基于模糊控制理論的修井隔水管系統反沖控制

基金項目：國家重點研發計劃子課題“超深水鉆井隔水管系統作業安全保障技術研究”（2022YFC2806501-4）；國家能源深水油氣工程技術研發中心2023年自主前瞻基礎研究課題“深水修井隔水管反沖動力學特性及控制研究”（2023-SSGC-ZZQZ）。

修井隔水管系統是修井作業的關鍵裝備，修井隔水管系統緊急解脫后的反沖過程極易發生事故。為解決修井隔水管系統反沖控制問題，降低反沖過程中發生風險的可能，基于模糊控制理論提出了一種修井隔水管系統反沖控制方法。基于液壓動力學建立了分體式張緊系統模型，采用集中質量法將修井隔水管柱離散成彈簧-質量-阻尼單元，建立了修井隔水管系統動力學模型。根據模糊控制理論并結合修井隔水管系統反沖控制規律，設計了模糊控制器，采用Matlab/Simulink開發修井隔水管系統仿真模型并進行仿真計算。研究結果表明，模糊控制能較好地實現修井隔水管系統反沖過程控制，相比于無控制器和PID控制，模糊控制下的反沖過程修井隔水管系統的軸向位移波峰值更低，波谷值更高，所設計的模糊控制器在不同張力比和平臺運動幅值下具有較好的適應性。

修井隔水管；動力學模型；反沖控制；模糊控制

TE951

A

008

Recoil Control of Workover Riser System Based on Fuzzy Control Theory

Wang Jinlong¹ Wang Ju² Li Jiahui² Liu Xiuquan² Sheng Leixiang¹ Xie Renjun¹ Li Yanwei²

（1.Drilling and Production Research Institute，CNOOC Research Institute Co.，Ltd.; 2.Center for Offshore Equipment and Safety Technology at China University of Petroleum（East China））

Workover riser system is a key equipment in workover operation，and accident may occurs during the recoil process after emergency disconnect of it. In order to solve the recoil control problem of workover riser system and reduce the risk in the recoil process，a method of recoil control of workover riser system based on fuzzy control theory was proposed. A split tensioning system model was built based on hydraulic dynamics. The lumped mass method was used to discrete the workover riser into spring-mass-damping units and build a dynamic model of workover riser system. A fuzzy controller was designed based on the fuzzy control theory and the recoil control law of the workover riser system. A simulation model of the workover riser system was developed using Matlab/Simulink，and relevant simulation calculation was carried out. The results show that fuzzy control can better achieve recoil process control of the workover riser system. Compared with the non-controller and PID control，the peak value of axial displacement of the workover riser system in the recoil process under fuzzy control is lower，and the valley value is higher. The designed fuzzy controller has good adaptability under different tension ratios and platform motion amplitudes.

workover riser; dynamic model; recoil control; fuzzy control

0 引 言

當遭遇惡劣天氣、平臺動力定位系統失效以及人為操作失誤等情況時，需要將處于連接作業模式的修井隔水管系統進行緊急解脫。緊急解脫后，修井隔水管系統在殘余張緊力的作用下迅速向上反沖運動并回彈，產生較大的軸向速度和軸向位移，可能導致撞擊平臺等一系列安全事故^［1-5］。因此，開展修井隔水管系統反沖控制研究至關重要。

鉆井隔水管系統與修井隔水管系統均屬于頂張力式立管，具有一定的相似性，其反沖控制研究有一定參考作用。Discoverer 534 是已知第一個配備抗反沖控制裝置的鉆井船并進行了工程試驗^［6］，隨后便開啟了反沖控制及工程應用研究的大門。LANG D.W.等^［7］研究了隔水管反沖控制系統和張緊系統的建模方法，分析了隔水管緊急脫離和反沖控制過程。MENG S.等^［8］將鉆井隔水管系統簡化為三自由度的彈簧質量阻尼系統，分析了鉆井隔水管的反沖響應。田秀娟^［9］使用模糊PID控制實現隔水管系統控制。李歡等^［10-11］提出了基于位置與速度的2種控制方法。WANG X.L.等^［12-14］對隔水管反沖響應進行分析，并基于最優控制理論設計了LQR反沖控制器，對隔水管系統反沖過程進行控制。ZHANG B.L.等^［15-16］設計了延遲H∞反沖控制器和靜態輸出反饋隔水管反沖控制器，推導出反沖控制器的存在條件并給出設計算法。上述研究對象主要是深水鉆井隔水管系統。修井隔水管系統反沖和鉆井隔水管反沖存在明顯的差異，主要體現在以下幾個方面：①修井隔水管系統較鉆井隔水管系統多了鉆柱升沉補償系統;②修井隔水管系統較鉆井隔水管直徑小;③修井隔水管系統用較輕的井控設備代替LMRP（隔水管總成），在解脫時底部封閉無內部液體下泄過程。

此外，針對鉆井隔水管反沖控制問題，研究思路都是通過構造隔水管實時狀態與期望狀態的偏差，基于控制理論和控制經驗設計反沖控制器對偏差進行控制。修井隔水管系統反沖控制也可采用近似的研究思路。考慮到修井隔水管系統反沖過程具有復雜性和非線性等特點，難以建立精確模型。常規控制理論對被控對象模型的精確度要求較高，在以往的控制器設計中，需要對復雜的隔水管系統反沖模型進行線性化處理。基于經驗的模糊控制更適用于復雜非線性系統的控制，模糊控制是一種對模型依賴程度低的控制方法，更適合修井隔水管系統反沖控制器的設計。本文對修井隔水管系統開展反沖控制研究，建立了修井隔水管系統反沖動力學模型，基于模糊控制理論設計了修井隔水管系統反沖模糊控制器，采用Matlab/Simulink構建修井隔水管系統反沖控制仿真模型，以500 m水深的修井隔水管系統配置進行仿真計算，對比分析了反沖控制器的控制效果。

1 修井隔水管系統反沖動力學模型

修井隔水管系統組成部分很多，主要包括應力短節、修井隔水管單根、適配短節、張緊短節、防磨短節、水上采油樹、連續管注入頭、水上防噴器和提升框架等^［17］。修井隔水管系統緊急脫離過程如圖1所示。

修井隔水管系統結構較為復雜，在修井作業時所受到的環境載荷也極為復雜，無法對系統直接建模，通常需要對修井隔水管系統進行必要的簡化與假設。修井隔水管上端通過分體式張緊系統與修井平臺相連，將修井平臺處理為頂部運動邊界條件，分體式張緊系統視作2個并聯的液壓系統作用在修井隔水管上。在解脫時，修井隔水管系統與水下井口斷開連接，修井隔水管系統底部沒有約束。

1.1 分體式張緊系統模型

分體式張緊系統由升沉補償系統和張緊系統組成。分體式張緊系統的升沉補償系統和張緊系統的關鍵部分都是液壓系統，二者液壓系統的主要區別在于有無反沖控制閥。張緊系統主要由低壓氣瓶、高壓氣瓶、高壓蓄能器、反沖控制閥等組成。張緊系統原理圖如圖2所示。

基于液壓動力學原理，將張緊系統氣液變化過程視為絕熱過程，由張緊系統提供的頂張力T_T和升沉補償系統提供的張緊力T_C分別為^［18-19］：

式中：p_l0-T、p_l0-C分別為張緊系統和升沉補償系統中低壓氮氣瓶內初始氣體壓力，Pa；V_l0-T、V_l0-C分別為張緊系統和升沉補償系統中低壓氮氣瓶內初始氣體體積，m³；p_h0-T、p_h0-C分別為張緊系統和升沉補償系統中高壓蓄能瓶內初始氣體壓力，Pa；V_h0-T、V_h0-C分別為張緊系統和升沉補償系統中高壓蓄能瓶內初始氣體體積，m³；A_r-T、A_r-C分別為張緊系統和升沉補償系統中液壓缸有桿腔橫截面積，m²；A_p-T、A_p-C分別為張緊系統和升沉補償系統中液壓缸無桿腔橫截面積，m²；x_p-T、x_p-C分別為張緊系統和升沉補償系統中活塞與液壓缸的相對位移，m；v_p-T為張緊系統中活塞與液壓缸的相對速度，m/s；ζ為張緊系統中反沖控制閥閥口的流阻系數；ρ為液壓油密度，kg/m³；u為反沖閥開度；A為反沖閥全開的閥口面積，m²；n為氣體絕熱系數。

由式（1）可知，張緊系統的張緊力主要受活塞位移、活塞運動速度以及反沖控制閥開度的影響。因此在對修井隔水管系統反沖控制時，可將張緊系統的反沖控制閥閥口的開度看作外部輸入直接控制，進而間接控制活塞位移和運動速度。

1.2 修井隔水管管柱模型

由于修井隔水管系統長徑比很大，系統直徑變化引起的影響可以忽略，所以將防磨短節、隔水管單根、張緊短節、適配短節等假設為均質管，并將其看作是細長環空梁結構。基于有限元思想和集中質量法，將修井隔水管系統簡化為 N 個一維單元，每個修井隔水管單元由2個質量單元、1個彈簧單元和1個阻尼單元組成^［13］，底部修井總成LWRP被視作一個大質量塊，具體如圖3所示。

建模時做如下設定：①位移方向取向上為正；②力的方向取向上為正；③質量塊分別建立各自的獨立坐標系，每一個質量塊的坐標系原點即為各質量塊初始位置。

修井隔水管系統的動力學模型可表示為：

式中：x_N為各個質量塊的位移組成的位移向量，m；?_N為各質量塊的位移組成的速度向量，m/s；?_N為各質量塊的位移組成的加速度向量，m/s²；M_N是質量矩陣，kg；C_N為阻尼矩陣，kg/s；K_N為剛度矩陣，kg/s²；F_N為各個質量塊所受激勵力組成的激勵力向量，N。

質量單元的位移矢量可以表示為：

x_N=x₁ x₂ … x_N x_N+1^T（3）

式中：x₁、x₂、…、x_N、x_N+1是各質量塊的位移，m。

質量矩陣為對角矩陣，可表示為：

M_N=diagm，2m，2m，…，2m，2m，m+m_LWRP（4）

式中：m_LWRP為底部修井總成的質量，kg；m為質量單元的質量，kg，m=m_r/2N；m_r是整個修井隔水管的質量，kg。

剛度矩陣定義為：

式中：k為彈簧單元剛度，N/m，k=EA_e/L_m；E為隔水管系統材料的彈性模量，Pa；A_e為修井隔水管截面積，m²；L_m為各單元長度，m，L_m=L_r/2N；L_r為整個修井隔水管柱的長度，m。

采用瑞利阻尼模型計算阻尼矩陣。具體為：

C_N=α_CM_N+β_CK_N（6）

式中：α_C和β_C為與隔水管材料特性相關的常數，單位分別為s^-1、s。

質量單元的激勵力矢量為：

F_N=F_t-F_t0 0 … 0 F_t0-m_rg+F_b^T（7）

式中：F_t為頂部張緊系統在t時刻提供的頂拉力，N；F_b為修井隔水管系統在海水中的浮力，N。至此，修井隔水管系統反沖動力學響應模型建模完成。

2 模糊反沖控制器設計

2.1 控制方法和控制規律

修井隔水管反沖控制的核心是控制器的設計，對修井隔水管系統的反沖控制通過反沖控制閥實現。在反沖控制過程中，反沖控制閥的閥口開度需要控制器根據修井隔水管系統的運動狀態實時改變。

以修井隔水管系統實時位置與期望位置的偏差e和偏差的改變率e_c作為輸入變量，以反沖控制閥閥口開度u作為輸出變量。使用模糊控制器的修井隔水管系統反沖控制結構模型如圖4所示。

修井隔水管系統的反沖響應是瞬態過程，需要反沖控制閥閥口快速實現相應動作。但在修井隔水管系統反沖過程的上升階段要注意反沖控制閥的閥口不能減小得太大或太快，以防管柱出現軸向壓縮現象。修井隔水管系統的反沖控制目標是使修井隔水管系統能夠盡可能平穩快速地達到穩定狀態。

修井隔水管系統反沖過程的控制規律如表1所示。

2.2 反沖控制器設計

在模糊控制器設計中，最基本的結構單元是單變量二維模糊控制器^［20］。二維模糊控制器不僅能夠反映輸出變量受控過程中的動態特性，還具有結構簡單、原理清晰的優點^［21］。這里基于二維Mamdani模型進行反沖控制器設計。修井隔水管系統實時位置與平衡位置偏差e的論域為-1.5，-0.5，0，0.5，1.5，1.5+（x_d-1.5）/2，

x_d。x_d為修井隔水管系統穩定后的平衡位置。輸入量e的模糊量化等級為7級，模糊集合為N_L，N_Z，Z_O，P_Z，P_S，P_M，P_L。偏差改變率e_c的論域為-2，2，設定輸入量e_c的模糊量化等級為7級，模糊集合為N_L，N_M，N_S，Z_O，P_S，P_M，P_L。 閥口開度u的論域為0，1/6，1/3，1/2，2/3，5/6，1，u的模糊集合為S_L，S_M，S_Z，M，L_Z，L_M，L_L。u的隸屬度函數μ_u在模糊子集上表達式見表2。偏差e和偏差改變率e_c隸屬度函數μ_e和μ_ec如表3所示。

根據總結的反沖控制規律，在不同的e和e_c情況下，可以得到總共49條模糊控制規則。建立的模糊控制規則見表4。

選用重心法進行輸出值的清晰化處理，則輸出值u的清晰值u_cen為：

式中：Au_j為輸出值u在u_j處的末尾度。

根據上述的反沖控制策略以及控制原理，建立修井隔水管系統反沖控制仿真模型。設置反沖控制閥在修井隔水管緊急解脫后15 s內發揮作用，解脫15 s后閥口處于全開狀態。無控制時的修井隔水管系統就相當于反沖控制閥口處于完全打開狀態，將閥口開度設置為1。

3 反沖控制仿真分析

3.1 仿真分析

基于提出的修井隔水管系統反沖控制方法和建立的反沖動力學模型，采用Matlab/Simulink軟件開發反沖控制仿真模型。以500 m水深的修井隔水管系統為例進行仿真分析。修井隔水管系統反沖仿真基本參數如表5所示。

為驗證所設計模糊控制器的可靠性和控制效果，將無控制、PID控制和模糊控制情況下修井隔水管系統的反沖響應進行比較，結果如圖5所示。

由仿真結果可知，在反沖的第一個上升和下降時期分別出現反沖過程的最高點和最低點，當系統穩定以后，修井隔水管系統隨平臺一起做升沉運動，與鉆井隔水管系統類似呈現經典的反沖現象^［13］。在同一工況下無控制、PID控制和模糊控制器控制的修井隔水管系統反沖最大軸向位移分別是2.7、2.5和2.3 m，模糊控制器相比PID控制的控制效果更好，模糊控制器的波峰值降低了27%，模糊控制器的波谷值提高了21%。峰值降低可以防止超出張緊系統液壓缸沖程的發生；谷值的增大可以避免底部修井總成與井口發生碰撞，降低了修井隔水管系統反沖過程中發生風險的可能。

模糊控制器反沖控制閥開度和頂部彈簧、中部彈簧、底部彈簧的伸長量變化曲線如圖6和圖7所示。所設計的模糊控制器控制的閥口開度遵循總結的反沖控制規律，控制器作用期間反沖控制閥口開度在0.2～0.4之間，在15 s處結束控制，反沖控制閥全開，閥口開度為1。閥口開度的增大和減小使得頂部張緊得到有效控制。由于越靠近頂部位置彈簧所受的力越大，所以頂部彈簧伸長量變化最為明顯，最底部彈簧伸長量變化較為平緩。模糊控制彈簧的伸長量均大于0，表明修井隔水管系統在反沖過程中未出現軸向壓縮的現象，模糊控制起到了良好的控制作用。

通過分析，模糊控制對修井隔水管系統的反沖過程實現了有效控制，系統反沖過程中不會出現軸向壓縮現象，同時減小了反沖過程中系統的軸向位移峰值，提升了系統的軸向位移谷值，為修井系統安全回收提供了保障。

3.2 適用性分析

張力比和修井平臺運動幅值是影響修井隔水管系統反沖響應的主要因素。為驗證所設計的模糊控制器的適用性，采用不同張力比和平臺運動幅值對修井隔水管系統反沖過程進行仿真分析。

3.2.1 張力比

張力比是指修井隔水管系統受到的頂部張緊力與修井隔水管系統自身水上干重與水下濕重之和的比值。在其他參數保持不變的情況下，張力比分別為1.2和1.6的修井隔水管系統軸向位移變化曲線如圖8所示。

從圖8可以看出，隨著頂張力的增大，修井隔水管系統的反沖響應更加劇烈。所設計的模糊控制器可以有效地控制不同張力比下修井隔水管系統的反沖響應，降低了系統反沖過程中軸向位移的波峰值，提高了系統反沖過程中軸向位移的谷值。

3.2.2 平臺運動幅值

圖9是修井隔水管系統在平臺運動幅值為0.1和0.3 m時反沖軸向位移曲線。由圖9可知，隨著平臺運動幅值的增大，修井隔水管系統反沖過程的軸向位移幅度增大。在所設計的反沖控制器控制下，修井隔水管系統在不同平臺運動幅值下反沖過程的軸向響聲有效降低。

4 結 論

（1） 基于液壓動力學建立了分體式張緊系統力學模型，采用集中質量法將修井隔水管柱離散為N個一維單元，將分體式張緊系統等效為2個并聯的液壓系統作用在修井隔水管柱上，建立了修井隔水管系統反沖動力學模型。

（2）結合修井隔水管系統反沖控制要求，總結了隔水管系統反沖控制規律。將反沖控制規律與模糊控制理論相結合，以修井隔水管系統實時位置與期望位置的偏差e和偏差的改變率e_c作為輸入變量，以反沖控制閥閥口開度u作為輸出變量，按照模糊控制器的設計步驟設計反沖控制器。

（3）基于建立的反沖動力學模型和反沖控制器，開展了500 m水深的修井隔水管系統反沖控制研究。對比無控制器、PID控制，所設計的模糊控制器具有良好的控制效果，降低了反沖過程中事故發生的風險。所設計的模糊控制器在不同張力比和平臺運動幅值下均表現出較好的控制性能。

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第一作者簡介：王金龍，高級工程師，生于1988年，2015年畢業于復旦大學流體力學專業，獲博士學位，現從事深水隔水管-水下井口等鉆完井裝備研究工作。地址：（100028）北京市朝陽區。電話：（010）84522745。email：wangjinlong132@126.com。