螺紋參數誤差對鉆桿接頭密封性的影響分析

基金項目：中國博士后科學基金項目“井下鉆柱失效風險評估技術”（2019M663865）。

為探究鉆桿接頭螺紋參數極限誤差對其密封性的影響，基于API NC38鉆桿接頭，分析了錐度、牙側角和螺距3種螺紋參數極限誤差的存在情況，建立了12種內、外螺紋極限誤差組合的鉆桿接頭有限元模型，分析了不同誤差組合的鉆桿接頭在上扣扭矩單獨作用、上扣扭矩和軸向載荷組合作用下的密封性和應力分布。分析結果表明：螺距極限誤差對鉆桿接頭密封性影響最為明顯，且極易出現接觸面屈服失效的情況；錐度極限誤差使鉆桿接頭在受拉伸載荷時密封性顯著降低；內外螺紋牙側角極限誤差變化情況相反時，鉆桿接頭局部出現塑性變形，影響密封效果。因此鉆桿接頭螺紋加工時有必要進一步控制螺紋參數的誤差范圍，避免出現標準規定的極限誤差，降低鉆桿接頭密封失效的風險。研究結果可為快速、安全鉆井提供技術支撐。

鉆桿接頭；錐度極限誤差；牙側角極限誤差；螺距極限誤差；密封性

TE921

A

016

Influence of Thread Parameter Errors on the Sealing Property of Tool Joints

Cheng Xiaofeng¹ Hou Yongjun¹ Fu Daixuan² Zhang Zhiliang³

（1．School of Mechanical Engineering，Southwest Petroleum University; 2．Southwest Branch of China National Logging Corporation; 3．School of Automation，Chengdu University of Information Technology）

In order to investigate the impact of thread parameter limiting errors on the sealing property of tool joints，based on API NC38 tool joint，the existence of three thread parameter limiting errors such as taper，tooth flank angle and pitch were analyzed. A finite element model of tool joint with 12 combinations of internal and external thread limiting errors were built，and the sealing property and stress distribution of tool joints with different error combinations under the action of make-up torque and the coaction of make-up torque and axial load were analyzed. The results show that the limiting error of pitch has the most significant impact on the sealing property of tool joint，and yield failure of the contact surface easily occurs. The limiting error of taper significantly reduces the sealing property of tool joint under tensile load. When the variation of the limiting error of the internal and external thread flank angles is opposite，plastic deformation occurs locally in the tool joint，which affects the sealing effect. During the machining of tool joint thread，the error range of thread parameters needs to be further controlled，so as avoid the occurrence of limiting error specified in the standard，and reduce the risk of sealing failure of tool joints. The research results provide technical support for fast and safe drilling.

tool joint; limiting error of taper; limiting error of tooth flank angle; limiting error of pitch; sealing property

0 引 言

隨著油氣開采需求不斷增加，油氣鉆采條件日益苛刻，鉆桿服役環境愈加復雜，而鉆桿接頭螺紋是鉆桿連接中最薄弱的環節，鉆桿的失效大多發生在此處^［1］。鉆桿接頭的密封失效極易誘發高壓鉆井液從臺肩面沖蝕出來，從而出現鉆桿接頭刺漏、脹扣等鉆井問題，造成巨大經濟損失^［2］。因而對鉆桿接頭密封性的研究具有重要意義。

為防止鉆桿接頭失效，國內外學者對鉆桿接頭進行了大量分析研究。S.M. ZAMANI^［3］等系統地分析了鉆桿接頭失效的各種原因。A.R.SHAHANI等^［4］分析了鉆桿接頭出現的應力集中部位，外螺紋位于靠近臺肩第一牙嚙合的螺紋牙齒根，內螺紋則位于最后一齒的根部。CHEN F.等^［5］分析了鉆桿工作載荷極限，并提出了一種確定鉆桿接頭螺紋在復雜載荷下扭轉極限的新方法。CHEN J.H.等^［6］考慮了溫度對鉆桿接頭的影響，采用熱力耦合模型和隱顯轉換方法對鉆桿接頭進行了有限元分析。也有不少學者從結構設計和各種復雜載荷工況方面對鉆桿接頭進行力學性能分析^［7-9］。特殊接頭螺紋的密封性能研究是眾多學者研究的熱點之一。竇益華等^［10］考慮了動載荷條件下2種不同密封結構的特殊螺紋油管接頭的密封特性。曹夢雨等^［11］主要從復雜工況與密封面結構變化方面對鉆桿接頭密封性能進行分析。WANG C.L.等^［12］從結構完整性和緊密性2個方面對特殊螺紋接頭進行研究，直觀地量化螺紋接頭的密封性能。CHEN W.等^［13］研究了油管和套管螺紋接頭的密封性能，深入分析了在復合載荷作用下油、套管螺紋接頭的密封機理。而針對鉆桿接頭螺紋參數誤差帶來的影響分析研究并不多。董亮亮等^［14］研究了切削熱所引起的加工誤差對鉆桿接頭連接強度的影響。CHENG J.H.等^［15］分析了過盈對鉆桿體與鉆具接頭組件極限強度的影響及失效模式。

以上研究主要對鉆桿接頭力學性能以及套管的密封性進行分析，而對鉆桿接頭密封性分析不多。本文以API NC38接頭螺紋為研究對象，考慮鉆桿接頭螺紋參數的極限誤差，分析其在上扣扭矩作用后，在軸向載荷工況下，不同螺紋參數極限誤差對鉆桿接頭密封性的影響。這對鉆桿接頭螺紋參數公差的優化控制、保證鉆桿接頭的密封性和提高鉆井速度等都具有重要的意義。

1 鉆桿接頭的密封機理

鉆桿接頭的密封功能主要依靠臺肩的金屬-金屬之間的表面彈性過盈配合而實現。眾多專家研究了金屬-金屬的密封性能，這里結合以往的研究結果，同時采用密封指數和Mises應力2個指標作為鉆桿接頭密封性能判斷的依據。

1.1 密封指數

為了綜合考慮接觸壓力與接觸長度對鉆桿接頭密封效果的影響，引入密封指數作為密封性能判斷依據。在加工過程中，密封面不存在絕對光滑的情況，密封面的表面粗糙度會導致配合后依然有間隙。根據流體力學理論，密封面之間的間隙截面積和泄漏路徑的長度，決定了流體通過間隙時產生的局部阻力ΔF^［16］。

ΔF∝Δl/S（1）

式中：Δl為泄漏路徑長度，mm；S為間隙截面積，mm²。

接觸面上的接觸壓力越大，間隙的截面積就小，若二者成比例，則有：

ΔF∝p_tΔl（2）

式中：p_t為接觸壓力，MPa。

泄漏阻力相當于沿著泄漏路徑累計的接觸壓力，當氣體或液體通過間隙時，產生的阻力為：

ΔF∝∫p_tdl（3）

所以，鉆桿接頭的密封能力可以通過臺肩面上有效密封長度L_es上接觸壓力積分得到^［17］，用密封指數W表示為：

W=∫_Lesp_tdL（4）

對比油管特殊螺紋接頭臨界密封指數^［18］，考慮在有螺紋脂時的鉆桿接頭臨界密封指數為：

W_ac=1.843×p_gp_a^1.177（5）

式中：p_g為密封壓力，MPa；p_a為大氣壓力，MPa。

由于鉆桿在井下作業同時受到鉆井液和環空壓力的影響，因而想要達到密封效果，密封壓力應該大于鉆桿內外的壓差^［19］。這里的臨界密封壓力分別取鉆桿內外壓差為0、10及20 MPa^［20］，計算出對應的臨界密封指數，如表1所示。顯然，要保證鉆桿接頭的密封性，需要讓W≥W_ac。

1.2 Mises應力

密封面上的最大Mises應力過大時接觸面容易出現塑性屈服，進而導致密封接觸面發生黏結。因此，為保證鉆桿接頭的密封可靠性，鉆桿接頭的Mises應力應小于材料的屈服強度^［21］。

基于以上密封機理，綜合分析鉆桿接頭在上扣扭矩和軸向載荷作用下，不同螺紋參數誤差對鉆桿接頭密封性的影響。

2 鉆桿接頭螺紋極限誤差分析

2.1 錐度極限誤差

選用的NC38鉆桿接頭螺紋的基本參數是：錐度為1∶6，螺距為6.35 mm，牙側角為30°^［22］。鉆桿接頭外螺紋和內螺紋錐度公差為：在全牙高螺紋范圍內，平均錐度偏差分別為^{+0.002 5₀ mm/mm}和⁰_{-0.002 5 mm/mm}。圖1所示為外螺紋錐度極限誤差示意圖。維持螺紋測量基準點中徑不變，依據錐度公式對錐度偏差進行計算，得出鉆桿接頭螺紋大端中徑，進而計算出內外螺紋極限錐度。錐度公式為：

式中：t_pr為螺紋錐度，mm/mm；L為測量基準面到臺肩的距離，mm；d₀為測量基準面處的理想中徑，mm；d為測量基準面處的實際中徑，mm；D₀為螺紋大端理想中徑，mm；D為螺紋大端實際中徑，mm。

由此確定如表2所示的錐度極限誤差下的螺紋結構參數。其中，鉆桿接頭外螺紋、內螺紋錐度分別用錐度Ⅰ、Ⅱ表示。

2.2 牙側角極限誤差分析

選用牙側角θ的公差范圍為±0.75°^［22］。圖2所示為牙側角變化的一種極限誤差形式。實際牙側角與理論牙側角的差值為螺紋牙側角誤差，用Δθ表示。

螺紋牙側角誤差包括牙側角左右兩側誤差，可分為兩側牙側角等值變化與不等值變化誤差。這里考慮內外螺紋兩側牙側角均等值變化的情況，具體結構參數如表3所示。其中，外螺紋、內螺紋牙側角分別用牙側角Ⅰ、Ⅱ表示。

2.3 螺距極限誤差分析

國標規定的螺距公差要求在全牙高螺紋范圍內，螺距累計偏差不超過±0.114 mm^［22］。鉆桿接頭螺紋螺距受實際加工條件不同影響較大，會出現螺距誤差均勻變化與只有某個或某幾個螺紋牙出現誤差的隨機變化情況。圖3所示為螺距誤差示意圖。

考慮幾何建模的可行性，本研究分析內外螺紋在全牙高螺紋范圍內螺距誤差變化的情況，將螺距累計偏差平均到每個螺紋牙上，因此所有螺距誤差均取ΔP=±0.008 1mm。鉆桿接頭螺紋結構具體參數如表4所示。其中，鉆桿接頭外螺紋、內螺紋螺距分別用螺距Ⅰ、Ⅱ表示。

3 鉆桿接頭有限元計算模型

3.1 鉆桿接頭模型簡化

有限元計算模型采用外徑為127.0 mm，內徑為61.9 mm的NC38鉆桿接頭。針對前面分析的螺紋參數極限誤差存在情況，分別建立不同參數誤差的鉆桿接頭有限元模型。因該鉆桿接頭螺紋升角較小，為提高計算效率所以采用二維軸對稱模型建模分析。根據圣維南原理，建模時所取的接頭長度為2倍螺紋小端至螺紋大端消失點的距離。假設：①鉆桿接頭為各向同性、連續的均質體；②在外螺紋一端施加固定邊界條件；③載荷作用時，在內螺紋一端施加外載荷；④采用罰函數法定義庫倫摩擦形式的切向接觸邊界，法向接觸設為“硬”接觸。鉆桿接頭模型如圖4a所示。

網格單元劃分類型為CAX4R 4節點雙線性軸對稱四邊形單元，并對螺紋牙、扭矩臺肩進行網格細化。網格單元數量為19 393個，其中外接頭有9 526個網格單元，內接頭有9 867個網格單元。網格單元如圖4b所示。

鉆桿接頭材料為37CrMnMo，彈性模量為206" GPa，泊松比為0.28，屈服強度為931 MPa，抗拉強度為1 035 MPa。考慮到含質量分數40%～60%鋅粉末螺紋脂的影響，鉆桿接頭螺紋各接觸面摩擦因數取0.08^［23］。

3.2 有限元模型驗證

二維軸對稱模型無法直接施加上扣扭矩，筆者采用在臺肩面設置過盈量的方法在有限元模型中模擬上扣扭矩^［24］。根據API上扣扭矩計算公式：

T=SA12P2π+R_t fcos θ+R_S f（7）

R_t=C+C-L_PC-0.625×t_pr×1/124（8）

R_S=D_O+Q_C4（9）

式中：T為鉆柱接頭上扣扭矩，kN·m；S為API推薦上扣扭矩產生的應力，MPa；A為第一嚙合螺紋牙根處橫截面面積較小值，mm²；R_S為整體平均臺肩半徑，mm；R_t為平均螺紋半徑，mm；P為螺距，mm；f為外接頭與內接頭有效嚙合齒接觸面摩擦因數；θ為牙型半角，（°）；C為基面中徑，mm；t_pr為錐度，mm/mm；L_PC為外接頭外螺紋長度，mm；D_O為鉆柱接頭外徑，mm；Q_C為鉆柱接頭鏜孔直徑，mm。

計算得T=21.5 kN·m，進一步換算可得出臺肩過盈量為0.1 mm。上扣后鉆桿接頭的Mises應力云圖如圖5所示。

最大Mises應力為578.78 MPa，在材料屈服強度的60%左右，符合工程經驗^［25］，驗證了模型的有效性。

比較何體財^［26］理論模型計算的NC38接頭在上扣狀態下螺紋接觸面的接觸壓力分布規律。將本文有限元計算（數值仿真）結果與其理論計算值進行對比，得到的結果如圖6所示。由圖6可以看出，2種方法計算的螺紋牙接觸壓力變化趨勢相同，整體符合度較高，兩者之間的最大誤差為9.72%，在允許范圍內，驗證了本有限元計算模型的準確性。

4 仿真結果分析

4.1 上扣狀態下螺紋參數誤差對鉆桿密封性影響

4.1.1 錐度誤差的影響

上扣扭矩作用下不同錐度極限誤差的鉆桿接頭Mises應力云圖如圖7所示。可見錐度誤差對鉆桿接頭僅作用上扣扭矩時的應力分布規律影響不大，應力集中部位仍位于靠近臺肩的前幾個螺紋牙處。

通過提取臺肩面路徑上的接觸壓力值并沿實際接觸路徑積分得到密封指數。同時提取各接頭最大Mises應力值，統計數值如圖8所示。由圖8可知，錐度極限誤差對接頭的最大Mises應力影響不大。最大變化為組合Ⅰ時鉆桿接頭的最大Mises應力從理想狀態的579 MPa增大到603 MPa，增加幅度為4.1%，但均在材料屈服強度的60%以內，螺紋僅在上扣扭矩作用下處于安全狀態。

同時各結構的密封指數均高于臨界密封指數，能夠達到密封效果。但錐度極限誤差使密封指數較理想錐度出現下降，最大可降低36%，錐度極限誤差不利于接頭上扣狀態的密封性。

4.1.2 牙側角誤差的影響

牙側角誤差存在時的鉆桿接頭Mises應力云圖如圖9所示。由圖9可知，當內外螺紋牙側角誤差變化相反（組合Ⅰ和Ⅱ）時，對鉆桿接頭整體的應力分布影響較大，應力集中部位規律地分布在螺紋牙上部或是下部。這主要是因為在上扣過程中，牙側角誤差導致螺紋牙局部發生過盈接觸，進而出現螺紋牙過盈接觸部位應力集中現象。鉆桿接頭的最大Mises應力達到935 MPa，較理想狀態增加61.5%。

當內外螺紋牙側角極限誤差變化相同（組合Ⅲ和Ⅳ）時，鉆桿接頭應力分布規律同理想結構基本相同。這是因為此時內外螺紋牙嚙合部位牙側角相同，可以完整嚙合。可見牙側角誤差對鉆桿接頭應力分布有較大影響。

牙側角誤差上扣狀態下密封指數和Mises應力圖如圖10所示。由圖10可知，牙側角極限誤差對鉆桿接頭上扣狀態的密封性影響不大，密封指數均大于臨界密封指數。但內外螺紋不同牙側角誤差會導致接頭最大Mises應力接近或略微超過材料屈服強度，鉆桿接頭容易發生局部塑性變形，使得接頭密封可靠性降低。

4.1.3 螺距誤差的影響

不同螺距誤差時鉆桿接頭的Mises應力分布云圖如圖11所示。由圖11可知，鉆桿接頭螺紋參數為組合Ⅰ和Ⅲ時，最大Mises應力增加顯著，其值分別為931和925" MPa，接近材料屈服強度，為理想狀態的160.8%和159.8%。這是因為外螺紋螺距誤差的增加會導致靠近臺肩面處應力集中的部位應力集中更明顯（組合Ⅰ和Ⅲ），而內螺紋螺距的增加則會影響螺紋最后幾牙的應力集中（組合Ⅱ）。

不同螺距誤差對鉆桿接頭上扣狀態的密封性影響如圖12所示。由圖12可知，外螺紋螺距的增加會增強接頭密封可靠性，最大密封指數比理想狀態增大104.5%。但此時接觸面和螺紋牙存在Mises應力較大的情況，容易造成密封面或螺紋牙在上扣時就出現損傷。而外螺紋螺距的減小會使接頭密封指數有較大下降，甚至是不具有密封性（組合Ⅳ），密封失效風險較高。

4.2 軸向載荷下螺紋參數誤差對鉆桿密封性影響

4.2.1 錐度誤差的影響

對鉆桿接頭在上扣扭矩的基礎上以200 kN增量逐步增加軸向拉伸載荷，密封指數隨拉伸載荷的變化如圖13a所示。

由圖13a可知，在拉伸載荷作用下，密封臺肩面接觸壓力逐漸降低，而錐度誤差使鉆桿接頭隨拉伸載荷的增大密封性能快速下降。其中，當內螺紋錐度減小（組合Ⅱ）時，密封指數均低于內外壓差為20 MPa的臨界密封指數，顯著降低了鉆桿接頭的密封性能。內外螺紋同時為極限錐度誤差（組合Ⅲ）時，密封指數一直處于較低值，并在拉伸載荷作用下快速失去密封能力。由圖13b可知，3種誤差結構最大Mises應力在拉伸載荷增大的過程中，均逐漸接近材料屈服強度，高于理想結構的數值。特別是組合Ⅲ，最大Mises應力數值變化幅度最大，最大應力為907 MPa。

4.2.2 牙側角誤差的影響

牙側角誤差下密封指數和最大Mises應力曲線如圖14所示。

由圖14a可知，幾種牙側角極限誤差組合結構的密封指數隨軸向拉伸載荷增加的變化趨勢同理想結構一樣，且整體數值相差不大，最大差值為理想狀態的14.7%。由圖14b可知，內外螺紋牙側角誤差變化情況相反的結構（組合Ⅰ和Ⅱ），二者的最大Mises應力均隨軸向拉伸載荷的增大，一直處于較高數值，遠高于理想結構和組合Ⅲ、Ⅳ，其最大值為938.2 MPa，已經超過材料屈服強度。鉆桿接頭局部會出現一定量的塑性變形，影響密封可靠性。內外螺紋牙側角誤差變化情況一致（組合Ⅲ和Ⅳ）時，各螺紋牙接觸面初始過盈或間隙相同，且數值遠小于螺紋牙尺寸。因此二者最大Mises應力數值變化趨勢同理想結構一致。

4.2.3 螺距誤差的影響

螺距誤差下密封指數和最大Mises應力曲線如圖15所示。

由圖15a可知，鉆桿接頭螺距極限誤差的存在對接頭密封性能有顯著影響。其中密封指數受外螺紋螺距變化影響最大。當外螺紋螺距為極限螺距（組合Ⅰ和Ⅲ）時，密封指數整體高于臨界密封指數，密封性能好且在各內外壓差情況下均不會發生泄漏。同時，組合Ⅲ密封可靠性最高，最高密封指數為理想狀態的146.1%。當外螺紋螺距減小（組合Ⅱ和Ⅳ）時，密封指數明顯低于理想結構，密封性能很差。尤其是內外螺紋螺距均減小的結構（組合Ⅳ），在拉伸載荷為350 kN時便不具有密封性能。這與上扣狀態下的影響因素相同，因此需要提高加工精度，盡量控制螺距誤差在較低范圍。

由圖15b可知，外螺紋螺距變化同樣對鉆桿接頭最大Mises應力影響較大。當外螺紋螺距增大時（組合Ⅰ和Ⅲ），最大Mises應力均隨拉伸載荷增加至接近或略微超過材料屈服強度，已經發生局部屈服失效；當外螺紋螺距減小（組合Ⅱ和Ⅳ）時，最大Mises應力不高，均低于材料屈服強度，處于安全狀態。

5 結 論

（1）錐度極限誤差會使鉆桿接頭在上扣狀態和軸向載荷作用下的密封性下降，特別是內螺紋錐度極限誤差對鉆桿接頭密封性影響較大，密封性能顯著下降甚至不具有密封效果。

（2）牙側角極限誤差對鉆桿接頭在上扣狀態和軸向載荷作用下密封性影響不大，但當內外螺紋牙側角極限誤差變化情況不一致時，鉆桿接頭最大Mises應力一直處于較高數值，接近或略微超過材料屈服強度，局部容易出現塑性變形。

（3）螺距極限誤差會顯著影響鉆桿接頭的密封性能以及應力分布。其中，外螺紋螺距誤差的變化對接頭密封性影響最大。外螺紋螺距誤差為上或下極限偏差時，在上扣狀態和軸向載荷作用下密封性能顯著提高或降低，接頭局部已發生屈服失效，容易出現密封面黏結和損傷等不利現象。

（4）幾種螺紋參數極限誤差中，螺距極限誤差對鉆桿接頭的密封性能影響最大，錐度極限誤差其次，牙側角極限誤差影響最小。錐度極限誤差使鉆桿接頭僅在上扣狀態可處于安全狀態。牙側角極限誤差和螺距極限誤差會導致鉆桿接頭在上扣狀態和軸向載荷作用下均出現局部屈服失效的情況，影響結構的安全性。

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第一作者簡介：程曉峰，生于1998年，現為在讀碩士研究生，研究方向為油井管力學研究及結構可靠性分析。地址：（610500）四川省成都市。email：2481835330@qq.com。

通信作者：侯勇俊，教授。email：yongjunhou@126. com。