機器人參數及標定試驗研究

［摘 要］隨著智能制造進程的推進，工業機器人因其活動范圍大、成本較低和適用于柔性生產等優點開始被應用于加工制造領域中，執行如磨拋、鉆孔等任務。在輪轂磨拋加工中，一般需要離線編程技術生成復雜的輪轂磨拋加工路徑，這需要機器人擁有較高的絕對定位精度，而現有機器人的絕對定位精度達不到使用需求。為了提高機器人的絕對定位精度，機器人標定是一種常用的手段。文章闡述了標定誤差模型的建立，并進行了機器人運動學參數標定試驗，驗證了標定誤差模型的準確性。

［關鍵詞］機器人；運動學；標定技術

［中圖分類號］TP242 ［文獻標志碼］A ［文章編號］2095–6487（2024）07–0167–03

1 標定誤差模型建立

1.1 誤差來源

影響機器人末端絕對位姿精度的因素較多，大體上可以分為以下兩類。

（1）幾何參數誤差。這是由機器人桿件制造加工及裝配時產生的誤差，這些誤差在機器人結構加工制造裝配完成后就已經確定，不會跟著機器人的位形變化而改變，并且可以通過數學模型定量地去描述這些誤差。

（2）非幾何參數誤差。主要指由機器人關節及桿件的變形，以及振動、齒輪間隙、摩擦、溫濕度變化等引起的誤差。非幾何參數誤差不同于幾何參數誤差，其值會隨著機器人位形變化而改變，對非幾何誤差難以建立有效的模型去定量的描述。在影響機器人絕對定位精度的眾多因素中，由運動學參數誤差所引起的機器人末端位姿誤差占到了整個機器人末端位姿誤差的80% 左右[1]。由此可見，對機器人的運動學參數進行標定，可以很大程度上改善機器人的末端絕對位姿精度。

1.2 機器人運動學模型修正

盡管基于D–H 建模方法的機器人運動學模型是目前機器人控制系統中較常見的方法，但在D–H 模型中，當兩個連續的關節軸平行時，則有無限多個相同長度的公共法線，并且可以任意確定關節軸坐標系的位置。如果這兩個軸非常輕微地錯位并且還相交，則公共法線的長度不連續并跳到0。更重要的是，關節軸坐標系的位置沿關節軸跳出很遠的距離，此時機器人的D–H 模型不滿足模型連續性的要求。

為了解決D–H 模型以上問題，同時為了后期方便進行參數補償，采用MD–H 建模方法進行機器人的標定工作。MD–H 建模方法是對D–H 建模方法的一種改進，在D–H 方法的基礎上通過額外增加1 個繞Y 軸的角度參數β，使得機器人的運動學模型滿足連續性的要求。該模型建模時若相鄰關節軸線平行，設置連桿偏距di 為0 ；當相鄰關節軸線不平行時，設置轉角βi 為0，其他關節處方法與D–H 方法一致。

同時，在以往的機器人運動學參數誤差標定中，大部分都是基于成熟的商用工業機器人，這些機器人在出廠之前生產廠家已經對其傳動參數誤差進行了標定，因此可以不用考慮傳動參數誤差對機器人末端絕對精度的影響。

1.3 參數辨識方法

文中基于機器人末端位置誤差建立機器人的誤差方程組，因此所需的機器人末端位置數據個數與待辨識誤差參數之間的關系為：