柴油機多分支軸系動力學效應下正時齒輪斷齒故障機理研究

摘要： 本文以某型國產船用20V柴油機正時傳動齒輪為研究對象，針對其頻發的斷齒故障問題，考慮各類型內外綜合激勵影響，對柴油機多分支齒輪傳動軸系進行集總參數化彎扭耦合動力學建模，基于Newmark逐步積分法進行強迫振動響應預測，并結合實機測試數據驗證模型的準確性。考慮動載荷影響對傳統齒根彎曲應力載荷譜進行修正，并對故障齒輪進行了強度疲勞校核。研究表明，柴油機供油凸輪端從動正時齒輪處的響應能量峰值達到飛輪端響應能量峰值的5.2倍，說明從動正時齒輪處轉速波動過大，扭振特性惡劣，此時齒根彎曲疲勞安全系數僅為1.35，處于一般可靠度范圍，極易發生斷齒故障。基于工程實踐經驗，對故障齒輪傳動系統提出振動優化設計方案，提升故障齒輪的彎曲疲勞安全系數至1.61，以確保軸系安全穩定運行。研究結果從動力學角度揭示了正時齒輪斷齒故障機理規律，為齒根彎曲應力精確預測與性能優化方向提供一定的理論指導，為柴油機正時齒輪軸系的振動響應分析與減振降噪提供理論支撐。

關鍵詞： 故障診斷；"齒輪斷齒故障；"船舶柴油機；"齒根彎曲應力

中圖分類號： TH165⁺.3；"TH132.41 """文獻標志碼： A """文章編號： 1004-4523（2024）11-1969-11

DOI："10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.11.017

引""言

正時齒輪傳動機構是柴油機的動力核心傳動部件，是由多組齒輪嚙合副、多分支傳動軸、支承軸承和負載組成的復雜彈性機械系統。工作時，它同時受到曲軸和載荷的激勵，內部受到時變嚙合剛度和傳動誤差的激勵，這與柴油機的穩定性、可靠性和經濟性密切相關。隨著現代船舶柴油機不斷向高功率密度、低振動噪聲及高可靠性方向發展，正時齒輪系也面臨著更加極限的載荷條件和更加苛刻的工作環境，導致齒輪磨損、膠合、點蝕及斷齒等典型故障頻發，影響齒輪傳動的平穩性和高效性，成為亟待解決的難題。開展船舶柴油機多分支正時齒輪軸系動力學特性分析，對齒輪斷齒故障診斷及健康預測具有重要意義。

對柴油機主軸系統振動的研究多以曲軸為中心進行，主要分為理論計算與試驗分析兩個方面。考慮到研究成本，目前研究多以理論計算為主導，輔助試驗測試數據以驗證計算模型的準確性^［1］。在理論計算方面，BAGCI^［2］在ANSYS中用梁單元模擬了包括齒輪傳動系統在內的無分支曲軸框架模型的固有頻率結果。程勝杰等^［3］進一步計算了無分支軸系固有特性，分析了軸系振型及模態變化規律，并對計算結果進行了驗證。WU^［4］建立了曲軸的連續質量響應模型，推導了無擴展點的振動分析公式，驗證了曲軸各位置的扭矩。王超^［5］建立了大型柴油機軸系的三維模型，利用有限元軟件分析了柴油機不同工況對軸系自由振動和強迫振動的影響趨勢。在試驗測試方面，李玩幽^［6］將柴油機單缸熄火、曲軸裂紋、拉缸故障采用柴油機軸系扭振信號進行診斷，診斷系統根據改進的扭振標定器測試信號進行校準。蔡鵬飛等^［7］基于LabWindows/CVI虛擬平臺，配合數據采集卡開發出軸系扭振監測診斷分析系統軟件，對系統軸系振動響應進行預測。由此可知，針對理論與試驗兩方面已進行了較為成熟的軸系振動研究工作，但是針對多激勵匹配下的實際船舶柴油機多分支軸系系統，將曲軸、正時齒輪系等分支軸系充分耦合后進行的振動特征分析研究較少。

在齒輪動力學研究方面，多以齒輪嚙合動態特性為核心內容。TIAN^［8］推導了應用傳統能量法計算齒輪時變嚙合剛度的分析公式。崔玲麗等^［9］在傳統能量法的基礎上，考慮輪體變形后改進了剛度計算公式，但是同樣未對齒輪系統做進一步動力學分析。OZGUVEN^［10］建立了六自由度彎曲?扭轉耦合齒輪的數學模型，并對其進行了剛度和載荷的分析。FOLTZ等^［11］建立了柴油機正時齒輪系統動力學模型，并通過試驗驗證了模型的準確性。針對齒輪故障動力學的研究，于欣楠等^［12］建立了齒輪故障信號調頻模型，通過獲取共振頻率，在變工況下對故障特征信號進行提取，從而診斷齒輪故障。王宏偉等^［13］采用2節點梁單元建立了齒輪傳動系統全有限元動力學模型，獲得了故障下齒輪嚙合剛度曲線。楊曉悅等^［14］利用扭簧剛度變化引入斷齒故障因素，并分析了動載荷譜與傳動系統動態特性的影響關系。張海涵等^［15］研究齒輪雙跨轉子系統的斷齒故障機理，分析了斷齒故障所引起的系統動力學響應信號，并通過斷齒故障試驗驗證了系統模型的可靠性。然而這些研究中針對柴油機正時齒輪系統的研究較少，故障齒輪動力學研究也多集中在故障發生后的信號識別及響應特征，研究涉及到故障預防及優化的偏少，且目前研究大多未充分考慮全齒輪軸系激勵。

結合目前已有研究內容，針對某型船用20缸柴油機頻發的噴油泵驅動正時直齒輪斷裂問題，以該柴油機正時傳動齒輪為研究對象，進行集總參數化建模，分析全系統固有特性與瞬態響應，以實際柴油機軸系測試數據驗證所建立模型的準確性。結合柴油機各做功元件受力分析，獲取全系統內部激勵狀態，在完善齒輪故障動態特性模型的基礎上改進傳統計算方法，提出一種動載荷下齒根彎曲應力的計算方法，對故障齒輪進行強度疲勞校核計算，分析斷齒故障成因并給出優化方案。

1 柴油機正時齒輪軸系動力學模型

2 柴油機全軸系強迫振動特性及齒根彎曲應力計算

3 數值仿真與試驗研究

3.1 柴油機多分支全軸系振動特性試驗驗證及動態響應計算結果分析

為充分驗證所建立模型的準確性，針對本文所研究的20缸柴油機正時傳動齒輪所在軸系為試驗對象，從自由振動與強迫振動兩方面進行驗證。數據采集設備選用型號LMS SCADAS Mobile采集儀，該采集儀可容納24通道，每通道采樣率為102.4 kHz，分辨率為24位，信噪比為105 dB，3.8兆采樣點/秒的數據傳輸率。扭振傳感器采用SZCB?02N轉速傳感器，該轉速傳感器頻響特性為0～10 kHz，輸出方波波形，測點布置在圖7所示的飛輪及油泵軸處。

自由振動測試中，在選定工況下，快速升降速掃頻測試，對柴油機軸系的振動特性進行摸底。在確定穩定工況后，慢速升降速掃頻測試，保證振動并提取軸系固有頻率。將空載柴油機轉速自650 r/min連續升至1750 r/min后連續降至650 r/min，采集的數據以瀑布圖的形式體現。飛輪端與油泵軸端瀑布圖的縱坐標表示轉速，橫坐標表示頻率，結合如圖8～9所示的實測瀑布圖顏色分布確定固有頻率。

固有頻率計算結果與通過瀑布圖得到的實測結果對比如表1所示。可知固有頻率誤差均小于4%，在可接受范圍內，驗證了所建立的柴油全軸系振動模型自由振動的準確性。

結合所建立模型強迫振動計算結果，考慮柴油機100%功率工況下轉速為1750 r/min，不具備穩定測試條件。因此，在柴油機90%功率（轉速穩定在1688 r/min）工況下進行穩態響應測試，測試不同位置轉速波動情況。對飛輪端和油泵軸端瞬時轉速計算結果與實測結果進行驗證分析，分別如圖10和11時域結果所示。飛輪端瞬時轉速波動計算值為±15 r/min，油泵軸端瞬時轉速波動計算值為±120 r/min，與飛輪端實測轉速波動結果±20 r/min，油泵軸端實測轉速波動結果±125 r/min十分接近。

柴油機飛輪端和供油凸輪從動齒輪端角位移頻域與實測結果對比圖分別如圖12和13所示。位移頻譜振動能量主要分布在低頻，且對于飛輪端角位移頻譜圖，由于柴油機端外部負載過大，在5 Hz處存在一個峰值較高的低頻擾動，幅值均大于軸頻幅值。且由于該柴油機為4沖程柴油機，因此頻譜圖中存在0.5倍軸頻諧次頻率下的峰值，整體看來飛輪端及供油凸輪端角位移實測值與計算值頻率成分一致，僅在部分軸頻及倍頻處的峰值存在幅值誤差。

由圖10～13和表1可知，本文所建立的柴油機多分支全軸系振動特性分析模型在自由振動結果中，計算結果與實機測試結果相比誤差均小于4%；在強迫振動結果中，時域瞬時轉速計算結果與實測結果分布在數值上均十分接近，頻域上實測值與計算值頻率成分一致，峰值分布體現出明顯的軸頻及其倍頻特征，僅在部分軸頻及倍頻處存在幅值誤差。這一幅值誤差的存在，主要是由于在實際測試過程中，柴油機軸系不可避免地存在一定程度的回旋振動，當軸呈彎曲狀態以另一角速度繞原平衡軸中心線回旋時，會對磁電傳感器的磁力線進行切割，從而影響感應線圈內產生的電動勢，即由于軸系扭轉振動與回旋振動形式存在耦合作用，造成在輸入能量上的一定區別，進一步影響試驗結果。另外由于仿真模型難以做到全面考慮包括柴油機附屬泵流體激勵在內的所有激勵譜，以及計算時與實際系統阻尼存在一定差異，種種因素的耦合作用導致了頻域幅值上存在這一差異。因此綜合考慮實測值與計算值的區別及差異原因，可得實機測試與計算結果基本吻合，模型可信。結合時域與頻域結果進一步分析可知，供油凸輪從動齒輪扭角的整體頻譜幅值大于飛輪端的扭角頻譜幅值，且轉速波動過大，振動特性惡劣。因此，油泵軸處從動正時齒輪即噴油泵驅動齒輪嚙合環境十分惡劣，確易發生斷齒故障。

3.2 動載荷下正時齒輪齒根彎曲應力強度校核及優化

針對噴油泵驅動齒輪斷裂問題，在建立柴油機多分支全軸系振動特性模型的基礎上，得到動載荷下齒根彎曲應力在嚙合過程中的變化歷程。該齒輪副主要參數如表2所示，正時齒輪系全部齒輪參數見附錄B。

結合柴油機實際工況與正時齒輪參數，計算動載荷下噴油泵驅動齒輪齒根彎曲應力，其中齒形系數等可通過查閱手冊計算得到^［19］，齒根彎曲應力數值隨嚙合線的變化如圖14所示。

由彎曲應力分布可知，由于單/雙齒交替嚙合效應，在一個嚙合周期內齒根承受交變應力的作用，最大齒根彎曲應力值發生在單齒嚙合區中，數值為349.39 MPa。該柴油機正時齒輪均采用18Cr2Ni4W高強度中合金滲碳鋼，其彎曲疲勞極限應力為525.25 MPa，可得此位置處齒輪彎曲疲勞安全系數為1.35，結合表3所示的安全系數參考值^［19］可知，安全系數1.35處于一般可靠度范圍。因此在輪齒承受載荷時，齒根的過渡部分容易出現應力集中現象，且當齒輪過載或者由于長時間運轉導致輪齒磨損、厚度減小時，即使在正常載荷下運轉，也會出現斷齒故障。

基于工程實踐經驗，齒輪發生斷齒故障主要是由于齒輪力學強度不夠，疲勞應力過大。因此要解決這個問題，最簡單的辦法是強化齒面，通過更換材料、齒面修形、加厚齒面等措施加以改進。

然而考慮到該型柴油機結構較為緊湊，且已加工安裝完成，此種情況下對齒輪進行加強極易影響輪系傳動與空間余量，因此為了確保軸系安全、穩定運行，采用在供油凸輪軸的主、從動齒輪自由端各增設一組減振器，以避免故障齒輪副過大的波動轉速，降低扭振響應，避免斷齒發生。針對提出的這一優化方案，扭振減振器安裝后供油凸輪軸部分當量模型如圖15所示。

由圖14及16可知，安裝扭振減振器后，在優化供油時刻及時性的同時，噴油泵驅動齒輪齒根彎曲應力由349.39 MPa降低為292.88 MPa，安全系數由一般可靠度范圍內的1.35上升到較高可靠度范圍的1.61。可見，安裝扭振減振器后，齒輪副嚙合環境得到有效優化，齒輪因為過高的彎曲疲勞應力導致斷齒故障發生的可能性得以顯著降低。

4 結""論

針對某型20 V國產船用柴油機常出現的正時齒輪斷裂問題，建立正時傳動齒輪彎?扭耦合及柴油機多分支軸系集總參數化模型。考慮各類型內部激勵對柴油機軸系進行強迫振動響應預測，并從動載荷角度對傳統齒根彎曲應力計算方法進行改進，探究斷齒故障成因并進行分析優化。具體結論如下：

（1）建立了柴油機正時齒輪軸系彎?扭耦合動力系模型，基于時域算法對柴油機軸系進行振動特性分析，并與實際柴油機正時齒輪傳動軸系固有特性及響應實測結果進行對比驗證。試驗結果與理論分析相符合，并具有較高的可靠性。

（2）對柴油機軸系的振動特性進行了研究，發現飛輪端的轉速波動只有油泵軸端的12.5%左右，且油泵軸端響應能量峰值是飛輪端響應能量峰值的5.2倍，振動特性惡劣是導致油泵軸位置正時齒輪頻繁發生斷齒故障的主要原因。

（3）對正時齒輪故障件進行彎曲疲勞強度校核，安全系數僅為1.35，處于一般可靠度范圍，確易出現斷齒故障。考慮實際工程應用情況，基于工程實踐經驗，提出增設減振器的優化方案，使安全系數上升為處于較高可靠度范圍的1.61，避免斷齒故障的發生。

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Mechanism of timing gear tooth breaking fault under the dynamic effect of multi-branch shafting of diesel engine

SUN"Wen¹，"SHI"Xiu-jiang¹，"CHEN"Ya-hui²，"Li"Ren-ze¹，"Liu"Rong¹

（1.College of Power and Energy Engineering，"Harbin Engineering University，"Harbin 150001，"China；2.Wuxi Branch of China State Shipbuilding Corporation Ltd. 703 Research Institute，"Wuxi 214151，"China）

Abstract： In this paper，"the timing transmission gear of a certain type of domestic marine 20V diesel engine is taken as the research object. Aiming at solving the problem of frequent broken teeth fault，"considering the influence of various types of internal and external comprehensive excitation，"the lumped parametric bending-torsion coupling dynamic model of multi-branch gear transmission shaft system of diesel engine is established. Based on Newmark step-by-step integration method，"the forced vibration response is predicted，"and the accuracy of the model is verified by the actual test data. Considering the influence of dynamic load，"the traditional tooth root bending stress load spectrum is modified，"and the strength fatigue check of the faulty gear is carried out. The results show that the peak value of the response energy at the driven timing gear of the fuel supply cam end of the diesel engine is 5.2 times that of the peak value of the response energy at the flywheel end，"which indicates that the speed fluctuation at the driven gear of the timing gear is too large and the torsional vibration characteristics are poor. At this time，"the bending fatigue safety factor of the tooth root is only 1.35，"which is in the general reliability range and is prone to tooth breakage. Based on the engineering practice experience，"the vibration optimization design scheme of the fault gear transmission system is proposed to improve the bending fatigue safety factor of the fault gear by 1.61 to ensure the safe and stable operation of the shafting. The research results reveal the mechanism of timing gear tooth breaking fault from the perspective of dynamics，"provide some theoretical guidance for accurate prediction of tooth root bending stress and performance optimization，"and provide theoretical support for vibration response analysis and vibration and noise reduction of diesel engine timing gear shaft system.

Key words： fault diagnosis；"gear tooth breaking fault；"marine diesel engine；"tooth root bending stress

作者簡介： 孫""文（1995―），男，博士研究生。E-mail："sunwen_15776635117@163.com。

通訊作者： 史修江（1989―），男，博士，副教授。E-mail："shixiujiang@163.com。