比例法在高中物理電路動態(tài)分析教學(xué)中的應(yīng)用思路探討

摘 要：電路動態(tài)分析是高中物理教學(xué)的重要內(nèi)容，對于培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力具有重要意義。然而，由于電路的復(fù)雜性和分析方法的局限性，學(xué)生在理解和應(yīng)用電路動態(tài)分析時常常感到困難。其中，比例法作為一種直觀、簡潔、高效的分析方法，在電路動態(tài)分析中具有獨(dú)特的優(yōu)勢，它通過建立電路中物理量之間的比例關(guān)系，簡化了復(fù)雜電路的分析過程，使學(xué)生能夠更好地理解電路的動態(tài)變化規(guī)律。鑒于此，文章將深入探討比例法的基本原理，分析其在高中物理電路動態(tài)分析教學(xué)中的應(yīng)用價值、應(yīng)用思路，并就如何在教學(xué)中有效運(yùn)用比例法提供建議，以期為突破電路動態(tài)分析的教學(xué)難點(diǎn)提供新的視角和路徑。

關(guān)鍵詞：比例法；高中物理；電路動態(tài)分析

在高中物理教學(xué)中，電路分析作為連接理論與實(shí)踐的橋梁，不僅承載著電磁學(xué)基礎(chǔ)理論的深化理解，還肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際電路問題能力的重任。然而，電路動態(tài)分析因其涉及變量多、關(guān)系復(fù)雜而成為學(xué)生學(xué)習(xí)的一大難點(diǎn)。傳統(tǒng)的分析方法往往依賴于煩瑣的代數(shù)運(yùn)算和公式推導(dǎo)，這不僅增加了學(xué)生的解題負(fù)擔(dān)，還可能在一定程度上掩蓋了電路本質(zhì)的物理規(guī)律，影響了學(xué)生對電路動態(tài)變化過程的深入理解。因此，探索一種更為簡潔、直觀且易于掌握的分析方法，對于突破高中物理電路動態(tài)分析的瓶頸，提高教學(xué)質(zhì)量與學(xué)習(xí)效率，具有重要意義[1]。

一、比例法的基本原理分析

比例法是一種基于電路中物理量之間比例關(guān)系的電路分析方法。其基本原理是，在電路的動態(tài)變化過程中，某些物理量之間存在著確定的比例關(guān)系，通過建立并利用這些比例關(guān)系，可以簡化電路的分析過程，得到所需的物理量。具體而言，比例法通常運(yùn)用電阻比例定則、電容比例定則和電感比例定則等，分別揭示了電路中電阻、電容和電感等元件的物理量之間的比例關(guān)系。例如，根據(jù)電阻比例定則，串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓與總電壓之比等于各電阻與總電阻之比；并聯(lián)電路中各電阻上的電流與總電流之比等于各電阻的電導(dǎo)與總電導(dǎo)之比。通過恰當(dāng)?shù)剡x取電路中的已知量和待求量，并運(yùn)用相應(yīng)的比例關(guān)系式，就可以快速確定電路中的未知量，避免了復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算過程，極大地簡化了電路的動態(tài)分析。

二、比例法在高中物理電路動態(tài)分析教學(xué)中的應(yīng)用價值

（一）簡化計(jì)算過程，提高分析效率

在高中物理電路動態(tài)分析教學(xué)中，運(yùn)用比例法可以簡化計(jì)算過程，提高分析效率。傳統(tǒng)的電路動態(tài)分析往往需要應(yīng)用復(fù)數(shù)運(yùn)算、矢量圖解等相對抽象和復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法，這對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提出了較高要求，計(jì)算過程煩瑣冗長，容易出錯。比例法則利用電路中物理量之間的比例關(guān)系，通過合理選取已知量和待求量，建立比例關(guān)系式，避免使用復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法，使計(jì)算過程變得直觀、簡潔。學(xué)生只需根據(jù)電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，判斷應(yīng)用哪些比例定則，列出相應(yīng)的比例關(guān)系式，代入已知量，經(jīng)過簡單的代數(shù)運(yùn)算就可以得到所求物理量，計(jì)算量極大地減少[2]。此外，比例法還可以通過改變分析的角度和途徑，靈活選取比例關(guān)系，進(jìn)一步簡化計(jì)算。例如，對于復(fù)雜的電路，可以先利用比例法計(jì)算局部電路的物理量，再逐步推廣到整個電路，化繁

為簡。

（二）加深學(xué)生對電路動態(tài)變化的理解

比例法在高中物理電路動態(tài)分析教學(xué)中的應(yīng)用，不僅能簡化計(jì)算過程，更重要的是可以加深學(xué)生對電路動態(tài)變化規(guī)律的理解。通過比例法分析電路，學(xué)生能夠直觀地認(rèn)識到電路中各物理量之間存在著確定的比例關(guān)系，這種關(guān)系反映了電路的內(nèi)在本質(zhì)和規(guī)律。學(xué)生在應(yīng)用比例法的過程中，需要分析電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，判斷電路狀態(tài)的變化，選取合適的比例關(guān)系式，這一系列思考和判斷的過程，有助于學(xué)生深入理解電路的動態(tài)變化機(jī)制。同時，比例法還可以幫助學(xué)生建立起宏觀與微觀、定性與定量分析的聯(lián)系。學(xué)生通過觀察電路的整體結(jié)構(gòu)和局部特征，運(yùn)用比例關(guān)系定性分析電路的動態(tài)變化趨勢，再通過定量計(jì)算驗(yàn)證自己的判斷，形成從宏觀到微觀、從定性到定量的系統(tǒng)化認(rèn)識。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的比例思維和抽象思維能力

比例法在高中物理電路動態(tài)分析教學(xué)中的應(yīng)用，有助于培養(yǎng)學(xué)生的比例思維和抽象思維能力。比例思維是一種重要的數(shù)學(xué)思維方式，它通過找到事物之間的比例關(guān)系，揭示事物的本質(zhì)規(guī)律。在運(yùn)用比例法分析電路時，學(xué)生需尋找電路中物理量之間的比例關(guān)系，這一過程可以鍛煉學(xué)生的比例思維能力，使學(xué)生養(yǎng)成用比例的眼光來看待問題的習(xí)慣。同時，電路動態(tài)分析涉及電流、電壓、電阻等多個物理量，這些物理量本身就具有一定的抽象性。學(xué)生在應(yīng)用比例法時，需要對這些抽象的物理量進(jìn)行比例關(guān)系的分析和表達(dá)，這有助于提高學(xué)生的抽象思維能力。學(xué)生需要從復(fù)雜的電路結(jié)構(gòu)中抽象出關(guān)鍵的物理量，并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)它們之間的比例關(guān)系，這一過程可以促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展。此外，學(xué)生在應(yīng)用比例法時，還需要根據(jù)具體問題靈活選擇比例關(guān)系，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的靈活性和創(chuàng)新性思維[3]。

三、比例法在高中物理電路動態(tài)分析教學(xué)中的應(yīng)用思路

在高中物理電路動態(tài)分析教學(xué)中，常常會遇到需要改變電路狀態(tài)以滿足特定要求的問題。比例法作為一種簡潔、高效的電路分析方法，可以幫助學(xué)生快速確定電路中各物理量的變化規(guī)律，找到解決問題的有效途徑。下面將以一道典型的電路動態(tài)分析題為例，詳細(xì)闡述比例法的應(yīng)用思路。

例題：理想變壓器原線圈接有交流電源，保持輸入電壓不變。開始時單刀雙擲開關(guān)S0接a；S斷開時，小燈泡A發(fā)光較暗。要使小燈泡A的亮度增加，可以采取哪些操作？

（一）問題識別

在本題中，需要分析如何使小燈泡A的亮度增加。首先，要明確影響小燈泡亮度的物理量是電流。根據(jù)電路圖可知，小燈泡A與滑動變阻器串聯(lián)，它們兩端的電壓由變壓器副線圈提供。由于變壓器原線圈兩端保持輸入電壓不變，因此要增加流過小燈泡A的電流，就需要改變副線圈兩端的電壓。由變壓器的工作原理可知，副線圈兩端的電壓與原線圈兩端的電壓之比等于副線圈匝數(shù)與原線圈匝數(shù)之比。因此，問題轉(zhuǎn)化為如何增大這個比值。同時，還要注意滑動變阻器對電路電流的影響。這樣，就明確了問題的關(guān)鍵是運(yùn)用變壓器原副線圈匝數(shù)比和電壓比的關(guān)系，并考慮滑動變阻器的作用。

（二）電路圖繪制

為了更好地分析電路，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將電路圖重新繪制：在這個電路圖中，可以用符號表示變壓器的原副線圈，用電阻符號表示小燈泡A和滑動變阻器。交流電源連接到變壓器原線圈，小燈泡A和滑動變阻器串聯(lián)后連接到變壓器副線圈。開關(guān)S和滑動變阻器的滑片位置是可以改變的部分。這樣，電路的結(jié)構(gòu)和元件的連接關(guān)系就一目了然了。根據(jù)電路圖，可以進(jìn)一步確定電路中的物理量之間的關(guān)系，為運(yùn)用比例法做好準(zhǔn)備。

（三）比例關(guān)系建立

根據(jù)電路圖和問題識別，教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立以下比例關(guān)系：

1.變壓器原副線圈電壓與匝數(shù)的比例關(guān)系：

U1/U2=N1/N2

其中，U1和U2分別為變壓器原線圈和副線圈兩端的電壓，N1和N2分別為變壓器原線圈和副線圈的匝數(shù)。

2.小燈泡A兩端的電壓與電流的關(guān)系：

UA=IA*RA

其中，UA為小燈泡A兩端的電壓，IA為流過小燈泡A的電流，RA為小燈泡A的電阻。

3.滑動變阻器兩端的電壓與電流的關(guān)系：

UR=IR*RR

其中，UR為滑動變阻器兩端的電壓，IR為流過滑動變阻器的電流，RR為滑動變阻器的電阻。

有了這些比例關(guān)系，便可以通過已知量求出未知量，分析電路的動態(tài)變化。

（四）比例法計(jì)算

根據(jù)建立的比例關(guān)系，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行以下計(jì)算：

1.由變壓器原副線圈電壓與匝數(shù)的比例關(guān)系可知，要增大副線圈兩端的電壓U2，就需要增大副線圈與原線圈的匝數(shù)比N2/N1。而原線圈匝數(shù)N1是固定的，因此只能通過增大副線圈匝數(shù)N2來實(shí)現(xiàn)。開關(guān)S接到b時，副線圈匝數(shù)增大，匝數(shù)比增大，副線圈兩端電壓升高。

2.由小燈泡A兩端的電壓與電流的關(guān)系可知，小燈泡A兩端電壓UA升高時，流過小燈泡的電流IA也會增大，小燈泡亮度增加。

3.由滑動變阻器兩端的電壓與電流的關(guān)系可知，滑動變阻器的阻值RR減小時，在同樣的電壓UR下，流過滑動變阻器的電流IR會增大。這部分電流也會流過與其串聯(lián)的小燈泡，使小燈泡亮度進(jìn)一步增加。

通過以上計(jì)算，得出結(jié)論：要使小燈泡亮度增加，應(yīng)將開關(guān)S接到b，增大副線圈匝數(shù)；同時將滑動變阻器的滑片向右移動，減小滑動變阻器阻值。

（五）結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述結(jié)論，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下分析：

1.當(dāng)開關(guān)S接到b時，副線圈匝數(shù)增大，根據(jù)變壓器原理，副線圈兩端電壓升高。這時，小燈泡兩端電壓升高，電流增大，亮度增加。

2.當(dāng)滑動變阻器滑片向右移動時，滑動變阻器阻值減小。在相同電壓下，流過滑動變阻器的電流增大，又因小燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，流過小燈泡的電流也增大，亮度進(jìn)一步增加。

3.無論是閉合開關(guān)S，還是將開關(guān)S接到a，都不能增大副線圈匝數(shù)，因此副線圈兩端電壓不會升高，小燈泡亮度不會增加。

4.若滑動變阻器滑片向左移動，滑動變阻器阻值增大，在相同電壓下，流過滑動變阻器和小燈泡的電流反而減小，小燈泡亮度不會增加。

綜上所述，只有開關(guān)S接到b，并將滑動變阻器滑片向右移動，才能使小燈泡亮度增加，與前面的計(jì)算結(jié)果完全一致。這樣，便通過比例法成功分析了電路的動態(tài)變化，得到了正確的結(jié)論。

四、比例法應(yīng)用于高中物理電路動態(tài)分析教學(xué)建議

（一）夯實(shí)比例法的理論基礎(chǔ)，注重原理講解

在高中物理電路動態(tài)分析教學(xué)中，要想有效運(yùn)用比例法，必須夯實(shí)其理論基礎(chǔ)，注重原理講解。首先，教師應(yīng)從物理本質(zhì)出發(fā)，深入剖析電路中電流、電壓、電阻等物理量之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生理解電路的基本規(guī)律，在此基礎(chǔ)上引出比例法的核心思想，即利用電路中物理量的比例關(guān)系來簡化分析過程。其次，教師應(yīng)重點(diǎn)講解比例法的基本原理和應(yīng)用條件，如電阻比例定則、電容比例定則、電感比例定則等，使學(xué)生掌握這些定則的內(nèi)涵和適用范圍，同時，還應(yīng)強(qiáng)調(diào)比例法的適用條件和局限性，如要求電路元件為理想元件、忽略元件的頻率特性等，以免學(xué)生對比例法產(chǎn)生片面的認(rèn)識。最后，教師還應(yīng)注意比例法與其他電路分析方法的聯(lián)系與區(qū)別，如運(yùn)用實(shí)例說明比例法與基爾霍夫定律、疊加原理等經(jīng)典方法的異同之處，幫助學(xué)生融會貫通、靈活運(yùn)用。總之，只有夯實(shí)比例法的理論基礎(chǔ)，注重原理講解，才能使學(xué)生真正理解比例法的本質(zhì)，掌握其分析思路和方法，在電路動態(tài)分析中得心應(yīng)手地加以運(yùn)用。

（二）設(shè)計(jì)合理的教學(xué)案例，強(qiáng)化實(shí)踐應(yīng)用

在比例法的教學(xué)中，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)案例并強(qiáng)化實(shí)踐應(yīng)用至關(guān)重要。首先，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生特點(diǎn)，精心選擇典型的電路動態(tài)分析問題作為教學(xué)案例，這些案例應(yīng)涵蓋比例法的重點(diǎn)應(yīng)用場景，如RC、RL、RLC等基本電路，同時還應(yīng)包含一些綜合性、設(shè)計(jì)性較強(qiáng)的案例，以體現(xiàn)比例法的優(yōu)勢和價值。其次，在案例的設(shè)計(jì)上，教師應(yīng)遵循由簡單到復(fù)雜、由單一到綜合的原則，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生掌握比例法的應(yīng)用思路和技巧，并通過案例的變式訓(xùn)練和拓展，加強(qiáng)學(xué)生對比例法的理解和運(yùn)用，使其能夠舉一反三、觸類旁通。此外，教師還應(yīng)注重案例的實(shí)踐應(yīng)用，可以通過實(shí)驗(yàn)演示、仿真軟件等多種形式，讓學(xué)生直觀地感受電路的動態(tài)變化過程，加深對比例法的感性認(rèn)識，同時，還可以設(shè)計(jì)一些開放性的實(shí)踐探究任務(wù)，鼓勵學(xué)生運(yùn)用比例法分析實(shí)際電路，提出優(yōu)化或創(chuàng)新的方案，以提高學(xué)生運(yùn)用比例法解決實(shí)際問題的能力[4]。總之，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)案例并強(qiáng)化實(shí)踐應(yīng)用，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其分析問題和解決問題的能力，使比例法真正成為學(xué)生分析電路的得力工具。

（三）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，提升分析能力

在高中物理電路動態(tài)分析教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，對于提升其分析能力具有重要意義。首先，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，可以通過呈現(xiàn)一些有吸引力的電路分析問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何運(yùn)用比例法來解決，鼓勵學(xué)生提出自己的分析思路和方法，使其在探究的過程中逐步掌握比例法的應(yīng)用技巧。其次，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)能力，可以采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，為學(xué)生提供相互交流和討論的平臺，讓學(xué)生在合作探究中相互啟發(fā)、共同提高，同時，教師還應(yīng)適時給予指導(dǎo)和點(diǎn)撥，幫助學(xué)生厘清思路、突破難點(diǎn)，引導(dǎo)其不斷反思和優(yōu)化自己的分析方法。此外，教師還應(yīng)重視探究過程的評價和反饋，針對學(xué)生在運(yùn)用比例法分析電路時遇到的困難和問題，給予及時的診斷和指導(dǎo)，以幫助學(xué)生找出差距、改進(jìn)方法，同時，還應(yīng)肯定學(xué)生在探究過程中的進(jìn)步和收獲，增強(qiáng)其自信心和成就感，以促進(jìn)學(xué)生分析能力的不斷提升[5]。

結(jié)束語

綜上所述，比例法作為一種直觀、簡潔、高效的電路分析方法，在高中物理電路動態(tài)分析教學(xué)中具有重要的應(yīng)用價值。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)注重夯實(shí)比例法的理論基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)案例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，不斷提高其電路分析能力。同時，還應(yīng)加強(qiáng)比例法與其他電路分析方法的融合，拓展其應(yīng)用范圍，使其成為學(xué)生分析電路的得力工具。相信通過不斷地探索和實(shí)踐，比例法必將在高中物理電路動態(tài)分析教學(xué)中發(fā)揮更大的作用，為培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力做出相應(yīng)的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

[1]何國泉.例講高中物理中的常見電路問題[J].數(shù)理化解題研究，2022（34）：101-103.

[2]曲金城.高中物理理想變壓器的電路問題探究[J].高中數(shù)理化，2022（Z2）：26-27.

[3]王翔.高中生電路問題解決困難分析及策略研究[D].上海：華東師范大學(xué)，2022.

[4]朱俊.淺析動態(tài)電路問題求解方法[J].數(shù)理化解題研究，2020（16）：73-74.

[5]王顯玉.高中物理電路知識的學(xué)習(xí)及解題方法剖析[J].中學(xué)生數(shù)理化（自主招生），2020（1）：39.