基于DTW?Hilbert與改進K?means的諧振接地系統故障選線方法

關鍵詞：諧振接地系統；故障選線；單相接地故障；動態時間彎曲距離算法；Hilbert 包絡能量；高頻分量；聚類算法

中圖分類號：TD60 文獻標志碼：A

0引言

諧振接地系統能夠區分瞬時性接地故障與永久性接地故障，具有較高的供電可靠性，因而在我國中壓配電網與煤礦配電網得到廣泛應用。由諧振接地系統衍生出的單相接地故障的保護問題，一直是學術界的熱點爭議話題[1-2]。

單相接地故障是配電網中最為常見的一類故障，約占總故障的80% 以上。以往配電網運行規范要求系統發生單相接地故障后，可帶故障運行1～2 h[3]，對保護的故障處置能力要求較低。煤礦配電網的安全運行直接關系到生產人員的人身安全，因此要求盡可能快速辨識故障支路。2017 年3 月，國家電網有限公司發布Q/GDW 10370—2016《配電網技術導則》，要求對永久性故障快速隔離、瞬時性故障安全消弧，對保護的故障處理能力提出了更高的要求[4]。受消弧線圈、過渡電阻、環境噪聲、運行方式、煤礦井下空氣濕度較大[5]等因素的影響，現有保護方法在實際工況下均難以保證中壓配電網或煤礦配電網選線結果的準確性[6-7]。因此，如何在諧振接地系統發生故障后，準確、可靠地實現對故障線路的辨識，對推進智能配電網與現代化煤礦建設具有重要意義。

按切入點的不同，將現有故障選線方法劃分為穩態故障特征法[8-10]、外加信號法[11-12]、暫態故障特征法[13-14]等。典型的穩態特征法有五次諧波法[8]、零序導納法[9]、負序分量法[10]。穩態故障特征法易受線路對地電容、運行方式等因素影響，故障特征微弱，選線效果往往不佳。外加信號法通過使用特定設備向系統注入一定頻率的信號，人為制造一定擾動，以實現故障選線，但該類方法需要增加信號注入與檢測設備，成本較高，且注入信號還可能對電能質量產生不利影響。暫態故障特征豐富且不受消弧線圈過補償的影響，因而越來越多的學者將研究重點轉移到對暫態故障特征的分析，并在分析過程中與不同的信號處理方法相結合。文獻[13]利用小波包對暫態特征信號進行分解，構建相應的貝葉斯分類器，可快速判斷故障，但小波函數濾波去噪效果受小波基、閾值等參數的影響，本身具有一定的局限性，結果可靠性較低。文獻[14]采用變分模態分解（Varational Mode Decomposition， VMD）克服了經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）模態混淆問題，但需要預先設定分解層數，否則將出現信號欠分解或過分解現象。上述研究方法大多采用單一選線判據，未能深度挖掘與利用暫態過程蘊含的故障信息，難以保證選線結果的可靠性。

為進一步提升諧振接地系統故障選線的準確率與可靠性， 本文提出了一種融合動態時間彎曲（Dynamic Time Warping， DTW） 距離算法與Hilbert包絡能量的諧振接地系統故障選線方法。首先采用DTW 距離算法定量刻畫各線路電流序列之間的波形相似程度，并采用Hilbert 包絡能量衡量暫態零序電流信號中的高頻分量幅值；然后，引入改進K?means 聚類算法對故障特征數據集進行分類處理，以增強所提選線方法的數據處理能力與效率；最后，在電磁暫態仿真軟件（Power Systems Computer AidedDesign，PSCAD）中搭建10 kV 配電網仿真模型，對所提方法的可行性與準確性進行驗證。

1DTW距離算法

諧振接地系統發生單相接地故障時，故障線路與健全線路暫態零序電流極性相反[15]，但當過渡電阻阻值較大或環境噪聲干擾嚴重時，通過直接比較各線路暫態零序電流的極性難以保證選線結果的準確性。

電流極性相反可以刻畫為故障初始時刻各線路電流序列之間的相似程度不同，即故障線路與健全線路之間波形相似程度低，而健全線路與健全線路之間波形相似程度高。因此，可將問題轉換為表征各線路暫態電流序列之間的相似程度問題。DTW距離算法能夠衡量數據長度不同的兩序列間的相似性，且具有耐同步誤差性較強、魯棒性好等特質[16]。因此，本文采用DTW 距離算法定量描述暫態零序電流波形特征。

DTW 距離算法的核心思想是基于動態規劃探尋一條累計距離最短的最優彎曲路徑使兩序列匹配[17]，該最短累計路徑即為DTW 距離。

3改進K?means 聚類算法

為解決人工區分故障與健全線路存在的效率低下問題，增強所提選線方法的數據處理能力與效率，采用改進K?means 聚類算法[19-21]對數據進行分類。

3.1初始聚類中心的改進

K?means 聚類算法[22]在數據集中無規律抓取初始聚類中心，可能使該算法無法達到全局最優解，從而陷入局部最優解，導致聚類結果與數據集的實際分布相距甚遠，所以需要對初始聚類中心的選取進行優化。具體優化步驟如下。

1） 無規律地抓取數據集中的一個數據元素設為初始聚類中心。

2） 計算每個數據元素與當前已選定的聚類中心之間的最短距離，并計算每個數據元素當選為下一個聚類中心的概率，遵循輪盤法挑選下一個聚類中心。

3） 重復操作步驟2），直至選擇出M 個初始聚類中心。

3.2更新聚類中心的優化

K?means 聚類算法采用計算數據樣本均值的手段來更新聚類中心，在計算新的聚類中心時，容易產生孤立數據，從而引起聚類失真。為避免上述現象，本文選用類中的中心點來代替均值點。中心點定義為原始數據集真實存在的樣本點，且該點與類中其他數據點的距離最小。中心點在類中的位置最集中，與其他數據元素的平均差異最小，因此在面對離群數值干擾時仍能夠保持較高的魯棒性。對更新聚類中心計算方法進行改進的具體流程如下。

1） 選取M個初始聚類中心。

2） 將剩余數據劃分到距離該數據點最近的中心點所代表的類內，并計算此時的聚類質量E。

5） 循環執行步驟2）—步驟4），直至迭代更新后的中心點不再改變，聚類結果無需再做調整。

改進后的K?means 聚類算法流程如圖1 所示。因配電網發生單相接地故障后，所有線路有且僅有“健全”和“故障” 2 種狀態，提取的特征量也僅有2 種類別，因此簇數M 設定為2。

4故障選線方法流程

基于DTW?Hilbert 與改進K?means 聚類算法的諧振接地系統故障選線方法流程如下。

1） 判斷系統零序電壓是否大于額定電壓的0.15 倍，若是則判定系統發生單相接地故障，啟動選線流程。

2） 采集配電網線路首端的暫態零序電流信號，設置采樣頻率為10 kHz。

3） 選定故障發生前的1/4 工頻周波到故障發生后的3/4 工頻周波作為故障特征提取區段。計算所有線路暫態零序電流兩兩之間的DTW 距離，進而求取線路L_n的距離系數ρ_n；利用VMD 算法對各條線路零序電流進行二層分解，計算高頻分量的Hilbert包絡能量，進而求取線路L_n的能量系數h_n。

4） 將各條線路的故障信息（ρ_n，h_n）整理為故障數據集，作為改進K?means 聚類算法的輸入，設置聚類類數為2，對所有數據進行聚類，聚類算法輸出各條線路的聚類標簽，依據聚類標簽判定故障線路。

5仿真實驗驗證

5.1仿真模型搭建與參數設置

在PSCAD/EMTDC 中搭建如圖2所示的10kV配電網仿真系統。該系統由無窮大電源G、35/10.5 kV降壓變壓器、接地變壓器T_Z、消弧線圈、配電變壓器、接地過渡電阻R、10 kV 母線及4 條出線L₁—L₄ 組成。其中，消弧線圈按?8% 配置，R_L 為消弧線圈的有功損耗等值電阻，線路參數見表1。

5.2選線方法驗證

5.2.1DTW距離算法實驗

為驗證所提方法的可行性， 分別在線路L₁—L₃ 設置4 組不同故障工況：① L₁ 距離母線2 km 處發生過渡電阻為70 Ω 的單相接地故障，故障初相角為0。② L₂ 距離母線6 km 處發生過渡電阻為300 Ω的單相接地故障，故障初相角為45°。③ L₂ 距離母線4 km 處發生過渡電阻為500 Ω 的單相接地故障，故障初相角為0。④ 線路L₃ 距離母線2 km 處發生過渡電阻為550 Ω 的單相接地故障，故障初相角為60°。計算每條線路故障后的距離系數，結果如圖3 所示。

由圖3 可知， 不同故障工況下， 故障線路的DTW 距離系數均為1，且大于健全線路的DTW 距離系數。因此，基于不同線路零序電流波形相似度差異的距離系數能夠正確度量健全線路與故障線路之間的差異。

5.2.2 Hilbert 包絡能量實驗

為驗證所提方法的可行性， 分別在線路L₁，L₂ 設置4 組不同故障工況：① L₂ 距離母線3 km 處發生過渡電阻為100 Ω 的單相接地故障，故障初相角為60°。② L₂ 距離母線3 km 處發生過渡電阻為100 Ω 的單相接地故障，故障初相角為0。③ L₁ 距離母線2 km 處發生過渡電阻為500 Ω 的單相接地故障， 故障初相角為90°。④ L₁ 距離母線2 km處發生過渡電阻為550 Ω 的單相接地故障，故障初相角為90°。計算每條線路故障后的能量系數，結果如圖4 所示。

由圖4可看出，不同故障工況下故障線路的能量系數均遠大于健全線路。可見，基于各線路零序電流高頻分量幅值的能量系數判據能夠正確體現健全線路與故障線路之間的差異。

5.3選線結果分析

通過大量仿真實驗，模擬不同的故障狀況，獲取暫態零序電流信號并從中提取故障特征。由于文章篇幅有限，僅對部分案例進行展示，具體見表2。可看出在不同故障工況下，所提方法均具有較強適用性，能夠正確區分故障線路與健全線路，與前文理論分析一致。

通過仿真獲取大量不同故障條件下的故障特征量，作為改進K?means 聚類算法的輸入數據集，將各線路的距離系數和能量系數映射到二維平面上進行聚類分析，結果如圖5 所示。可看出聚類算法成功地將故障數據分成了2 類，一類為“故障簇”，一類是“健全簇”。根據聚類分析能夠實現故障線路的判定，可見使用該方法進行故障選線是可行的。

5.4選線方法適用性驗證

5.4.1不同過渡電阻

設置L₁ 距離母線3 km 處發生不同阻值的單相接地故障，故障初相角為90°，過渡電阻分別為10，100，500，1000，1500 Ω，選線結果見表3。

由表3 可知，當過渡電阻從0 增至1.5 kΩ 時，聚類分析得出的結果與實際故障線路一致，表明本文所提選線方法具有較強的耐過渡電阻能力與較高的準確率。

5.4.2不同故障距離

設置L4 發生故障過渡電阻為150 Ω 的單相接地故障，故障初相角為45°，將故障位置分別設定為距離母線2，4，6，8，11 km，選線結果見表4。

由表4 可看出，當改變故障位置時，所提選線方法仍能夠正確選擇出故障線路。同時也發現，健全線路L₃ 的能量系數與故障線路L₄ 的能量系數相差不大，這是因為L₃中包含了電纜區段，所以流經該線路的電容電流較大，導致L₃和L₄之間高頻分量的幅值差異較小，但此時L₃和L₄ 零序電流相似度之間的差異仍然存在。由此可知，單相接地故障發生在不同類型的線路或線路的不同位置時，本文所提選線方法仍然有效，適應性較好。

5.4.3不同故障初相角

設置L₂ 距離母線5 km 處發生不同故障初相角單相接地故障，故障過渡電阻為75 Ω，故障初相角分別為0，30，45，90°，具體選線結果見表5。

由表5 可看出，當系統發生不同故障初相角的單相接地故障時，聚類分析得出的結果與實際故障線路保持一致，該選線方法能正確判定故障線路。因此，故障發生在相電壓過0 附近、峰值附近或其他情況時，本文提出的選線方法均能夠準確判斷故障線路，適應性較好。

在仿真模型中，模擬不同故障工況，計算各線路暫態零序電流高頻分量的能量系數和表征不同線路之間暫態零序電流波形相似特性的距離系數，聚類分析得出的選線結果與實際故障線路保持一致，本文提出的選線方法在不同故障工況下的選線結果均正確。

5.4.4不同線路結構

考慮到煤礦實際配電網存在極長線路和短線路，通過調整各出線長度，進一步模擬煤礦配電網，調整后的仿真拓撲如圖6 所示。故障分別設置于線路L₃末端，故障初相角為0，過渡電阻分別為500，1000，1500，2000，3000Ω。不同線路長度組合下故障選線結果見表6。

由表6 可看出，所提方法在供電長度不均勻、長短差距較大時，仍可保證選線結果的可靠性，能夠適用于煤礦配電網。

5.4.5不同聚類算法選線效果對比分析

為了驗證不同聚類算法的選線效果， 選取K?means聚類、模糊C均值聚類、層次聚類、譜聚類與改進K?means 聚類算法進行對比測試。選用聚類質量和選線正確率2個指標來度量不同聚類算法的性能。聚類質量用輪廓系數來度量，該指標綜合考量了同一類內的緊密程度和不同類間的相異程度，數值越大代表聚類效果越佳。

將仿真得到的數據分別輸入5 種聚類算法中，對聚類結果進行分析。選線正確率和輪廓系數見表7。

由表7可看出， 相較于其他聚類算法， 改進K?means 聚類算法在選線正確率和聚類質量上性能均得到了提升。

6現場測試

江蘇廣識電氣股份有限公司通過0.4 kV 低壓等值實驗平臺獲取了大量故障數據， 線路L1 發生1000Ω接地故障的現場錄波如圖7 所示，i₀為零序電流。

實驗平臺共有5 條出線，但受示波器通道數量的限制，僅記錄其中4 條線路零序電流信號。低壓等值實驗平臺組成如圖8 所示，線路L₁ 發生不同阻值接地故障的選線結果見表8。

由圖8和表8可知，實測數據中存在大量環境噪聲，對波形產生了嚴重影響，而在如此極端工況下，現場數據的故障特征仍能用能量系數及距離系數衡量，且故障線路與健全線路的能量系數及距離系數區分度明顯，證明了本文所提選線方法具有較強的抗噪聲干擾與耐過渡電阻能力。

7結論

1） 基于故障線路與健全線路波形相似度差距較大的原理，提出采用DTW 距離算法定量刻畫各線路電流序列之間波形相似程度的方法。

2） 選用Hilbert 包絡能量衡量暫態零序電流中包含的高頻分量幅值時，故障線路與健全線路的能量系數區分度明顯，能夠正確體現健全線路與故障線路之間的差異。

3） 仿真實驗驗證結果表明：相較于其他聚類算法，改進K?means 聚類算法在選線準確率及聚類質量上表現更佳。該方法在面對不同系統結構及不同故障工況時，均可確保選線結果的準確性，既可以用于中壓配電網，又可用于煤礦配電網。

4） 現場測試結果表明：在強噪聲環境下該方法仍具有較高的耐過渡電阻能力，可將保護的耐過渡電阻能力提升至3000 Ω。