大底腳螺紋抽釘正向設(shè)計方法研究

摘要：通過理論分析、有限元仿真和實驗驗證的方式進行大底腳螺紋抽釘從1到0的反向應(yīng)用基礎(chǔ)研究，建立了安裝過程中力的演變規(guī)律和平衡關(guān)系，得到安裝性能（預(yù)緊力、鼓包直徑和高度）與關(guān)鍵幾何參數(shù)的匹配關(guān)系，開發(fā)了可實現(xiàn)自動建模和仿真計算的參數(shù)化求解模塊。研究結(jié)果對提高大底腳螺紋抽釘?shù)目煽啃浴⒔?jīng)濟效益，推動自主研發(fā)進程具有指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：大底腳螺紋抽釘；正向設(shè)計方法；擴口-失穩(wěn)變形；力的演變；二次開發(fā)

中圖分類號：V229.1

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2024.09.005

Study on Forward Design Process of Screw Type Blind Rivets

FENG Jiaming1 SUN Yuyin1 HE Ying2 JIN Wanjun2 LIAO Ridong1

1.School of Mechanical Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing，100081

2.China Aviation Industry Standard Parts Manufacturing Co.，Ltd.，Guiyang，550014

Abstract： Through theoretical analysis， finite element simulation， and experimental verification， the reverse research from 1 to 0 on basic applications of screw type blind rivets was studied. The evolution and equilibrium of forces during installation processes were established. The relationships of installation performance （preload， diameter and height of blind head） and key geometric parameters were obtained. And a parametric module was developed， which might achieve automatic modeling and simulation calculations. The results have guiding significance for enhancing connection reliability， improving economic benefits， and for promoting the processes of independent research and development of the screw type blind rivets.

Key words： screw type blind rivet; forward design process; flaring-wrinkling deformation; force evolution; secondary development

0 引言

因具有單面連接強度高、對復(fù)合材料損傷小、斷口齊平利于隱身等優(yōu)點，大底腳螺紋抽釘被廣泛應(yīng)用于飛機復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的連接，且在單個飛機上用量大，可以說其鉚接性能直接影響著飛機結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。大底腳螺紋抽釘長期依賴于進口，尚未實現(xiàn)自主研發(fā)，盡管近年國產(chǎn)化進程逐漸推進，但仍處于仿制階段。對核心技術(shù)研究不透徹、缺乏正向設(shè)計理論，導(dǎo)致無法有效地解決安裝時出現(xiàn)的一系列問題，如：不完全成形、芯桿墩頭破壞、成形套開裂等。實現(xiàn)這一產(chǎn)品從仿制到自主可控和創(chuàng)新發(fā)展，是一項從1到0的反向應(yīng)用基礎(chǔ)研究，必須知其所以然，在技術(shù)上掌握Know-how的秘訣［1］。

國內(nèi)緊固件行業(yè)人員圍繞大底腳螺紋抽釘開展過一些研究，但報道較少。西北工業(yè)大學(xué)的魏景超等［2-3］證明了單面抽釘干涉配合連接復(fù)合材料時，適量的干涉量能提高連接擠壓強度和疲勞壽命。中航工業(yè)沈陽飛機工業(yè)集團的孫鋼［4］指出，大底腳螺紋抽釘適用于復(fù)材夾層，滿足電位要求且鉚接時不擠壓孔壁，但工程實際中工藝標(biāo)準(zhǔn)不足、制造水平不高、缺乏抽芯鉚釘結(jié)構(gòu)力學(xué)模型等方面的理論依據(jù)。中航工業(yè)沈陽飛機工業(yè)集團的李榮霞［5］總結(jié)了鉚接過程中易出現(xiàn)的缺陷。首都航天機械有限公司的檀甜甜等［6］通過實驗表明，大底腳螺紋抽芯鉚釘具有抗剪切強度高、不損傷材料表面的特點。專利方面，相較于成形模具［7-8］、收口裝置［9-10］、自動組裝設(shè)備［11］、鉚槍與拆卸工具［12-15］和鎖緊力矩測量裝置［16］等，科研人員將重點放在大底腳螺紋抽釘?shù)慕Y(jié)構(gòu)改進上，例如：在靠近芯桿頭部的端部設(shè)計阻止芯桿運動的滾花［17］，在成形套外表面增加環(huán)形凹槽充當(dāng)變形收緊結(jié)構(gòu)［18］，在原本兩段不同壁厚成形套的過渡處增加壁厚漸變段［19］，釘套去掉錐面使得失穩(wěn)前不擴口變形以減小復(fù)材損傷［20］等，但這些改進方式尚未應(yīng)用于產(chǎn)品的自主研發(fā)。

為推動自主研發(fā)進程，解決關(guān)鍵理論研究不透徹的現(xiàn)狀，本文給出了大底腳螺紋抽釘?shù)恼蛟O(shè)計流程及關(guān)鍵問題的解決方法。研究的關(guān)鍵問題：一是求解安裝過程中力的演變規(guī)律、平衡關(guān)系、功的轉(zhuǎn)換；二是求解不同幾何參數(shù)組合下的安裝性能（預(yù)緊力、鼓包直徑和高度）。研究手段為：問題一中的預(yù)緊力和輸入扭矩通過實驗測得，其他未知力通過有限元仿真獲得，力的平衡和功的轉(zhuǎn)化通過理論分析給出；問題二通過有限元模擬成形套和插入件在軸壓下沿錐面擴口-失穩(wěn)起皺變形過程，建立了安裝性能與關(guān)鍵幾何參數(shù)的匹配關(guān)系。問題一、二并結(jié)合材料力學(xué)強度理論，共同組成了可根據(jù)安裝性能快速確定參數(shù)組合的正向設(shè)計流程。本研究最后開發(fā)了用于大底腳螺紋抽釘自動建模和仿真計算的參數(shù)化模塊。

1 大底腳螺紋抽釘

1.1 結(jié)構(gòu)類型

大底腳螺紋抽釘由芯桿、成形套、插入件、釘套和驅(qū)動螺母五個分件組成，抽釘整體和分件結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，芯桿是抽釘主體，協(xié)調(diào)其他分件的配合與運行，選用強度高的材料可提供穩(wěn)定可靠的“支柱”；成形套是核心分件，鉚接性能直接由成形套內(nèi)外徑、高度等幾何結(jié)構(gòu)和材料性能決定；釘套起輔助和保護作用，配合成形套成形、配合鼓包夾緊安裝板，避免鉚接時的徑向膨脹擠壓復(fù)材孔壁，選用鈦合金可減重且滿足復(fù)合材料電容性要求；插入件可輔助鼓包成形，起潤滑與導(dǎo)向作用；驅(qū)動螺母將鉚槍扭矩傳遞給芯桿，對安裝成形影響較小。

1.2 安裝過程

圖2所示為鉚接安裝過程，圖2a中，抽釘以緊配合插入安裝板的預(yù)制孔中。圖2b中，鉚槍固定驅(qū)動螺母，驅(qū)動螺母通過十字卡槽限制釘套在孔內(nèi)的旋轉(zhuǎn)，安裝過程中，驅(qū)動螺母和釘套保持靜止。鉚槍轉(zhuǎn)動帶外螺紋的芯桿，將旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換為成形套和插入件的向下移動。成形套和插入件沿著釘套錐面發(fā)生徑向膨脹，這一變形稱為“擴口”，成形套和插入件經(jīng)過變徑區(qū)后，在定徑區(qū)直徑幾乎不發(fā)生變化，下端逐漸靠近安裝板。圖2c中，當(dāng)接觸安裝板后，成形套和插入件被壓縮并被迫向外彎曲，將其最初的圓筒狀改變?yōu)楣陌鼱畈a(chǎn)生預(yù)緊力，這一變形即“失穩(wěn)起皺”。圖2d中，當(dāng)拉扭作用下斷頸槽處的應(yīng)力超過材料的強度極限時，芯桿沿斷頸槽被擰斷，芯桿下半段和驅(qū)動螺母被丟棄，鉚接完成。

2 正向設(shè)計流程

作為抽釘協(xié)調(diào)其他分件運行的主體，芯桿必須具有足夠的強度，所以正向設(shè)計的第一步為芯桿的強度設(shè)計。芯桿及螺紋規(guī)格的選取要求在芯桿墩頭作用于成形套的力F3的作用下，芯桿不發(fā)生斷裂。不考慮芯桿螺紋處的應(yīng)力集中，將芯桿假設(shè)為等直徑桿，直徑取螺紋中徑d2，根據(jù)材料力學(xué)公式，F(xiàn)3作用下芯桿各截面的名義應(yīng)力為

定義安全系數(shù)n，則芯桿的螺紋中徑必須滿足：

式中，σy為成形套材料的屈服強度。

由于F3的值未知且無法通過簡便的實驗測量，所以引出了正向設(shè)計中的第一個關(guān)鍵問題：建立實驗可測量（預(yù)緊力F1）和未知量（F3）的關(guān)系。

建立可模擬力F1和F3變化過程的有限元模型，對比仿真和實測F1的變化曲線，驗證模型的有效性。經(jīng)驗證后，由仿真結(jié)果和理論分析建立力的平衡方程。F1和F3具有一定的比例關(guān)系，比值與結(jié)構(gòu)的幾何尺寸和材料性能相關(guān)。根據(jù)大量仿真模型，歸納總結(jié)出F3與F1的比例關(guān)系：

螺紋規(guī)格確定后，成形套厚壁段的內(nèi)徑ri必須大于螺紋大徑dmaj。可根據(jù)下式確定：

成形套厚壁段內(nèi)徑確定后，根據(jù)設(shè)計要求（最小鼓包直徑dbmin、最大高度Kmax、最小預(yù)緊力F1_min和安裝孔的直徑dhole）確定以下尺寸：成形套外圓半徑ro、成形套總高度hsle、擴大孔段內(nèi)圓半徑rsle_1、擴大孔段高度hsle_1、插入件內(nèi)圓半徑rins、插入件高度hins、釘套錐角αnut，這是正向設(shè)計中的第二個關(guān)鍵問題。最適合求解這一問題的方式為有限元仿真單因素分析，原因如下：①成形套的擴口-失穩(wěn)起皺是一個非線性大變形過程，無法通過現(xiàn)有的彈塑性力學(xué)和固體力學(xué)理論定量求解幾何參數(shù)組合下的db、K和F1；②通過加工成實物產(chǎn)品進行安裝，不僅成本高，而且周期長，不符合正向設(shè)計的實際要求。因此，第二個關(guān)鍵問題考慮通過有限元仿真，建立預(yù)緊力、db、K與幾何參數(shù)對應(yīng)表（以表1為例），實現(xiàn)根據(jù)設(shè)計目標(biāo)快速查找滿足性能要求的參數(shù)組合。

查表1可得到成形套外圓半徑ro。由此，芯桿墩頭外圓半徑的范圍確定為

式中，μw、μs分別為墩頭與成形套接觸面、釘套與芯桿螺紋面的摩擦因數(shù)；k為與μs有關(guān)的扭矩系數(shù)。

綜上所述，大底腳螺紋抽釘?shù)恼蛟O(shè)計流程見圖3。

3 有限元模型及有效性驗證

3.1 建模過程

為了協(xié)調(diào)計算精度和效率，對實際抽釘進行合理簡化，步驟如下。

（1）忽略驅(qū)動螺母。驅(qū)動螺母安裝完成時被棄，幾乎不影響鼓包形狀和最終預(yù)緊力，驅(qū)動螺母對釘套的約束可通過直接在釘套底面施加固定約束代替。

（2）忽略芯桿螺紋段。只建立墩頭模型，通過在墩頭上端面施加軸向位移來代替芯桿對成形套的下壓運動，下壓位移根據(jù)試驗測量值設(shè)定。

（3）由于上述兩個步驟簡化后的結(jié)構(gòu)、約束和載荷具有對稱性，模型簡化為二維軸對稱模型。

經(jīng)簡化，大底腳螺紋抽釘成形套受到墩頭下壓產(chǎn)生鼓包的有限元仿真模型如圖4所示。在相同的計算精度下，簡化后模型的網(wǎng)格數(shù)量為2500，僅為原始模型的百分之一，網(wǎng)格類型為8節(jié)點六面體線性縮減積分單元C3D8R。

模型中的接觸對為：墩頭/成形套（SC1）、成形套/釘套（SC2）、成形套/插入件（SC3）、插入件自接觸（SC4）、插入件/釘套（SC5）、成形套/安裝板（SC6）、釘套/安裝板（SC7）。為所有接觸對定義法向硬接觸和切向摩擦（罰函數(shù)算法），摩擦因數(shù)為0.15。表2給出了各分件的材料和機械性能。

3.2 有效性驗證

圖5a所示為預(yù)緊力測量裝置，裝置由上下套筒和力傳感器組成。套筒充當(dāng)被夾緊件，套筒內(nèi)的孔用于安裝大底腳螺紋抽釘。上下套筒間放置環(huán)形傳感器，測得的預(yù)緊力全部作用于傳感器上。圖5b為實驗和仿真得到的預(yù)緊力-位移曲線。預(yù)緊力的變化分為4個階段：零—上升—下降—上升。第一和第二峰值分別反映了成形套失穩(wěn)所需的力和安裝完成時的預(yù)緊力。仿真與實驗的結(jié)果吻合較好，兩者之間的相對誤差約為3.7%（第一峰值）和1.4%（最終預(yù)載荷），由此證明了有限元模型的可靠性和有效性。

4 力的演變過程和平衡關(guān)系

表3總結(jié)了安裝過程中出現(xiàn)的力。抽釘受力示意圖見圖6。其中，F(xiàn)1、F2i、F2s、F3、F4直接決定鼓包的形狀與預(yù)緊力，是正向設(shè)計的重點。相較于F1、F2i、F2s、F3、F4，F(xiàn)5、F6和F9的值很小，而F7和F8在芯桿斷裂后消失，所以F5～F9幾乎不影響接頭性能，在正向設(shè)計時無需考慮。F1、F2i、F2s、F3、F4中，只有預(yù)緊力F1可通過實驗較為方便地測出，F(xiàn)2i、F2s、F3、F4需要通過有限元仿真獲得。通過有限元仿真得到的F1、F2i、F2s、F3在整個安裝過程中的變化如圖7所示。

開始時，只有插入件內(nèi)壁與釘套外壁接觸，摩擦力沿軸向的分量F2i等于總下壓力F3，基本呈線性增加；下壓一段距離后，成形套和釘套接觸，F(xiàn)2s隨之產(chǎn)生，且隨著接觸面積的增大而增大，此時總下壓力F3等于F2i和F2s兩者之和；當(dāng)成形套底端觸碰安裝板，瞬間上升的預(yù)緊力F1使得F3同步增大，但F3的增幅小于F1的增幅，因為此時F3等于F1、F2i和F2s三者之和，成形套對安裝板的擠壓起到了減小成形套（插入件）和釘套間壓力的效果，以致于F2i和F2s減小。當(dāng)達到臨界失穩(wěn)壓力時，成形套失穩(wěn)起皺，失穩(wěn)起皺變形所需的壓力逐漸減小，此時插入件與釘套不再接觸，F(xiàn)2i降為零。彎曲變形產(chǎn)生了直徑較大的鼓包，鼓包與安裝板接觸面積的增大引起了結(jié)構(gòu)剛度的增大，這種急劇增大的剛度使得F1和F3再次大幅增大。整個安裝過程中，成形套和芯桿滿足平衡方程：

鉚槍的輸入扭矩T基本由F3和F4對應(yīng)的扭矩M3和M4平衡，根據(jù)扭拉關(guān)系公式，T可表示為

5 設(shè)計目標(biāo)與幾何參數(shù)的關(guān)系

成形套和輔助其成形的插入件、釘套的幾何尺寸直接決定了大底腳螺紋抽釘?shù)陌惭b性能指標(biāo)：鼓包直徑db、高度K和預(yù)緊力F1。其中，影響較大的參數(shù)有8個：成形套外圓半徑ro、成形套內(nèi)圓半徑ri、成形套總高度hsle、擴大孔段內(nèi)圓半徑rsle_1、擴大孔段高度hsle_1、插入件內(nèi)圓半徑rins、插入件高度hins、釘套錐角αnut。這8個參數(shù)必須互相匹配且控制在合理范圍內(nèi)，太大或太小均會造成圖8所示的安裝缺陷。

基于第3節(jié)建立的有限元模型，通過模擬不同參數(shù)組合下成形套的擴口-失穩(wěn)起皺變形過程，建立了預(yù)緊力、db、K與幾何參數(shù)對應(yīng)表（見表1）。表的建立思路為通過單因素分析，分別獲得8個關(guān)鍵幾何參數(shù)對預(yù)緊力、db與K的影響規(guī)律。表1和圖9給出了成形套外圓內(nèi)徑ro為1.85，1.90，1.95，2.00，2.05 mm時的有限元仿真結(jié)果。假設(shè)某設(shè)計場合下，需要大底腳螺紋抽釘在薄厚板上都達到2.1 kN預(yù)緊力且鼓包直徑不小于6.4 mm。通過查找表1，設(shè)計人員可快速確定這一參數(shù)組合（ ri=1.50 mm，hsle=9.8 mm，rsle_1=1.75 mm，hsle_1=3.2 mm，rins=1.5 mm，hins=2.5 mm，αnut=20°，ro=2.05 mm）下的大底腳螺紋抽釘滿足設(shè)計要求。變量的水平設(shè)置根據(jù)實際情況合理規(guī)劃，表1只是“預(yù)緊力、db、K與幾何參數(shù)對應(yīng)表”中的一部分，前7列參數(shù)的單因素分析結(jié)果未顯示。整表應(yīng)包含每個參數(shù)的單因素多水平分析結(jié)果，以便于根據(jù)設(shè)計目標(biāo)快速查找滿足性能要求的參數(shù)組合。

6 快速仿真模塊

本文基于Python語言和Abaqus GUI（圖形用戶界面）的Abaqus二次開發(fā)技術(shù)，編寫了可實現(xiàn)大底腳螺紋抽釘快速建模和仿真計算的二次開發(fā)模塊。該模塊可得到指定參數(shù)組合下成形鼓包的直徑、高度和預(yù)緊力，可獲得理論分析無法定量求解的指標(biāo)，且較實驗方法具有便利、低成本、短周期的優(yōu)勢，是建立正向設(shè)計方法中“預(yù)緊力、db、K與幾何參數(shù)對應(yīng)表”的重要工具。

如圖10a所示，模塊啟動界面提供了兩種建模方式：“表格導(dǎo)入”和“用戶輸入”。“表格導(dǎo)入”可將存放在表格中的多組參數(shù)組合一次性導(dǎo)入，實現(xiàn)快速批量處理建模。“用戶輸入”通過10b所示的自定義交互界面進行操作，按照編號1～7依次點擊按鈕，并依步驟①～⑤完成快速建模：①輸入文件名并選擇當(dāng)前工作目錄；②輸入結(jié)構(gòu)參數(shù)；③指定或自定義材料；④輸入載荷；⑤網(wǎng)格劃分；⑥實現(xiàn)仿真計算；⑦自動提取鼓包直徑、高度和預(yù)緊力仿真結(jié)果并生成報告。圖10c為“幾何建模”對話框，在對話框內(nèi)輸入?yún)?shù)后，單擊“OK”完成幾何建模，當(dāng)參數(shù)輸入不合理時，彈出報錯對話框。圖10d為“定義材料”對話框，該對話框內(nèi)嵌常用材料選項，通過設(shè)置單選框，用戶可以直接選擇常用材料或自定義材料。其他對話框同理，不作詳述。

7 結(jié)論

本文指出了大底腳螺紋抽釘?shù)恼蛟O(shè)計流程及正向設(shè)計中的兩個關(guān)鍵問題：一是安裝過程中力的演變規(guī)律和平衡關(guān)系；二是安裝性能（預(yù)緊力、鼓包直徑和高度）與關(guān)鍵幾何參數(shù)的匹配關(guān)系。

針對問題一，通過理論分析、實驗測量和有限元仿真結(jié)合的方式，得到了預(yù)緊力F1、摩擦力F2i+F2s和下壓力F3的變化過程，以及力之間的平衡關(guān)系：F3=F1+F2i+F2s。

針對問題二，通過單因素仿真成形套和插入件在軸壓下沿錐面擴口-失穩(wěn)起皺的變形過程，獲得了8個關(guān)鍵幾何參數(shù)對預(yù)緊力、db與K的影響規(guī)律，建立了“預(yù)緊力、db、K與幾何參數(shù)對應(yīng)表”，達到了根據(jù)設(shè)計目標(biāo)快速查找滿足性能要求參數(shù)組合的目的。

開發(fā)了大底腳螺紋抽釘自動建模和仿真計算的參數(shù)化模塊，可得到指定參數(shù)組合下理論分析無法定量求解的預(yù)緊力、db與K，較實驗具有低成本、短周期的優(yōu)勢，是建立正向設(shè)計方法中“預(yù)緊力、db、K與幾何參數(shù)對應(yīng)表”的重要工具。

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（編輯 王旻玥）

作者簡介：豐佳銘 ，男，1996年生，博士研究生。主要研究方向為緊固件結(jié)構(gòu)強度及密封性能。E-mail：fengjmed@163.com。

廖日東（通信作者），男，1972年生，教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向為動力機械結(jié)構(gòu)強度與振動、結(jié)構(gòu)密封與防松。E-mail：liaord@bit.edu.cn。

收稿日期：2023-11-22

基金項目：中國航空發(fā)動機集團產(chǎn)學(xué)研合作項目（HFZL2019CXY021-2）；國家自然科學(xué)基金重點項目（U2141217）