川渝地區(qū)石窟窟檐的穩(wěn)定性研究

關(guān)鍵詞：川渝石窟；窟檐；數(shù)值分析；穩(wěn)定性

窟檐作為石窟的重要保護屏障備受學(xué)者關(guān)注，楊赫赫[1]指出莫高窟歷史上曾修建過大量的窟檐建筑，目前保存較為完好的五座唐宋窟檐是我國古代木構(gòu)建筑的經(jīng)典。李慶紅[2]對響堂山石窟傳統(tǒng)窟檐調(diào)查發(fā)現(xiàn)，千佛洞窟檐、華嚴(yán)洞窟檐及般若洞窟檐都是直接在山體崖壁上開鑿的仿木構(gòu)式窟檐。孫蓓[3]使用儀器對龍門石窟賓陽洞的鋼筋混凝土窟檐進行現(xiàn)場實測和結(jié)構(gòu)荷載試驗，對其安全性和耐久性進行評估。劉煜[4]利用ABAQUS對寧夏須彌山石窟5號窟混凝土窟檐的地震動力響應(yīng)進行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)窟檐整體的破壞模式為拉張-傾倒破壞。

由前文調(diào)查可知，目前關(guān)于窟檐的研究主要集中在人工建造的木構(gòu)窟檐或鋼筋混凝土窟檐上，而川渝地區(qū)石窟多開鑿在砂泥巖交替出露的自然山體崖壁上[5-6]，石窟造像區(qū)佛像主要雕鑿在崖壁下部質(zhì)地細膩的軟砂巖中，其上部整體性較好的堅硬砂巖則向外凸出形成窟檐[7]。這種自然巖體構(gòu)成的窟檐不僅對石窟本體影響較小，并且其結(jié)構(gòu)強度和耐久性也遠勝木材。典型代表就是大足石刻寶頂山大佛灣摩崖造像[8]，如圖1所示。在川渝地區(qū)氣候炎熱多雨的情況下，自然巖體窟檐作為石窟寺的重要組成部分，能夠防止石窟受到陽光直射和雨水的直接侵蝕作用。因此，針對川渝地區(qū)石窟窟檐的穩(wěn)定性研究對石窟寺的長久保存具有一定的價值。

川渝地區(qū)石窟自然巖體窟檐相對下部造像區(qū)向外懸挑，可看成懸臂梁結(jié)構(gòu)。針對這類結(jié)構(gòu)的巖體穩(wěn)定性研究，Kouguret等[9]利用懸臂梁模型研究海蝕崖邊坡穩(wěn)定性，指出懸臂巖體的折斷塌落很大程度上取決于其凸出程度和后緣卸荷裂隙的發(fā)育程度。王健[10]指出懸臂拉裂式崩塌常發(fā)育于近水平層狀的陡峻巖質(zhì)邊坡。王朋[11]結(jié)合武當(dāng)山梳妝臺危巖體穩(wěn)定性影響因素，分析其可能的破壞模式有滑移、塊體崩落、拉裂傾倒3種，并采用3DEC數(shù)值模擬對危巖體穩(wěn)定性進行了評價。由于川渝地區(qū)地層特點的復(fù)雜性以及石窟保護的特殊性，這些研究成果能否適用于川渝地區(qū)石窟窟檐還需要進一步研究。

本文在對川渝地區(qū)石窟窟檐調(diào)查基礎(chǔ)上，利用FLAC3D數(shù)值模擬軟件對窟檐穩(wěn)定性進行分析，得到了窟檐可能發(fā)生的3種破壞模式，同時對每種破壞模式下的窟檐穩(wěn)定性影響因素進行分析，得到了其穩(wěn)定性的主要控制因素。依據(jù)每種破壞模式的破壞特點和穩(wěn)定性控制因素，指出其現(xiàn)場識別特征和勘察重點，最后給出窟檐臨界失穩(wěn)狀態(tài)時的影響因素取值表，可為現(xiàn)場判別川渝地區(qū)石窟窟檐穩(wěn)定性提供直觀的數(shù)據(jù)參考。

1 川渝地區(qū)石窟窟檐的巖體結(jié)構(gòu)特點

川渝地區(qū)石窟主要分布在西南典型“紅層”地區(qū)[12]，多開鑿在合適進深的自然山體崖壁上，其出露地層巖性變化強烈，以砂巖、粉砂巖和泥質(zhì)粉砂巖為主，各種不等厚砂巖及砂泥巖地層相互交錯。因此，在開鑿石窟時因地制宜，利用崖壁上部整體性較好的自然懸挑巖體作為窟檐，對崖壁下部造像區(qū)起到一定保護作用。重慶、成都周邊摩崖石窟多開鑿于紅色鈣質(zhì)砂巖山體上[13?14]，鈣質(zhì)砂巖硬度適中，整體結(jié)構(gòu)的強度高，有利于自然巖體窟檐的運用。這種窟檐形式以大足石刻寶頂山大佛灣摩崖造像最為典型，故以其窟檐為例進行分析能很好地說明川渝地區(qū)石窟窟檐的普遍結(jié)構(gòu)特點。

大佛灣北崖柳本尊至觀經(jīng)變區(qū)段崖壁位于整個大佛灣北岸西側(cè)，由西至東可分為柳本尊、與佛有緣、地獄變、觀經(jīng)變4個小區(qū)域，各區(qū)的剖面圖如圖2所示。

1.1 窟檐結(jié)構(gòu)特點

由圖2可知，窟檐基本位于崖壁上部中粒砂巖地層，該層砂巖巖性較好，中粒結(jié)構(gòu)，塊狀構(gòu)造，完整性高，強度較下部造像區(qū)砂巖高。造像區(qū)位于崖壁中下部細粒砂巖、中細粒砂巖和泥質(zhì)砂巖等地層，這些地層部分含泥量較高，巖性完整，裂隙少，質(zhì)地均勻，屬于較軟巖，強度適中，是雕鑿佛像的理想巖層[15]。由于開鑿在自然山體崖壁上，歷經(jīng)千年，石窟壁后發(fā)育有明顯的卸荷裂隙[16]，其產(chǎn)狀近似平行臨空面，延展性及貫穿性較好，多為豎直向下貫通至造像區(qū)，成為控制窟檐穩(wěn)定性的重要結(jié)構(gòu)面。

窟檐結(jié)構(gòu)可分為2種，第1種是1層巖體外懸形成的窟檐，比如，柳本尊區(qū)最外側(cè)窟檐和觀經(jīng)變區(qū)下層窟檐，它們相對下部巖體突出的同時上部無接觸巖體，可簡化為圖3（a）所示結(jié)構(gòu)。第2種是2層巖體同時外懸形成的窟檐，比如與佛有緣區(qū)窟檐和地獄變區(qū)窟檐，2層窟檐間存在1軟弱夾層，軟弱夾層外部采用條石混凝土柱加固支頂，可簡化為圖3（b）所示結(jié)構(gòu)。

1.2 窟檐尺寸范圍

由圖2（a）可知，柳本尊區(qū)窟檐巖體呈臺階狀，外側(cè)窟檐懸挑長度2.5m，厚1.3m，內(nèi)側(cè)窟檐懸挑長度2.3m，厚5m。由圖2（b）可知，與佛有緣區(qū)窟檐2層懸挑，上層窟檐相對軟弱夾層懸挑長度2.5m，內(nèi)側(cè)厚2m，外側(cè)厚1.5m。下層窟檐懸挑長度2.5m，厚1.3m。由圖2（c）可知，地獄變區(qū)窟檐2層懸挑，上層窟檐相對軟弱夾層懸挑長度1.5m，厚1m。下層窟檐懸挑長度1.5m，厚1.3m。由圖2（d）可知，觀經(jīng)變區(qū)窟檐2層懸挑，上層窟檐相對軟弱夾層懸挑長度1.6m，厚2.7m。下層窟檐懸挑長度1.5m，厚1m。上述結(jié)果說明，窟檐懸挑長度在1.5～2.5m之間，厚度大部分在1～1.5m之間，較厚的可達5m，且窟檐為2層巖體外懸形成時，上下2層窟檐的尺寸一般較小。

1.3 窟檐與造像區(qū)巖體力學(xué)參數(shù)取值范圍

上文分析得到，窟檐巖體巖性較好，主要為中粒砂巖，造像區(qū)巖體為細粒砂巖、泥質(zhì)砂巖等較軟巖，含泥量較高。張亦弛[17]對川渝地區(qū)八處摩崖造像的巖石樣品進行力學(xué)性能分析，發(fā)現(xiàn)同一摩崖造像處的若干樣品之間也存在較大的力學(xué)性能差異，側(cè)面說明窟檐巖體和造像區(qū)巖體之間的巖性差異，以同一摩崖造像處力學(xué)性能較好的砂巖作為窟檐巖體，力學(xué)性能較差的砂巖作為造像區(qū)巖體。孟志剛[18]基于室內(nèi)巖石實驗成果，給出大佛灣南崖壁各地層巖性參數(shù)。另外，王俊杰[19]以重慶地區(qū)砂泥巖為研究對象，通過室內(nèi)實驗研究其主要物理力學(xué)特性。許強[20]針對四川盆地紅層的強度特性進行了大量研究，總結(jié)得到四川盆地主要紅層地層力學(xué)參數(shù)。參考上述學(xué)者研究成果，結(jié)合《重慶工程地質(zhì)勘察規(guī)范》（DBJ50/T—043—2016），匯總得到川渝地區(qū)石窟巖石力學(xué)參數(shù)取值范圍，如表1所示。

2 窟檐可能的失穩(wěn)模式

由于窟檐外懸結(jié)構(gòu)特點不同、卸荷裂隙發(fā)育位置不同，窟檐的受力情況不同，從而產(chǎn)生不同的破壞特點。通過FLAC3D對其進行模擬，在對計算模型在自重狀態(tài)下的主應(yīng)力場、塑性區(qū)分析后，得到窟檐具有3種破壞模式：懸臂拉斷破壞、傾倒破壞和軟弱基座壓潰破壞。

2.1 計算模型和參數(shù)

由于川渝地區(qū)石窟特殊的地層特點，巖石物理力學(xué)性質(zhì)只在豎直方向上不同巖層間變化較大，而沿巖層平面內(nèi)基本一致，水平方向的寬度變化對計算結(jié)果影響較小，可考慮二維模型。本研究著重于窟檐的穩(wěn)定性分析，因此，建立能夠反映出窟檐結(jié)構(gòu)特點的概化模型即可，如圖4所示。模型1為單層巖體外懸形成的窟檐，整個模型高10m，寬10m，窟檐懸挑長度參考大足石刻大佛灣摩崖造像區(qū)窟檐尺寸，取其范圍平均值2m，厚度取其范圍平均值1m。模型2為2層巖體外懸形成的窟檐，整個模型高12m，寬10m，2層窟檐的懸挑尺寸一般較小，故取其范圍較小值，下層窟檐懸挑長度取1.5m，厚度取1m，上層窟檐相對軟弱夾層懸挑長度取1m，厚度取1.5m。模型的本構(gòu)關(guān)系選擇為摩爾－庫倫準(zhǔn)則，卸荷裂隙采用interface結(jié)構(gòu)面模擬。模型的下邊界施加水平和豎直位移約束，左右邊界施加水平位移約束，上部和臨空面為自由邊界。根據(jù)模型幾何尺寸合理劃分網(wǎng)格單元。

巖體力學(xué)參數(shù)取值參考表1，取其平均值，計算時主要考慮窟檐和造像區(qū)的巖體力學(xué)性質(zhì)差異，下部砂巖與窟檐的巖體力學(xué)參數(shù)取值相同，卸荷裂隙取值參考相關(guān)規(guī)范，最后的取值結(jié)果見表2。

2.2 懸臂拉斷破壞

窟檐由單層巖體外懸形成時，若石窟崖壁后方不存在卸荷裂隙或卸荷裂隙離臨空面較遠，窟檐可看成一端固定的懸臂梁，在偏心重力作用下，窟檐端部受到較大拉應(yīng)力，極易發(fā)生拉斷破壞，其數(shù)值模擬結(jié)果如圖5所示（窟檐懸挑長度為2m，窟檐厚度為1m，卸荷裂隙距臨空面2m）。

由圖5（a）（b）最大主應(yīng)力云圖可知，最大主應(yīng)力集中在窟檐端部附近，上側(cè)表現(xiàn)為拉應(yīng)力集中，最大值達0.20MPa（窟檐巖體抗拉強度），下側(cè)表現(xiàn)為壓應(yīng)力集中。當(dāng)卸荷裂隙距臨空面2m時（窟檐懸挑長度為2m、窟檐厚度為1m），卸荷裂隙附近雖然出現(xiàn)拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，但對窟檐受力狀態(tài)的影響很小。由圖5（c）（d）塑性區(qū)圖可知，窟檐端部附近表現(xiàn)為受拉破壞塑性區(qū)，說明窟檐端部巖體發(fā)生受拉破壞。

上述結(jié)果說明，窟檐受力狀態(tài)與一端固定的懸臂梁相似，上側(cè)受拉下側(cè)受壓，當(dāng)窟檐端部上側(cè)巖體受到的拉應(yīng)力大于其抗拉強度時，發(fā)生受拉破壞，產(chǎn)生拉裂隙，外懸窟檐與后側(cè)巖體逐漸分離，在自重作用下崩落，發(fā)生懸臂拉斷破壞。所以窟檐端部上側(cè)巖體受到的拉應(yīng)力大小是評價其穩(wěn)定性的關(guān)鍵指標(biāo)。計算結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，窟檐端部拉應(yīng)力大小主要受窟檐懸挑長度和窟檐厚度的影響，所以懸臂拉斷破壞型窟檐的穩(wěn)定性主要受窟檐懸挑長度和窟檐厚度的影響。

2.3 傾倒破壞

窟檐由單層巖體外懸形成時，若石窟后緣發(fā)育有1條較深的卸荷裂隙，窟檐與后部巖體組成危巖體。由于窟檐外懸，危巖體重心外移，在重力作用下沿底部發(fā)生轉(zhuǎn)動向臨空面傾倒。在形成力學(xué)機制上為傾覆力矩大于抗傾覆力矩引起巖石塊體轉(zhuǎn)動，其數(shù)值模擬結(jié)果如圖6所示（窟檐懸挑長度為2m，窟檐厚度為1.5m，卸荷裂隙距離臨空面1m）。

由圖6（a）最大主應(yīng)力云圖可知，最大主應(yīng)力集中在卸荷裂隙右側(cè)（靠近臨空面一側(cè)）附近，表現(xiàn)為拉應(yīng)力，最大值達0.15MPa（造像區(qū)巖體抗拉強度）。由圖6（b）塑性區(qū)圖可知，卸荷裂隙右側(cè)（靠近臨空面一側(cè)）附近表現(xiàn)為受拉破壞塑性區(qū)。說明窟檐下部卸荷裂隙右側(cè)巖體發(fā)生受拉破壞。

上述結(jié)果說明，在窟檐重力作用的影響下，整個危巖體具有向外傾倒的趨勢，導(dǎo)致卸荷裂隙附近造像區(qū)巖體受到較大的拉應(yīng)力，當(dāng)其受到的拉應(yīng)力大于其抗拉強度時，發(fā)生受拉破壞，卸荷裂隙逐漸發(fā)育擴展，危巖體沿底部向外轉(zhuǎn)動，發(fā)生傾倒破壞。所以卸荷裂隙右側(cè)巖體受到的拉應(yīng)力大小是評價其穩(wěn)定性的關(guān)鍵指標(biāo)。計算結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，卸荷裂隙右側(cè)巖體拉應(yīng)力大小主要受窟檐懸挑長度、窟檐厚度、卸荷裂隙離臨空面距離的影響，所以傾倒破壞型窟檐的穩(wěn)定性主要受窟檐懸挑長度、窟檐厚度、卸荷裂隙離臨空面距離的影響。

2.4 軟弱基座壓潰破壞

窟檐由2層巖體外懸形成時，2層窟檐間的軟弱夾層在上層窟檐重力作用下出現(xiàn)壓潰、鼓脹破壞，上層窟檐失去支撐，在重力作用下向臨空面傾倒，其數(shù)值模擬結(jié)果如圖7所示（計算模型2）。

由圖7（a）最大主應(yīng)力云圖可知，最大主應(yīng)力集中在卸荷裂隙右側(cè)（靠近臨空面一側(cè)）附近和下層窟檐端部，表現(xiàn)為拉應(yīng)力，但軟弱夾層處存在壓應(yīng)力集中現(xiàn)象。由圖7（b）塑性區(qū)圖可知，卸荷裂隙右側(cè)（靠近臨空面一側(cè)）附近表現(xiàn)為受拉破壞塑性區(qū)，軟弱夾層處表現(xiàn)為剪切破壞塑性區(qū)。說明軟弱夾層在上層窟檐的重力作用下發(fā)生壓剪破壞。

上述結(jié)果說明，軟弱夾層在上層窟檐重力作用下產(chǎn)生壓應(yīng)力集中，受到較大的壓應(yīng)力，由于其抗剪強度較差，極易發(fā)生壓剪破壞。軟弱夾層在上層窟檐長期重力作用下還易產(chǎn)生壓潰破壞，向外塑性流動，導(dǎo)致上層窟檐失去支撐發(fā)生破壞。所以軟弱夾層受到的壓應(yīng)力大小是評價其穩(wěn)定性的關(guān)鍵指標(biāo)。計算結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，軟弱夾層受到的壓應(yīng)力大小主要受上層窟檐厚度、上層窟檐懸挑長度的影響，所以軟弱基座壓潰破壞型窟檐的穩(wěn)定性主要受上層窟檐厚度、上層窟檐懸挑長度的影響。

3 影響窟檐穩(wěn)定性的主要因素及影響規(guī)律

3.1 懸臂拉斷破壞

窟檐端部受到的拉應(yīng)力大于其抗拉強度時，發(fā)生受拉破壞，導(dǎo)致窟檐失穩(wěn)發(fā)生懸臂拉斷破壞。所以以窟檐端部拉應(yīng)力作為其穩(wěn)定性的評價依據(jù)。保持窟檐厚度一定（0.6m），改變窟檐懸挑長度多次計算，得到窟檐端部拉應(yīng)力隨窟檐懸挑長度變化曲線圖，按相同方法得到窟檐端部拉應(yīng)力隨窟檐厚度變化曲線圖（窟檐懸挑長度保持1m），如圖8所示。通過分析窟檐端部拉應(yīng)力變化趨勢，揭示窟檐懸挑長度、窟檐厚度對窟檐穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

由圖8可以看出，窟檐端部拉應(yīng)力隨窟檐懸挑長度，窟檐厚度的變化趨勢基本相同。隨著窟檐懸挑長度的增大，窟檐厚度的降低，窟檐端部拉應(yīng)力不斷增大，說明窟檐穩(wěn)定性不斷降低。當(dāng)窟檐懸挑長度大于1.4m，窟檐厚度小于0.3m時，窟檐端部拉應(yīng)力不再增加，保持在0.2MPa（窟檐巖體抗拉強度）附近，說明此時窟檐端部發(fā)生受拉破壞。

上述結(jié)果表明，當(dāng)其他影響因素不變時，窟檐懸挑長度越大、窟檐厚度越小，懸臂拉斷破壞型窟檐穩(wěn)定性越差。當(dāng)窟檐懸挑長度大于1.4m（窟檐厚度為0.6m），窟檐厚度小于0.3m（窟檐懸挑長度為1m）時，窟檐失穩(wěn)發(fā)生懸臂拉斷破壞。

3.2 傾倒破壞

卸荷裂隙右側(cè)造像區(qū)巖體受到的拉應(yīng)力大于其抗拉強度時，發(fā)生受拉破壞，導(dǎo)致窟檐失穩(wěn)發(fā)生傾倒破壞。所以以造像區(qū)巖體拉應(yīng)力作為其穩(wěn)定性的評價依據(jù)。保持其他影響因素不變的條件下，得到造像區(qū)巖體拉應(yīng)力隨窟檐懸挑長度、窟檐厚度、卸荷裂隙離臨空面距離變化曲線圖，如圖9所示。通過分析造像區(qū)巖體拉應(yīng)力變化趨勢，揭示窟檐懸挑長度、窟檐厚度、卸荷裂隙位置對窟檐穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

由圖9可以看出，造像區(qū)巖體拉應(yīng)力隨窟檐懸挑長度、窟檐厚度、卸荷裂隙離臨空面距離的變化趨勢基本相同。隨著窟檐懸挑長度的增大、窟檐厚度的增大、卸荷裂隙離臨空面距離的降低，造像區(qū)巖體拉應(yīng)力不斷增大，說明窟檐穩(wěn)定性不斷降低。當(dāng)窟檐懸挑長度大于1.2m，窟檐厚度大于1.1m，卸荷裂隙離臨空面距離小于0.8m時，造像區(qū)巖體拉應(yīng)力不再增加，保持在0.15MPa（造像區(qū)巖體抗拉強度）附近，說明此時造像區(qū)巖體發(fā)生受拉破壞。

上述結(jié)果表明，當(dāng)其他影響因素不變時，窟檐懸挑長度越大、窟檐厚度越大、卸荷裂隙離臨空面越近，傾倒破壞型窟檐穩(wěn)定性越差。當(dāng)窟檐懸挑長度大于1.2m（窟檐厚度為1.5m，卸荷裂隙距離臨空面1m），窟檐厚度大于1.1m時（窟檐懸挑長度為1.5m，卸荷裂隙距離臨空面1m），卸荷裂隙離臨空面距離小于0.8m（窟檐懸挑長度為1.4m，窟檐厚度為1m）時，窟檐失穩(wěn)發(fā)生傾倒破壞。

3.3 軟弱基座壓潰破壞

FLAC3D中摩爾庫倫本構(gòu)模型壓剪破壞方程為

式中：σ1、σ3分別為最大、最小主應(yīng)力（壓應(yīng)力為負(fù)）；c為黏聚力；φ為內(nèi)摩擦角。

當(dāng)材料的c、φ確定后，是否發(fā)生壓剪破壞與它受到的最大、最小主應(yīng)力σ1、σ3有關(guān)，在數(shù)值模擬過程中監(jiān)測軟弱夾層的最大、最小主應(yīng)力σ1、σ3，得到f（σ1、σ3）=-σ3+σ1Nφ與定值2cNφ（約等于60kPa）的關(guān)系，可作為軟弱基座壓潰破壞型窟檐穩(wěn)定性的評價指標(biāo)。保持其他影響因素不變的條件下，得到f（σ1、σ3）隨上層窟檐懸挑長度、上層窟檐厚度變化曲線圖，如圖10所示。通過分析f（σ1、σ3）變化趨勢，揭示上層窟檐懸挑長度、上層窟檐厚度對窟檐穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

由圖10可以看出，f（σ1、σ3）隨著上層窟檐懸挑長度、上層窟檐厚度的變化趨勢基本相同。隨著上層窟檐懸挑長度的增大，上層窟檐厚度的增大，f（σ1、σ3）不斷增大，越來越接近60kPa（2cNφ），說明窟檐穩(wěn)定性不斷降低。當(dāng)上層窟檐懸挑長度大于1.2m時、上層窟檐厚度大于1.1m時，f（σ1、σ3）不再增加，保持在60kPa（2cNφ）附近，說明此時軟弱夾層發(fā)生壓剪破壞。

上述結(jié)果表明，當(dāng)軟弱夾層的c、φ確定后，上層窟檐懸挑長度越大，上層窟檐厚度越大，軟弱基座壓潰破壞型窟檐穩(wěn)定性越差。當(dāng)上層窟檐懸挑長度大于1.2m（上層窟檐厚度為1m）、上層窟檐厚度大于1.1m（上層窟檐懸挑長度為1m）時，窟檐失穩(wěn)發(fā)生軟弱基座壓潰破壞。

4 窟檐穩(wěn)定性評價

窟檐由單層巖體外懸形成時，若其后部無卸荷裂隙或卸荷裂隙距離較遠，可能發(fā)生懸臂拉斷破壞，若其后部發(fā)育有一條貫穿至下部造像區(qū)的卸荷裂隙，可能發(fā)生傾倒破壞。2層窟檐間存在軟弱夾層時，可能發(fā)生軟弱基座壓潰破壞。在開展川渝地區(qū)石窟窟檐現(xiàn)場勘察時，先明確窟檐結(jié)構(gòu)類型、是否存在卸荷裂隙以及卸荷裂隙的發(fā)育位置，確定窟檐可能發(fā)生的破壞模式，再依據(jù)每種破壞模式的破壞特點和穩(wěn)定性影響因素進行精細化勘察，如表3所示。

在利用FLAC3D對窟檐穩(wěn)定性進行分析時，保持其他影響因素一定，對某一影響因素設(shè)置一系列值，可以得到窟檐穩(wěn)定性評價指標(biāo)隨該影響因素的變化曲線，基于上一章的窟檐失穩(wěn)判斷方法，得到窟檐進入失穩(wěn)狀態(tài)時各影響因素的臨界值，表4可為川渝地區(qū)石窟窟檐的穩(wěn)定性評價提供依據(jù)。

5 結(jié)論

本文在對川渝地區(qū)石窟窟檐調(diào)查基礎(chǔ)上，利用FLAC3D數(shù)值模擬軟件對窟檐穩(wěn)定性進行計算分析，得到下列主要結(jié)論：

1）由于窟檐結(jié)構(gòu)特點的差異、卸荷裂隙是否存在以及發(fā)育位置的不同，川渝地區(qū)石窟窟檐主要有3種破壞模式：懸臂拉斷破壞、傾倒破壞、軟弱基座壓潰破壞。懸臂拉斷破壞型窟檐的窟檐端部發(fā)生拉破壞；傾倒破壞型窟檐的卸荷裂隙附近巖體發(fā)生受拉破壞；軟弱基座壓潰破壞型窟檐的軟弱夾層發(fā)生壓剪破壞。

2）窟檐懸挑長度越大、窟檐厚度越小，懸臂拉斷破壞型窟檐的穩(wěn)定性越差；窟檐懸挑長度越大、窟檐厚度越大、卸荷裂隙距離臨空面越近，傾倒破壞型窟檐的穩(wěn)定性越差；上層窟檐懸挑長度越大、上層窟檐厚度越大，軟弱基座壓潰破壞型窟檐的穩(wěn)定性越差。

3）依據(jù)窟檐每種破壞模式的破壞特點和穩(wěn)定性控制因素，指出窟檐現(xiàn)場勘察重點并給出穩(wěn)定性評價參考表，可為川渝地區(qū)石窟窟檐現(xiàn)場勘察和穩(wěn)定性評價提供參考。