煙稈拔稈破碎機振動特性與刀輥動力學分析

摘要：拔稈刀輥作為一體式煙稈拔稈破碎機的關鍵部件，直接決定煙稈的抓取性能。由于作業環境、土壤特性及煙稈特征參數的差異性，致使樣機容易發生共振且難以對拔稈刀輥動力性能和功耗進行準確計算。為解決上述問題，提出利用EDEM數值模擬方法計算拔稈刀輥的作業功耗。首先構建拔稈刀輥旋耕刀、拔稈橫刀工作阻力的數學模型來分析刀輥的運動軌跡和功耗，再利用EDEM仿真計算刀輥切削煙壟的阻力、扭矩和功耗，最后開展整機振動測試研究，驗證樣機的振動特性及可靠性。結果表明，EDEM仿真的刀輥切削煙壟平均功耗為3.02 kW，與理論計算值比較其誤差為5.63%；整機的振動幅值在83.894 Hz或其倍頻處達到峰值，避開激勵頻率和一階固有頻率區間，樣機不會發生共振，具有良好的可靠性。

關鍵詞：煙稈拔稈破碎機；拔稈刀輥；動力學；振動特性

中圖分類號：S225.3

文獻標識碼：A

文章編號：2095-5553 （2024） 12-0009-07收稿日期：2024年6月6日

修回日期：2024年8月6日

*基金項目：國家重點研發計劃項目（2021YFD1300300）；貴州省高層次創新型人才項目（黔科合平臺人才—GCC［2022］007—1）；貴州開放大學（貴州職業技術學院）科學研究項目（2023ZD01）；茅臺學院高層次人才科研啟動經費項目（mygccrc ［2022］110）

第一作者：楊桃月，女，1982年生，貴州天柱人，高級實驗師；研究方向為機械裝備設計。E-mail：44719998@qq.com

通訊作者：曹陽，男，1981年生，湖南益陽人，博士，副教授，碩導；研究方向為農業智能裝備。E-mail：yangc377@163.com

Vibration characteristics and dynamic analysis of knife roll of tobacco stalk pulling and crushing machine

Yang Taoyue¹， Zhang Dabin²， Shu Chengsong²， Yu Chaojing³， Cao Yang²

（1. School of Aviation， Guizhou Open University （Guizhou Vocational Technology Institute）， Guiyang， 550023， China；2. School of Mechanical Engineering， Guizhou University， Guiyang， 550025， China; 3. Maotai College， Zunyi， 564507， China）

Abstract： As the key component of the integrated tobacco stalk pulling crusher， the stalk pulling knife roller directly determines the performance of tobacco straw grabbing. As the operating environment， soil characteristics and the differences of characteristic parameters of tobacco stalks， the prototype is easily resonated， and it is difficult to accurately calculate the dynamic performance and power consumption of straw pulling knife roller. In order to solve these problems， this paper proposed to calculate the working power consumption of straw pulling knife roller by using EDEM numerical simulation method. Firstly， the mathematical models of rotary knife and straw pulling horizontal knife working resistance were constructed to analyze the movement trajectory and power consumption of the knife rollers， and then the resistance， torque and power consumption of the knife rollers cutting tobacco ridge were calculated by using EDEM simulation. Finally， the whole machine vibration test research was carried out to verify the vibration characteristics and reliability of the prototype. The results show that the average power consumption of EDEM simulation of knife roller cutting tobacco ridge is 3.02 kW， and its error is 5.63% compared with the theoretical calculated value. The vibration amplitude of the whole machine peaks at 83.894 Hz or its multiple frequency， which avoids the excitation frequency and the first-order intrinsic frequency interval， and the prototype will not resonate， and has good reliability.

Keywords： tobacco stalk pulling and crushing machine; stalk pulling knife roller; dynamics; vibration characteristics

0 引言

拔稈刀輥作為一體式煙稈拔稈破碎機拔稈的關鍵部件，直接決定煙稈拔稈的漏稈率及運輸破碎效果。由于刀輥的作業過程為一個較為復雜的運動系統，受土壤特性、刀輥結構及功耗等多種因素的耦合作用影響，通過常規理論公式難以準確計算拔稈刀輥的作業功耗^［1］。通過有限元的方法進行功耗模擬是一種有效的手段，但目前的仿真方法準確性較差。此外，煙稈拔稈破碎機振動對樣機的振動疲勞及作業性能有重要影響，設計時應保證各運動部件的激勵頻率避開樣機的固有頻率，防止發生共振^［2］。針對上述問題，通過構建準確的刀輥運動學模型和仿真模型來進行刀輥功耗仿真計算，開展煙稈拔稈破碎機整機振動特性分析，對提高樣機作業穩定性和降低功耗具有重要意義。

目前國內外學者利用離散元法（distinct elementmethod， DEM）對土壤—機具、秸稈—土壤—機具的相互作用進行了相關研究^［3-5］。如方長敏等^［3］利用EDEM 對秸稈—土壤—旋耕刀系統中的秸稈位移進行仿真分析，得到初始位置不同的秸稈顆粒具有不同的運動。廖慶喜^［6］、王金武^［7］等利用EDEM研究了排種器排種性能的數值模擬與試驗。由于煙稈獨特的力學特性和煙蔸根系發達性，目前尚未發現針對拔稈刀輥切削煙壟功耗分析的研究。針對農業機械振動特性國內外研究者做了大量的研究，主要集中在人機舒適性、動力執行元件振動特性^{［8， 9］}等方面，如龐靖等^［10］基于變分模態分解方法對谷物清選篩進行振動分析與結構優化以減小系統的不平衡振動。在現有公開報道中尚未見到針對一體式煙稈拔稈破碎機整機振動特性方面的系統研究。因此，在分析拔稈刀輥工作機理的基礎上，研究作業過程中刀輥切削煙壟的功耗及運動規律對拔稈機構作業性能的影響，并分析整機的振動特性具有較好的研究價值。

為進行拔稈刀輥功耗數值模擬與整機的振動特性分析，本文以自行研制的二代一體式煙稈拔稈破碎機為研究載體，建立旋耕刀和拔稈橫刀工作阻力的數學模型，分析刀輥橫刀運動軌跡和刀輥功耗。在此基礎上運用EDEM離散元軟件建立旋耕刀切土仿真模型進行拔稈刀輥作業功耗的數值模擬，并開展一體式煙稈拔稈破碎機整機振動特性試驗，分析其振動特性，驗證整機的可靠性。

1 一體式煙稈拔稈破碎機結構與工作原理

一體式煙稈拔稈破碎機由拖拉機通過三點懸掛機構牽引作業，其拔稈深度可通過拖拉機懸掛高度進行調節。在拔稈作業時拖拉機沿著煙壟方向前進將煙稈壓倒，并利用萬向節與分動箱將拖拉機的輸出動力傳送至拔稈刀輥帶動其轉動。拔稈作業時在刀輥左右旋耕刀的作用下，實現煙壟土壤切削及疏松并將煙蔸掘出地面，并通過拔稈橫刀與旋耕刀的相互作用將整顆煙稈拋送至鏈式振動輸送機構實現煙稈傳輸及泥土、碎石等去除。最后在上下兩對夾持喂入對輥的作用下將煙稈投入至破碎機進行煙稈粉碎，并將煙稈顆粒收集至收集箱，實現煙稈的連續拔稈破碎作業。設計的一體式煙稈拔稈破碎機對煙壟及煙稈具有較好的適應性，可實現煙壟耕整及煙稈的拔稈破碎功能，整體上具有拔稈效率高、整機功耗低、適合山地農業環境作業等優勢，其原理如圖1所示。

2 拔稈刀輥動力學分析

2.1 旋耕刀阻力分析

拔稈刀輥主要通過旋耕刀及拔稈橫刀切削煙壟和掘起煙蔸，并將其輸送至傳輸機構。對整個拔稈刀輥進行力學性能分析，對于單片的旋耕刀，其作業時主要受到切削土壤的阻力F_c、擠壓土壤的阻力F_r、旋耕刀與土壤的摩擦力F_f和旋耕刀刨土的阻力F_i的相互作用，相關阻力的大小與旋耕刀的設計參數、土壤力學特性及旋耕切削參數密切相關^［11］，建立的旋耕刀作業力學模型如圖2所示。

通過圖2的力學性能分析可知拔稈刀輥旋耕刀所受工作阻力F可表示為

{F_x=-F_ccosη+F_rcos（2π-θ+γ₀）-

F_fsin（2π-θ+γ₀）+

F_icosπ/2-η+γ/2

F_y=-F_csinη-F_rsin（2π-θ+γ₀）+

F_fcos（2π-θ+γ₀）-

F_isinπ/2-η+γ/2

F=F_x²+F_y² （1）

式中：F_x——旋耕刀在x方向受到的阻力，N；

F_y——旋耕刀在y方向受到的阻力，N；

F——旋耕刀受到的阻力合力，N；

θ——刀輥上正反兩把相鄰旋耕刀之間的夾角，（°）；

γ₀——旋耕刀安裝角，（°）；

γ——旋耕刀正切面的切土角，（°）；

η——旋耕刀背切面的切土角，（°）。

2.2 橫刀阻力分析

拔稈橫刀作用功能為將旋耕刀切削的煙壟進行二次切削并實現拋土，其阻力分析如圖3所示。在拖拉機牽引力作用下沿著煙壟方向切削土壤時受到的水平阻力F₁和豎直方向的阻力F₂、橫刀前刀面法向載荷F_N和橫刀與土壤之間的摩擦阻力f^［12］。

由圖3的受力分析可知，煙壟方向切削土壤時受到的水平阻力F₁和豎直方向的阻力F₂可表示為

F₁=F_p-F_N²+f²sinα+arccosF_N/F_N²+f²） （2）

F₂=G－F_N²+f²sinα－arcsinF_N/F_N²+f²） （3）

式中：F_p——拔稈刀輥所受的拖拉機牽引力，N；

G——拔稈刀輥的重力，N；

α——拔稈橫刀入土切削角，（°）。

而橫刀與土壤之間的摩擦阻力f與橫刀前刀面的法向載荷F_N之間的關系可表示為f=μF_N，其中μ為煙壟土壤與橫刀之間的摩擦系數，因此可得到橫刀在水平和豎直方向所受的阻力最大值為

F₁=F_p+F_N1+μ² （4）

F₂=G+F_N1+μ² （5）

將式（4）和式（5）進行矢量合成，可計算出拔稈橫刀作業時受到的阻力為

F_p²+G²－2F_N（F_p+G）1+μ²+2F_N²（1+μ²）lt;F_合lt;F_p²+G²+2F_N（F_p+G）1+μ²+2F_N²（1+μ²） （6）

2.3 拔稈橫刀運動學分析

一體式煙稈拔稈破碎機作業拔稈多作業時，刀輥橫刀的絕對運動主要為拖拉機牽引的沿煙壟方向的水平運動和刀輥自身旋轉運動的合成。要完成煙稈的有效掘起并傳輸至傳輸機構，減少漏稈率，要求橫刀端面的線速度大于機組行進速度。以機組前進方向為x方向建立拔稈橫刀的運動學模型，如圖4所示，可看出拔稈橫刀的運動軌跡為余擺線，在任意t時刻，拔稈橫刀刀面端點的位移平衡方程為

{x=V_mt+R′cosωt

y=R′sinωt （7）

式中：V_m——拔稈破碎機前進速度，m/s；

R′ ——拔稈橫刀旋轉半徑，mm；

ω——刀輥角速度，rad/s。

由式（7）可獲得橫刀端面的速度為

{v_x=V_m-R′ωsinωt

v_y=R′ωcosωt （8）

為實現拔稈刀輥的連續穩定作業，將煙稈拔起并拋送至后續的鏈式振動傳輸機構，按上述分析可知，必須保證 R′ωsinωtgt;V_m。

3 拔稈刀輥功耗分析

一體式煙稈拔稈破碎機的拔稈刀輥作業原理為通過刀輥反轉從煙壟底部開始切削土壤，并將煙蔸從煙壟中掘出，在拔稈橫刀與齒梳的共同作用下將煙稈拋送至鏈式振動輸送機構完成拔稈作業。通過旋耕刀、拔稈橫的阻力分析及運動學分析可知，拔稈刀輥的功耗主要為旋耕刀及橫刀切削煙壟克服土壤阻力及拋送煙稈所做的功，即切土功耗和拋土功耗，可表達為

{P=1/η_dBd/100V_mp₀+v_d²/2δ

v_d=πRn/30 （9）

式中：P——刀輥功耗，kW；

η_d——傳動效率，取值0.8～0.9；

v_d——刀輥線速度，m/s；

R——刀輥半徑，m；

n——刀輥轉速，r/min；

p₀——旋耕切土比阻，N/m²；

B——煙壟耕幅，m；

d——煙壟耕深，cm。

根據作業參數及設計參數，煙稈拔稈破碎機的前進速度、半徑和轉速取值為0.37 m/s，0.25 m，110 r/min，結合貴州煙草種植條件及土壤環境，經實測得出旋耕切土比阻、耕幅和耕深值分別為4.1×10⁴ N/m²、0.7 m、20 cm，由式（9）可計算出拔稈刀輥的功率消耗為2.85 kW。

4 拔稈刀輥切削煙壟數值模擬

4.1 仿真模型的建立及參數設置

在有限元仿真軟件中建立拔稈刀輥切削煙壟的仿真模型，刀輥材料為45#鋼。模型構建時土壤顆粒平均直徑D為10 mm，土壤顆粒按四面體和立方體排列，其顆粒數量N由顆粒直徑和構成的立方體或正四面體邊長決定，假設立方體（數量為N₁）和正四面體（數量為N₂）的土壤顆粒之間呈均等排列，則實際土壤球體顆粒數可表示為^［13］

N=（N₁+N₂）/2≈1.2V/D³ （10）

式中：V——土壤顆粒在土槽中所占的體積，mm³。

通過計算得出切削的煙壟土壤顆粒為290 000顆，將仿真中的拔稈刀輥前進速度、旋轉速度和切削時間分別設置為0.37 m/s、110 r/min和1～3.5 s。土壤顆粒與刀輥和土槽之間的接觸類型設置為Hert-Mindin wit Bonding接觸，仿真步長為3.738 42×10^-5，構建的拔稈刀輥—煙壟的離散元模型如圖5所示。

4.2 數值模擬結果分析

選取0～3 s內任一時刻拔稈刀輥反轉切削煙壟的模擬過程如圖6所示。由圖6可知，刀輥沿著切削煙壟方向能夠實現土壤的掘起和拋送。

拔稈刀輥的功耗主要為克服旋耕刀和拔稈橫刀旋轉的動能及土壤掘起所做的功，主要由拔稈刀輥刀軸的扭矩T和水平阻力F_z決定，其中F_z為旋耕刀和拔稈橫刀在水平方向受到的阻力F_x和F₁的合力。因此，利用EDEM后處理模塊提取拔稈刀輥切削煙壟時的阻力和曲線，如圖7所示。

由圖7可知，拔稈刀輥在切削煙壟及煙稈拔稈過程中的水平阻力呈周期性交替變化，這主要是由于刀輥在旋轉過程中切削煙壟和拋土所需的功耗不同所致。在切削過程中，阻力逐漸增大，在完全切削入煙壟后阻力值穩定在1 189 N附近，且交替變化的阻力值分布趨于穩定，這主要是由于沿著機組的前進方向刀輥上均勻布置的旋根刀依次切削土壤，并在拔稈橫刀切削煙壟至最大耕深時達到峰值。而針對刀輥的扭矩，從旋耕刀及拔稈橫刀開始切削煙壟開始，逐漸由0 N·m增大，直至完全切入煙壟后趨于穩定，呈現與阻力相同的周期性變化規律，平均扭矩值為43 N·m，檔拔稈橫刀切入至煙壟底部時扭矩達到峰值。

利用獲取的扭矩T和水平分力F_z可計算出拔稈刀輥切削煙壟的功率曲線如圖8所示。由圖8可知，刀輥的功耗在切削煙壟的過程中呈周期性變化，與扭矩變化趨勢保持一致，在2～3.5 s時趨于穩定，此時刀輥已完全切削入煙壟，平均功耗數值為3.02 kW，與理論計算的功耗2.85 kW相比，誤差為5.63%。誤差的主要來源主要是仿真模型對煙壟土壤及條件做了一定的簡化，且實際作業環境中土壤的粘度、土質環境與仿真有差異所致，總體而言，利用離散元數值模擬方法來研究拔稈刀輥切削煙壟的功耗具有一定的可行性，可為煙稈拔稈破碎機的功耗設計提供參考依據。

5 整機振動特性測試與分析

5.1 測點布置及測試方案

田間試驗在貴州省平壩縣煙葉站煙田開展，拔稈破碎作業時拖拉機主軸輸出軸最大轉速720 r/min，帶動破碎機的汽油機轉速為1 600 r/min，利用DH5925動態信號分析儀和DH3111E三相加速度傳感器（X、Y、Z三個方向，對應拔稈破碎機的橫向、前進方向、豎直方向）對一體式煙稈拔稈破碎機振動信號進行采集，采集工況為田間作業實際工況，在樣機上布置9個測點，測點布置位置如圖9所示。

各測點的振動強度用加速度均方根值來表示^［14］，可表達為

a=a_x²+a_y²+a_z²/3 （11）

式中：a——測點振動強度總量，m/s²；

a_x——X方向的加速度均方根值，m/s²；

a_y——Y方向的加速度均方根值，m/s²；

a_z——Z方向的加速度均方根值，m/s²。

5.2 結果及分析

圖10為煙稈拔稈破碎機上布置的9個測點的振動總量加速度均方根值，可以看出，測點9的振動強度最激烈，達到13.8 m/s²，測點1、測點3、測點4、測點5的振動強度相近。其中測點1為拔稈刀輥旋轉部件及三點懸掛機構連接處，振動強度僅次于測點9，且在X、Y、Z三個方向的振動加速度均方根值相接近，如圖11（a）所示。

測點1的振動主要是拖拉機發動機振動、刀輥切削煙壟和煙稈拔稈作業、壟溝不平衡產生的激勵頻率的振動的耦合作用，即拔稈作業時拖拉機發動機的振動通過三點懸掛機構傳遞至測點1，刀輥低速旋轉切削煙壟和煙稈掘蔸刨土產生的低頻振動與樣機的低階固有頻率相接近，故而加劇了振動強度。測點3、測點4、測點5為破碎機附近位置測點，其振動強度相對較大的主要原因為破碎機刀盤高速旋轉切割煙稈時產生的不平衡慣性力產生的激勵振動。測點9布置在汽油機支撐架上，汽油機的高速旋轉會產生激烈振動，因此需在汽油機支撐架與機架橫梁的底座安裝處增加減震器、阻尼塊等減振裝置來實現汽油機振動的隔振。

將采集的測點1～測點9的振動加速度均方根值進行傅里葉變換，可獲得各測點的頻域信號，見圖11（b）及圖12。由圖12可以發現，測點9的振動幅值最大，說明破碎機汽油機的振動是整機的主要振源，由圖11（b）可知汽油機的振動主要表現為豎直方向振動，其振幅為9.66 m/s²，是X和Y方向的3倍左右。由此可見，汽油機豎直方向振動是整機的主要振源，為減少劇烈振動而引起整機振動疲勞，在汽油機與其支架之間增加磁力隔振墊，并在汽油機支架與整機機架接觸處增加阻尼塊及相應的隔振結構，可減少汽油機振動源的振動傳遞。此外，測點3、測點5、測點6在X或Y方向產生的振動幅值也高于其它測點，主要是由于輸送機構、破碎機構等動力執行部件相對于機架存在一定的偏心，后續可將動力執行部件居中安裝布置消除偏心而減少振動。通過頻域分析可知，一體式煙稈拔稈破碎機上各測點均在振動頻率為83.894 Hz及其倍頻（35.156 Hz、128.909 Hz、339.851 Hz）處振動的振幅峰值在某一方向上達到最大。針對整個樣機而言，各回轉部件產生的振動頻率與其轉速呈正比，轉速最大的部件為破碎機粉碎煙稈，其轉速高達1 600 r/min，此時產生的振動頻率為 26.67 Hz，在ANSYS中對樣機進行模態分析，獲得機架的一階固有頻率為39.653 Hz，激振頻率遠低于樣機一階固有頻率，因此，樣機不會發生共振，驗證了設計的一體式煙稈拔稈破碎機具有良好的可靠性。

6 結論

1） 研制一體式煙稈拔稈破碎機，建立旋耕刀、拔稈橫刀工作阻力及刀輥運動軌跡的運動學模型，通過理論計算得出拔稈刀輥的功率消耗為2.85 kW。

2） 在離散元軟件 EDEM 中對刀輥切削煙壟的阻力、扭矩和功耗進行數值計算，獲得刀輥穩定切削煙壟拔稈作業的平均功耗為3.02 kW，與理論計算的誤差為5.63%。

3） 對一體式煙稈拔稈破碎機進行田間試驗振動測試，得出整機上各測點均在振動頻率為83.894 Hz及其倍頻處振動的振幅峰值達到最大，設計的樣機避開激勵頻率和一階固有頻率區間，樣機不會發生共振，具有良好的可靠性。

參 考 文 獻

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