弱湍流信道紫外光通信分集接收技術應用研究

摘" 要：針對弱湍流信道劣化紫外光非直視通信質量問題，文章基于對數正態模型，提出采用OOK調制閃爍衰減的誤碼率公式。仿真對比表明：在弱湍流信道中，閃爍衰減導致光強概率密度分布曲線偏離光強均值，引起信噪比惡化；湍流強度越強，通信系統的誤碼率越高；相同條件下，最大比合并（MRC）性能最佳，等增益合并（EGC）次之，選擇性合并（SC）最差。且天線數量增加，能提升紫外光通信系統效能。

關鍵詞：紫外光；非直視；分集接收；閃爍衰減

中圖分類號：TN929.12" 文獻標識碼：A" 文章編號：2096-4706（2024）09-0001-07

Research on the Application of Diversity Reception Technology of Weak Turbulence Channel UV Light Communication

FENG Ketao1， LI Xiaoyi2， ZHANG Xiaomeng3， ZHU Gang1， WANG Bin1

（1.Unit 31306 of PLA， Chengdu" 610036， China; 2.Communication Sergeant School， The Army Engineering University of PLA， Chongqing" 400035， China; 3.Unit 31700 of PLA， Liaoyang" 111000， China）

Abstract： Aiming at the problem that the weak turbulence channel degrades the quality of UV light NLOS communication， the bit error rate formula using OOK modulation flicker attenuation is derived for the log normal model. The simulation results show that in the weak turbulence channel， flicker attenuation leads to the deviation of the light intensity probability density distribution curve from the light intensity mean value， resulting in the deterioration of the signal-to-noise ratio. The stronger the turbulence intensity is， the higher the bit error rate of the communication system is. Under the same conditions， the maximum ratio combining （MRC） has the best performance， the equal gain combining （EGC） takes the second place， and the selective combining （SC） is the worst. With the increase of the number of antennas， the performance of the UV light communication system can be improved.

Keywords： UV light; Non Line-of-Sight; diversity reception; scintillation attenuation

0" 引" 言

紫外光通信是通過200～280 nm“日盲”波段紫外光利用散射進行信息傳輸的一種新型無線光通信方式[1]。相較傳統通信方式，紫外光通信具有背景噪聲小[2]、低竊聽率[3]、抗干擾能力強、全方位性好[4]、非直視通信[5]、隱秘性強[6]等優點，能夠有效彌補有線及無線通信的缺陷[7，8]，尤其適用于短距離保密通信，具有廣闊應用前景[9]，成為未來第6代移動通信系統的重要通信方式之一[10]，備受關注。

紫外光在大氣中傳輸時，光信號受湍流影響歷經散射、折射、反射等一系列過程，產生了多徑效應，從而使信號波形產生失真、時延、重疊，嚴重影響通信質量[11]。同時，大氣湍流渦旋引起的閃爍衰減（Scintillation Attenuation， SA），也會降低系統信噪比，增大誤碼率[12]，引起廣泛研究。空間分集技術是自由空間光通信系統對抗湍流信道衰落的常用方法[13]，針對湍流環境，文獻[14]提出一種紫外光非直視通信系統最佳跳數精確求解方法，能夠有效抑制信道衰落。文獻[15]研究了多輸入單輸出、單輸入多輸出和多輸入多輸出鏈路的中斷概率，并研究了不同系統配置下的中斷性能，結果表明，通過在紫外光通信非直視鏈路中部署和適當配置MIMO系統，能顯著提高性能。文獻[8]基于有效散射體積的劃分，采用紫外光通信的窄光束單散射湍流模型，為紫外光湍流信道估計提供一種有效的方法。文獻[16]提出一種有效的協作多鏈路系統，以對抗紫外光非直視通信中的衰減和衰落效應，從而使其適用于遠程通信。文獻[17]研究了不同仰角、湍流強度、信噪比（SNR）和對收發信機數量的相關性和信道容量，為相關紫外光MIMO系統的最佳參數配置提供了指導。

然而，以上研究都忽略了湍流效應中閃爍衰減對通信系統的性能劣化影響。針對以上問題，本文基于對數正態信道模型，采用分集技術并構建了弱湍流信道中紫外光非直視通信分集接收模型，推導出閃爍衰減的對數正態分布下三種合并方式的誤碼率公式，仿真分析了在弱湍流中紫外光OOK調制分集接收技術誤碼性能，并對比分析三種合并方式的性能改善作用。

1" 湍流模型

大氣湍流引起大氣折射率變化，導致光強發生起伏。研究表明，光波在弱湍流中光強起伏服從對數正態分布。在強度調制/直接檢測光通信系統中，接收機收到的光強P（t）為[18]：

式中：Ps（t）為無湍流時的接收功率，n（t）為高斯白噪聲，I（t）為光強閃爍。光強I的概率密度函數表達式為[19]：

式中：I為接收到的平均光強，I0為無湍流時接收到的平均光強， 為對數強度方差。

2" 分集接收技術

分集技術主要包括時間分集、頻率分集、空間分集等，其中紫外光通信系統普遍使用空間分集技術，能夠在不損失帶寬利用率的前提下，以最小代價改善通信系統性能。合并技術廣泛應用于空間分集中，如圖1所示，接收端對接收到的M條攜帶同一信息的彼此獨立的支路信號進行加權相加處理，可獲得較高的分集增益。

在圖1中，設定系統共有M根接收天線，第i根天線接收到的信號為fi（t），其對應的加權系數為αi，則合并后的輸出信號為：

2.1" 最大比合并

最大比合并首先對接收到的各條支路信號調整為同相信號，然后再對各條支路信號fi進行權重疊加，實現信噪比最大。各條支路的加權系數Gi由該支路信號fi與噪聲功率Ni的比值所決定。假設共有M條分集支路，則輸出信號為：

噪聲總功率為：

若各支路噪聲功率Ni相等，即N0 = Ni，則噪聲總功率為：

記輸出信噪比為γMRC，則有：

當Gi = fi / N0時，γMRC取得最大值，即[20]：

式中：γi為第i條支路的信噪比。式（8）表示采用MRC合并的信噪比γMRC為各支路信噪比γi之和。假定各支路平均信噪比" 相同，則γMRC的概率密度函數為：

合并后的平均信噪比為：

2.2" 等增益合并

等增益合并首先將接收到的各條支路信號進行同相調整，再對各支路信號的電壓fi進行等權重（即Gi均為1）疊加。假設共有M條分集支路，則等增益合并的輸出信號為：

噪聲總功率為：

若各支路噪聲功率Ni相等，即N0 = Ni，則噪聲總功率為：

此時，等增益合并的信噪比為：

假定各獨立支路平均信噪比" 相同，則EGC合并的輸出平均信噪比為：

2.3" 選擇性合并

選擇性合并相對簡單，易于實現。設每條支路的信噪比為γi，其原理為選擇M條支路中信噪比最大的支路的信號作為輸出信號，因此，M個加權系數Gi中，僅有一個為1，其余均為0，即：

則SC合并的輸出信噪比為：

假定各獨立支路平均信噪比" 相同，則第i路信號的信噪比服從如下分布：

其中γi小于門限值A的概率為：

則M條分集支路的信噪比γi都小于A的概率為：

在M條分集支路中，至少有1路信號的信噪比大于A的概率為：

其對應的概率密度函數為：

當A取選擇合并的輸出信噪比γsc時，對應的信號平均信噪比為：

3" 紫外光分集接收通信系統誤碼率推導

廣泛研究表明，空間分集接收技術已經成為有效抑制大氣湍流引起的信號衰落、性能劣化的有效技術[21]。紫外光非直視單次散射過程如圖2所示，發射端T以發射仰角θT和發散角φT發出光信號，接收端R以接收仰角θR和視場角φR接收光信號，發射光束TX與接收視場光束RX的重合區域為有效散射體積V，W為兩光束中軸線交點，散射角θs = θT + θR。

可將紫外光非直視通信單次散射過程劃分為三個階段[22]：階段一，光子從T直線傳輸到V；階段二，光子在V內進行散射；階段三，光子從V直線傳輸到R。

非直視通信分集接收示意圖如圖3所示，發射端將傳輸信息加載到紫外LED上向接收端發射，接收端采用多根接收天線對紫外光信號進行接收，為減少因收、發仰角過大引起的路徑損耗冗余，降低誤碼率，收、發端宜采用“切線傳輸”模式[23]，經轉換處理后還原出傳輸信息完成非直視鏈路分集接收。

紫外光通信系統的非直視鏈路可看作是r1和r2兩條直視鏈路之和[24]，因此，2條直視鏈路的閃爍衰減SA分別為：

式中： 為大氣折射率結構常數，k為光波數。則整條非直視鏈路上的SA為：

在大氣湍流中斜程傳輸的平面波，2條直視鏈路上的對數輻照度方差分別為：

則2條直視鏈路上的對數光強起伏方差分別為：

傳輸的紫外光信號在整條非直視鏈路上的光強閃爍指數為[25]：

湍流情況下，使用OOK調制基于量子極限的平均信噪比為[26]：

式中：SNRNLOS為無湍流時的信噪比，計算式為[26]：

式中：h為普朗克常數，Rb為數據速率，c為光速，Pr， NLOS為無湍流時的接收功率，計算式為[26]：

式中：Ar為接收端的孔徑面積，Pt為發射功率；Ke = Ks + Ka為大氣信道衰減系數，Ks為散射系數，Ka為吸收系數；Ps為θs的相函數，表達式為：

式中：KR為瑞利散射系數，KM為米氏散射系數，且有Ks = KR + KM。

瑞利散射相函數表達式為[27]：

式中：γ為模型參數。

米氏散射相函數表達式為[27]：

式中：g為可調的不對稱因子，f為散射因子。

從發射端到公共散射體的鏈路，考慮SA的影響，光功率的對數正態分布概率密度函數為[30]：

式中：I1為在公共散射體的功率；E[I1]為在不考慮SA的條件下，到達公共散射體積的平均光功率為[28]：

式中：IT為發射端發射的光功率。

從公共散射體到接收端的鏈路，考慮SA的影響，光功率的對數正態分布概率密度函數為[28]：

式中：I2為被接收端接收的光功率，E[I2 | I1]為在不考慮SA的條件下，到達接收端的平均光功率[28]：

根據以上推導，可以得到接收光信號強度I2的邊緣概率密度函數為：

文獻[29]通過仿真實驗已驗證式（42）符合對數正態分布。

在大氣湍流環境下，采用OOK調制的紫外光非直視通信系統的誤碼率BER可表示為[21]：

3.1" MRC合并誤碼性能分析

當紫外光非直視通信選擇使用MRC合并時，其合并后輸出的平均信噪比為：

因此，在對數正態分布的弱湍流信道中采用MRC合并方式的系統誤碼率為：

3.2" EGC合并誤碼性能分析

當紫外光非直視通信選擇使用EGC合并時，其合并后輸出的平均信噪比為[21]：

因此，在對數正態分布的弱湍流信道中采用EGC合并方式的系統誤碼率為：

3.3" SC合并誤碼性能分析

當紫外光非直視通信選擇使用SC合并時，其合并后輸出的平均信噪比為[21]：

因此，在對數正態分布的弱湍流信道中采用SC合并方式的系統誤碼率為：

4" 性能研究

根據上述公式推導及理論分析，本節設計了仿真實驗，分析了在弱湍流條件下，使用OOK調制，采用三種分集接收技術和不同接收天線數量對紫外光非直視通信的性能影響。部分仿真參數取值如表1所示。

仿真分析了" 和SA對其分布概率密度的影響，如圖4所示。其中傳輸距離r = 100 m，取平均光強E[I] = 1。從圖中可以發現，當不考慮SA時，" 值越小，則" 越小，分布曲線越向光強均值靠攏聚集，拖尾歸零收斂速率也更快；反之，" 越大，則" 越大，分布曲線越偏離光強均值。當考慮SA時，其光強均值要小于不考慮SA時的光強均值，且兩者偏離值隨" 增大而增大。

仿真分析了不同接收天線數目和通信距離對OOK調制三種合并方式的誤碼率的影響，如圖5所示。其中" = 10-17m-2/3，Pt = 20 mW，Rb = 20 kbit/s，θT = θR = 20°，φT = 20°，φR = 30°，圖（a）中M = 2，圖（b）中M = 4。從圖中可以看出，隨著通信距離r增大，誤碼率都逐漸增加。當r相同時，MRC的性能最佳，EGC次之，SC最差。當r = 100 m時，圖（a）中ND（表示沒有采用分集接收技術）和MRC、EGC、SC的誤碼率分別為0.104、5.83×10-3、1.22×10-2、2.93×10-2；圖（b）中ND和MRC、EGC、SC的誤碼率分別為0.104、2.27×10-7、1.15×10-5、4.30×10-3。

仿真分析了不同接收天線數目和發射功率對OOK調制三種合并方式的誤碼率的影響，如圖6所示。其中" = 10-17m-2/3，r = 100 m，Rb = 20 kbit/s，θT = θR = 20°，φT = 20°，φR = 30°，圖（a）中M = 2，圖（b）中M = 4。從圖中可以看出，隨著發射功率Pt增大，誤碼率都逐漸降低。當Pt相同時，MRC性能最佳，EGC次之，SC最差。當設定誤碼率上限為10-3且Pt不超過20 mW時，顯然在圖（a）中當M = 2時均不滿足條件；在圖（b）中，MRC與EGC的最低功率分別為7.4 mW和10.5 mW，而ND和SC不滿足條件。

仿真分析了不同接收天線數目和數據傳輸速率對OOK調制三種合并方式的誤碼率的影響，如圖7所示。其中" = 10-17m-2/3，r = 100 m，Pt = 20 mW，θT = θR = 20°，φT = 20°，φR = 30°，圖（a）中M = 2，圖（b）中M = 4。從圖中可以看出，隨著數據傳輸速率Rb增大，誤碼率都逐漸增加。當Rb相同時，MRC的性能最佳，EGC次之，SC最差。當Rb = 25 kbit/s時，圖（a）中ND和MRC、EGC、SC的誤碼率分別為0.130、1.20×10-2、2.20×10-2、4.53×10-2；圖（b）中ND和MRC、EGC、SC的誤碼率分別為0.130、3.20×10-6、7.65×10-5、9.38×10-3。

5" 結" 論

本文針對弱湍流信道劣化紫外光非直視通信質量的問題，基于對數正態模型推導出采用OOK調制考慮閃爍衰減的誤碼率公式，并研究分析了分集接收技術對湍流效應的抑制作用。仿真表明，在弱湍流信道中，閃爍衰減導致光強概率密度分布曲線發生偏離，引起信噪比惡化；隨著湍流強度增大，通信系統的誤碼率提升；在相同條件下，三種分集接收技術都能有效抑制衰落影響，且MRC性能最佳、EGC次之、SC最差，且天線數量增加，能提升紫外光通信系統效能。

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作者簡介：馮克濤（1989—），男，漢族，重慶人，碩士研究生，主要研究方向：應急通信、運籌規劃。