數學文化在高中數學教學中的滲透策略

數學文化指的是數學思想、數學精神、數學語言、數學方法、數學觀點及數學發展歷史，同樣也是數學在日常生活中應用價值的體現。從文化傳承的角度出發，開展高中數學教學有助于培養學生的文化意識和數學思維，同時也能讓學生認識到數學學習對日常生活的重要性。本文旨在探討在高中數學教學中如何應用數學文化開展數學教學，文章在總結高中數學教學中滲透數學文化的教學現狀及教學價值的基礎上，分析如何在高中數學教學中滲透數學文化。

數學文化涵蓋了數學教學、學科發展和數學應用等多角度的內容體系，對培養學生的數學思維和文化意識起著重要作用。在高中數學教學中融入數學文化，讓學生親身感受數學的發展歷史和魅力，不僅可以提高學生的數學思維和學習效果，還能真正實現以學生為主體的課堂設計。因此，在新課標下，教師應從學生的學習出發，選擇合適的數學文化素材應用于高中數學課堂，以提高教學質量和效率。

高中數學教學中滲透數學文化的教學現狀

一、教師并未深入認識數學文化

在高中數學教學中，大部分教師并未認識到數學文化與數學知識、數學符號之間的差異。教師僅通過講解數學發展歷史的方式，滲透數學文化。教師對數學文化的錯誤認知導致數學文化并未充分發揮其教育作用。一方面，教師應在充分理解新課標的基礎上，以提高學生的人文素養和數學思維為目標，融入與日常生活及學生發展相關的數學文化知識。另一方面，教師應加強對學生精神層面的引領，使學生體會數學文化當中的堅持、自律等優良品格。

二、數學文化的教學過于形式化

在高中教學中，受傳統教學理念的影響，大部分教師選擇采用機械講述的方式向學生分享數學規劃內容，如此一來導致學生很難深入領會數學文化的精神價值及應用價值。教師大多在補充課外知識的環節向學生分享數學文化內容，并未將數學文化滲透于課堂教學當中。這種簡單文化滲透教學方式導致學生很難深入理解數學文化的本質。這種只關注數學文化教學形式而不關注教學本質的教學現象是高中數學教學當中最常見的問題之一。打破形式主義的教學現狀，引導學生理解數學文化內容，影響學生的道德素養與數學思維。

高中數學教學中滲透數學文化的教學價值

一、提升學生文化素養

在高中數學課堂教學中，應用數學文化能夠幫助學生從宏觀的角度把握數學精神，體會數學文化當中蘊含的數學思想、數學方法、數學觀點及數學語言。同時在數學文化當中涵蓋的數學歷史、數學美學等多領域知識，能為學生提供數學知識之外的多層助力。在《普通高中數學課程標準（2022年版）》當中也明確指出教師要以數學文化為落腳點，在數學教學中滲透數學文化素材，利用數學文化推動學生發展數學學科核心素養。一方面在高中數學教學當中應用數學文化能夠使學生主動思考數學知識與數學文化之間的聯系，從而在課堂教學中提升學生的思維深度，培養學生文化素養。另一方面在高中數學教學當中加入數學文化元素，能幫助學生更深刻地探究文化內核。在數學文化當中所蘊含的大多數數學思想以及數學精神都能夠用于解決現實問題，也能使學生在感知數學文化的過程中認識到數學學習的價值，從而為學生遷移數學知識提供動力。

二、激發學生學習興趣

數學文化是數學發展的歷程記錄，也是人類智慧的精華，在數學文化當中蘊含著極為豐富的數學思想以及發展智慧。在高中數學課堂上滲透數學文化能夠有效調動學生的數學學習興趣，提升學生求知欲，培養學生創新意識和解析能力。一方面教師要為學生提供多元化的數學文化資源，以達到提升學生求知欲的目的。比如在數學教學中，教師可以滲透數學文化、數學哲學、數學藝術等文化元素，為學生提供更豐富的學習材料。教師也可以在教學當中為學生介紹知名數學家的個人生平以及數學哲學思想，使學生在了解數學家的過程中拓寬數學學習視野，使學生充分感受到數學文化的價值。另一方面，在高中數學教學中滲透數學文化時，教師需要聯系實際生活，培養學生的創新能力和實踐能力。學生需要從數學文化當中提取有價值的信息解決問題，而學生在獨立思考問題、解決問題的過程中也潛移默化地形成了數學思維和問題意識。

三、拓寬學生知識視野

數學課堂上滲透數學文化，不僅能使學生深入了解數學的發展歷史以及知名數學家的個人生活，同時也能使學生在學習數學文化的過程中感知數學知識與其他學科間的交叉點。在跨學科教學過程中拓寬學生的學習視野與知識范圍，促進學生以多學科的思維解決問題。再者，在高中數學課堂上滲透數學文化知識也能增強學生對數學知識的興趣，關注到數學知識在其他多學科當中的實際應用，從而增強學生對數學應用價值的認知。

高中數學教學中滲透數學文化的教學策略

一、分析數學教材，挖掘文化內容

在高中數學教學中滲透數學文化需要教師從整體的角度把握文化內容，教師要在研讀新課標對教學要求的基礎上，捕捉教材當中隱含的文化元素，深入感悟數學知識的育人價值。教師要從情境創設的角度出發，使學生認識到數學知識及數學文化影響的廣泛性，為學生學習數學知識打下基礎。

例如在教學指數函數的概念這部分內容時，教師可以從數學與科學技術的角度出發，創設學習情境，運用教學當中提供的放射性物質的衰減，使學生認識到數學知識和物理學之間的聯系，這不僅有助于培養學生積極的學習態度，同時也能提升學生思維深度。在教材中給出了兩個教學情境，其中情境一指出了旅游人次增長問題，將數學與現實生活聯系起來。情境二是講述了碳-14的衰竭問題，將數學與科學技術聯系起來。同時給出了藍藻數量增長為背景的練習題題目，將數學與現實生活、數學與科學技術相銜接，以此加深學生對指數函數概念的理解。在情境一中應用數學建模思想，使學生整理數據做出指數函數圖像，并在運算中尋找規律，培養了學生的直觀想象素養，也體現了指數函數的特征。情境二是利用數學作為研究工具，探究放射性物質衰竭的現象，不僅拓寬了學生的知識視野，也能提升學生的數學應用能力。教材中的例題能夠延續情境一與情境二中的問題，也能使學生進一步理解指數函數的概念。在教師深入分析單元教材內容時能夠挖掘其中的跨學科數學價值以及數學應用價值，借助此類教材內容，發揮數學文化的育人價值。

二、融入傳統文化，培養學生實踐能力

我國數學家對數學的研究已經有了較長的歷史，其中蘊含著豐富的傳統數學文化。在高中數學教學中滲透傳統數學文化，不僅能夠提升學生的文化素養，也能幫助學生建立傳統數學文化與現代數學知識的聯系，不僅拓寬了學生的知識視野，也能在理解傳統文化知識的過程中實踐高中數學知識，提升學生的數學能力。

比如在高中立體幾何教學中，教師可以將我國古代有名的立體幾何問題融入課堂教學中，如六畫法、石棉瓦的繞行問題等。應用此類傳統數學文化概念與數學問題，使學生了解到在古代也有了數學思想與數學方法的應用，豐富學生的文化視野。同時，教師在教學過程中，也可以將古代數學著作、傳統建筑物結構等融入課堂中，建立傳統數學文化與立體幾何知識之間的聯系。比如研究著名傳統建筑物的幾何形狀與結構原理，并設計測量傳統建筑物尺寸、測量傳統瓷器或物件的體積等實踐問題，在解決問題的過程中學生能從豐富的傳統數學文化中感受到古人的智慧，以及其中蘊含的豐富內涵，進而提升學生的文化素養，提高學生的數學應用能力。

三、再現數學歷史，激發學生探究意識

數學發展歷史是數學文化的重要組成部分，也記錄了古今中外數學家在探索數學知識的奮斗歷程，其中不乏古今中外數學家大膽創新的科研態度以及高尚品格。將數學歷史融入數學教學中，不僅能夠使學生了解古今中外數學家的科研精神，也能對數學家的奮斗歷程產生價值認同，進而傳承數學家的研究精神，激發學生的探究意識。

比如在對數與對數運算的課堂教學中，教師就可以融入對數的發展歷史，將對數發展歷史作為課堂導入內容，為學生學習對數知識做好準備。在本節課教學中教師分析教材內容能夠發現教材內容雖然銜接了指數函數與對數函數，包括指數函數與對數函數之間的關系，給出對數函數的基本概念，但在教材中并未給出對數函數的符號來源。這就使得在本節課教學中，教師往往使學生采用死記硬背的方式記住對數符號，這不僅不利于學生體會對數函數知識的形成過程，也難以實現學生對對數知識的深度思考。此時教師就可以將對數發展歷史融入課堂教學中，加深學生對對數來源的認知，進而幫助學生建立完善的數學知識結構。教師可以將納皮爾《奇妙的對數定律說明書》的片段引入數學課堂中，使學生了解到在納皮爾展開天文學研究工作時，并未有對數符號的出現，且沒有明確指明指數的基本概念，此時對數這一數學概念是獨立于其他函數而單獨存在的。在歐拉的數學研究過程中發現了對數和指數的關系，并給出了對數源于出于指數的觀點。此時教師也可以將歐拉的生平經歷，以及歐拉的數學研究歷程引入課堂中，使學生了解到歐拉是偉大的數學家及對數學知識的不斷探索，在他一生中創作了論著868本，是推動數學發展的關鍵人物。

四、結合現實生活，培養學生文化素養

在高中數學教學中，數學知識較為抽象，且學生難以建立數學知識與現實生活中的聯系。將數學文化滲透到高中數學教學中教師就要結合現實生活案例，引導學生自主挖掘其中蘊含的文化內涵。比如在講解數學概念或數學原理時，教師可以結合現實生活案例與數學理論探知故事，使學生嘗試應用數學家的探究思維與數學方法解決生活問題，不僅能夠調動學生的數學學習積極性，也能了解數學知識蘊含的文化內涵，提升學生的學習效率。

比如在等差數列的課堂教學中，教師可以將高斯探索等差數列的故事與學生的現實生活經驗相融合，進而引出本節課教學的重難點知識，同時也能使學生感受數學家在探索等差數列這一數學知識時體現的數學精神與探究態度，以此使學生形成良好的學習態度與學習方式。教師可以設計以下情境：高斯在上初中時，教師布置了一項拓展學習任務，求出1到100這100個數字的和。高斯用了1分鐘時間就得出了自然數1到100之和，在這一情景中，教師要引導學生思考高斯計算1到100之和時用到了什么樣的數學原理或者是哪樣的計算方式。此時教師向學生講解等差數列的概念與等差數列的排列方式，使學生對等差數列這一數學知識有簡單的理解，并嘗試應用等差數列解決高斯遇到的數學問題。在學生嘗試解決問題后，教師應用微課視頻的方式給出高斯解決該問題的過程。學生在觀察高斯解題過程時，能夠直接了解到高斯利用1到100這些數字構成50對數字然后求和。此時學生已經簡單了解了等差數列的原理，隨后教師引導學生應用該求和思路解析簡單的求和算式，以此在實踐等差數列排列思路的同時，掌握等差數列的數學概念。應用此類數學歷史與學生現實生活相融合的教學活動，不僅能夠使學生產生主動探究數學知識的積極性，也能從生活經驗出發，加深對數學知識的思考與分析，能培養學生的數學思維，提升學生的數學文化素養。

數學文化是人類的智慧結晶，在數學發展歷史上也起著重要作用。在高中數學教學中滲透數學文化不僅能使學生認識到數學知識的發展歷史，也能培養學生文化意識與文化的理解能力，使學生在學習數學知識的過程中進入數學歷史，了解數學歷史，掌握數學內涵。教師要發揮數學文化在數學課堂上的教學價值，深入挖掘教材當中的文化內容，打造實踐活動，提高學生的數學思維與實踐能力，與此同時結合現實生活培養學生的文化素養與應用能力。

作者簡介：

王京芬，1978年11月生，女，山東日照莒縣人，山東省莒縣第一中學一級教師，本科學歷，研究方向為高中數學。