基于光滑粒子流法的振動旋耕減阻效果仿真分析

摘要：為研究振動旋耕的減阻效果，基于光滑粒子流法對多工況下的旋耕切削過程進行仿真分析。將耕深為0.10 m和0.11 m時仿真得到的刀輥受力與通過經(jīng)驗公式計算得到的力對比，誤差分別為11.87%、12.86%；土壤破碎線與刀尖入土角垂直，隨深耕增大，土壤粒子速度下降，驗證仿真模型的有效性。隨著耕深和轉(zhuǎn)速增大，土壤動能、內(nèi)能、刀具動能均增大；當(dāng)耕深從0.10 m增大到0.14 m時，土壤獲得的動能占比從77.51%增大到78.86%；當(dāng)轉(zhuǎn)速從3.6 r/s增大到5.2 r/s時，土壤獲得的動能占比從79.41%下降為72.95%，表明只增大轉(zhuǎn)速，對改善土壤耕作效果有限。對由刀輥偏心引起的振動旋耕過程進行仿真分析，當(dāng)偏心距為0.05 m時，轉(zhuǎn)速為4.0 r/s、4.4 r/s和4.8 r/s時，平均降阻率為58.46%；當(dāng)耕深為0.10 m、0.12 m、0.14 m時，降阻率分別為50.6%、46.3%、43.1%，降阻率隨耕深增加而下降。隨著偏心距的增大，刀輥受力呈波動式下降。研究結(jié)果可以為振動式旋耕設(shè)備的研發(fā)提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：旋耕刀；振動旋耕；光滑粒子流法；減阻降耗

中圖分類號：S225.31" " " 文獻標(biāo)識碼：A" " " 文章編號：2095?5553 （2024） 08?0284?07

Simulation analysis of anti?drag effect of rotary vibrating tillage based on"smoothed particle hydrodynamics method

Liu Xiaochan1， Hao Wenchang1， Wang Yuan2， Wang Yunxiao1， Chen Yong1， Zhang Xiuli1

（1. College of Mechanical and Electrical Engineering， Henan Agricultural University， Zhengzhou， 450002， China；2. Beijing Institute of Space Launch Technology， Beijing， 100076， China）

Abstract： In order to study the anti?drag effect of vibratory rotary tillage， this paper conducted a simulation analysis of the rotary tillage cutting process under multiple working conditions by using the Smooth Particle Hydrodynamics （SPH） method. The simulated forces on the cutter roll， obtained for tilling depths of 0.10 m and 0.11 m， were compared to those calculated with empirical formulas， resulting in errors of 11.87% and 12.86%， respectively. The soil fragmentation line was perpendicular to the blade tip. As the tilling depth increased， the soil particle velocities decreased， confirming the effectiveness of the simulation model. As the tilling depth and rotational speed increased， soil kinetic energy， internal energy and tool kinetic energy all increased. When the tilling depth increased from 0.10 m to 0.14 m， the proportion of soil's acquired kinetic energy increased from 77.51% to 78.86%. When the rotational speed increased from 3.6 r/s to 5.2 r/s， the proportion of soil's acquired kinetic energy decreased from 79.41% to 72.95%， indicating that only increasing the rotational speed had limited effects on improving soil tillage effect. A simulation analysis of the vibratory rotary tillage process induced by the eccentricity of the rotary tiller was conducted. When the eccentricity was 0.05 m and the rotational speed was 4.0 r/s， 4.4 r/s， and 4.8 r/s， the average anti?drag rate was 58.46%. When the tilling depth was 0.10 m， 0.12 m， and 0.14 m， the anti?drag rates were 50.6%， 46.3%， and 43.1%， respectively， and the anti?drag rate decreased with increasing tilling depth. With increasing eccentricity， the forces acting on the cutter roll showed fluctuating decreases. The research results can provide a theoretical basis for the development of vibratory rotary tillage equipment.

Keywords： rotary tiller; vibrating rotary tillage; smoothed particle hydrodynamics method; drag reduction and consumption reduction

0 引言

旋耕是刀具和土壤相互作用的過程，旋耕刀是典型的高耗能部件。旋耕減阻降耗理論和技術(shù)的發(fā)展，是研究熱點之一[1]。研究表明可以通過刀輥結(jié)構(gòu)優(yōu)化、仿生減阻[2]、振動減阻和農(nóng)機農(nóng)藝結(jié)合的方法達到旋耕過程減阻降耗的目的。其中，振動不僅能夠有效地減小土壤切削阻力，還有助于減少土壤對刀具的黏附[3]，達到更好的耕作效果。

振動式土壤切削在農(nóng)業(yè)機械領(lǐng)域的應(yīng)用研究得到了一定的發(fā)展。辛麗麗等[4]建立了考慮分段土壤作用力的振動深松機土壤系統(tǒng)的力學(xué)模型，分析了深松鏟入土角、振幅和振頻對切削阻力的影響。王東偉等[5]設(shè)計了一款超聲振動土壤切削裝置，其試驗研究表明，土壤硬度越大，振動降阻效果越明顯。王家勝等[6]研究了超聲波高頻振動條件下農(nóng)機觸土部件與土壤的相互作用力學(xué)特性，解析了觸土部件碎土與降阻機理。Totten等[7]研究指出，對于在硬黏性土中的深耕鏟，沿水平方向和機組前進的垂直方向添加振動，均能夠有效地降低機具的牽引阻力。Gupta等[8]研究表明當(dāng)振動激勵信號的頻率接近土壤的固有頻率時，振動切削的效果最好。王文明等[9]對旋轉(zhuǎn)中耕機的關(guān)鍵部件進行了減阻設(shè)計，其中旋轉(zhuǎn)單體的彈簧剛度對碎土效果的影響最大，作業(yè)功耗下降了32%。

振動式土壤切削減阻效果研究主要依賴于數(shù)值仿真方法，主要包括有限元法、離散元法和光滑粒子流法（SPH法）。其中有限單元法采用黏彈性模型模擬土壤動態(tài)切削行為，但是土壤切削過程是大變形問題，采用有限元仿真土壤切削過程時，存在網(wǎng)格畸變，導(dǎo)致仿真誤差增大[10]；作為一種復(fù)雜的多相混合物，土壤具有很強的離散特性，離散元法是分析土壤動態(tài)行為變化過程的較理想方法，在農(nóng)業(yè)散體物料和土壤的仿真中得到了廣泛的應(yīng)用[11]，但離散元法仿真的準(zhǔn)確性取決于參數(shù)標(biāo)定的準(zhǔn)確性[12]，例如武濤[13]、孫景彬[14]等分別對黏性土壤和黃土高原土壤進行了離散元參數(shù)標(biāo)定。光滑粒子流法（SPH法），是一種無網(wǎng)格方法，在處理大變形、大位移及畸變等方面，具有獨到優(yōu)勢和特點，可以很好模擬土壤粒子動態(tài)行為，可用于觸土部件的動力學(xué)行為的仿真。宋魯鵬等[15]基于SPH法對圓盤覆土器切削土壤的行為進行了仿真。Hu等[16]基于SPH法分別對黏性土壤和非黏性土壤的刀具切削過程進行了仿真分析。Major等[17]基于SPH仿真模型，得到了在不同牽引速度下旋轉(zhuǎn)耕作部件受到的水平力。Li等[18]將SPH法應(yīng)用于分析旋耕刀片結(jié)構(gòu)優(yōu)化對旋耕能耗減小的作用。蔣建東等[19]應(yīng)用SPH法分析了外加激勵的振型、頻率及振幅對旋耕過程土壤切削阻力的影響及變化規(guī)律。

但是振動的利用，需要新增機械和控制系統(tǒng)，增加設(shè)備的能量消耗，導(dǎo)致設(shè)備的動力學(xué)特性更加復(fù)雜，是振動旋耕技術(shù)發(fā)展的難點。振動旋耕的實現(xiàn)，需要對振動旋耕理論進行更深入的研究。綜上所述，本文將基于光滑粒子流法對旋耕過程進行仿真分析，研究振動旋耕的減阻效果，為振動式旋耕設(shè)備的設(shè)計及振動特性分析提供理論基礎(chǔ)。

1 旋耕過程仿真模型的建立

1.1 土壤模型的建立

Mohr_Coulomb 屈服面準(zhǔn)則計算如式（1）所示。

[F=-Psinφ+KθJ2-ccosφ=0] （1）

式中： P——壓力，Pa；

[φ]——內(nèi)摩擦角，rad；

[K（θ）]——張量平面角的函數(shù)；

[J2]——應(yīng)力偏張量的第二不變量；

c——內(nèi)聚力。

LS-DYNA軟件材料庫中的MAT147 MAT_FHWA_SOIL材料本構(gòu)模型對標(biāo)準(zhǔn)Mohr_Coulomb屈服面準(zhǔn)則進行了修正，修正后的屈服面準(zhǔn)則公式為

[F=-Psinφ+J2Kθ2+a2sin2φ-ccosφ=0] （2）

式中： a——修正后的屈服面貼合系數(shù)。

基于SPH粒子，建立了土壤模型，土壤模型為體積為1 m×0.5 m×0.8 m立方體，共有204 800個土壤粒子。在LS-DYNA的預(yù)處理軟件LS-PrePost軟件中，通過關(guān)鍵詞定義土壤的體材料參數(shù)如表1所示。

1.2 刀輥模型的建立

1WGQ4-70型手扶式微耕機及其刀輥結(jié)構(gòu)如圖1所示，整機主要結(jié)構(gòu)包括單缸柴油發(fā)動機、扶手架、變速箱、耕深限制裝置、機架、刀輥。發(fā)動機為單缸柴油發(fā)動機，其額定功率為4.1 kW，發(fā)動機額定轉(zhuǎn)速為3 600 r/min。柴油發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)速通過變速箱將轉(zhuǎn)速傳遞給刀輥，驅(qū)動微耕機進行旋耕作業(yè)。旋耕刀輥通過銷軸與輸出軸連接。

以旋耕刀輥刀軸的旋轉(zhuǎn)中心為原點，旋耕刀的前進方向是X軸方向，垂直方向是Y軸，假定旋耕刀順時針旋轉(zhuǎn)，并建立坐標(biāo)系，建立了旋耕刀端點的運動軌跡計算如式（3）所示。

[x=Rcosωt+Vmty=Rsinωt] （3）

式中： R——刀輥回轉(zhuǎn)半徑；

t——時間；

[Vm]——旋耕刀前進速度；

[ω]——旋耕刀旋轉(zhuǎn)角速度。

在SOLIDWORKS軟件中建立旋耕刀輥的三維幾何模型如圖2所示，在旋耕作業(yè)時，首先刀尖將土壤表面刺破，刀具進入土壤并進行旋耕運動，利用刀體將土壤推擠破碎，并使土壤憑借慣性飛出，進而使土壤進一步破碎。

將旋耕刀輥的三維模型導(dǎo)入Hypermesh軟件，基于六面體網(wǎng)格，對旋耕刀輥進行網(wǎng)格劃分，建立旋耕過程旋耕刀輥的有限元模型。旋耕刀輥仿真模型的參數(shù)如表2所示。

將刀輥模型導(dǎo)入LS-DYNA，得到旋耕刀與土壤相互作用的仿真模型如圖3所示，通過Entity Creation模塊中的*Set Data_*Set_Node，定義所有土壤粒子為組1，左、右和底面土壤粒子為組2。組1不進行位移約束，以組 2 為邊界并對 x、y、z 方向進行位移約束，形成SPH粒子的全約束邊界，用以模擬深層堅硬土壤，防止其余土壤粒子飛散。

將刀具的運動分解為直線運動與圓周運動，直線運動速度為0.25 m/s，圓周運動設(shè)置為4 r/s。接觸形式設(shè)置為點面接觸（SPH方法默認(rèn)接觸形式），運算時間為1 s，步長為0.002 s。將設(shè)置完成的k文件導(dǎo)入ANSYS LS-DYNA971 求解器中求解，求解完成后使用LS-PrePost進行處理。

2 仿真及結(jié)果分析

2.1 仿真結(jié)果的驗證

旋耕過程仿真結(jié)果如圖4所示。土壤粒子在旋耕刀具的作用下的獲得初始速度，開始四散飛出，顏色深淺則體現(xiàn)了土壤所受應(yīng)力大小，粒子的分布情況則體現(xiàn)了土壤在旋耕作用下的形變情況。土壤破碎呈現(xiàn)出表層土壤與刀具運動切土同步，而深層土壤稍有滯后，土壤擾動呈現(xiàn)出一個傾角，經(jīng)測量為32°，而刀具入土?xí)r與土壤夾角約為60°，兩者基本相互垂直。表明該角度下的土壤破碎為刀具入土后的刀尖擠壓土壤所產(chǎn)生。

為了更直觀地表現(xiàn)出刀具對不同深度土壤的破碎效果，如圖5所示，現(xiàn)提取模型中深度分別為0.07 m、0.21 m和0.35 m的土壤粒子群A、B和C，并提取粒子群速度曲線。粒子群A、B、C速度呈現(xiàn)逐步降低的趨勢，且獲得速度越來越晚。說明旋耕刀的耕作效果隨土壤深度增大而減小，與經(jīng)驗所得相符。

當(dāng)轉(zhuǎn)速為4 r/s時，旋耕刀軸整體垂直方向的受力，如圖6所示，可以看出，刀軸的受力呈現(xiàn)出一定的周期性，這也是導(dǎo)致微耕機旋耕過程振動的原因之一。

刀具與土體之間的相互作用力相當(dāng)復(fù)雜，發(fā)動機的轉(zhuǎn)速和微耕機的前進速度對切削力都有很大的影響，很難直接測試或計算得到精確的土壤切削力。微耕機刀輥的切削力經(jīng)驗計算如式（4）所示。

[T=9 550PwnQ=T0.9Rθs=arccosR-hR-20°Fs=Qsinθs] （4）

式中： T——微耕機刀輥產(chǎn)生的扭矩，N ? m；

[Pw]——柴油機功率，kW；

n——發(fā)動機轉(zhuǎn)速，r/min；

Q——切割力，N；

R——刀具旋轉(zhuǎn)半徑，m；

h——工作深度，m；

[Fs]——切割力Q在y方向上的分量，N;

[θs]——切割力與刀輥的中心的合力所形成的垂直平面與直線之間的夾角，rad。

將通過式（4）計算得到的旋耕刀輥受力與仿真得到的刀輥受力進行對比，如表3所示，誤差分別為11.87%和12.86%，驗證了仿真模型的有效性。

2.2 參數(shù)對旋耕刀輥受力的影響

為了討論轉(zhuǎn)速對旋耕刀輥受力的影響，分別對轉(zhuǎn)速為3.6 r/s、4 r/s、4.4 r/s、4.8 r/s和5.2 r/s時的旋耕過程進行仿真，并計算旋耕刀輥受力的平均值，結(jié)果如圖7所受，隨著轉(zhuǎn)速增加，刀具垂直方向受力也增加，但隨著轉(zhuǎn)速的增大刀具受力增大的速度減緩，刀具受力隨轉(zhuǎn)速的增加不是線性的。

對轉(zhuǎn)速為4 r/s，耕深分別為0.10 m、0.11 m、0.12 m、0.13 m和0.14 m時的旋耕過程進行仿真，刀輥垂直方向所受力如圖8所示，隨著耕深增大，刀具垂直方向受力也同樣增大，但是增大幅度較小，耕深對刀輥阻力的影響有限。

2.3 參數(shù)對旋耕過程能耗的影響

在LS-PrePost中提取各個工況下旋耕刀輥切土過程中一個切土周期的總能耗，主要包括刀具的動能、土壤的動能、系統(tǒng)的內(nèi)能，內(nèi)能主要是旋耕刀切削土壤過程中的摩擦產(chǎn)熱。不同耕深工況下，旋耕過程的能量分布如表4所示，隨著耕深從0.10 m增大到0.14 m，刀具動能、土壤動能、內(nèi)能和總能量都增大，同時，土壤動能占總能量的比值從77.51%增大到78.86%，這表明增大耕深可以在一定程度上有效提高耕作效果。

隨著轉(zhuǎn)速的增大，旋耕過程能量分布如表5所示，可以看出隨著轉(zhuǎn)速從3.6 r/s增到5.2 r/s，刀具動能、土壤動能與內(nèi)能均增大，說明提高轉(zhuǎn)速確實有助于提高土壤耕作效果，但是土壤動能占比從79.41%下降為72.95%，這說明單純提高轉(zhuǎn)速來改善土壤耕作效果不可行。

3 振動旋耕減阻效果分析

振動式切削是已經(jīng)被驗證有效減少土壤耕作阻力和能源消耗的方法。對于小型微耕機，通過刀軸偏心的方式，實現(xiàn)刀輥的振動，結(jié)構(gòu)簡單，體積小、質(zhì)量小、振幅可控。刀輥偏心時，刀尖的運動計算如式（5）所示。

[x=（R+e）cosωt+Vmty=（R+e）sinωt] （5）

式中： e——刀軸的偏心量。

將刀輥偏心情況下的運動數(shù)據(jù)直接導(dǎo)入LS-DYNA的前處理軟件LS-PROPOST的關(guān)鍵詞CURVE中，然后將設(shè)置完成的k文件導(dǎo)入ANSYS-LS-DYNA971求解器中進行求解，對振動旋耕過程進行仿真分析。

在刀輥的偏心距為0.05 m時，旋耕刀輥垂直方向受力如圖9所示，與無偏心時對比，刀輥受力整體減小，但是刀輥受力的波動增大。

當(dāng)存在偏心距時，刀輥受力相對無偏心距時減小的比值，定義為降阻率。分別對偏心距為0.05 m，轉(zhuǎn)速為4.0 r/s、4.4 r/s和4.8 r/s時的振動旋耕過程進行仿真分析，并提取旋耕刀輥受力的平均值，計算對應(yīng)的降阻率。如圖10所示，隨著轉(zhuǎn)速的增大，刀具垂直方向受力先下降后上升，但其整體波動并不大；與無偏心時對比，刀輥垂直方向受力大幅減小，減阻效果明顯，對應(yīng)的降阻率分別為50.6%、64.9%、59.9%，平均降阻率為58.46%。

當(dāng)?shù)遁伒钠木酁?.05 m時，分別對耕深為0.10 m、0.12 m和0.14 m時的工況進行仿真分析，提取旋耕刀輥受力的平均值，并計算對應(yīng)的降阻率。如圖11所示，刀輥垂直方向受力隨耕深的增大而增大，與無偏心相比，對應(yīng)的降阻率分別為50.6%、46.3%和43.1%，平均降阻率為46.67%，降阻率隨耕深增大而減小，減阻效果明顯。

在水平前進速度為0.25 m/s，旋轉(zhuǎn)速度4 r/s的情況下，分別對偏心距為0.04 m、0.045 m、0.05 m、0.055 m和0.06 m情況下，刀輥的受力進行仿真分析，刀輥受力如圖12所示。

與無振動情況時相比，刀輥受力均有所下降，說明偏心式振動在旋耕減阻是有效可行的。但是隨著偏心距的增加，旋耕刀具收到的阻力并不是直線下降的，而是呈現(xiàn)出波動式的下降。這種波動式下降的原因，尚待討論，但是這將導(dǎo)致振動旋耕對設(shè)備動力學(xué)特性的影響更加復(fù)雜。

4 結(jié)論

為研究振動旋耕的減阻效果，基于光滑粒子流法，對旋耕刀切削土壤過程進行仿真。

1） 耕深為0.10 m和0.11 m時，仿真得到的土壤切削力與根據(jù)經(jīng)驗公式計算得到的切削力相比，誤差分別為11.87%和12.86%；土壤擾動線傾角為32°，垂直于刀尖入土角；隨著耕深增加，土壤粒子速度逐步下降。土壤粒子的運動規(guī)律與刀具切削土壤的實際情況相符，驗證了模型的有效性。

2） 隨著轉(zhuǎn)速和耕深的增加，刀輥受力逐漸增大。當(dāng)耕深從0.10 m增大到0.14 m時，土壤獲得的動能占比從77.51%增大到78.86%；當(dāng)轉(zhuǎn)速從3.6 r/s增大到5.2 r/s時，土壤獲得的動能占比從79.41%下降為72.95%。這表明增大耕深可以提高耕作效果，但是僅僅增加轉(zhuǎn)速不能提高耕作效果。

3） 通過使旋耕刀軸偏心，實現(xiàn)振動旋耕，建立了振動旋耕過程的仿真模型。與無振動旋耕對比，當(dāng)偏心距為0.05 m時，轉(zhuǎn)速為4.0 r/s、4.4 r/s、4.8 r/s時，平均降阻率為58.46%；當(dāng)耕深為0.10 m、0.12 m、0.14 m時，降阻率分別為50.6%、46.3%和43.1%，降阻率隨耕深增加而下降；隨著偏心距增加，刀輥受力呈波動式下降，使得振動旋耕對設(shè)備動力學(xué)特性的影響更加復(fù)雜。

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