內嚙合齒輪潤滑脂泵端面間隙流場數值模擬及分析

摘 "要：端面間隙泄漏是內嚙合齒輪泵的主要泄漏方式，且潤滑脂具有黏溫和剪切特性。該文采用數值模擬的方法探究內嚙合齒輪潤滑脂泵端面間隙流場與溫度及間隙大小關系。得出潤滑脂在間隙中呈層流狀態，且溫度越高，端面間隙越大，間隙流場流速越快；剪切速率越靠近間隙中心處剪切速率越低，壁面處剪切速率最高。

關鍵詞：內嚙合齒輪泵；潤滑脂；端面間隙；數值模擬；間隙流場

中圖分類號：TH117 " " "文獻標志碼：A " " " " "文章編號：2095-2945（2024）20-00７８-0４

Abstract： The leakage of end clearance is the main leakage mode of internal meshing gear pump， and the grease has viscosity-temperature and shear characteristics. In this paper， the numerical simulation method is used to explore the relationship between the flow field of the end clearance of the internal gear grease pump and the temperature and the size of the clearance. It is concluded that the grease is in the state of laminar flow in the gap， and the higher the temperature， the larger the end gap and， the faster the flow velocity of the clearance flow field is; the closer the shear rate is to the center of the gap， the lower the shear rate is， and the shear rate at the wall is the highest.

Keywords： internal meshing gear pump; grease; end clearance; numerical simulation; clearance flow field

在集中潤滑系統泵送潤滑脂時，內嚙合齒輪泵由于其泵送壓力大、效率高等優點，經常作為潤滑系統的動力源。在內嚙合齒輪泵工作時，端面間隙泄漏是影響其效率的主要因素，國內外學者為提高泵的效率做了大量研究，浙江大學周華團隊通過研究得出了內嚙合齒輪泵端面間隙泄漏機理，并得出了最佳間隙大小[1]。蘭州理工大學楊國來等[2]對端面浮動側板做了結構優化，提高了泵的工作效率。國外學者Eckerle[3]發明了可以自動補償端面間隙的內嚙合齒輪泵。奧地利Wolffgang等[4]通過仿真的方法得到了轉子內嚙合泵端面間隙泄漏影響因素。目前對于內嚙合齒輪泵的研究主要是以油液為泵送介質，而潤滑脂為非牛頓流體具有黏溫和剪切特性[5]，本文以潤滑脂為泵送介質，研究內嚙合齒輪泵端面間隙流場，探究其間隙流動特性

1 "研端面間隙流場分析

內嚙合齒輪泵在泵送潤滑脂的過程中，端面間隙泄漏是其主要的泄漏通道，會直接影響泵的工作效率，且潤滑脂具有獨特的流動特性，其流動特性符合H-B模型[6]

式中：τ0為剪切屈服強度，k表示稠度系數，n表示潤滑脂剪切稀化指數。潤滑脂具有黏溫特性，溫度升高其屈服強度會降低，潤滑脂流動性增強，潤滑脂剪切速率增加，黏度也會下降[3]，流動性也會增強。潤滑脂流動性加強，內嚙合齒輪泵端面間隙泄漏必然增加，另外端面間隙的大小也是影響端面間隙泄漏的一大因素，后續通過數值模擬的方法探究端面間隙流場與溫度、間隙的關系。

2 "研究對象

本文以IPH型內嚙合齒輪泵為研究對象，如圖1所示，端面間隙為浮動側板與齒輪端面之間的間隙。表1列出了齒輪泵尺寸參數，泵送介質為NLGI 1鋰基潤滑脂，根據之前的研究成果[5]其主要參數見表2。

3 "數值計算方法

潘家保等[7]分析了潤滑脂流動特性，發現潤滑脂臨界雷諾數高于常規雷諾數2個數量級，其間隙流動狀態為層流，潤滑脂屬于典型的非牛頓流體，流動方程符合H-B模型，齒輪泵在泵送潤滑脂時，端面間隙流動為壓差流動，入口壓力為25 MPa，出口壓力為0.1 MPa，采用二階迎風方式求解。端面間隙流場模型及網格劃分如圖2和圖3所示。

4 "計算結果及分析

4.1 "不同溫度下流速分布

取端面間隙0.03 mm，25、45、65和85 ℃下潤滑脂的流變參數代入模擬。計算結果如圖4所示。

從圖4可以看出，端面間隙流場為層流流動，沿間隙中心成對稱分布。模擬結果表明，間隙內潤滑脂流動速度隨溫度的升高而明顯增大，這是因為潤滑脂皂纖維結構在溫度升高時會不同程度的打開，表現為溫度越高潤滑脂屈服強度和黏度都會下降。由此可以得出泵送溫度升高，內嚙合齒輪泵的端面間隙泄漏也會增加。但是在較低的溫度下，潤滑脂結構強度及黏度較大，設備啟動困難，且潤滑脂流動時的內摩擦損耗也較大，需要綜合考慮各因素選擇其泵送溫度。

4.2 "不同間隙下流速分布

端面間隙的增加必然會導致端面間隙泄漏的增加，端面間隙過小又會使得端面磨損增加，降低了泵的使用壽命，選65 ℃時潤滑脂流變參數，間隙分別為0.03、0.04、0.05和0.06 mm，進行模擬計算，結果如圖5所示。

從圖5可以看出，內嚙合齒輪泵端面間隙潤滑脂流速隨間隙的增大而增大，流核區域會更多，端面間隙的泄漏也會更多，泵的容積效率下降。

4.3 "端面間隙流場流動剪切速率分布

潤滑脂是典型的非牛頓流體，其屈服強度隨溫度的升高而降低，其黏度隨剪切速率的增加而降低，根據前述模擬結果，導出剪切速率分布。圖6為0.03 mm間隙時不同溫度下入口處剪切速率分布。

從圖6可以看出，潤滑脂在間隙內流動時，在靠近壁面處剪切速率最大，則壁面處潤滑脂黏度最低，且隨著溫度的升高，壁面處剪切速率逐漸增大，潤滑脂壁面處的黏度也更低，由此可以得出，溫度升高潤滑脂結構強度下降，流動性變好，且壁面處剪切速率增大，黏度下降，在2個因數影響下，溫度升高端面間隙泄漏增加，泵的容積效率下降。

4.4 "端面間隙流場壓力分布

潤滑脂在端面間隙流動時，入口壓力為泵的額定壓力25 MPa，出口為大氣壓0.1 MPa，間隙取0.03 mm代入計算，則不同溫度下間隙流場壓力分布結果如圖7所示。

從圖7可以看出，入口到出口壓力逐漸降低，但是不同溫度下壓力下降的趨勢明顯不同，溫度低時，潤滑脂屈服強度大，在入口處消耗更多的壓力，溫度高時潤滑脂黏度低，流動性好，壓力下降更為均勻。

5 "結論

作者使用數值模擬的方法，對在不同溫度及間隙下的內嚙合齒輪潤滑脂泵端面間隙流場進行計算，得出主要結論如下。

1）潤滑脂泵送溫度越高，潤滑脂結構強度下降，壓力下降更均勻，端面間隙流速增大，泄漏增加，泵容積效率下降。

2）潤滑脂在端面間隙流動時，越靠近間隙中心處剪切速率越低，壁面處剪切速率最高，且溫度越高壁面處剪切速率越大。

參考文獻：

[1] 杜睿龍，袁海輝，周華，等.內嚙合齒輪泵齒輪端面平面度對出口壓力脈動的影響[J].液壓與氣動，2022，46（3）：86-90.

[2] 楊國來，朱佳斌，張守印，等.對內嚙合齒輪泵浮動側板中緩沖槽作用的分析[J].機床與液壓，2010，38（13）：163-165，70.

[3] ECKERLE O. Wear and ter-compensating high-pressure gear pump[Z].Google Patents，1970.

[4] WOLFFGANG S， WERNER S， ANDREA V. A Study on the Sealing Gaps of Internal Gear Ring Pumps for Automotive Drivetrain [Z].Chiago，Illinois，United States：2011.

[5] 潘家保，程延海，錢明，等.鋰基潤滑脂熱流變特性及其變化機理[J].化工進展，2018，37（4）：1509-1515.

[6] RADULESCU A V， RADULESCU I. Rheological models for lithium and calcium greases[J]. Mechanika， 2006，59（3）：67-70.

[7] 潘家保，程延海，曹帥，等.熱流變對潤滑脂圓管內部流場影響的數值模擬[J].工程熱物理學報，2015，36（7）：1563-1567.