











針對LNG接收站開架式氣化器(ORV)在LNG氣化過程中能耗偏高的問題,在考慮季節外輸量差異的情況下,結合海水泵運行性能、閥門特性、海水泵池液位及管道阻力損失因素,建立海水泵出口至ORV入口的管網模型,通過調節海水泵閥門開度及海水泵運行數量來優化模型的海水供應量,并利用現場試驗驗證了模型準確性。研究結果表明:優化模型為海水泵運行提供了可靠的閥門開度及對應流量值預測,完全滿足實際流量調控的需求;該優化模型在節能降耗方面效果顯著,相比未優化前的運行方案海水泵能耗降低30%以上。所得結論可為LNG接收站可持續運行及實現節能降耗目標提供技術支持。
LNG接收站;海水泵;開架式氣化器;管網模型;運行匹配;節能降耗
中圖分類號:TE965
文獻標識碼:A
DOI: 10.16082/j.cnki.issn.1001-4578.2024.12.007
基金項目:國家重點研發計劃“智能傳感器”重點專項2022年度定向項目“跨地域復雜油氣管網安全高效運行狀態監測傳感系統及應用” (2022YFB3207600);國家石油天然氣管網集團有限公司科學研究與技術開發項目“國產化設備持續跟蹤與應用效果評價” (CLZB202202)。
Energy Saving Optimization of Seawater Pump and Open
Rack Vaporizer in LNG Receiving Station
Li Hua1" Yu Zifeng1" Liu Haitao1" Li Baisong1" Gu Ziqiang1" Shao Qiang1" Wang Haijun2
(1.China Oil amp; Gas Pipeline Network Corporation;2.College of Mechanical and Transportation Engineering,China University of Petroleum (Beijing))
In order to solve the problem of high energy consumption during LNG gasification in open rack vaporizer (ORV) at LNG receiving stations,taking into account seasonal differences in export volume,combined with the operational performance of seawater pump,valve characteristics,seawater pump sump level and pipeline resistance loss factors,a pipeline network model from the outlet of seawater pump to the inlet of ORV was built.The seawater supply of the model was optimized by adjusting the valve opening of the seawater pump and the number of seawater pumps in operation,and the accuracy of the model was verified through field test.The research results show that the optimization model provides reliable valve opening and corresponding flow rate prediction for the operation of seawater pumps,which can fully meet the needs of actual flow regulation.The optimization model has a significant effect on energy saving and consumption reduction,reducing the energy consumption of seawater pumps by more than 30% compared to the operating plan before optimization.The conclusions provide technical support for the sustainable operation of LNG receiving stations and the achievement of energy saving and consumption reduction goals.
LNG receiving station;seawater pump;open rack vaporizer;pipeline network model;operation matching;energy saving and consumption reduction
0" 引" 言
當前全球低碳化能源轉型趨勢加快,液化天然氣(Liquefied Natural Gas,LNG)作為清潔化石能源的典型代表,廣泛應用于居民燃氣、工業燃氣、化工用品及城市調峰發電[1-2]。LNG接收站作為LNG資源儲存和轉運的主要場所,越來越受到各國天然氣運營商重視。開架式氣化器(Open-Rack Vaporizer,ORV)是LNG 接收站的關鍵氣化設備,可將增壓后的LNG與海水充分換熱,使氣化后的天然氣輸送至下游管網。海水泵的作用是為ORV提供換熱所需的海水,也是LNG接收站的主要能耗設備[3-5]。
李華,等:LNG接收站海水泵與開架式氣化器節能優化研究
國內LNG 接收站通常在冬季外輸量較大且海水溫度低,而在非冬季(每年4—11月)則外輸量較小、海水溫度高。目前國內LNG 接收站ORV海水用量普遍存在設計余量較大的問題,特別在非冬季運行期間,海水泵往往會出現流量過剩的情況[6]。這不僅造成大量熱能的浪費,而且ORV 海水流量過載運行極易導致翅片管無法充分接觸換熱,難以滿足換熱工藝5 ℃的要求,最終造成熱能的二次浪費[7-8]。為了降低運行能耗,我國各大天然氣運營商展開了一系列節能優化研究[9-10]。廣東大鵬LNG接收站將LNG與海水量的換熱比例從1∶35降低到目前的1∶20左右,通過優化多套海水泵啟停時間,取得了良好的經濟效益[11-12];大連LNG接收站在海水入口溫度低于5.5 ℃時充分使用ORV氣化LNG,每年可節約2 500萬元的氣化成本[13-14];唐山LNG接收站在冬季將海水泵變頻35%運行,同樣達到了節能降耗的效果[15];青島LNG接收站則分別對ORV與中間介質氣化器、ORV與浸沒燃燒式氣化器的組合匹配方案對比,實現了海水泵的節能運行[16-17]。
本文以配置5臺海水泵和5臺ORV的國內某大型LNG接收站為研究對象,綜合考慮海水泵運行性能、閥門特性、泵池液位及海水管網結構等因素,建立了海水泵出口至ORV入口的管網模型;通過優化海水泵運行臺數和調整閥門開度控制海水供應量,實現了LNG接收站海水泵的高效運行。所得結論對LNG接收站提高生產效率、降低運行成本具有重要的參考意義。
1" 海水泵運行主要影響因素
海水泵提供海水供ORV分配換熱,此過程影響海水泵運行的因素主要包括閥門開度、泵池液位、管道阻力損失以及ORV高度,各因素作用關系如圖1所示。在實際運行中,ORV高度、泵池液位和管道阻力損失直接影響海水泵實際揚程;閥門開度和海水管網結構影響管道阻力損失,從而間接影響海水泵揚程。ORV高度和海水管網結構固定,泵池液位隨時間變化存在規律性波動現象,而閥門開度可以人工控制調節,因此重點研究海水管網系統及泵池液位、閥門開度對海水泵運行的影響。
1.1" 海水管網系統及泵池液位影響
海水管網系統如圖2所示。由圖2可知:多臺海水泵(1~5)并聯增壓后的海水經DN1200蝶閥節流后進入海水總管,后續海水總管分為兩分支管路6和7,并將海水送至ORV區,至ORV區后再分為5路海水單支管(18~22)后將海水送往ORV(A、B、C、D、E)入口處。該過程需經過4種蝶閥節流,分別為DN1200蝶閥(閥門29~33,海水泵出口電動蝶閥)、DN1000蝶閥(閥門34~38,ORV入口手動蝶閥)、DN900蝶閥(閥門39~43,氣動蝶閥)、DN200蝶閥(閥門44~48,ORV蝶閥)。
由于潮汐作用,泵池液位存在波動現象,泵池液位變化將影響海水管網系統的運行。泵池液位示意圖如圖3a所示。實際運行中泵池液位會隨時間呈周期性變化,其24 h變化趨勢如圖3b所示。每天有2個最高液位和2個最低液位,且泵池液位差波動達到6.3 m。
現場LNG接收站配置5臺海水泵,用二次函數擬合得出海水泵揚程-流量及功率-流量關系,海水泵的出廠性能曲線如圖4所示。現場海水泵的額定流量為9 000 m3/h,高效工作區間為6 000~11 000 m3/h。海水泵在額定流量時的總效率為83%,此時海水泵揚程為41 m。
1.2" 閥門開度影響
海水管網系統阻力損失主要由沿程阻力損失和局部阻力損失2部分組成[18-20]。沿程阻力損失主要由摩擦力引起,而局部阻力損失是因為管路突然擴大或突然縮小等引起的壓力損失。閥門阻力損失是局部阻力損失的一種,是流體通過閥門時由于閥門內部結構和摩擦所產生的壓力損失。由流體力學理論可知,閥門阻力損失h與壓降Δp的關系為:
h=ξv22g=Δpρg(1)
式中:ξ為閥門的局部阻力系數,反映流體通過閥門時所遇到的阻力大小,無量綱;g為重力加速度,m/s2;v為通過閥門的流體流速,m/s;ρ為流體密度,kg/m3;Δp為閥門壓降,Pa。
流量系數是單位時間內、恒定工況下反映閥門流通能力的參數,流量系數值越大,說明流體流過閥門時的壓力損失越小。流量系數Cv可定義為[21]:
Cv=1.156Qρρ0ΔpvΔp(2)
式中:Q為流量,m3/h;Δpv為閥兩端的靜壓損失,Pa;ρ0為水的密度,取值1 000 kg/m3。
圖5為海水管網系統4道閥門不同開度下流量系數及閥門的局部阻力系數。
由圖5可知:閥門的流量系數Cv隨開度增大而增大,閥門的局部阻力系數則隨閥門開度增大而減小,且流量系數還隨閥門口徑增大而增大。
2" 海水管網系統模型
2.1" 海水管網系統模型建立
為了保證所建模型的準確性,考慮了現場各閥門的位置和管徑、管長、管材等數據,建立海水泵出口至ORV入口的管網模型。對于任意海水管網系統,其管網總阻力損失可根據管網串并聯關系疊加計算,管網阻力損失計算式可表示為[22-24]:
h=λ10-6Q21.62π2gd5l+ξ10-6Q21.62gd4+Δz(3)
式中:λ為沿程阻力系數;Δz為管道首末端高度差,m;d為管道內徑,m;l為管道長度,m。
由圖2的管網建模,根據管網阻力損失關系(式中下標代表圖2中不同管道,以管段1~18為例)可得:
h1-18=λ18Q21π2gd51l1+λ68Q26π2gd56l6+λ88Q28π2gd58l8+
λ188Q218π2gd518l18+
ξ298Q21π2gd429+ξ348Q28π2gd434+
ξ398Q218π2gd439+ξ448Q218π2gd444+(z44-z1)(4)
如圖2所示管網,由各管路流量關系可得:
Q1+Q2+Q3+Q4+Q5=Q6+Q7
Q6=Q8+Q23
Q28=Q15+Q17(5)
同時聯立泵特性曲線(以泵1為例):
h1=a1Q21+b1Q1+c1(6)
式中:a1、b1、c1為海水泵的特性曲線系數,無量綱。
綜合上述方程可得到一組關于各管段流量Q與阻力損失h的非線性方程組:
f1Q1,Q2,Q3,…Q28,h=0
f2Q1,Q2,Q3,…Q28,h=0
f29Q1,Q2,Q3,…Q28,h=0(7)
考慮到管網中不同管路元件的局部阻力系數不同,歸納總結不同結構的局部阻力系數,如表1所示。
由此可知,以上方程中任意管段的沿程阻力系數λ、局部阻力系數ξ、管長l、管徑d、泵特性方程系數均為已知參數。為保證模型的準確性,將海水泵的并聯工作范圍作為限制條件,并結合歷史數據對單個節點的壓力進行多次校正[25-26],計算流程如圖6所示。
network resistance
由圖6可知,在給定結構數據以及初始流量Q0的前提下使用牛頓迭代法求解方程組(7),將得到的計算節點流量Qi與壓力pj同實際節點流量Qs和實際節點壓力ps比較,當計算值與實際值相對誤差小于5%時,輸出計算流量與壓力數據。當計算值與實際值相對誤差大于5%時,輸出計算流量與初始流量重新計算直至相對誤差小于5%,得到海水管網系統各支路海水流量及壓力[27-28]。
2.2" 模型驗證
為保證所建海水管網系統模型的準確度,在不同泵池液位下對4臺海水泵匹配4臺ORV模式時的海水泵出口壓力、流量及ORV進口海水流量進行驗證。對現場LNG接收站2022年4—11月的4臺海水泵匹配4臺ORV的歷史數據進行處理,主要包含海水泵出口流量壓力以及ORV入口海水流量共5 020組運行數據。通過數據清洗剔除缺失值和異常值,確保數據的真實可靠性。
根據不同泵池液位對應的海水流量及壓力驗證模型的準確性。在4臺海水泵匹配4臺ORV的運行模式下,計算結果與歷史運行數據如圖7所示。由圖7計算所得海水泵出口流量及出口壓力相對誤差最大為2%,ORV進口海水流量最大相對誤差最大為4.3%,表明所建立的海水管網系統模型計算數據基本符合實際運行數據。
3" 工況預測及試驗分析
研究并驗證了泵池在不同液位條件下4臺海水泵匹配4臺ORV模式時的海水管網系統流量與相應閥門開度關系,并以此模型為依據預測4臺海水泵匹配5臺ORV的海水流量情況,為后續4臺海水泵匹配5臺ORV海水流量現場試驗提供依據。
根據ORV設計工況,每臺ORV滿足換熱要求的最低海水流量為7 200 m3/h,優化后的模型每臺海水泵至少應提供海水流量9 000 m3/h才能滿足流量需求。因此,有必要研究4臺海水泵及管網系統中不同規格閥門阻力損失及對應的閥門開度值。
3.1nbsp; 閥門選擇
由圖2可知,現場管網共涉及DN1200、DN1000、DN900、DN200共4種蝶閥,需要根據不同類型蝶閥的阻力損失確定并調節閥門開度。由于DN900蝶閥基本處于全開狀態,4臺海水泵匹配5臺ORV工況下DN900蝶閥的阻力損失最大為0.2 m,較其他3種閥門對管網影響很小故將其忽略。其他3種閥門調節前后的計算結果如表2和表3所示。由表2可知,4臺海水泵匹配4臺ORV工況下,將閥門開度統一調整為35°時,總管網阻力損失為22.9 m,其中DN1200蝶閥和DN1000蝶閥的節流效果幾乎相近。由表3可知:4臺海水泵匹配5臺ORV工況下,閥門開度統一保持在35°時,總管網阻力損失為19.9 m;而DN1200蝶閥的阻力損失約為DN1000蝶閥的1.7倍。對比表2和表3可知,DN200蝶閥調整前后的阻力損失相差不大,而DN1200蝶閥的節流效果明顯更佳,因此確定調節閥門為DN1200蝶閥。
3.2" 海水流量匹配分析
調整海水泵出口DN1200蝶閥的閥門開度,當泵池液位占比為30%~90%時,海水泵流量和閥門開度之間的關系如圖8所示。
由圖8可知:在相同的閥門開度下,海水泵池液位越高,則海水泵流量越大。當DN1200蝶閥的蝶閥開度在50°以下時,海水泵流量變化十分劇烈,海水泵流量受到閥門開度影響較大;當DN1200蝶閥開度大于50°時,海水泵流量變化趨于平緩。綜合考慮海水泵及管網安全運行的穩定性,最終將DN1200蝶閥的閥門開度確定為50°。
在4臺海水泵匹配5臺ORV的運行工況下,當泵池液位占比為30%~90%,且DN1200蝶閥的閥門開度保持在50°時,由圖8可確定出對應的單臺海水泵流量為9 416~10 354 m3/h,最低液位時每臺ORV平均可以匹配7 533 m3/h海水流量,滿足每臺ORV換熱要求的海水最低流量7 200 m3/h。
3.3" 現場試驗與分析
為了驗證所建4臺海水泵匹配5臺ORV模型的準確性,對優化后的海水管網系統模型運行流量進行了現場試驗,以保證海水泵提供足夠的海水使ORV正常換熱。結合現場實際操作情況,泵池液位在70%以上時,首先將4臺海水泵DN1200蝶閥的閥門開度調至50°,然后在原有匹配4臺ORV基礎上開啟第5臺ORV,并記錄海水泵出口壓力、流量及ORV入口海水流量的實際變化情況和模型計算情況。對比情況如圖9所示。在4臺海水泵匹配5臺ORV的試驗工況下,海水泵與ORV運行狀態穩定。由圖9可知:試驗工況下的實際運行數據與水力模型計算數據符合度高,海水泵出口壓力最大相對誤差為1.3%,出現在泵池液位占比58%時,而海水泵出口流量最大誤差不超過1%;ORV進口海水流量最大誤差為3%,出現在泵池液位占比71%時的ORV-B進口處。所建海水管網系統模型可以準確地預測實際海水流量的變化情況。
3.4" 節能效果分析
在充分考慮當地海水溫度對ORV氣化能力影響的前提條件下,主要選取LNG接收站2020—2022年間4—11月份(海水溫度高于10 ℃)5臺海水泵匹配5臺ORV運行時的功率參數作為歷史數據進行對比分析,分析結果如圖10所示。由圖10可知:5臺海水泵匹配5臺ORV的實際耗電功率為13.23×106 kW·h,4臺海水泵匹配5臺ORV模型的計算耗電功率為10.61×106 kW·h。實際耗電功率與模型計算耗電功率的差值即為總節約功率,4臺海水泵匹配5臺ORV的優化方案可節省電能2.62×106 kW·h,比當前5臺海水泵匹配5臺ORV的實際運行方案能耗降低39.41%。
4" 結" 論
(1)綜合考慮海水泵運行性能、閥門特性、泵池液位及海水管網結構等因素,建立海水管網系統模型。可實現海水泵出口壓力、流量及ORV進口海水流量預測分析。
(2)通過分析LNG接收站海水管網系統管網模型中不同類型蝶閥的阻力損失,確定調節閥門的位置和類型,進而根據海水流量匹配分析,得到調節閥門的合適開度。
(3)優化海水泵與ORV匹配臺數,可實現海水供應量調節。對匹配優化后的模型開度。現場試驗驗證,能耗降低可達30%以上。
[1] ""YIN Y W,LAM J S L.Bottlenecks of LNG supply chain in energy transition: A case study of China using system dynamics simulation[J].Energy,2022,250: 123803.
[2]" KIM Y,LEE J,AN N,et al.Advanced natural gas liquefaction and regasification processes: liquefied natural gas supply chain with cryogenic carbon capture and storage[J].Energy Conversion and Management,2023,292: 117349.
[3]" 梁勇,周元欣,遠雙杰,等.LNG接收站與電廠循環水綜合利用方案分析[J].天然氣化工(c1化學與化工),2021,46(5):96-101.
LIANG Y,ZHOU Y X,YUAN S J,et al.Analysis on comprehensive utilization scheme of circulating water in LNG terminal and power plant[J].Low-carbon Chemistry and Chemical Engineering,2021,46(5): 96-101.
[4]" 王同吉,陳文杰,趙金睿,等.LNG接收終端氣化器冬季運行模式優化[J].油氣儲運,2018,37(11):1272-1279.
WANG T J,CHEN W J,ZHAO J R,et al.Optimization of the operation mode of vaporizers at LNG terminals in winter[J].Oil amp; Gas Storage and Transportation,2018,37(11): 1272-1279.
[5]" 張周衛,薛佳幸,汪雅紅,等.LNG系列纏繞管式換熱器的研究與開發[J].石油機械,2015,43(4):118-123.
ZHANG Z W,XUE J X,WANG Y H,et al.Research and development of LNG wound-tube heat exchanger[J].China Petroleum Machinery,2015,43(4): 118-123.
[6]" 李鑫,陳帥.LNG接收站海水泵及高壓泵變頻節能探究[J].石油與天然氣化工,2016,45(5):100-106.
LI X,CHEN S.Energy saving analysis on variable-f requency seawater pump and high-pressure pump in LNG terminal[J].Chemical Engineering of Oil and Gas,2016,45(5): 100-106.
[7]" 馮道榮,陳長雄.海水流量優化在ORV運行中的實踐[J].石油和化工設備,2017,20(9):48-50.
FENG D R,CHEN C X.Optimization of seawater flow in the operation of ORV[J].Petro-Chemical Equipment,2017,20(9): 48-50.
[8]" 秦紹鋒,曹愛娟,付鑫,等.煤層氣L型井隔膜泵舉升及配套技術研究[J].石油機械,2022,50(1):122-127.
QIN S F,CAO A J,FU X,et al.Research on lifting and supporting technologies of diaphragm pump in CBM l-type well[J].China Petroleum Machinery,2022,50(1): 122-127.
[9]" 史永慶,曲永哲,劉世峰,等.LNG燃氣動力修井機開發及應用[J].石油機械,2016,44(5):102-105.
SHI Y Q,QU Y Z,LIU S F,et al.Development and application of LNG powered workover rig[J].China Petroleum Machinery,2016,44(5): 102-105.
[10]" 謝旭光,孫楠.LNG接收站溫室氣體排放核算方法[J].油氣儲運,2023,42(3):276-282,312.
XIE X G,SUN N.Calculation method of greenhouse gas emission from LNG terminals[J].Oil amp; Gas Storage and Transportation,2023,42(3): 276-282,312.
[11]" 柳山,魏光華.廣東大鵬LNG接收站運行節能措施[J].天然氣工業,2010,30(12):77-80.
LIU S,WEI G H.Energy saving measures for the operation of Guangdong Dapeng LNG receiving terminal[J].Natural Gas Industry,2010,30(12): 77-80.
[12]" 王沛金,吳其林,陳妙蘭,等.LNG接收站供氮方案分析:以廣東大鵬LNG接收站為例[J].石油與天然氣化工,2020,49(1):57-61.
WANG P J,WU Q L,CHEN M L,et al.Analysis of nitrogen supply scheme for LNG receiving station-taking Guangdong Dapeng LNG receiving station as an example[J].Chemical Engineering of Oil and Gas,2020,49(1): 57-61.
[13]" 陳帥,張智旋.LNG接收站在海水低溫條件下的ORV節能運行技術[J].天然氣工業,2016,36(5):106-114.
CHEN S,ZHANG Z X.Energy-saving operation of ORV under low seawater temperatures at LNG terminals[J].Natural Gas Industry,2016,36(5): 106-114.
[14]" QI C,YI C C,WANG B J,et al.Thermal performance analysis and the operation method with low temperature seawater of super open rack vaporizer for liquefied natural gas[J].Applied Thermal Engineering,2019,150: 61-69.
[15]" 唐永娜.唐山LNG接收站海水泵運行優化方案研究[J].石化技術,2016,23(4):204-205.
TANG Y N.Study on operation optimization scheme of sea water pump in Tangshan LNG receiving station[J].Petrochemical Industry Technology,2016,23(4): 204-205.
[16]" 王小尚,陳文杰,李學濤,等.青島LNG接收站氣化單元優化運行模擬研究[J].低碳化學與化工,2019,44(5):63-69.
WANG X S,CHEN W J,LI X T,et al.Simulation study on optimized operation of gasification unit in Qingdao LNG terminal[J].Low-Carbon Chemistry and Chemical Engineering,2019,44(5): 63-69.
[17]" 吳斌,于笑,劉景俊,等.青島LNG接收站擴能后IFV與ORV聯運模擬與優化[J].低碳化學與化工,2022,47(6):134-141.
WU B,YU X,LIU J J,et al.Simulation and optimization of combined transportation of IFV and ORV after capacity expansion of Qingdao LNG terminal[J].Low-Carbon Chemistry and Chemical Engineering,2022,47(6): 134-141.
[18]" ARAGONES D G,CALVO G F,GALAN A.A heuristic algorithm for optimal cost design of gravity-fed water distribution networks.a real case study[J].Applied Mathematical Modelling,2021,95: 379-395.
[19]" TOL H I.Development of a physical hydraulic modelling tool for district heating systems[J].Energy and Buildings,2021,253: 111512.
[20]" ABARESHI M,HOSSEINI S M,SANI A A.A simple iterative method for water distribution network analysis[J].Applied Mathematical Modelling,2017,52: 274-287.
[21]" SHI Y,YU Q,SUN G,et al.Intake valve profile optimization for a piston-type expander based on load[J].PROCESSES,2023,11(3): 843.
[22]" ROY A,SHAHANDASHTI M,ROSENBERGER J M.Effects of network uncertainty on seismic vulnerability assessment of water pipe networks[J].Journal of Pipeline Systems Engineering and Practice,2022,13(3): 04022016.
[23]" 韓文強,劉興斌,劉昭,等.聚合物驅分層注入井節流裝置的壓損規律研究[J].石油機械,2023,51(12):93-98.
HAN W Q,LIU X B,LIU Z,et al.Research on pressure loss of throttling device for wells with layered polymer flooding[J].China Petroleum Machinery,2023,51(12): 93-98.
[24]" 林敏.基于流量分配優化的天然氣管網模擬計算方法[J].石油機械,2023,51(7):146-155.
LIN M.Simulation calculation method of natural gas pipeline networks based on optimized flow distribution[J].China Petroleum Machinery,2023,51(7): 146-155.
[25]" SUN J L,ZHANG B W,CHENG S Y,et al.Investigation of single pressure point off-line correction in matrix-solved steam pipe network model for digital twins application[J].Annals of Nuclear Energy,2022,179: 109426.
[26]" 崔玉海,王增林,馬珍福,等.離心式注水站節能降耗泵組合調節方法[J].石油機械,2019,47(10):75-80.
CUI Y H,WANG Z L,MA Z F,et al.Pump combination regulating method of centrifugal water injection station for energy saving[J].China Petroleum Machinery,2019,47(10): 75-80.
[27]" 汪德友,崔艷雨,李旭光,等.基于牛頓迭代法的復雜機坪管網水力計算[J].油氣儲運,2020,39(12):1394-1400.
WANG D Y,CUI Y Y,LI X G,et al.Hydraulic calculation for complicated apron pipeline network based on Newton iteration method[J].Oil amp; Gas Storage and Transportation,2020,39(12): 1394-1400.
[28]" ATE瘙塁 S.Hydraulic modelling of closed pipes in loop equations of water distribution networks[J].Applied Mathematical Modelling,2016,40(2): 966-983.
第一李華,高級工程師,生于1983年,2009年畢業于河北工業大學機械自動化專業,獲碩士學位,現主要從事油氣儲運設備設施國產化、智能化等研究工作。地址:(300457)天津市經濟技術開發區。email:27419521@qq.com。2024-07-10任" 武