基于射線追蹤路徑損耗模型的煤礦巷道基站選址方法

關鍵詞：礦井通信；射線追蹤法；路徑損耗模型；基站選址；覆蓋半徑；數字高程模型；遺傳算法

中圖分類號：TD655 文獻標志碼：A

0引言

5G網絡在煤礦智能化建設中扮演著至關重要的角色[1-3]。為了滿足煤礦在安全生產、環境監測和應急通信等關鍵領域的需求，確保煤礦巷道內無線信號的全面覆蓋顯得尤為必要。盡管煤礦基站的發射功率受到限制[4]，但不是影響無線網絡覆蓋的主要因素。在巷道環境中，信號為多分支結構，路徑損耗較高。巷道壁通過吸收、反射、散射和繞射等削弱信號功率，在極端情況下甚至可能阻斷信號，形成陰影區域[5-6]。因此，巷道內的信號覆蓋不僅取決于基站位置的鏈路狀態（例如視距或非視距），還受到基站布局和巷道幾何結構的制約。為了達到所需的無線信號覆蓋效果，必須進行基站選址規劃。

基站選址規劃的關鍵前提是確定基站覆蓋半徑，而覆蓋半徑取決于發射功率和路徑損耗。巷道環境中同時存在直達信號和反射信號。巷道壁的反射作用會引入額外損耗。由于存在多徑傳播，有限封閉環境常伴隨多徑衰落和時延擴展[7-8]。射線追蹤法能精確計算電波在有限空間內的傳播特性，應對復雜場景和幾何結構的挑戰。通過模擬射線從發射點經過場景中各物體后的路徑，可準確復現波的反射和折射現象[9-12]。利用射線追蹤法，能夠計算出煤礦巷道中的路徑損耗，進而確定基站覆蓋半徑。

網絡規劃中的基站選址問題通常屬于非確定性多項式問題，隨著問題規模的增加，計算時間呈指數增長[13-15]。這類問題可通過優化算法解決，例如退火算法[16]、遺傳算法[17]、啟發式算法[18]。目前關于選址規劃的研究大多通過最大化視距區域的覆蓋范圍來實現基站選址[19-22]。例如，文獻[19]和文獻[20]使用優化工具自動規劃了密集城市環境中的毫米波網絡，并分析了基站密度和覆蓋情況。文獻[21]通過可擴展算法對基站位置進行優化后，在不影響覆蓋率的前提下，基站數量減少了50%。文獻[22]研究了最小成本的基站選址問題，其中潛在覆蓋區域僅限于視距區域。上述研究忽略了非視距區域的基站選址問題。由于巷道幾何結構的獨特性，傳統選址方法不適用于煤礦巷道，需要新的策略來解決巷道非視距環境的選址問題。本文基于射線追蹤路徑損耗模型確定基站覆蓋半徑，并提出一種基于幾何框架的離散規劃方法，可解決巷道中基站選址問題。

值得注意的是，該損耗模型主要考慮了直達路徑和反射路徑的功率。基于損耗模型，建立一個5 m×5 m 的矩形斷面巷道，計算接收功率隨距離變化的衰減情況，結果如圖3 所示。可看出，信號頻率為900 MHz 時衰減更慢，這意味著在相同發射功率下較低頻率的信號覆蓋范圍更大。通過損耗模型可獲得不同接收功率閾值下的基站覆蓋半徑，用于基站位置優化。

2巷道基站位置優化

為優化設備（如傳感器、路由器、基站等）位置并最大化覆蓋范圍，選址規劃的首要目標是在確保基站數量一定的前提下實現最優布局。傳統的選址規劃方法通常只考慮視距區域（即無障礙物遮擋的區域），本文提出了一種適用于非視距環境的選址規劃方法，該方法可解決具有復雜邊界和障礙物的巷道基站選址問題。視距模型和非視距模型如圖4 所示，其中灰色區域表示障礙物，黑色線條表示模型或障礙物邊界，網格狀區域為待規劃區域。

2.1巷道離散模型

數字高程模型是一種用于表示地球表面地形起伏的數字模型，能夠提供地形和建筑的三維信息，廣泛應用于地形分析、水文模擬、城市規劃等領域[23]。利用礦井巷道模型矢量圖，可生成光柵形式的數字高程模型，該模型以正方形網格為基礎。每個網格的質心位置表示為三維坐標，包括二維坐標和高度數據。數字高程模型的精度依賴于分辨率，分辨率決定了網格密度。雖然增加網格數量可提升矢量圖的精度，但也會顯著增加計算復雜度。為在精度與計算效率之間取得平衡，本文采用網格形式的數字高程模型，以簡化后續的優化算法。

巷道數字高程模型如圖5 所示，灰色線條表示巷道壁，黑色細線為網格線。放置基站后，黑色粗線為選定接收功率閾值的覆蓋臨界線。假設巷道模型內第i 個基站的位置坐標為（x_i， y_i， z_i），基站向巷道延伸方向傳輸信號時，其覆蓋區域位于臨界線以內。如果第j 個網格在臨界線內，則視為被第i 個基站覆蓋。

900 MHz 下坐標為（0，2.5，2） m 的基站水平剖面局部覆蓋熱圖如圖6 所示。可看出隨著與基站距離的增加， 信號強度逐漸變弱。為了方便計算， 取?80 dBm 作為閾值，覆蓋半徑為200 m。

目標函數計算的是所有已覆蓋網格的數量，覆蓋面積等于覆蓋網格數量與單個網格面積的乘積。覆蓋率為已覆蓋面積與整個巷道計算區域總面積的比值。

2.3基站選址問題計算過程

基站選址問題計算過程如圖7 所示。首先，繪制數字高程地圖模型，在繪制的模型中建立坐標系以確定相位位置關系，同時將繪制的地圖網格化；其次，通過編碼將地圖模型中的元素映射成數據形式儲存；然后，通過算法對目標函數進行計算和迭代；最后，輸出優化后的基站位置和對應的覆蓋率。

通過數據分類和存儲實現巷道建模，數據分類為巷道墻壁、目標區域、無效區域、基站、被覆蓋的區域。其中，墻壁的作用是阻擋信號傳播；目標區域是指巷道內部需要被覆蓋的區域；無效區域指不需要覆蓋的區域（障礙物）。模型數據存儲在1 個矩陣中，矩陣的每個元素都包含1 個坐標值，表示該元素在地圖模型中的位置。模型的幾何尺寸由網格大小和矩陣維度決定。

利用遺傳算法對初始基站位置進行優化，通過刪除1 個舊基站并添加1 個新基站來調整覆蓋面積，重復這一過程，直到覆蓋率達到最優值。具體而言，每個染色體代表1 組基站的位置，基因編碼代表基站的具體坐標。通過隨機生成p 組不同位置信息的基站集合作為初始種群，以確保搜索空間的多樣性。通過適應度函數衡量每個染色體的優劣，該函數以基站覆蓋的網格數量（即目標函數值）為主要評估標準。在此基礎上，種群染色體通過基因選擇、交叉和變異等操作逐步進化，從而優化基站布局。選擇操作依據染色體的適應度值，優先保留覆蓋率較高的個體；交叉操作結合父母染色體的信息，生成新的子代，以探索更優解；變異操作通過隨機調整基因位置信息，進一步增加種群的多樣性，防止陷入局部最優解。上述過程反復迭代，直至達到預設的終止條件（最大迭代次數或目標適應度值），從而確定基站的最優位置組合。遺傳算法流程如圖8所示。

3仿真模擬和測試驗證

3.1數值計算

在Python 3.8.10 平臺借助示例二維地圖進行數值計算，二維模擬巷道如圖9 所示，巷道高度為5 m，寬度為5 m。巷道每個交叉處節點用黑色字母表示，AB=290 m， BC=100 m， DE=GF=210 m， CD=IG=245 m， NI=165 m， DG=CI=325 m， GH=IK=NL=465 m，JM=180 m， OL=685 m， QT=245 m， RP=400 m， OS=705 m。坐標原點為（0，0），設覆蓋半徑為200 m，假設巷道內部沒有障礙物，通過配置1 m×1 m 的網格進行計算。

基站數量與覆蓋率的關系如圖10 所示，紅色曲線是遺傳算法計算結果，黑色曲線為理想覆蓋率，藍色曲線是二者的差異。可看出，優化后前10 個基站覆蓋率是線性變化的，且與理想計算結果吻合。第10～18 個基站的曲線存在差異，原因是巷道尺寸有限，每個基站的覆蓋范圍無法得到充分利用。例如TE 段長620 m，如果放置2 個基站，則覆蓋范圍為800 m， 覆蓋面積出現冗余。由式（15） 計算可得，100% 覆蓋時的基站數量為14 個，而優化算法計算得到14 個基站可使覆蓋率達91.2%，覆蓋率與理想狀態不同的原因與上述類似。算法為了在固定的基站數量下得到基站的最優位置，盡量避免了2 個基站重復覆蓋的區域，使得覆蓋效率最大。

分別部署13，14，15個基站，基站位置見表1—表3，括號里的數值為高度坐標（斜井和豎井處的基站帶有高度數據）。3個表格中基站的位置相似，即算法迭代的最優結果使得基站趨于這些優勢的位置。部署不同數量基站的區別在于是否覆蓋了JM，OS，AB段巷道，尤其是JM 段，因為1 個基站的覆蓋權重為7.2%，而JM 段僅為目標區域的3%，算法不會考慮在該位置部署基站，除非基站是充足的，如采用16個以上基站時的覆蓋率幾乎接近100%。

3.2三維模型仿真

在FEKO軟件的Winprop模塊中建立相同巷道場景，并構建三維模型（圖11），模型尺寸與3.1 節保持一致。電磁波傳播預測采用標準射線追蹤模型。巷道壁由混凝土材料制成，相對介電常數為4.3，電導率為0.005 S/m，磁導率接近真空。設基站高度為2 m，在巷道范圍內，基站可向2 個方向輻射電波。

使用表2所示的基站布置方案進行模擬，結果如圖12 所示。可看出JM 段未被覆蓋，而其他目標區域幾乎均被?80 dBm 的電波覆蓋，與數值計算分析結果一致。原因是JM 段的長度僅為180 m，基站置于其他區域可使覆蓋率更高。通過以?80 dBm 為閾值的覆蓋/中斷圖可更容易觀察到這一結果，覆蓋率為93.6%，比優化算法計算結果高一些，這是因為相鄰基站同頻信號的疊加使得信號強度有所提升。巷道部分路徑的接收功率如圖13 所示，交叉點處的接收功率強度用字母標出。圖13 更加清晰地展示了各段巷道的覆蓋情況，圖中灰色線條為?80 dBm閾值線，可以清晰地看到低于閾值線以下未被覆蓋的區域。例如圖13（e）中QL 段中間415～580 m 處未被大于?80 dBm 信號覆蓋。

3.3井下實測

為了驗證射線追蹤路徑損耗模型的實際應用效果，在礦井巷道中測試路徑接收功率，測試環境如圖14 所示。在斷面為矩形的煤礦巷道中，設測試間隔為5 m，測試總長220 m 的路徑中的信號接收功率，并與射線追蹤模擬結果進行對比，結果如圖15所示。可看出測試結果略低于模擬結果，這可能是因為與模擬環境相比，實際煤礦巷道電磁環境不太理想，并且受到運輸線路、管道、鋼網、軌道、設備噪聲和其他噪聲的影響。對于測量和模擬結果，?80 dBm 的信號強度可提供200 m 的覆蓋半徑，驗證了射線追蹤路徑損耗模型的有效性。

4討論和展望

通過巷道建模和數值計算，可在較復雜的非視距環境中獲得較優基站布局。大多現有方法通過增加基站發射功率或調整天線角度來減少盲區，這些方法在一定程度上有效，但沒有考慮網絡整體優化和成本效益。相比之下，本文通過全局優化策略確定基站最佳位置，在不增加額外硬件成本的情況下提高了覆蓋質量。基站位置優化方法對比見表4。

短距離信號盲區是移動通信中一個長期存在的問題。尤其是在復雜環境內，障礙物的阻擋和復雜地形常導致信號覆蓋不均。為了克服這一挑戰，可采用新的技術手段進對短距離盲區進行覆蓋，例如，將可重構智能表面作為低功耗的中繼，對入射信號方向進行調整，從而覆蓋盲區。隨著5G 和未來6G技術的發展，網絡密度和復雜性將進一步增加，為基站位置優化帶來新的挑戰。

5結論

1） 根據射線追蹤法原理構建了射線追蹤路徑損耗模型，獲得不同接收功率閾值下的基站覆蓋半徑。

2） 基于射線追蹤路徑損耗模型，提出了一種適用于非視距環境的基站選址方法，通過最小化基站數量和位置優化達到最佳覆蓋率。

3） 仿真結果表明，使用14個基站的選址方案時，網絡覆蓋率為91.2%，與數值計算結果的誤差僅為2.4%。煤礦巷道實測結果表明，信號接收功率略低于模擬結果，?80 dBm 信號強度可提供200 m 的覆蓋半徑，驗證了射線追蹤路徑損耗模型的有效性。