碳纖維電池包箱體的設計與鋪層優化研究

【摘要】為實現電池包箱體的輕量化設計，采用碳纖維復合材料取代傳統金屬構建電池包箱體結構。首先對碳纖維電池包的動靜態性能開展有限元分析，并基于性能要求對上蓋板依次進行形貌優化和尺寸優化，對下箱體進行結構優化，使下箱體質量減輕31.1%，且一階固有頻率提升至50.63 Hz，然后，開展了箱體鋪層優化分析，基于Isight平臺對下箱體的質量和一階固有頻率進行多目標優化，利用熵-優劣解距離法（TOPSIS）確定最優鋪層設計方案，并綜合考慮層合板鋪覆工藝對鋪層順序進行全面優化，優化分析結果表明，下箱體實現質量減輕58.9%，且各工況下的最大位移和最大應力均有所減小，電池包箱體動靜態性能均得到提升。

主題詞：電池包箱體 碳纖維復合材料 鋪層 多目標優化 輕量化設計

中圖分類號：U469.72 " 文獻標志碼：A " DOI： 10.19620/j.cnki.1000-3703.20230439

Design and Layering Optimization of Carbon Fiber Battery Package Box

Xu Fengxiang， Mao Rui

（Hubei Key Laboratory of Modern Automotive Parts Technology， Hubei Collaborative Innovation Center for Automotive Parts Technology， Wuhan University of Technology， Wuhan 430070）

【Abstract】Carbon Fiber Reinforced Plastic （CFRP） were used to replace traditional metals to construct battery pack box to achieve lightweight design of battery pack box. Firstly， based on performance requirements， finite element analysis was conducted for the dynamic and static performance of carbon fiber battery pack， topography and size optimization was carried out on the upper cover plate， and structural optimization was made on the lower box body respectively， which increased the first-order natural frequency to 50.63 Hz and reduced weight of the lower box by 31.1%. Secondly， optimization analysis was made on the box layer， and based on the Isight platform， multi-objective optimization was conducted on the weight and first-order natural frequency of the lower box， meanwhile the entropy TOPSIS decision-making method was used to determine the optimal layer design scheme. Finally， the layer sequence was optimized by considering the lamination board laying process. The optimization analysis results show that lower box achieves a weight reduction of 58.9%， and both the maximum displacement and maximum stress under all operating conditions were reduced， and the dynamic and static performance of the battery pack box has been improved.

Key words： Battery pack box body， CFRP， Layering， Multi objective optimization， Lightweight design

【引用格式】 徐峰祥， 毛銳. 碳纖維電池包箱體的設計與鋪層優化研究[J]. 汽車技術， 2024（9）： 1-9.

XU F X， MAO R. Design and Layering Optimization of Carbon Fiber Battery Package Box[J]. Automobile Technology， 2024（9）： 1-9.

1 前言

受當前電池技術的限制，續駛能力成為制約電動汽車發展的主要瓶頸。在電動汽車各組成部分中，動力電池系統質量占比約30%，電池包箱體是動力電池系統中除電芯外質量最大的部分，因此針對電池包箱體的輕量化設計成為近年來增加電動汽車續駛里程的重點研究方向。Hartmann[1]等對電池包箱體進行了形貌優化，在頂部和側圍布置相應加強筋，使得箱體靜態強度和動態剛度均得到改善，同時箱體質量減輕約17%。Shui[2]等采用第二代非支配排序遺傳算法（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ，NSGA-Ⅱ）對電池包箱體進行優化，在保證電池包機械性能的前提下實現了輕量化設計。熊玥[3]等基于正交試驗法，結合隨機振動工況對電池包殼體進行輕量化設計，使模型質量減輕11.73%，并驗證了優化后模型的可靠性。上述研究雖通過結構優化獲得了一定的輕量化效果，但金屬電池包箱體的質量仍然較大，進一步的輕量化需要借助新材料的應用[4]。王慶[5]等將碳纖維復合材料應用于汽車保險杠的輕量化設計，實現質量減輕36.4%。葉輝[6]等將碳纖維復合材料應用于汽車覆蓋件，實現發動機罩質量減輕51.2%。

本文采用性能優異的碳纖維復合材料（Carbon Fibre Reinforced Plastics，CFRP）[7]取代傳統金屬材料，并對電池包箱體采用多種結構優化方法開展輕量化設計。對上蓋板進行形貌優化和尺寸優化，對下蓋板依次進行自由尺寸優化、尺寸優化、結合熵-優劣解距離法（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS）進行多目標優化以及鋪層順序優化，以期在結構動靜態性能提升的同時實現輕量化。

2 復合材料電池包箱體有限元性能分析

2.1 復合材料電池包箱體模型建立

本文研究的電池包箱體結構總體外形尺寸為1 363 mm×1 152 mm×182 mm，建立三維模型后導入前處理軟件HyperMesh中。電池包箱體結構主要由上蓋板、下箱體及固定結構等組成。對一些微小的細節進行適當簡化，如小圓角、小孔、凸臺、凹槽等[8]，以提高計算精度和運算效率。電池包上蓋板和下箱體采用碳纖維復合材料，其余結構采用Q235鋼制材料，2種材料的具體參數如表1和表2所示。

綜合考慮各部件的受力、連接及加工成本等[9]，各部件厚度如表3所示。

對電池包下箱體和上蓋板進行初始鋪層設置，鋪設0°、45°、-45°、90° 4個角度，設置各角度的初始厚度為0.75 mm，設置完成后的復合材料電池包箱體的有限元模型如圖1所示。

2.2 靜力學仿真分析

2.2.1 靜態工況選取

電動汽車行駛過程中的載荷工況多樣，為進行靜力學分析，本文選取3種工況作為電動汽車典型工況進行分析[10]，各典型工況及相應載荷設置如表4所示。

表4 靜態特性分析工況設置

[工況 位移邊界條件 載荷施加情況 顛簸路面急轉彎 約束安裝點位置X、Y、Z方向上的全部自由度 向下3 g，轉彎方向0.8 g 顛簸路面緊急制動 約束安裝點位置X、Y、Z方向上的全部自由度 向下3 g，前進方向1.0 g 顛簸路面急加速 約束安裝點位置X、Y、Z方向上的全部自由度 向下3 g，倒車方向0.5 g ]

分析可知，電池模組對電池包箱體產生的沖擊力主要集中在箱體的底部和側圍，為保證模擬結果可靠，將慣性加速度等效為靜態力均勻施加在電池包箱體底部和側圍節點上[11]。

2.2.2 靜態工況分析結果

電池包箱體在各典型工況下的位移云圖和應力云圖如圖2所示，電池包箱體靜態工況分析結果如表5所示。3種工況下最大位移發生在顛簸路面緊急制動工況，為7.25 mm，位于下箱體中間區域；最大應力發生在顛簸路面急加速工況，為195.3 MPa，且各工況最大應力均位于吊耳處。后續的輕量化設計過程將以此為參考優化結構剛度和強度。

2.3 動態特性仿真分析

為避免電動汽車運行時外界激勵與電池包箱體固有頻率相近而產生共振，需通過模態分析了解結構的動態特性。對電池包箱體結構進行模態分析時，約束吊耳安裝位置X、Y、Z方向上的全部自由度，設置固有模態分析類型，利用模態卡片EIGRL提取電池包箱體結構前6階固有頻率及振型[12]，如表6、圖3所示。

電動汽車在行駛過程中會受到來自不平路面和電機產生的激勵，工作狀態下電機振動的相應頻率不超過25 Hz，而路面產生的激勵則與路面平整度和車速有關[13]，路面激振頻率的計算公式為：

[f=VmaxLmin×3.6] （1）

式中：f為路面激振頻率，Vmax為最大車速，Lmin為路面不平度的波長。

常見的4種類型路面的不平度參數如表7所示。

由于電動汽車主要行駛路面為城市平坦路面，故從平坦路面的波長范圍中選取路面不平度，取路面波長為1 m，電動汽車在此路面上的最高車速設定為100 km/h，通過計算可得路面激振頻率為27.78 Hz。因此，為避免結構發生共振，電池包箱體的一階固有頻率應大于28 Hz。一般要求電池包一階固有頻率大于30 Hz，只要滿足此要求，GB 38031—2020《電動汽車用動力蓄電池安全要求》規定的振動疲勞測試中24 Hz定頻激勵下計算出的損傷值將接近0，電池包各點應力響應基本可控制在疲勞極限以下。本文所分析電池包的一階固有頻率為22.17 Hz，需要在后續優化過程中針對上蓋板的一階固有頻率進行優化，以提高電池包的動態特性。

3 上蓋板優化設計

3.1 上蓋板形貌優化

根據模態分析結果，將上蓋板的頂部設定為設計區域，上蓋板側圍和底部連接部分為非設計區域，如圖4所示。為模擬與下箱體的連接，固定上蓋板底部的安裝位置。在形貌優化過程中，設計變量為節點擾動的形狀變量，包括起筋最小寬度W、起筋高度H和加強筋角度θ，如圖5所示。

在形貌優化中，為避免優化結果中的加強筋尺寸過小，設定最小起筋寬度為30 mm；起筋角度一般推薦為60°～75°，本文起筋角度設定為75°；最大起筋高度設定為10 mm。通過緩沖區域（Buffer Zone），可使設計區域與非設計區域之間過渡平滑[14]。

在OptiStruct中完成參數設定后即可進行形貌優化分析，經過18次迭代更新后得到最優解，形貌優化結果如圖6所示。

形貌優化的求解結果并不能直接應用于加工，其主要提供概念指導作用，需對優化結果進行幾何重構，在CATIA中進行重新建模，針對加強筋進行幾何修整。重新建模后的上箱體結構如圖7所示。

3.2 上蓋板尺寸優化

上蓋板在獲得最佳結構特性后還需進行尺寸優化，在滿足一階模態頻率要求的前提下實現輕量化設計。以上蓋板的厚度為設計變量，一階固有頻率大于30 Hz作為約束，優化尺寸范圍為1～3 mm，其數學模型為：

[Objective： Min MSubject：f1≥30 Hz " " " " " " 1 mm≤T≤3 mm] " " " " " " " " " （2）

式中：M為上蓋板質量，f1為上蓋板一階固有頻率，T為層合板厚度。

尺寸優化共經歷8次迭代，結合加工制造性對優化結果進行圓整后取上蓋板的厚度為2 mm，優化后的上蓋板實現質量減輕31.1%。

4 下箱體結構優化

4.1 下箱體自由尺寸優化

將復合材料建模為幾個超級層構成的層合板，優化后得到超級層的厚度分布[15]，如圖8所示。

自由尺寸優化的目的是得到鋪層的最佳厚度分布，優化目標為最小化加權應變能，即結構的加權柔度最小。優化過程需要考慮的約束條件如下：

a. 為方便加工制造，應避免優化結果中出現太多過于細小的碎片化區域，設定最小裁剪尺寸為30 mm；

b. 層合板應遵循均衡原則，保證45°和-45°鋪層比例相等，2種角度的鋪層應具有相同的厚度分布；

c. 各方向鋪層比例控制在0.2～0.7范圍內；

e. 下箱體的一階固有頻率應大于30 Hz，保證結構的動態性能；

f. 優化后結構體積分數應小于40%，保證優化后結構的輕量化效果。

優化過程共經歷80次迭代，其迭代曲線如圖9所示，優化后下箱體厚度分布如圖10所示。

在自由尺寸優化的結果中，每個角度的鋪層都會默認離散解析出4個具有各自獨立的形狀與厚度的鋪層，層合板共有16個鋪層。以0°鋪層為例，離散出的4個鋪層如圖11所示。

復合材料結構在設計過程中需要考慮其可制造性，由自由尺寸優化結果可以看出，鋪層形狀并不規則，不利于復合材料的制造與加工，因此需要對鋪層進行修整，以0°鋪層為例，修整后的鋪層如圖12所示。

4.2 下箱體自由尺寸優化

尺寸優化是在自由尺寸優化的基礎上進行進一步優化，通過尺寸優化可以獲得離散出的各鋪層的最佳厚度。尺寸優化的設計變量為各鋪層的厚度，優化目標為下箱體質量最小，優化過程中的約束條件如下：

a. 下箱體模態一階固有頻率應大于30 Hz；

b. 復合材料的失效因子小于1；

c. 單層離散鋪層的厚度為0～1.5 mm。

在完成上述優化設置后進行求解，得到的鋪層優化厚度如表8所示。其中鋪層編號數字中第1位表示結構鋪層的角度，1、2、3、4分別對應0°、45°、-45°、90°，第2位數字表示同一鋪層角度的不同形狀。

5 下箱體鋪層多目標優化

為獲得下箱體最佳復合材料方案，對下箱體鋪層方案進行多目標優化，設計變量為所有單層的厚度，共16個。多目標優化中考慮的響應主要是4個工況下下箱體的最大應力和最大位移，為了提高電池系統的比能量和結構的動態性能，選擇最小質量和最大一階固有頻率作為優化目標，對電池組下箱體進行多目標優化。

5.1 近似模型建立

近似模型的建立需要獲取樣本點，通過試驗設計可以有效生成樣本點，本文選取具有良好空間填充能力和非線性擬合能力的最優拉丁超立方設計方法生成樣本點[16-17]。共進行241次試驗，由于試驗次數較多，限于篇幅，整理前5組設計變量取值及響應結果如表9所示。

5.2 多目標優化結果

采用求解速度快且收斂性好的NSGA-II算法對近似模型進行多目標優化求解。所得到的帕累托（Pareto）解集如圖13所示。

在帕累托解集中，任一備選解與其他備選解之間都構成支配或非占優關系。從圖13中可知，下箱體的質量與下箱體的一階固有頻率無法同時達到最優解，下箱體的質量減小會導致下箱體一階固有頻率降低。在傳統方法中，通常人為選取最優解，這種選取方法具有較強的主觀性，使最優解的選擇缺乏理論依據，本文采用熵-TOPSIS[18-19]的多準則決策方法進行帕累托解集中最優解的選取，這種選取方法更加客觀合理。

5.3 基于熵-TOPSIS方法確定最優解

首先通過公式對優化目標質量和一階固有頻率進行規范化處理，如表10所示，然后對規范化后的數據rij進行映射，基于信息熵理論，通過映射數據pij計算得到各響應的熵ej，熵的大小反映響應的重要程度，根據熵計算求得優化目標下箱體質量和一階固有頻率的權重比。

根據上述結果計算求得加權規范化矩陣，并進一步求得正、負理想解以及每個備選解與正、負理想解之間的歐式距離，根據歐式距離計算得到每個備選解的相對貼近度并進行排序，排序第一的解即確定為帕累托解集中的最優解。TOPSIS分析法中各項數據如表11所示。

通過熵-TOPSIS多準則決策方法最終確定復合材料下箱體各鋪層厚度如表12所示。

結合鋪層可制造厚度為0.125 mm，整理帕累托解集中最優鋪層厚度方案如表13所示。

優化后復合材料下箱體相對原金屬材料電池包實現質量減輕58.9%。

5.4 下箱體鋪層順序優化

在此前的優化過程中，層合板的順序對結構的影響均未考慮，但在實際應用中，由于復合材料具有各向異性，復合材料層合板的鋪層順序對結構性能有較大影響，需對下箱體的鋪層疊加順序進行優化。在優化過程中添加3組約束：

a. 45°與-45°層成對出現；

b. 結構外表面鋪層為45°層或-45°層；

c. 同一角度連續鋪層數量不大于2層。

鋪層順序優化結果如表14所示。

]

6 優化后電池包箱體性能驗證

對優化后的上蓋板和下箱體進行組合，如圖14所示，對優化后的箱體模型在各工況下進行仿真分析，以驗證優化結果的可靠性。

6.1 電池包箱體靜強度分析

對優化后的電池包箱體進行靜強度分析，結果如圖15所示，優化前、后電池包箱體性能對比如表15所示。由分析結果可知，電池包箱體結構整體剛度增大，優化后最大位移小于優化前最大位移，優化后結構最大應力位置仍出現在吊耳位置，但遠小于材料的屈服強度。分析結果表明，優化后結構滿足靜態工況下的強度要求。

6.2 電池包箱體模態分析

優化后電池包箱體的模態分析結果如圖16和表16所示，根據優化結果可知，電池包的一階固有頻率由22.17 Hz提升至50.63 Hz，遠大于路面激振頻率28 Hz，可有效避免電池包箱體發生共振。

7 結束語

本文采用復合材料取代傳統金屬材料建立電池包箱體模型并通過結構仿真分析獲得動靜態性能，提高了分析和優化的可靠性，對電池包箱體中的上蓋板進行結構優化和尺寸優化，將上蓋板的一階固有頻率提高至50.63 Hz，并實現上蓋板質量減輕約31%，綜合考慮性能和輕量化要求對下箱體進行優化設計，利用自由尺寸優化和尺寸優化確定了下箱體鋪層形狀與厚度，并引入多目標優化算法，以下箱體各鋪層厚度為設計變量，質量最小和一階固有頻率最大作為多目標優化的優化目標，得到下箱體多目標優化的帕累托解集，基于熵-TOPSIS決策方法確定最優解，優化后的下箱體實現質量減輕58.9%，同時各典型工況下的最大位移和最大應力均有效減小。

參 考 文 獻

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（責任編輯 斛 畔）

修改稿收到日期為2023年7月18日。