


數學來源于生活,又回歸生活。數學家笛卡爾受蜘蛛網的啟發,發明了直角坐標系,從而開啟了將代數與幾何緊密相連的時代。我們在學習平面直角坐標系時,開展了一次數學活動,利用它來解決實際問題——確定藏寶地。
[確定藏寶地][小明在一本課外讀物中看到這樣一段文字和一幅圖:][ 圖1是尋寶者得到的一幅藏寶圖,荒涼的海島上沒有藏匿寶藏的任何標志,只有A、B兩塊天然巨石。
尋寶者從其他資料上查到,島上A、B兩塊巨石在平面直角坐標系中的坐標分別是A(2,2)和B(8,1),藏寶地的坐標是(6,6)。
你能在上面的圖中畫出藏寶地嗎?
根據題目的已知信息和問題要求,不難形成思路:根據A、B兩點的位置確定原點的位置,建立平面直角坐標系,確定寶藏的藏匿位置。在給出幾個點的坐標求另一個點位置時,一般有兩種方法:第一種是根據已知點的坐標,先作出原點,畫出完整的平面直角坐標系,再觀察點的橫坐標、縱坐標,根據正負性判斷點所在象限,確定具體位置;第二種是對比已知點和未知點的橫坐標、縱坐標的大小,將點進行適當平移,確定具體位置。但這兩種方法都必須建立在已知平面直角坐標系單位長度的基礎上,因此解決此題的關鍵是結合坐標和實際距離確定單位長度。
已知點A和點B的坐標分別是(2,2)和(8,1),分別過點A、B水平向左作兩條豎直直線的垂線,垂足為D、E,由于A、B兩點縱坐標分別為2和1,那么D、E間的豎直距離為1個單位長度,用刻度尺測量出實際距離為0.5厘米,即可得出縱軸上一個單位長度為0.5厘米。……