基于累積前景理論的PPP項目風險決策研究

唐巧

摘要：本文提出了一個基于累積前景理論構建風險決策模型，系統闡述了模型建構的基本方法，通過風險敏感性分析量化來實現PPP項目的風險分擔，有助于公私雙方對風險分擔安排達成共識。

Abstract： This paper proposes a framework that the cumulative prospect theory is applied to the risk decision. Based on sensitivity analysis， the risk allocation can be more rational and helps to reach consensus between the private promoter and the public sector in PPP project financing scheme.

關鍵詞：累積前景理論；PPP；風險分擔

Key words：cumulative prospect theory；PPP；risk allocation

中圖分類號：F283 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）12-0069-03

0 引言

PPP （Public-Private Partnership）為“公私合作制”，即公共部門與私人企業合作模式，是政府公共部門與社會資本基于“風險共擔”和“利益共享”的長期合作機制，為提供公共產品而建立的契約合作關系，其具體運用包括BOT、TOT、BOO等多種形式。

由于PPP項目參與者眾多，有關各方提出的目標和出發點各不相同，風險承受的意愿和能力也存在差異。在效益和公益的平衡木上，政府和私人企業如何找到平衡點面臨著巨大考驗。探索為各方接受的項目風險分擔評價標準與優化機制，可使項目具有可操作性，盡快達成風險分擔方案共識。

在風險決策分析中，期望效用理論作為對決策者經濟行為理性選擇的一種描述模型，一直占突出地位。但由于該理論基于“完全理性”的假設，而在現實的多準則決策問題中，特別對于初步設計階段的工程項目，風險決策的環境大多較為復雜，決策者往往是依據各自主觀的風險態度以及風險感知進行風險決策。累積前景理論的提出考慮了人的主觀因素在風險決策過程中所起到的作用，解釋了決策者在面對風險時依據不同的風險偏好會做出怎樣的決策。累積前景理論與傳統的期望效用理論相比，在實際決策過程中人們對事件發生概率的估值與實際概率存在不同。

1 基于累積前景理論構建風險決策模型

1.1 模型參考點的設定

在累積前景理論中，參照點的選擇最為關鍵。決策者將以參照點作為衡量各備選方案的“收益”和“損失”。本文中，以決策者期望獲得的效用為參照點。在項目風險管理決策中，決策者選取參照點的依據主要來源于先驗信息、決策者對項目本身屬性主觀感知等。

在基于累積前景理論的PPP項目風險決策分析中，NPV（凈現值）是最常用的參考點選擇指標。由于NPV評價方法能充分涵蓋項目風險的財務干擾，且決策規則單一，因而是選擇參考點理想工具。在蒙特卡羅模擬分析過程中，風險變量的取值根據其概率分布由計算機隨機獲取，項目相關現金流量因而具有隨機變動特征。構建適應模擬分析方法的項目凈現值一般表達式，公式如下：

NPV=■■，在公式中NPV為項目在特許經營期內的凈現值；T為政府和私營部門約定的項目的特許期；n為在項目特許期內的第n年；CIn為項目第n年的現金流入量，包括銷售收入和計算期末回收殘值、回收流動資金；COn為項目第n年的現金流出量，包括建設成本、經營成本等；t為項目的稅率；i為項目的NPV計算時所取的凈現值。

1.2 對PPP項目風險的分布函數進行蒙特卡洛模擬

蒙特卡洛方法是一種以隨機數對現實事物發生發展的性質、特征進行模擬的數學方法。在PPP項目風險決策中，首先確定分析對象，識別風險因素，比如PPP項目的建設成本、運營成本風險、金融風險等因素都能夠對項目產生重要的影響。然后，選擇不確定因素的分布形式，對于已設定的不確定因素，選擇一個合適的概率分布形式是比較困難的，為此，應了解不確定因素所處的環境，盡量選擇能反映其特征的概率分布。常見的分布類型有正態分布、均勻分布、三角型分布、泊松分布、二項分布等。最后，進行計算機模擬及結果統計。利用蒙特卡洛方法，對設定的經濟評價指標進行若干次模擬計算，對計算結果分組，并統計在相應區間出現的頻數。

1.3 確定模型的價值函數

1.3.1 價值函數

v（Δxi）表現為對每一種風險情況下計算的NPV相對于既定目標回報率NPV0的價值描述，計算的是決策者與自身預期比較后的相對價值量，而不是價值的絕對量。v（Δxi）的大小取決于設定的參考點以及決策者對待風險的態度，當參考點不同的時候，決策者內心的比較收益或者損失也是不同的，同時決策者的風險偏好也對價值函數的最終的大小有著直接的影響。根據累積前景理論的價值函數，確定模型的函數為：

v（Δxi）=（Δxi）α，（Δxi）？叟0-λ（Δxi）β，（Δxi）？芻0

其中，Δxi是決策方案W相對于參考點的差值，以其正負表示基于決策者風險感知的相對收益和損失，Δxi為正時，表示收益，Δxi為負時，表示損失；α、β、（0<α，β<1）分別為風險厭惡和風險偏好系數，價值函數在收益和損失區域的凹凸程度，α、β越大，決策者越傾向于冒險；λ為損失規避系數，λ>1價值函數曲線在損失區域比收益區域更陡峭的特征，決策者相比于收益對損失更加敏感。根據Kahneman和Tversky的實驗研究表明，風險態度系數α和β相同。在一般情況下有α=β=0.88，此時決策者為風險中立型；當α=β=0.5，決策者為風險規避型；α=β=1，決策者為極端風險偏好型。

1.3.2 權重函數

Tversky等認為概率權重是決策者依據結果出現的概率p做出的主觀判斷，將結果按從小到大排序，對應下標集合為{1，2，…，k…，n}，收益和損失的決策權重函數表達式為：

π+i=w+■pj-w+■pj

π-i=w-■pj-w-■pj

其中w+和w-均為非線性函數。

w+（pj）=■

w-（pj）=■

系數γ、δ分別表示風險決策對收益和損失的態度，0<γ<δ<1，表明決策者高估小概率事件而低估較大概率事件。由于Kahneman等實驗研究表明大多數人對待風險比對待收益更加的敏感，在α=β=0.88，λ=2.25，γ=0.61，δ=0.69時，試驗結果與經驗數據較為一致。

1.4 累積前景值的計算

利用累積前景理論的價值函數v（Δxi）及決策權重函數π（p）計算出各種風險態度下決策者對項目的累積前景值。可由以下公式計算：

V（X）=V+（xi，pi）+V-（xi，pi）=■viπ-（pi）+■viπ+（pi）

基于累積前景值的計算結果對風險敏感性分析，得出結論。

2 案例分析

某污水處理廠工程為處理規模20萬噸/日的二級污水處理廠，目前仍在進行設計及招投標階段。按照初步設計概算結果，處理廠內工程建設投資42224萬元，年經營成本3160萬元，流動資金518萬元，建設期為3年，各年度投資使用比例為20%：40%：40%；生產運營期按照經濟使用年限設定為20年，固定資產殘值率為4%；年銷售收入預計為6650萬元；基準收益率按目前排水行業內部收益率標準取4%。

①確定項目的參考點，項目的NPV作為風險決策者的參考點。

按照以上基礎數據進行財務分析，得稅前財務內部收益率為5.32%，財務凈現值NPV（i=4%）為5147萬元。

②確定各風險變量分布函數，將分布函數進行蒙特卡洛模擬。

結合本項目的實際情況及前人的相關研究，對風險識別后，污水處理項目比較敏感的風險變量包括建設成本、經營成本，銷售收入等，本論文模擬分析以這三項作為風險變量。邀請專家根據項目初步設計概算情況對項目投資進行預測，確定服從三角形分布（34181，40213.75，44235），

對污水處理建設成本用@RISK進行蒙特卡洛模擬得出結果如圖1所示。

采用同樣的方法，經專家估計確定經營成本分布服從N（3037，1642）的正態分布，銷售收入服從N（6570，3802）的正態分布，分別進行蒙特卡洛模擬，過程從略。確定出一組建設投資、經營成本和銷售收入等隨機變量的抽樣值后，以這組抽樣值為經濟評價的基礎數據，并根據相應的概率分布模型轉化為各隨機變量的抽樣值，進行蒙特卡洛模擬，結果是一個NPV的連續函數。

③設定不同風險偏好的風險參數，利用累積前景理論的價值函數及決策權重函數計算出各種風險態度下決策者對項目的累積前景值，取值如下：1）價值函數中的參數取值為α=β=0.88，λ=2.25；2）決策權重函數中的參數取值為γ=0.61，δ=0.69。

根據公式：

V（X）=V+（xi，pi）+V-（xi，pi）=■viπ-（pi）+■viπ+（pi）

計算出該項目以4%作為收益率計算的NPV作為參考點，得出的累積前景值為213000。

④基于累積前景值的計算結果對風險敏感性分析，得出結論。

可以看出，風險因素會直接對蒙特卡洛模擬出來的NPV產生影響，反映出實現既定目標NPV的概率，同時風險要素的變動也會影響累積前景值。通過累積前景值對風險變動的敏感性分析，風險要素變動對目標NPV實現概率、累積前景值產生的影響，可根據前景預期產生的變化程度，得出PPP項目風險分擔對策。

3 結束語

本文以累積前景理論為基礎，建立了一個風險決策的理論模型，解決PPP風險決策中最為關鍵的風險分擔問題。然而由于研究方法的局限性化及研究問題的復雜性，還需做大量工作，后續進行研究。

參考文獻：

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