基于天然源面波地形校正的堰塞體探測

摘要：為提高堰塞體的天然源面波探測成果中面波速度值的準確性及計算面波速度記錄點空間位置，改變以往處理模式中假定各檢波器在同一高程的前提，在面波數據處理中加入臺陣中各檢波器的高程值，并采用最小二乘法計算各測點的面波速度記錄點空間位置，進行地形校正處理，從而提高面波速度值和面波速度記錄點空間位置的準確性。將此天然源面波地形校正處理技術應用于唐家山、疊溪、松坪溝等堰塞體探測中，結果表明：經地形校正處理后，探測平均誤差由8.8%降低至4.3%，并使現場檢波器臺陣布置靈活性提高，提升了探測效率。在目前沒有自帶地形處理功能的面波處理軟件情況下，該技術實現了對面波數據處理結果的地形校正，提高了面波勘探精度。

關鍵詞：

堰塞體； 天然源面波； 地形校正； 瑞雷波； 串行相關

中圖法分類號：P631.4

文獻標志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2024.07.007

文章編號：1006-0081（2024）07-0041-05

0 引 言

中國西部曾發生了幾次因岸坡失穩形成堰塞湖的地質災害，如四川新磨村［1］、唐家山［2］、白格［3］，甘肅周家壩［4］等滑坡。堰塞體的物質組成及結構特征是開展堰塞體風險評估的基礎［5］，其物質組成、顆粒大小等因素影響堰塞體潰口沖刷過程、潰流計算［6］，同時也決定了導流槽位置。如何快速、準確、安全地對堰塞體結構進行探測，是堰塞湖應急處置工作中的重點和難點。

采用地球物理方法可以有效、快速地對堰塞體進行勘探，常用的有高密度電法、地震波法等［7-8］。人工源面波法采集數據快，但除炸藥外，適合堰塞體上應用的錘擊、落重等人工震源的能量小，堰塞體結構松散，勘測深度小。天然源面波與人工源面波相比，數據采集時間長，效率低，但是天然源面波在堰塞體探測中不需要人工震源，堰塞湖水體流動、自然界的風吹、人員行動都成為面波源，且探測深度大。但是，實際應用中發現，采用天然源面波方法勘探堰塞體時，布置在堰塞體表面的面波臺陣檢波器高差較大，而目前面波數據處理都基于各檢波器高程一致的前提，這影響了勘探成果的準確性［9-10］。針對這種情況，本文對面波數據處理后的結果進行地形校正，并在疊溪、松坪溝等堰塞體探測中進行了應用，驗證了該方法對提高探測成果精度的有效性。

1 天然源面波數據處理方法原理

天然源面波探測利用瑞雷波，在分層介質中，瑞雷波有頻散性，即不同頻率的面波相速度不同、波長不同，穿透的介質深度不同。天然源面波處理通常采用空間自相關法（SPAC）［11］、格林函數法［12］，利用背景噪聲從臺陣信號中提取瑞雷波頻散信息。將采集到的天然源面波數據進行濾波、去均值、去趨勢、歸一化等預處理后，使用串行相關算法提取各道背景噪音中的天然源瑞雷波信號：

R（k）=∑mi=j（Xi·Xi+1-k） k=1，2，…，m （1）

式中：R（k）為瑞雷波信號在第k個點的值；Xi為檢波器信號在第i個點的值；m為檢波器道數。

對提取出的各道瑞雷波信號進行傅立葉變換（式（2）），得到各道瑞雷波信號中各頻率波形的相位、振幅：

S（k）=∑ni=0（Rie-2πj（i-1）k/n） k=1，2，…，n （2）

Q（k）=Aksin（2πfk+φk） k=1，2，…，n/2 （3）

fk=（k-1）Δt·n k=1，2，…，n/2（4）

式中：S（k）為瑞雷波R（k）傅立葉變換后信號；i=0，1，2，…，n; j為復數單位，j2=1；Q（k）代表傅立葉變換信號后第k個頻率的信號函數；Ak為第k個頻率信號函數的幅值，即瑞雷波信號幅值；fk為第k個頻率信號函數的頻率；φk為信號的第k個頻率信號函數相位；Δt為瑞雷波信號的采樣間隔；n為瑞雷波信號采樣數量。

根據臺陣中各檢波器位置及瑞雷波各頻率分量的相位計算瑞雷波中各頻率瑞雷波的速度，提取瑞雷波頻散曲線：

Lij=（xi-xj）2+（yi-yj）2+（zi-zj）2（5）

Vfk，ij=Lijφki-φkj2πfk+nfk（6）

Vfk=minVfk，ij（7）

式中：Lij為臺陣中第i道檢波器與第j道檢波器的空間距離；（xi，yi，zi）為第i道檢波器的坐標；Vfk，ij為第i，j道檢波器間頻率為fk的瑞雷波速度；φki為第i道檢波器頻率為fk的瑞雷波相位；Vfk為頻率為fk的瑞雷波速度。

根據瑞雷波速度所反映介質深度為瑞雷波長0.5倍的原理，計算瑞雷波速度記錄點深度：

Hfk=12λ=Vfk2fk（8）

式中：Hfk為頻率fk的瑞雷波速度記錄點深度；λ為瑞雷波波長。

2 地形校正方法與實現

當地形平坦，檢波器位于同一高程時，頻散曲線中各速度的記錄點位于臺陣的幾何中心正下方各相應深度，見圖1（a）。當地形起伏大造成臺陣檢波器高程相差大時，則應對各速度的記錄點位置（坐標）進行計算，見圖1（b）。利用最小二乘法，根據各檢波器位置，計算記錄點位置，校正面波頻散曲線：

minF（x，y，z）=∑ni=1［（x-xi）2+（y-yi）2+（z-zi）2］（9）

式中：（x，y，z）為記錄點空間坐標值，即記錄點位置；（xi，yi，zi）為第i個檢波器的空間坐標；n為檢波器數量。

根據檢波器的分布半徑和最大面波勘探深度記

錄點計算地形深度校正系數。將頻散曲線上每個深度記錄點位置按對應地面半徑內檢波器坐標校正。

3 地形校正在面波勘察堰塞體中的應用

天然源面波不用人工震源，探測深度大，且目前主流儀器都采用無線傳輸，便于在交通不便的山谷、高低起伏的堰塞體上進行勘探。無線傳輸可以使人在堰塞體外進行控制數據采集、存儲，保障人員安全，適于堰塞湖快速搶險救災需要。

使用地形校正處理后，頻散曲線記錄點位置更準確，速度-深度等值線剖面圖中等值線形態更符合實際情況。唐家山、松坪溝、疊溪、徐家坪等堰塞體的天然源面波勘探成果顯示，地形校正處理使勘探平均誤差由8.8%降低到4.3%，見表1。

3.1 松坪溝堰塞體

松坪溝堰塞體位于四川省阿壩藏族羌族自治州（以下簡稱“阿壩州”）茂縣疊溪鎮新磨村松坪溝景區內，在2017年6月24日清晨發生山體垮塌，形成堰塞體。

松坪溝堰塞體現場布置測線一條，長度400 m，點距20 m，測點21個，測線方向136°。

測線布置（圖2）在當時的搶險道路上，探測結果顯示：深度0～11 m面波速度呈層狀，面波波速為200～300 m/s，為搶險簡易路基礎的碎石及土；在深度10～100 m，面波波速為350～800 m/s，為塊石及土；基巖區面波波速大于550 m/s，大致呈水平層狀增加。

堰塞體由塊石及土構成，塊石比例約70%。在樁號0～117 m段，堰塞體厚度由78 m增加到103 m；在樁號117～150 m段，堰塞體厚度由103 m減小到88 m；在樁號150～213 m段，堰塞體厚度約86～89 m；在樁號213～245 m段，堰塞體厚度由88 m增加到105 m；在樁號245～400 m段，堰塞體厚度由105 m減小到69 m。

大塊石區面波波速500～900 m/s，大塊石集中區有3處，分別位于：樁號0～14 m，埋深38～78 m；樁號56～105 m，埋深37～70 m；樁號245～308 m，埋深21～56 m。

基巖為三疊系雜谷腦組（T2z）變質砂巖和板巖［13］，面波波速大于550 m/s。圖3（a），（b）分別為未進行地形校正的常規處理成果和經過地形校正處理的成果。

3.2 疊溪堰塞體

疊溪堰塞體位于四川省阿壩州茂縣疊溪鎮景區內，在1933年8月25日下午發生7.5級地震，誘發一系列不同規模的山體垮塌、滑坡、碎屑流形成堰塞體，岷江及其支流多處被堵塞，造成巨大災害。

疊溪堰塞體現場布置測線一條，長度250 m，點距10 m，測點27個，測線方向262°，測線布置見圖4。

探測結果顯示：深度0～20 m面波速度呈層狀，面波波速為100～250 m/s，為土及碎石；在深度20～70 m，面波波速為350～550 m/s，為塊石、碎石及土；基巖區面波波速大于400 m/s。

堰塞體由塊石及土構成，塊石比例約56%。在樁號0～82 m段，堰塞體厚度約52～58 m，與搜集到的資料相符［14］；在樁號82～174 m段，堰塞體厚度由58 m增加到71 m；在樁號174～250 m段，堰塞體厚度約62～71 m。

大塊石區波速400～550 m/s，大塊石集中區有4處，分別位于：樁號0～42 m，埋深24～54 m；樁號87～112 m，埋深18～58 m；樁號124～176 m，埋深19～64 m；樁號206～250 m，埋深20～49 m。

基巖為板巖、片巖，面波波速大于400 m/s。未進行地形校正的常規處理成果及經過地形校正的處理成果分別見圖5（a），（b）。

4 結 論

松坪溝、疊溪等堰塞體天然源面波探測實例證明：當地形高差大時，各探測臺陣檢波器間距因高差原因變為非等間距，已不適宜按規則等間距計算面波速度值，且面波速度記錄點位置也需按地形進行校正。

在目前沒有自帶地形處理功能的面波處理軟件情況下，面波地形校正技術計算瑞雷波速度時增加了檢波器高程分量，提高了瑞雷波速度值計算精度；對不規則布置檢波器的面波速度記錄點進行位置計算，通過對速度記錄點進行地形校正，使瑞雷波速度記錄點位置更準確，提高了天然源面波法勘探成果精度；在不方便規則布置臺陣各檢波器時，可以調整檢波器位置，便于在地形起伏較大及工作區域受限的情況下開展工作，提高探測效率。

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（編輯：高小雲）

Detection of barrier body based on terrain correction of natural source surface waves

LIU Haitao，XU Fuxing，XIONG Youliang，LI Huan

（Changjiang Reconnaissance Technology Research Institute of Ministry of Water Resources，Wuhan 430011，China）

Abstract：

In order to improve the accuracy of the surface wave velocity values in the results and to calculate the spatial position of the surface wave velocity recording points，the premise of assuming that each geophone was at the same elevation in the previous processing mode was changed，and the surface wave data processing was added to each geophone in the array. The least square method was used to calculate the spatial position of the surface wave velocity recording point of each measuring point，and the terrain correction process was performed to improve the accuracy of the surface wave velocity value and the spatial position of the surface wave velocity recording point. The technology was used in the detection of barrier bodies of Tangjiashan，Diexi，Songpinggou，etc. The results showed that the average error of detection was reduced from 8.8% to 4.3% after terrain correction processing，the flexibi-lity of field geophone array layout and the detection efficiency were improved. In the absence of surface wave processing software with built-in terrain processing function，the natural source surface wave terrain correction processing technology had achieved terrain correction of surface wave data processing results，improving the accuracy of surface wave exploration.

Key words：

barrier body； natural source surface wave； terrain correction； Rayleigh wave； serial correlation