“懂?dāng)?shù)學(xué)”的寶塔花菜

寶塔花菜的外形十分奇特，每一棵寶塔花菜都是由許多簇形狀相同的塔形小側(cè)芽組成的，而每一簇小側(cè)芽又是由更小些的塔形小小側(cè)芽組成的，而且這些側(cè)芽沿著螺旋結(jié)構(gòu)堆積排列，組成了特殊的塔形結(jié)構(gòu)。這種獨(dú)特的外形是怎么出現(xiàn)的？一起走進(jìn)寶塔花菜背后的數(shù)學(xué)世界吧！

背后的數(shù)學(xué)原理

寶塔花菜這種外形的背后蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)中的分形和斐波那契數(shù)列的知識。

寶塔花菜是著名的分形蔬菜。分形是描述復(fù)雜幾何形體結(jié)構(gòu)的一種數(shù)學(xué)概念，指的是簡單的相似圖案在不同維度上不斷重復(fù)，構(gòu)成復(fù)雜的圖形或形狀。寶塔花菜的食用部分的結(jié)構(gòu)具有自相似性，即每個寶塔狀的小側(cè)芽，看起來都像是大側(cè)芽的縮小版。所以可以說寶塔花菜是分形蔬菜。

而且，寶塔花菜上的每一簇小側(cè)芽的生長位置都是按照斐波那契螺旋線進(jìn)行排列的。而斐波那契螺旋線是根據(jù)一個數(shù)學(xué)數(shù)列——斐波那契數(shù)列繪制出來的。斐波那契數(shù)列是指這樣一個數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89……這個數(shù)列從第3項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。

“不會開花”的花菜

寶塔花菜的這種特殊結(jié)構(gòu)從何而來？2021年，法國科學(xué)研究中心的一個團(tuán)隊(duì)給出了寶塔花菜為何會長成這樣的原因——它“不會開花”。

研究者發(fā)現(xiàn)，主要參與寶塔花菜生長發(fā)育的有四個基因，其中一個基因在生長過程中會缺失，這導(dǎo)致它們在開花的過程中會不斷失敗，開不出花，只能轉(zhuǎn)而發(fā)育莖。而且這一過程會反復(fù)進(jìn)行，在莖上又不斷發(fā)育出莖，卻不長葉子和花。最終使寶塔花菜長成了“莖上加莖”的標(biāo)志性結(jié)構(gòu)。

生活中的數(shù)學(xué)知識

樹木的外形也是分形。仔細(xì)觀察，你會發(fā)現(xiàn)整棵樹的外形可以看作“Y”形的重復(fù)。對植物來說，這樣可以讓它們的枝葉最大限度地暴露在陽光下，從而更好地進(jìn)行光合作用。

除了寶塔花菜，還有很多植物的花瓣、萼片、果實(shí)的數(shù)目等都與斐波那契數(shù)列中的數(shù)字吻合。比如向日葵的花盤里就藏著斐波那契數(shù)列的蛛絲馬跡，在有300朵小花的向日葵花盤上，可以找到34條左旋的螺旋線和21條右旋的螺旋線，越大的花盤能找到的螺旋線越多，且螺旋線的數(shù)目總是斐波那契數(shù)列中的數(shù)字。再如，松果中也暗藏了斐波那契數(shù)列中的數(shù)字。

想不到小小的植物背后竟然隱藏著這么有趣的數(shù)學(xué)知識。植物中的分形和斐波那契數(shù)列，是大自然用它最獨(dú)特的方式帶給我們的科學(xué)啟迪與藝術(shù)靈感。只要同學(xué)們仔細(xì)觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的分形和斐波那契數(shù)列喲！

（注：本文根據(jù)中科院物理所、環(huán)球科學(xué)等微信公眾號登載的文章整編。）