網格線都沒有了，只剩下A、B兩個點，如圖1所示。

更詭異的是，阿龍在地圖反面的邊角處找到了暗示信息，藏寶地點的坐標是C（6，6）。他陷入了沉思：如果確定了這個平面直角坐標系的原點，就可以輕松標注出藏寶地點。

他想起了“外部復制，內部粘貼”的作圖思路：

（1）因為（4，4）、（8，2）兩點在平面直角坐標系中的水平距離是4，垂直距離是2，所以在平面內先另作△DEF，使得∠D=90°，DE=2，DF=4，如圖2。

（2）以AB為直徑作⊙M。

（3）連接AB，以點B為頂點，在AB的下方作∠ABH=∠EFD，交⊙M于點H。

（4）連接AH且延長到P，使得HP=2，過點B作BQ∥AP，且BQ=2。

（5）作直線PQ，在QP延長線上截取OP=4，以點O為原點，直線PQ為x軸，建立平面直角坐標系。

（6）在第一象限作點C（6，6）。

則點C即為藏寶之地。所作示意圖如圖3。

阿龍大喜過望，帶著助手悄悄地抵達麥福斯海島，果然準確地挖到了藏寶地洞，找到了一個鐵匣子，里面除了很多珍寶，還有刻在一塊銅牌上的一行字：數學會讓你擁有聰明的大腦，這才是真正的財富。

（作者單位：江蘇省南京市鼓樓實驗中學）