基于有限差分法的橋梁樁基受力特性研究

摘 要：文章依托某高速公路邊坡地段分離式橋梁樁基礎工程，利用FLAC 3D軟件進行數值模擬，根據橋梁樁基的受力變形特性，設計不同工況，研究了樁徑和樁身模量對樁基承載力的影響后得出：樁基水平位移隨豎向深度增大逐漸減小，水平位移最大值出現在樁基的頂面；不同豎向深度下，前樁的樁身剪力和樁身彎矩均小于后樁，在設計雙樁結構時，應對后樁進行進一步的加固設計；樁基水平位移隨樁徑和樁身模量的增大而減小，增大樁徑對樁基抵抗撓曲變形能力的提升效果明顯好于增大樁身模量；樁基受剪承載力和受彎承載力隨樁徑和樁身模量的增大而增大，增大樁徑對樁基承載力的提升效果明顯好于增大樁身模量。在實際工程中，可優先考慮通過增大樁徑來提高樁基承載力，若因現場條件受限，無法增大樁徑時，也可考慮通過增大樁身模量來提高樁基承載力。

關鍵詞：橋梁樁基；邊坡下滑力；受力變形特性；FLAC 3D軟件

中圖分類號：U445.55+1

0 引言

近些年來，在交通強國戰略的大背景下，我國山區的高速公路網建設日益完善，由于山區的地形地貌及工程地質條件十分復雜，修建高速公路時需要建設大量橋梁和隧道。為避免大量開挖導致的生態環境破壞和工程成本增加，許多橋梁樁基設置在斜坡位置，相比于平地段的橋梁樁基，位于邊坡段的橋梁樁基受力特性和承載機理都更為復雜，因此，研究邊坡段橋梁樁基受力特性對橋梁的設計及施工具有重要參考價值。

目前對邊坡段橋梁樁基的受力特性及承載機理的研究已取得了較多成果。廖睿［1］建立了斜坡巖土體、雙樁柱式橋墩及橫梁的數值計算模型，分析了邊坡及橋墩的受力情況，得出系統勢能，并基于最小勢能理論計算邊坡下滑土體的虛位移，以此為安全系數評價邊坡穩定性。張烜途等［2］依托安寨坪2號橋實際工程，利用Midas-GTS軟件建立數值模型并進行計算，對樁基開挖施工過程中邊坡的變形特性進行分析，發現邊坡切坡后應力最大位置在切坡坡腳。盧峰［3］利用有限元數值模擬軟件建立了樁基荷載作用下高陡斜坡巖體受力變形特性，分別分析了邊坡參數和樁基參數對邊坡穩定性的影響，進而求確定了高陡斜坡橋梁樁基的最優位置。王海恩［4］利用有限元數值模擬軟件建立了邊坡-橋基數值計算模型，考慮降雨條件的影響進行流固耦合計算，對邊坡蠕滑變形下橋梁樁基的受力變形特性進行了研究。蔣一波等［5］利用FLAC 3D有限差分軟件建立邊坡-橋基數值模型，通過正交法設計不同的計算工況，分析了不同荷載組合及不同邊坡參數下邊坡對橋基的受力變形特性，發現荷載組合對橋梁樁基變形的影響最大。謝方臣等［6］依托貴州省某高速公路大橋樁基工程，利用Midas GTS NX軟件建立數值模型并進行計算，分析了橋梁不同荷載組合對樁基結構內力和變形的影響。乃麒元［7］依托云茂高速獨石特大橋斜坡樁基工程，利用ABAQUS有限元軟件建立數值模型，結合現場監測數據，對花崗巖類土質斜坡中的橋梁樁基受力及變形特性進行分析，并考慮了復雜荷載作用下橋梁樁基力學響應，提出邊坡橋梁樁基的優化設計方法。

本文依托某高速公路邊坡地段分離式橋梁樁基礎工程，利用FLAC 3D軟件建立數值模型并進行數值模擬，分析了橋梁樁基的受力變形特性，并設計不同工況，研究了樁徑和樁身模量對樁基承載力的影響，以期為橋梁樁基的設計及施工提供參考。

1 工程背景與數值建模

研究區域地勢起伏較大，該高速公路橋梁是為跨越一泥石流沖溝而建，橋梁跨長為50 m，橋梁樁基設置在沖溝兩側的邊坡上，邊坡地層自上而下分別為隧道棄渣、第四紀粉質黏土、強風化粉砂巖、中風化粉砂巖。由于邊坡頂部為隧道棄渣場，且存在嚴重超棄、超載現象，導致邊坡產生朝向溝底的蠕變，同時牽引邊坡后方土體發生變形，邊坡滑移作用到橋梁樁基上，導致樁基承受的邊坡下滑力增大，進而導致樁基發生變形破壞。利用FLAC 3D軟件建立邊坡-橋基數值計算模型，為提高計算效率并消除邊界效應的影響，對模型進行適當簡化并放大模型范圍，設計模型尺寸為350 m×10 m×150 m（長×寬×高），橋梁樁基和承臺均利用實體單元進行建模，樁身截面為直徑1.5 m的圓形，樁長30 m，樁間距7.0 m，樁身彈性模量為25 GPa，泊松比為0.25，樁基所處坡段的坡腳為40°，數值模型如圖1所示。

邊坡巖土體的本構模型采用摩爾-庫侖模型，承臺和樁基的本構模型采用彈塑性模型，為模擬橋梁荷載對橋梁樁基的影響，在承臺位置施加向右的水平荷載，大小為150 kN，施加向下的豎向荷載大小為6 000 kN。模型的邊界條件為：設置模型頂面為自由邊界，在模型底面施加水平和豎直方向的約束，限制其豎向和水平方向的位移；在模型側面施加垂直側面的約束，限制側面的法向位移。數值模型的物理力學參數取值如表1所示。

2 數值計算結果

根據數值計算結果，不同樁基豎向深度的水平位移如圖2所示，不同樁基豎向深度的樁身剪力和彎矩如圖3所示。

如圖2所示，橋梁樁基前樁和后樁的水平位移基本一致，樁基水平位移隨著豎向深度的增大逐漸減小，水平位移最大值出現在樁基的頂面，其中前樁的水平位移最大值為7.19 cm，后樁的水平位移最大值為7.15 cm。當豎向深度＜17 m時，前樁和后樁的水平位移隨著豎向深度增大逐漸減小，后樁的減小幅度略大于前樁；當豎向深度達到17 m時，前樁和后樁的水平位移值分別為0.09 cm和0.11 cm；當豎向深度＞17 m后，前樁和后樁的水平位移值均穩定在0.1 cm以內，基本不再發生變化。

如圖3（a）所示，隨著豎向深度逐漸增大，樁身剪力先逐漸增大，然后突然減小，隨后剪力方向發生變化，剪力值驟增，當剪力值達到最大值后，剪力值逐漸減小直至為0，剪力發生突變的原因應為地層發生變化。不同豎向深度下，前樁的剪力值均小于后樁，前樁的剪力最大值

出現在豎向深度為19.4 m的位置處，為-815.36 kN，后樁的剪力最大值出現在豎向深度為15.9 m的位置處，為-1 038.06 kN。如圖3（b）所示，隨著豎向深度逐漸增大，樁身彎矩先逐漸增大，然后逐漸減小，直至彎矩值減小至0，隨后彎矩方向發生變化，彎矩值先增大再減小直至為0。不同豎向深度下，前樁的彎矩值均小于后樁，前樁的彎矩最大值出現在豎向深度為17.1 m的位置處，為3 762.87 kN·m，后樁的彎矩最大值出現在豎向深度為13.8 m的位置處，為5 146.91 kN·m。分析其原因為在邊坡下滑力的作用下，前樁和后樁均呈現向X軸正方向運動的趨勢，由于邊坡下滑力首先作用在后樁上，故后樁承擔的剪力和彎矩明顯更大，因此在設計雙樁結構時，考慮邊坡滑移的影響，應對后樁進行進一步的加固設計。

3 橋梁樁基受力變形特性影響因素分析

根據前文的計算結果可知，后樁承擔的剪力和彎矩明顯大于前樁，因此本節以后樁的水平位移、樁身剪力和樁身彎矩為例，通過設計不同計算工況，采用FLAC 3D軟件進行數值計算，分別研究樁徑和樁身模量對橋梁樁基受力變形特性的影響。

在進行不同工況的計算時，首先在承臺位置施加向下的豎向荷載大小為6 000 kN，然后施加大小為150 kN向右的水平荷載，逐漸增大水平荷載的值，直至樁基發生破壞。

3.1 樁徑對樁基受力變形的影響

為了研究樁徑對樁基受力變形的影響規律，本節分別選取樁徑為1.5 m、2.0 m和2.5 m進行數值計算，其他參數與原始模型一致，得到不同樁徑下樁基水平位移曲線如圖4所示，不同樁徑下樁基樁身剪力和彎矩如圖5所示。

如圖4所示，不同豎向深度下的樁基水平位移均隨著樁徑增大而逐漸減小，樁徑分別為1.5 m、2.0 m和2.5 m的工況下，樁基頂面的水平位移分別為7.15 cm、4.47 cm、2.84 cm，與樁徑為1.5 m的工況相比，水平位移最大值減小的比例分別為0、37.48%、60.28%，綜上可知，增大樁徑可提高樁基抵抗撓曲變形的能力。

如圖5（a）所示，隨著樁徑增大，不同豎向深度下的樁基樁身剪力逐漸增大，樁基樁身剪力最大值對應的豎向深度也在逐漸增大。樁徑分別為1.5 m、2.0 m和2.5 m的工況下，樁基頂面的樁身剪力分別為491.3 kN、695.1 kN、838.5 kN，與樁徑為1.5 m的工況相比，樁身剪力增大的比例分別為0、41.48%、70.67%。樁基樁身剪力最大值分別為-1 038.06 kN、-1 262.88 kN、-1 322.9 kN，與樁徑為1.5 m的工況相比，樁身剪力增大的比例分別為0、21.75%、27.44%，樁基樁身剪力最大值對應的豎向深度分別為16.44 m、17.04 m、18.46 m。如圖5（b）所示，隨著樁徑增大，不同豎向深度下的樁基樁身彎矩也逐漸增大。樁徑分別為1.5 m、2.0 m和2.5 m的工況下，樁基樁身彎矩的最大值分別為5 146.91 kN·m、8 502.67 kN·m、1 1069.50 kN·m，與樁徑為1.5 m的工況相比，樁身彎矩最大值增大的比例分別為0、65.20%、115.07%，樁基樁身彎矩的最大值對應的豎向深度均為13.7 m。

綜上可知，增大樁徑可顯著提高樁基承受剪力和彎矩的能力，其中對抵抗彎矩能力的提升效果更為明顯，分析其原因為：樁基選用圓形截面，樁徑增大導致樁截面面積和截面慣性矩均增大，而由于樁身材料未發生變化，樁體的容許正應力和容許剪應力不變，樁受剪承載力和樁受彎承載力均增大。

A=πR24（1）

Iz=πR464（2）

FS=2A［τ］（3）

M=2Iz［σ］R（4）

式中：R——樁徑（m）；

A——樁截面面積（m2）；

Iz——樁截面慣性矩（m4）；

FS——樁受剪承載力（N）；

［τ］——容許剪應力（Pa）；

M——樁受彎承載力（N·m）；

［σ］——容許正應力（Pa）。

3.2 樁身模量對樁基受力變形的影響

為了研究橋梁樁基樁身模量對其受力變形的影響規律，本節分別選取樁身模量為15 GPa、20 GPa、25 GPa和30 GPa進行數值計算，其他參數與原始模型一致，得到不同樁身模量下樁基水平位移曲線如圖6所示，不同樁身模量下樁基樁身剪力和彎矩如圖7所示。

如圖6所示，不同豎向深度下的樁基水平位移均隨著樁身模量的增大而逐漸減小，樁身模量分別為15 GPa、20 GPa、25 GPa和30 GPa的工況下，樁基頂面的水平位移分別為8.30 cm、7.70 cm、7.21 cm、6.83 cm，與樁身模量為15 GPa的工況相比，水平位移最大值減小的比例分別為0、7.23%、13.13%、17.71%，由此，增大樁身模量可在一定程度上提高樁基抵抗撓曲變形的能力，但與增大樁徑相比，增大樁身模量對減小水平位移的提升效果較小。

如圖7（a）所示，隨著樁身模量的增大，不同豎向深度下的樁基的樁身剪力逐漸增大。樁身模量分別為15 GPa、20 GPa、25 GPa和30 GPa的工況下，樁基頂面的樁身剪力分別為382.09 kN、426.87 kN、471.64 kN、501.49 kN，與樁身模量為15 GPa的工況相比，樁身剪力增大的比例分別為0、11.72%、23.44%、31.25%。樁基樁身剪力最大值分別為-851.74 kN、-931.34 kN、-1 038.06 kN、1 045.77 kN，與樁身模量為15 GPa的工況相比，樁身剪力增大的比例分別為0、9.35%、21.88%、22.78%，樁基樁身剪力最大值對應的豎向深度均在16.40 m左右。如圖7（b）所示，隨著樁身模量的增大，不同豎向深度下的樁基的樁身彎矩也逐漸增大。樁身模量分別為15 GPa、20 GPa、25 GPa和30 GPa的工況下，樁基樁身彎矩的最大值分別為3 811.76 kN·m、4 500.00 kN·m、5 135.29 kN·m，5 576.47 kN·m，與樁身模量為15 GPa的工況相比，樁身彎矩最大值增大的比例分別為0、18.06%、34.72%、46.30%，樁基樁身彎矩的最大值對應的豎向深度均為13.70 m左右。

綜上可知，增大樁身模量可在一定程度上提高樁基承受剪力和彎矩的能力，但與增大樁徑相比，其對樁基承受剪力和彎矩的能力提升效果較小，在實際工程中，可優先考慮通過增大樁徑來提高樁基承載力，若因現場條件受限，無法增大樁徑，也可考慮通過增大樁身模量來提高樁基承載力。

4 結語

（1）橋梁樁基前樁和后樁的水平位移基本一致，樁基水平位移隨著豎向深度的增大逐漸減小，水平位移最大值出現在樁基的頂面，當豎向深度＞17 m后，前樁和后樁的水平位移值均穩定在0.1 cm以內，基本不再發生變化。

（2）在不同豎向深度下，前樁的樁身剪力和樁身彎矩均小于后樁，原因為邊坡下滑力首先作用在后樁上，故后樁承擔的剪力和彎矩明顯更大，在設計雙樁結構時，考慮邊坡滑移的影響，應對后樁進行進一步的加固設計。

（3）樁基水平位移隨著樁徑和樁身模量的增大而逐漸減小，增大樁徑和樁身模量可提高樁基抵抗撓曲變形的能力，且增大樁徑對樁基抵抗撓曲變形能力的提升效果明顯好于增大樁身模量。

（4）增大樁身模量可在一定程度上提高樁基承受剪力和彎矩的能力，但與增大樁徑相比，增大樁身模量對樁基承受剪力和彎矩的能力的提升效果較小，在實際工程中，可優先考慮通過增大樁徑來提高樁基承載力，若因現場條件受限，無法增大樁徑，也可考慮通過增大樁身模量來提高樁基承載力。

參考文獻：

［1］廖 睿.陡坡與橋梁樁基相互影響及穩定性分析［D］.贛州：江西理工大學，2018.

［2］張烜途，李海鷗，向治州.基于MIDAS-GTS的橋梁樁基開挖施工階段數值模擬［J］.四川建筑，2023，43（2）：308-310.

［3］盧 峰.高陡斜坡橋梁樁基位置確定方法研究［D］.成都：西南交通大學，2022.

［4］王海恩.邊坡蠕滑影響下橋梁樁基力學特性分析［J］.施工技術（中英文），2022，51（1）：32-35，43.

［5］蔣一波，雷俊鋒，溫樹鑫.邊坡效應對橋梁樁基穩定性的影響分析［J］.山西建筑，2020，46（10）：62-64.

［6］謝方臣，吳維義，金昶睿.高陡斜坡條件下橋梁樁基數值分析［J］.交通科技，2019（6）：52-56.

［7］乃麒元.花崗巖類土質斜坡橋梁樁基受力模式及承載特性研究［D］.成都：西南交通大學，2022.20240426