融合DEMATEL和灰色關(guān)聯(lián)算法的汽車零部件研發(fā)供應(yīng)商優(yōu)選方法

摘要：在汽車與零部件協(xié)同設(shè)計(jì)研發(fā)過(guò)程中，供應(yīng)商優(yōu)選是決定汽車設(shè)計(jì)研發(fā)成功的重要環(huán)節(jié)。為解決供應(yīng)商優(yōu)選這一種多屬性決策問(wèn)題，需要綜合考慮整車廠與供應(yīng)商之間的因果關(guān)系與相互影響。本文融合DEMATEL和灰色關(guān)聯(lián)算法設(shè)計(jì)了供應(yīng)商優(yōu)選模型。該模型首先利用DEMATEL算法計(jì)算供應(yīng)商參數(shù)的權(quán)重區(qū)間，以體現(xiàn)參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。然后，利用灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算供應(yīng)商排序值，考慮到參數(shù)的波動(dòng)性和不確定性，并為用戶輸出最優(yōu)的供應(yīng)商。通過(guò)算例驗(yàn)證表明，本文提出的算法能夠生成供應(yīng)商QoS關(guān)鍵指標(biāo)的區(qū)間數(shù)，并計(jì)算關(guān)鍵指標(biāo)的權(quán)重參數(shù)，最終輸出供應(yīng)商優(yōu)選排序方案。該算法具備有效性和實(shí)際可用性，能為企業(yè)的供應(yīng)商優(yōu)選決策提供參考。

關(guān)鍵詞：汽車零部件設(shè)計(jì)研發(fā)；供應(yīng)商優(yōu)選；DEMATEL；灰色信息；灰色關(guān)聯(lián)度

中圖分類號(hào)：TP393 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2024.11.001

文章編號(hào)：1006-0316 （2024） 11-0001-08

Optimal Supplier Selection for Automotive Component Design and Development Based on DEMATEL and Grey Correlation Algorithm

LIU Jialin，MA Renjie，WU Yingzhang，GUO Gang

（ College of Mechanical and Vehicle Engineering， Chongqing University， Chongqing 400044， China ）

Abstract：In the collaborative design and development process of automobiles and parts， it is important to select supplier to ensure the success rate. To solve the multi-attribute decision-making problem of supplier selection， it is necessary to comprehensively consider the causal relationship and mutual influence between the vehicle manufacturer and the supplier. This paper integrates the DEMATEL method and gray correlation algorithms to design a supplier selection model. The model first uses the DEMATEL algorithm to calculate the weight interval of the supplier parameters to reflect the correlations. Then， the supplier ranking value is calculated by using gray correlation degree， taking into account the volatility and uncertainty of the parameters. The optimal supplier output is provided for the user. The example verification shows that the algorithm proposed in this paper can generate the number of intervals of the QoS key indicators of the supplier and calculate the weight parameters of the key indicators， and finally output the supplier selection ranking scheme. This algorithm has effectiveness and practicality， which can provide reference for the optimal supplier selection of enterprises.

Key words：design and development of automotive components；supplier preference；DEMATEL；gray information；gray correlation degree

汽車產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，涉及到的供應(yīng)商眾多，零部件數(shù)量龐大。整車廠與供應(yīng)商零部件協(xié)同設(shè)計(jì)研發(fā)模式如圖1所示。在整車研發(fā)過(guò)程中，有80%的零部件需要由供應(yīng)商進(jìn)行設(shè)計(jì)研發(fā)，這使得供應(yīng)商對(duì)整車設(shè)計(jì)研發(fā)起到至關(guān)重要的作用。因此，在整車與零部件協(xié)同設(shè)計(jì)研發(fā)中，供應(yīng)商的選擇成為決定汽車設(shè)計(jì)研發(fā)成功的重要環(huán)節(jié)。

目前，供應(yīng)商優(yōu)選是一種多屬性決策問(wèn)題，其中層次分析法（AHP）是被廣泛運(yùn)用且發(fā)展最成熟的方法^[1]。另外，網(wǎng)絡(luò)層次分析法（ANP）是在AHP的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的方法，它具有控制層與網(wǎng)絡(luò)層兩個(gè)層次結(jié)構(gòu)，適用于處理內(nèi)部依存的決策問(wèn)題^[2-10]。而面對(duì)供應(yīng)商優(yōu)選問(wèn)題，需要考慮供應(yīng)商之間的因果關(guān)系與相互影響，使用決策實(shí)驗(yàn)室分析法（DEMATEL）能夠更好地解決^[11]。此外，由于整車廠在選擇零部件供應(yīng)商時(shí)常常面臨信息不充分的情況，即存在灰色信息，因此利用灰色關(guān)聯(lián)度的方法成為供應(yīng)商優(yōu)選領(lǐng)域的熱門方向^[12-16]。

本文融合DEMATEL和灰色關(guān)聯(lián)算法設(shè)計(jì)了供應(yīng)商優(yōu)選模型。該模型將有助于解決當(dāng)前供應(yīng)商優(yōu)選中的多屬性決策問(wèn)題，提高整車設(shè)計(jì)研發(fā)的效率和質(zhì)量。同時(shí)，該模型還能夠更好地處理信息不充分的情況，為整車廠在選擇零部件供應(yīng)商時(shí)提供更準(zhǔn)確的決策依據(jù)。

1 融合DEMATEL和灰色關(guān)聯(lián)算法的供應(yīng)商優(yōu)選模型建立

本文設(shè)計(jì)的融合DEMATEL和灰色關(guān)聯(lián)算法的供應(yīng)商優(yōu)選模型，如圖2所示。該模型首先利用DEMATEL算法計(jì)算供應(yīng)商參數(shù)的權(quán)重區(qū)間，以體現(xiàn)參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。然后，利用灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算供應(yīng)商排序值，考慮到參數(shù)的波動(dòng)性和不確定性，并為用戶輸出最優(yōu)的供應(yīng)商。

1.1"基于DEMATEL算法的供應(yīng)商參數(shù)關(guān)聯(lián)建模

DEMATEL算法常用于體現(xiàn)系統(tǒng)中各要素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，本文采用DEMATEL算法評(píng)估供應(yīng)商各評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)之間的關(guān)系，從而計(jì)算得到每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重區(qū)間，應(yīng)用于后續(xù)的供應(yīng)商優(yōu)選算法中。設(shè)供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)即供應(yīng)商參數(shù)集合為：

（1）

式中：Tech、Qual、Busi、Logi、Resp為主觀評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)，分別表示供應(yīng)商的技術(shù)、質(zhì)量、周期、成本、響應(yīng)；Price為供應(yīng)商提供服務(wù)的價(jià)格；Pass為服務(wù)合格率；OT為準(zhǔn)時(shí)率。

為了體現(xiàn)算法的普適性，設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)統(tǒng)一為QoS＝{QoS₁，"QoS₂，...，QoS_n}，指標(biāo)參數(shù)權(quán)重區(qū)間計(jì)算步驟如下：

步驟1：確定評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)直接影響矩陣。

設(shè)第k位專家認(rèn)為第i個(gè)QoS指標(biāo)對(duì)第j

個(gè)QoS指標(biāo)的影響為，，

沒(méi)有影響＝0、非常低影響＝1、低影響＝2、高影響＝3、非常高影響＝4。由此可構(gòu)建第位專家的直接影響矩陣為：

（2）

設(shè)共有m位專家進(jìn)行了影響矩陣構(gòu)建，則可得總的直接影響矩陣為：

（3）

步驟2：直接影響矩陣模糊化。

設(shè)m位專家認(rèn)為第i個(gè)QoS指標(biāo)對(duì)第j個(gè)QoS指標(biāo)的影響集合為，對(duì)于第k位專家，存在集合，且，則記滿足該條件所有集合的并集為，此時(shí)可求得當(dāng)前專家k第i個(gè)QoS指標(biāo)對(duì)第j個(gè)QoS指標(biāo)的影響模糊數(shù)下界值為：

（4）

式中：；表示的元素個(gè)數(shù)，

同理，可求得上界值為：

（5）

由此可將第k位專家的直接影響矩陣轉(zhuǎn)化為用模糊數(shù)表示的矩陣：

（6）

步驟3：直接影響模糊矩陣規(guī)范化。

由于指標(biāo)之間存在不可公度性，此處需規(guī)范化各項(xiàng)指標(biāo)。

對(duì)于模糊數(shù)，可采用式（7）進(jìn)行規(guī)范化，得到：

（7）

步驟4：計(jì)算全關(guān)系矩陣。

分別對(duì)規(guī)范化后的模糊數(shù)上界構(gòu)成的矩陣和下界構(gòu)成的矩陣按下式進(jìn)行計(jì)算，得到上界全關(guān)系矩陣和下界全關(guān)系矩陣，再將其重組形成第k位專家的全關(guān)系矩陣：

（8）

式中：和分別表示全關(guān)系矩陣的上界值和下界值；I為單位矩陣。

步驟5：計(jì)算影響度和被影響度。

通過(guò)計(jì)算全關(guān)系矩陣的行和求得第k位專家認(rèn)為的各項(xiàng)指標(biāo)的影響度，列和則表示被影響度：

（9）

步驟6：計(jì)算中心度和原因度。

為了更好地計(jì)算中心度和原因度，需要將影響度和被影響度統(tǒng)一為具體數(shù)值，以第k位

專家的第i個(gè)指標(biāo)的影響度

為例，首先需進(jìn)行規(guī)范化：

（10）

其次，按式（11）計(jì)算得到影響度具體數(shù)值：

（11）

同理可計(jì)算得到被影響度的具體數(shù)值形式。最后，可按下式得到第k位專家第i個(gè)指標(biāo)的中心度和原因度：

（12）

步驟7：確定供應(yīng)商參數(shù)權(quán)重區(qū)間。

在得到中心度和原因度之后，可得到第k位專家第i個(gè)指標(biāo)參數(shù)的權(quán)重值：

（13）

由此，可構(gòu)建第個(gè)指標(biāo)參數(shù)的權(quán)重區(qū)間：

（14）

1.2 基于灰色關(guān)聯(lián)算法的供應(yīng)商排序優(yōu)選建模

接著需要進(jìn)行供應(yīng)商優(yōu)選，考慮到供應(yīng)商參數(shù)QoS的波動(dòng)性和不確定性，首先對(duì)Tech、Qual、Busi、Logi、Resp采用三角模糊數(shù)表示，對(duì)Pass、OT采用區(qū)間數(shù)表示，對(duì)Price采用數(shù)值表示，優(yōu)選算法步驟如下：

步驟1：構(gòu)建QoS矩陣。

為了更好地執(zhí)行優(yōu)選算法，首先需要將三角模糊數(shù)、區(qū)間數(shù)、數(shù)值統(tǒng)一為區(qū)間數(shù)形式。

普遍地，記三角模糊數(shù)為，記區(qū)間數(shù)為，記數(shù)值為QoS，則

三者可按式（15）、式（16）進(jìn)行轉(zhuǎn)化：

（15）

（16）

設(shè)滿足基本條件的供應(yīng)商集合為，記第i個(gè)供應(yīng)商的第個(gè)QoS的區(qū)間數(shù)形式為，其中，i＝1，2，...，p、j＝1，2，...，p。由此，可構(gòu)建QoS矩陣：

（17）

步驟2：QoS矩陣規(guī)范化。

對(duì)QoS矩陣規(guī)范化，此處采用式（11）進(jìn)行極差變換，得到規(guī)范化矩陣。

步驟3：建立灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣。

在得到規(guī)范化矩陣后，記正理想供應(yīng)商為：

（18）

簡(jiǎn)記為。記負(fù)理想供應(yīng)商為：

（19）

簡(jiǎn)記為。

式中：，，，。

之后，計(jì)算供應(yīng)商X_i與正理想供應(yīng)商X⁺的區(qū)間數(shù)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，以及與負(fù)理想供應(yīng)商X^-的區(qū)間數(shù)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣：

（20）

（21）

式中：ρ為分辨系數(shù)，ρ∈[0，1]。

步驟4：構(gòu)建優(yōu)化模型并求解權(quán)重。

由此，可計(jì)算得到供應(yīng)商X_i與正理想供應(yīng)商X⁺的灰色關(guān)聯(lián)度，以及與負(fù)理想供應(yīng)商X^-的灰色關(guān)聯(lián)度：

（22）

最終目標(biāo)是使每個(gè)供應(yīng)商方案與正理想供應(yīng)商的灰色關(guān)聯(lián)度盡可能大，而與負(fù)理想供應(yīng)商的灰色關(guān)聯(lián)度盡可能小，因此，可構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型：

（23）

式中：W為各項(xiàng)供應(yīng)商參數(shù)即評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重集合，可由1.1節(jié)的DEMATEL算法計(jì)算得到，記為。

由于供應(yīng)商之間公平競(jìng)爭(zhēng)，不存在任何偏好關(guān)系，因此可將上述多目標(biāo)優(yōu)化模型簡(jiǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化模型：

（24）

求解上述單目標(biāo)優(yōu)化模型，可獲得具體權(quán)重?cái)?shù)值ω_j。

步驟5：計(jì)算綜合灰色關(guān)聯(lián)度。

將上一步得到的所有具體權(quán)重?cái)?shù)值ω_j代入式（23）可分別計(jì)算得到每個(gè)供應(yīng)商加權(quán)后的

和，由此，可按式（25）計(jì)算得到第i個(gè)供應(yīng)商最后的綜合灰色關(guān)聯(lián)度：

（25）

其中，需滿足0≤α≤1、0≤β≤1、α＋β＝1。綜合灰色關(guān)聯(lián)度越大，供應(yīng)商越好，因此，最終需將供應(yīng)商按從大到小排序，輸出給汽

車主機(jī)廠。

2 算例驗(yàn)證

為了說(shuō)明供應(yīng)商優(yōu)選算法的合理性和有效性，以汽車座椅設(shè)計(jì)研發(fā)相關(guān)的10家供應(yīng)商為例進(jìn)行驗(yàn)證，設(shè)供應(yīng)商集合為S＝{S₁，"S₂，"S₃，"S₄， S₅，"S₆，"S₇，"S₈，"S₉，"S₁₀}。

供應(yīng)商參數(shù)QoS信息如表1所示，其中，已對(duì)技術(shù)、質(zhì)量、周期、成本、響應(yīng)、價(jià)格、合格率、準(zhǔn)時(shí)率8個(gè)維度的指標(biāo)根據(jù)式（15）、（16）統(tǒng)一為了區(qū)間數(shù)。

此外，為了獲得各指標(biāo)的權(quán)重區(qū)間，需要采用DEMATEL算法進(jìn)行計(jì)算，首先此處給出了由8位專家打分得到的上述8個(gè)指標(biāo)的直接影響矩陣R：

（26）

根據(jù)1.1節(jié)中的DEMATEL算法得到最終的8個(gè)指標(biāo)的權(quán)重區(qū)間，如表2所示。

將上述的權(quán)重區(qū)間應(yīng)用于1.2節(jié)的灰色關(guān)聯(lián)算法，得到基于灰色關(guān)聯(lián)度得分降序排序的供應(yīng)商排序結(jié)果為{S₇，"S₃，"S₉，"S₄， S₈，"S₅，"S₁₀，"S₁，"S₂，"S₆}，如表3所示。其中：分辨系數(shù)ρ＝0.5；權(quán)重α＝0.5、β＝0.5；G為綜合灰色關(guān)聯(lián)度得分；EQoS為技術(shù)、質(zhì)量、周期、成本、響應(yīng)的全域均值；Price為供應(yīng)商服務(wù)價(jià)格；EPass為合格率中間值；EOT為準(zhǔn)時(shí)率中間值。

通過(guò)表3可以看出，供應(yīng)商的指標(biāo)中EQoS基本呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，Price基本呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，EOT基本呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，而EPass的趨勢(shì)變化則不明顯，這是由于該算法引入了區(qū)間數(shù)，且一些供應(yīng)商在某些指標(biāo)方面存在明顯優(yōu)于其他供應(yīng)商的情況，因此最終排序結(jié)果并不是完全按照指標(biāo)值上升或下降的趨勢(shì)進(jìn)行排序，而是給出考慮了屬性不確定性和波動(dòng)性后的綜合性排序結(jié)果，由此可見(jiàn)該供應(yīng)商優(yōu)選算法的有效性和實(shí)際可用性。

3 結(jié)語(yǔ)

本文考慮了供應(yīng)商參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系和參數(shù)值的波動(dòng)性，建立了供應(yīng)商優(yōu)選模型，提出了基于DEMATEL和灰色關(guān)聯(lián)的供應(yīng)商優(yōu)選方法。首先，通過(guò)DEMATEL算法計(jì)算得到供應(yīng)商參數(shù)權(quán)重區(qū)間，作為灰色關(guān)聯(lián)模型的輸入之一。其次，通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)算法計(jì)算得到最終的供應(yīng)商排序結(jié)果。算例驗(yàn)證表明：本文算法具備有效性和實(shí)際可用性，能為企業(yè)的供應(yīng)商優(yōu)選決策提供參考。未來(lái)的工作將考慮供應(yīng)商分級(jí)管理措施，實(shí)現(xiàn)對(duì)長(zhǎng)期合作供應(yīng)商的統(tǒng)一管理，以求做到供應(yīng)商分級(jí)與供應(yīng)商優(yōu)選集成后的綜合性供應(yīng)商管理方法。

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基金項(xiàng)目：重慶市技術(shù)創(chuàng)新與應(yīng)用發(fā)展專項(xiàng)重點(diǎn)項(xiàng)目（cstc2019iscx-fxydX0029）

作者簡(jiǎn)介：劉佳林（1999－），女，重慶人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾庐a(chǎn)品開(kāi)發(fā)策劃、云制造等，E-mail：jalinliu@cqu.edu.cn。

*通信作者：郭鋼（1960－），男，重慶人，博士，教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)樾庐a(chǎn)品開(kāi)發(fā)策劃、云制造等，E-mail：guogang@cqu.edu.cn。