矮塔斜拉橋索塔局部受力分析

文章以某矮塔斜拉橋為例，提出一種基于有限元精確模型的索鞍下部混凝土受力分析方法，即將索鞍內的分絲管一一建模，并在每層分絲管的表面建立加載面單元，將等效面力分層施加，進而獲得精確的分析結果。研究表明：該方法可精確描述鋼絞線分別通過多根分絲管的集中作用下結構的具體受力情況；通過精確建立鋼索鞍混凝土索塔模型，還可分析鋼制索鞍與索塔混凝土之間的相互作用關系。研究成果可供類似工程參考。

有限元；矮塔斜拉橋；索塔；局部受力；分絲管

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作者簡介：

宋建平（1980—），高級工程師，主要從事公路橋梁勘察設計工作。

0" 引言

矮塔斜拉橋索塔通過設置索鞍，使斜拉索體外預應力連續通過索塔，在巨大索力作用下，容易使得索鞍下部混凝土產生較大的體外預應力局部壓應力，容易造成索鞍下部局部混凝土壓碎現象，以及出現大范圍的裂縫，埋下結構安全隱患。國內外學者采用不同方法，從不同角度對矮塔斜拉橋進行了模擬以及分析。

張海文等利用ANSYS軟件對矮塔斜拉橋索塔應力進行分析［1］，采用接觸單元模擬斜拉索與鋼管之間的接觸關系，但未將分絲管索鞍構造簡化為單束，忽略了外鋼管的影響，不能模擬分析分絲管各根鋼絞線的相互作用。譚長建等對一種改造提升后的分絲管索鞍進行了鞍座的節段模型試驗研究［2］，進一步構建了三維有限元計算模型，通過在各個預應力孔上按實際索力以面壓力施加，來模擬分析分絲管與索鞍下部混凝土應力分布之間的聯系。張樹清等利用空間分析軟件對矮塔斜拉橋索鞍區進行了建模分析［3］，選取整體計算中最不利荷載進行靜力分析，得到了橋塔索鞍區混凝土和索導管應力分布狀況。劉釗等通過對某矮塔斜拉橋［4］，建立了節段足尺模型，針對索鞍區進行試驗，選取了雙套管索鞍的兩種粘結錨固構造。通過對單側拉索的低周反復加載，得到了不平衡索力的影響趨勢，還分析研究了索鞍區混凝土的受力特征，結果表明，這兩種粘結錨固構造均有較強的且穩定的抗滑移效果。張永為采用空間有限元方法計算了索鞍的受力情況［5］，將索力較真實地轉化為拋物線形面壓力施加在各個對應孔道上。對分絲管和雙套管進行了比較，認為平均法施加法更為貼近實際情況。朱軍以一座矮塔斜拉橋為研究對象［6］，采用空間有限元方法計算了索鞍的受力情況，將索力比較真實地轉化為拋物線形面壓力施加在各個對應孔道上，并認為孔道施工偏差對運營階段塔的影響實際效果是較好的，較以前平均法、施加法更為貼近實際情況。王立峰等通過對某矮塔斜拉橋［7］，運用Midas Civil軟件建立索塔及索鞍區域的空間有限元模型，在最大索力情況下，對整個索塔的空間受力及索塔索鞍區域混凝土的局部應力情況進行分析。劉尊穩研究了索塔鞍座下方混凝土應力分布規律［8］，利用大型空間有限元軟件，建立了實體分析模型，針對不同索力狀態下，索鞍下方混凝土的應力分布情況進行分析，確定了分絲管的受力特點。

綜上所述，大量學者對矮塔斜拉橋的模型試驗雖然進行了索鞍應力分布規律以及索鞍局部混凝土應力分布規律的多方面的實體分析，對索鞍局部混凝土的應力狀況有了宏觀把握，但仍存在以下問題：建立的索鞍模型多采用近似形狀塊體，未能精確地描述鋼絞線分別通過多根分絲管的集中作用下，結構的具體受力情況，故而對索鞍下部混凝土應力分布規律的分析準確性較低。因此，本文以ANSYS軟件通過建立精確鋼索鞍索塔模型，采用平均施加法將索力施加在各個對應孔道上，分析索鞍與索塔混凝土之間的相互作用關系，還研究了不同直徑分索絲對矮塔斜拉橋索塔鞍座下方混凝土應力分布的影響，為以后同類型橋梁設計提供基礎。

1" 工程概況

某單位設計的一座矮塔斜拉橋，其橋跨布置為（90+165+90）m，主橋索塔為分叉形索塔，底部中間距為1.5 m，分叉處距離橋面高約8.6 m，采用圓弧形過渡連接。如圖1所示，由于索鞍下方的塔橋受力較大，容易發生混凝土橋塔局部壓碎的情況，故本文對該橋的索鞍局部受力區域開展受力分析，通過精確建立鋼索鞍混凝土索塔模型，分析鋼制索鞍與索塔混凝土之間的相互作用關系。

2" 索鞍及塔柱有限元分析

鋼索鞍及索塔混凝土均采用Solid45單元，采用實體單元來模擬單個分絲管，分析時不考慮分絲管空洞對受力的影響。

此時建模比較精細，實體單元模擬了分絲管外形，導致單元數量巨大，索塔分析會變得困難。所以本次研究中，選擇對索塔A1、A2拉索（拉索編號為A1-A12，由塔側向跨中變化）進行分析，針對索鞍和內部鋼絲，不進行建模，通過法向的面荷載來模擬拉索的作用力。如圖2所示，面力的大小可采用式（1）進行計算，A1、A2拉索索鞍對應的索鞍分絲管表面法向等效力計算結果如表1所示。模型/采用單元類型如表2所示。

qx=FsR（1）

式中：Fs——索力；

R——索鞍半徑。

矮塔斜拉橋索塔局部受力分析/宋建平

通過面等效力來模擬自重及拉索分力的作用，由于模型單元較多，為減少計算時間，本次增設面對稱約束，利用1/4模型進行分析。有限元模型詳見圖3～5。

同時考慮了自身自重，以及拉索的垂向力，合計值為4.996 NMPa作用效應的影響。

2.1" 索鞍與混凝土接觸面相關計算結果云圖（圖6～10）

由圖6～10計算結果可知，模型加載后，混凝土塔在索鞍下方沿Y軸產生了7.31～11.41 MPa均勻的壓應力；X軸方向則整體基本是承壓的，在索鞍外形圓至過渡位置產生了最大的1.15 MPa的拉應力。

2.2" 索塔截面變化處應力云圖（圖11～16）

由圖11～16可知，從X軸方向索塔整體受力來分析，整個主塔在截面突變位置，會產生大約0.41～8.1 MPa的拉應力（圖13），最大拉應力出現在圓弧頂部位置。經分析，應該是由于主塔下端的偏心力產生的。如圖15及圖16所示分別為Y軸方向索塔整體應力云圖及X軸方向整體變形云圖。

其中索塔下部應力呈內大外小的分布情況，上部卻與之相反呈內小外大的特征。索塔下部整體變形主要集中在X軸方向，在距主梁頂面約5.5 m處的變形最大，約為0.296 mm。

3" 不同直徑的分絲管受力影響分析

因不同直徑的分絲管對索鞍下方混凝土的應力分布情況有影響，為定性分析，利用已建立的有限元模型，在索力不變的情況下，進行定量計算分析。本次分析選用了280 mm、300 mm、320 mm三種不同直徑的分絲管進行分析，以此以不同直徑分絲管對鞍下混凝土受力的影響進行研究。

由表3可知，當分絲管直徑變大時，索鞍下方混凝土的Y軸方向應力依然保持均勻的壓應力，但會隨著直徑變化而變小；X軸方向，壓應力最大值也會隨著分絲管直徑變大而減小，而在外形圓至過渡位置拉應力略微增加，但增加幅度較小，普通配筋即可滿足受力要求，壓應力隨著直徑增大可以得到較大改善。

由表4可知，不同的分絲管直徑對于索塔的整體應力分布影響較小，索塔變形也差異不大，其影響幾乎可以忽略不計。

4" 結語

本文以某90+165+90 m矮塔斜拉橋為例，結合有限元模型分析，研究了分絲管鞍座下方混凝土應力分布情況，并進一步探討了不同分絲管直徑對索鞍下方混凝土受力的影響，得到以下結論：

（1）在局部索鞍力及上部荷載的作用下，混凝土塔在索鞍下方沿壓應力分布較為均勻；在分絲管曲線變化位置會產生拉應力。分絲管直徑變大，鞍座下方混凝土橋梁縱向及豎向的壓應力隨之減小，而在外形圓至過渡位置產生的縱向拉應力略微增加，但增加幅度較小。C55混凝土采用普通構造配筋即可滿足結構受力及使用要求。

（2）針對本項目分叉索塔造型，分絲管直徑變化對索塔整體變形影響較小，可以忽略不計。索塔沿著橋梁縱向會產生約0.3 mm的變形，此處需要采用張拉預應力或者增設拉力結構等措施，以防后期出現開裂，影響結構安全，進而改善局部受力情況。

［1］張文海，李亞東.矮塔斜拉橋索鞍混凝土局部應力分析［J］.鐵道標準計，2009（1）：42-44.

［2］譚長建，祝" 兵，季文洪.矮塔斜拉橋索鞍節段模型試驗研究［J］.中外公路，2008，28（4）：170-172.

［3］張樹清，屈計劃.矮塔斜拉橋索鞍靜力分析［J］.交通科技，2014，266（5）：25-27.

［4］劉" 釗，孟少平，臧" 華，張宇峰.矮塔斜拉橋索鞍區模型試驗及設計探討［J］.東南大學學報，2007，37（2）：291-295.

［5］張永為.矮塔斜拉橋索鞍受力分析［J］.中國新技術新產品，2009（3）：89.

［6］朱" 軍.矮塔斜拉橋索鞍受力分析［J］.山西交通科技，2006，181（4）：44-46.

［7］王立峰，肖子旺，王子強.矮塔斜拉橋索塔及索鞍區域空間應力分析［J］.中外公路，2012，32（6）：188-191.

［8］劉尊穩.鐵路矮塔斜拉橋索鞍區應力分布的模型試驗及理論研究［D］.蘭州：蘭州交通大學，2012.

20240507