寬徑比對內置齒狀螺旋元件換熱管傳熱性能的影響

摘""""" 要：在傳統管內螺旋強化傳熱元件基礎上進行結構改進，設計出一種新型內置齒狀螺旋元件換熱管，應用Fluent軟件，在低雷諾數下內置齒狀螺旋元件換熱管內的單液相中流速場和溫度場進行模擬研究，探究其強化傳熱機理，并探討了不同寬徑比對換熱管傳熱性能的影響。結果表明：當2L/D=0.5的情況下流體流經四個傳熱元件后綜合性能最好，PEC值達到1.454，綜合性能優于其他三種寬徑比的換熱管。

關" 鍵" 詞：數值模擬；寬徑比；傳熱性能；PEC值

中圖分類號：TQ021.3"""" 文獻標志碼：A""""" 文章編號：1004-0935（2024）11-1777-05

能源作為生產生活的物質基礎，一直是發展過程中不可或缺的。發展并使用高效節能的傳熱強化技術對節省能源具有十分重要的意義。工業化生產時，強化傳熱技術也是實現節能減排的重要途徑之一^[1-4]。其不僅減小使用空間、提高熱效率、降低流體的功率耗散與高溫構件的溫度同時還能確保設備的安全性能。

葉楚寶等^[5]將高黏度聚苯乙烯倒入內置有SK型靜態混合片的列管式換熱器進行加熱，發現總傳熱系數相比于普通列管式換熱器提升近兩倍，并可以減少高黏度聚苯乙烯在換熱器中的流動時間，提升產品質量和換熱效率。吳金星等^[6]采用數值模擬方法，分別對不同外徑的內置雙螺旋線結構換熱管模型流體阻力與傳熱特性的模擬研究。研究結果顯示：含有雙螺旋線型擾流元件換熱管內的介質呈三維螺旋流動，并具有一定的規律性；流體的軸向速度與徑向速度在管壁處都得到了很大提升，同時對管壁滯留層流體產生了擾動，加快了近壁區域流體與中心區域流體二者的混合，綜合性能較好。KonopackiM等^[7]發現了一種新型靜態混合片的換熱效率，并在其流動、溫度與換熱性能等方面進行探究，得到了強化傳熱的具體效果。

對已有研究成果探究可知，強化傳熱技術可以有效地對管壁處的熱邊界層造成破壞，提升管壁區域的換熱效率，增大管內流體的平均溫度，所以對新型擾流元件的研究和開發具有非常廣闊的前景^[8-11]。本文在SK型靜態混合元件的基礎上進行結構優化和改進，提出了一種新型管內強化傳熱元件，通過數值模擬的方法，改變寬徑比，提出傳熱性能的評價方法并對該換熱管傳熱性能的影響進行研究。

1" 物理模型及研究方法

1.1" 內置齒狀螺旋元件換熱管幾何結構

本文設計的內置齒狀螺旋元件換熱管組成元件為一根主管及四個混合元件，如圖1所示。

在換熱管內布置元件從兩相入口方向開始按順序排列為第1、2、3、4元件，四個扭轉片經過扭轉后并開齒，最終組成混合元件，如圖2所示。每個扭轉元件長度為L，寬徑比為2L/D，其主要結構參數如表1所示。

1.2" 模擬方案

本研究中設計的物理模型采用Solidworks建立，數值模擬主要通過Fluent軟件進行。本文換熱管內流質為液態水。

流體流動狀態的封閉控制方程，其中有連續性方程，動量方程與能量方程。本文中雷諾數是指入口處流體平均流速下雷諾數，表達式如下：

Re"""""""""" ""（1）

式中：v—流體的進口平均速度，m·s^-1；

D—換熱管內徑，mm；

μ—流體的動力黏度，kg·（m·s）^-1。

1.3" 綜合性能指數PEC

管內插入擾流元件可以有效提高管道的換熱性能，但同時也增加了流體流經管道時的阻力，若只追求換熱效果的提升而忽視阻力的增加，那么系統功耗會大大增加，所以在實際應用中應綜合分析二者的相對大小。綜合傳熱性能評價因子同時考慮了Nu和阻力系數的影響，可以有效地評價管道的換熱性能，其具體表達式為：

（2）

式中：Nu和f—分別代表帶有插入元件管道的Nu和阻力系數；

Nu₀和f₀—分別表征空管的努塞爾數Nu與阻力系數f₀。

換熱努塞爾數Nu計算式如下：

（3）

式中：—表示換熱管內流體的導熱系數，W·（m·K）^-1；

h—管壁面對流換熱系數，W·（m²·K）^-1；

D—換熱管內徑，mm。

換熱管內對流傳熱系數計算式如下：

（4）

式中：Q—總換熱量，J；

S—總換熱面積，m²；

—恒壁溫工況下，管內對流傳熱溫度差，在恒壁溫條件下采

用對數平均溫差，表達式如下：

（5）

式中：T_out—換熱管出口處流體平均溫度；

T_in—換熱管入口處流體平均溫度；

T_w—換熱管的壁面溫度。

分別將上式的與h代入到公式（3）中，得到努塞爾數Nu。

摩擦阻力系數f的計算式如下：

（6）

式中：—換熱管內進出口流體的壓力差，Pa；

—管內流體的密度，kg·m^-3；

—管內流體的平均速度，m·s^-1；

L—換熱管長度，mm。

從PEC的表達式中可以看出，換熱管努塞爾數Nu增長的幅度大于管內摩擦阻力增長的幅度，換熱管就被認為達到了強化換熱的效果。需要注意的是，當綜合性能評價因子PEC在1以上時，所采取的強化傳熱手段才具有實際意義，并且，PEC值越大表明強化傳熱的效果越好，越具有在工程上的實用價值。如果PEC值等于1時，則表明采用強化傳熱技術的換熱管與普通的換熱管的換熱效果等同；而當PEC值小于1時，則表明研究中所采用的強化傳熱技術換熱管的強化換熱效果要低于普通換熱管，此時建議使用普通換熱器。

1.4" 網格無關性檢驗

模擬結果的準確性與網格的數量、質量緊密聯系，因此正式的模擬運算前，網格無關性驗證必不可少。通過調整網格的數量與大小，在Re=800下對內置齒狀螺旋元件換熱管進行模擬，其努塞爾數計算結果如圖3所示。

當網格數量在低雷諾數（Re=800）達到230萬左右時，努賽爾數Nu的變化上下差值在0.01以內，所以為保障模擬結果的準確性，綜合考慮計算精度和節約運算資源，本次研究選取上述網格數量進行模擬。

2" 傳熱性能

2.1" 速度場與溫度場

本文探討了SK型換熱管和寬徑比2L/D=0.25，0.5，0.75，1.0的內置齒狀螺旋元件換熱管。圖4為Re=800時，SK型換熱管、不同圈數內置齒狀螺旋元件換熱管在第四個元件出口截面處的軸向截面速度分布云圖。圖5、圖6分別是Re=800時，SK型換熱管和不同寬徑比內置齒狀螺旋元件換熱管在元件末端截面處速度云圖和溫度云圖。

由圖4可見，管內流體由螺旋方向的引導，沿著螺旋的旋轉方向做整體多股流螺旋運動，當流體經過管壁時，形成漩渦使得內置齒狀螺旋元件換熱管截面內速度比SK型換熱管更為均勻，管壁處高速區范圍比SK型換熱管更大，邊界層更薄。而內置齒狀螺旋元件換熱管，其隨著傳熱元件寬徑比的增大，截面內速度更加均勻，管壁處高速區范圍更大，邊界層更薄。當寬徑比2L/D從0.25增至0.5時，軸向截面速度云圖變化明顯；從0.25增至0.5時，軸向截面速度云圖變化減慢。

從圖5可以看出：本文換熱管與SK型換熱管相比，高流速區更靠近管壁，在近壁處，速度邊界層相對薄。隨內置齒狀螺旋元件換熱管寬徑比2L/D的增大，元件結構對流體的干擾強度增加，中心區域流體速度也在提高。從圖6可以看出：內置齒狀螺旋元件換熱管的溫度分布較SK型換熱管更加均勻，管內流體與管壁的溫度梯度更小。這是因為流體受到元件結構的作用會生成另外附加的螺旋流動，沿著扭帶凹槽的旋向呈螺旋運動，讓流體可以更好地吸收來源于管壁的熱量，更好地提升溫度均勻性。隨著寬徑比2L/D的增大，增加管壁流體與近壁區域流體之間的速度差，從而削薄邊界層厚度，降低傳熱熱阻。

2.2" 換熱努塞爾數Nu

為了探究新型內置齒狀螺旋元件換熱管不同齒數條件下的強化換熱效果，對其努賽爾數進行數值計算，并與SK型換熱管的努塞爾數進行對比。如圖7所示，顯示了2L/D=0時SK型換熱管的努塞爾數、內置齒狀螺旋元件換熱管的努塞爾數隨寬徑比2L/D的變化。

根據圖7的結果，可以看出：內置齒狀螺旋元件換熱管比SK型換熱管Nu要高，內置齒狀螺旋元件換熱管隨寬徑比增大，曲線呈上升趨勢，在增至2L/D=0.5之后寬徑比增大而曲線趨于平緩。由SK型換熱器努塞爾數為2圖90 173，寬徑比為0.25時努塞爾數為3圖83 207，寬徑比為1.0時努塞爾數為35.904 15，計算可知，內置齒狀螺旋元件換熱器Nu數為SK型換熱器的1.27～1.40倍，說明內置齒狀螺旋元件換熱器比SK型換熱器換熱效果更好。隨著寬徑比2L/D的變大，努塞爾數增大，增到一定值后趨于平穩。

2.3" 阻力系數f

關于不同條件下換熱管內流體的流動阻力特性，可依據模擬運算中管內進出口壓力降進一步計算得到，如圖8顯示了2L/D=0時SK型換熱管的阻力系數f，內置齒狀螺旋元件換熱管的流動阻力系數f隨寬徑比2L/D變化而變化的規律。

根據圖8的結果，可以看出：SK型換熱管的阻力系數f比內置齒狀螺旋元件換熱管要小，換熱管阻力系數f隨寬徑比2L/D增大而增大，曲線斜率逐漸減小。SK型換熱器阻力系數f為0.552 48，圈數為2時阻力系數f為0.833 88，圈數為5時阻力系數f為1.050 59，可由簡單計算出，內置齒狀螺旋元件換熱器為SK型換熱管的1.51～1.90倍。究其原因可能因為靠近管壁的流體的流動速度增加，進而加大了流體的動力損失。

2.4" 綜合性能評價因子PEC

基于模擬數據，計算了SK型換熱管和內置齒狀螺旋元件換熱管的綜合性能評價因子PEC。根據圖9的結果，可以看出：綜合性能評價因子PEC隨寬徑比2L/D改變的變化規律，曲線隨寬徑比增大呈上升趨勢，寬徑比增至2L/D=0.5后曲線有起伏趨勢。2L/D=0時為SK型換熱管的PEC值，它和內置齒狀螺旋元件換熱管PEC值始終大于1，而且內置齒狀螺旋元件換熱管PEC值要大于SK型換熱管。SK型換熱管PEC值為1.254 7，寬徑比為0.25時PEC值最低為1.389 9，寬徑比為0.5時PEC值最高為1.454 3，通過計算，內置齒狀螺旋元件換熱管的PEC值是SK型的1.11～1.16倍。得出如下結論：內置齒狀螺旋元件換熱管綜合性能優于SK型換熱管，在寬徑比為0.5時內置齒狀螺旋元件換熱管綜合性能最佳。

3" 結 論

1）新型內置齒狀螺旋元件換熱管在結構設計上相對于現有研究基礎上具有一定創新性和先進性，傳熱效果獲得進一步提升。

2）在Re=800時，在寬徑比2L/D分別為0.25、0.5、0.75和1.00的齒狀螺旋換熱管，當2L/D=0.5的情況下流體流經四個傳熱元件后綜合性能最好，PEC值達到1.454，綜合性能優于其他三種寬徑比的換熱管。因此選擇合適的寬徑比能夠有效地提高換熱管的傳熱效果。

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Influence of Width-to-Diameter Ratio on Heat Transfer Performance of

Internal Toothed Spiral Element Heat Exchange Tube

YE Hanyu， TIAN He， SUN Ming， ZHANG Qingguan

（Shenyang University of Chemical Technology， Shenyang Liaoning 110142， China）

Abstract： Based on the structural improvement of the traditional spiral enhanced heat transfer element in the tube， a new type of internal toothed spiral element heat exchange tube was designed. By using Fluent software， the flow rate field and temperature field in the single liquid phase inside the internal spiral element heat exchange tube at low Reynolds number were simulated to explore the mechanism of its enhanced heat transfer. The influence of different ratio of width to diameter on heat transfer performance of heat exchange tube was also discussed. The results showed that， when the fluid flowed through the four heat transfer elements at 2L/D=0.5， the comprehensive performance was the best， and the PEC value reached 1.454， which was superior to the other three kinds of width-to-diameter heat exchange tubes.

Key words： Numerical simulation; Width-diameter ratio; Heat transfer performance; PEC value