溫室中顆粒肥攪拌器數值模擬及性能分析

摘要：針對我國農業用水較大、顆粒肥溶解不完全易對灌溉系統造成堵塞及混合液體混合不均等問題，設計一種新型混肥攪拌器。利用ANSYS對攪拌器的應力及模態進行分析；在FLUENT模塊中，采用多重參考系（MRF）方法建立基礎模型，利用歐拉方程與k-?方程對混肥區域流場、流速和湍流動能進行模擬分析。結果表明：攪拌器變形區域主要集中在圓筒支撐上，其變形較小；攪拌器最低頻率為30.536 Hz，外部激勵與固有激勵比值為1.7，則攪拌器與外部結構不會發生共振。對不同攪拌速度下的吸入及排出性能進行分析，對比攪拌器混合時間。當攪拌速度為800 r/min時，圓筒式攪拌器可表現出最優性能。

關鍵詞：灌溉施肥；攪拌器；數值模擬；流場分析；顆粒沉積

中圖分類號：S49" " " 文獻標識碼：A" " " 文章編號：2095?5553 （2024） 10?0060?09

Numerical simulation and performance analysis of granular fertilizer mixer in greenhouse

Wang Fahao1， Zhang Caihong2， 3， Wang Guoqiang1， 2， Jiang Luyan2， Liu Hao1

（1. College of Mechanical and Electrical Engineering， Xinjiang Agricultural University， Urumqi， 830052， China;

2. Institute of Agricultural Mechanization， Xinjiang Academy of Agricultural Sciences， Urumqi， 830091， China;

3. Xinjiang Facility Agriculture Engineering and Equipment Technology Research Center， Urumqi， 830091， China）

Abstract： Aiming at the problems of large agricultural water consumption in China， incomplete dissolution of granular fertilizers that are prone to clogging of the irrigation system and uneven mixing of the mixed liquids， a new type of fertilizer mixer was designed. ANSYS was used to analyze the stress and modal state of the agitator， in FLUENT module， the multiple reference system （MRF） method was used to establish the base model， and Euler's equation and k-? equation were used to simulate and analyze the flow field， flow velocity and turbulence kinetic energy in the fertilizer mixing area. The results show that the deformation region of the agitator is mainly concentrated on the cylinder support， and its deformation is small， the lowest frequency of the agitator is 30.536 Hz， and the ratio of external excitation to intrinsic excitation is 1.7， then the agitator will not resonate with the external structure. The inhalation and discharge performances at different stirring speeds are analyzed， and the mixing time of the stirrer is also compared， and it is concluded that when the stirring speed is 800 r/min， the cylindrical stirrer can show optimal performance.

Keywords： irrigation and fertilization; mixer; numerical simulation; flow field analysis; particle deposition

0 引言

我國是溫室農業技術起源最早的國家之一，隨著溫室面積的逐步擴大，農業用水也不斷增加，淡水資源的70%都是農業用水[1]。水資源總量的不足、利用效率不高是溫室農業發展的主要制約因素[2]。當前我國是化肥生產和使用大國，肥料溶解不完全，極易對灌溉系統造成堵塞，造成更換成本的增加，因此提高顆粒肥的溶解效率及肥料溶液的均勻性，對灌溉系統與作物生長都很有必要性。

攪拌設備按攪拌器的型式主要可分槳式、錨式和渦輪式。其中渦輪式、槳式、推進式攪拌器應用最為廣泛，大約75%～80%攪拌和混合設備使用這三類攪拌器[3]。目前在農藥領域雖然應用廣泛，但是對于顆粒肥攪拌機構的研究相對甚少，大多混肥設備采用傳統的混肥方式。劉燕芳等[4]對灌水器堵塞原因進行了探究，發現化肥殘渣會加劇灌水器的堵塞。涂攀峰等[5]對水溶性含量對過濾器堵塞的影響進行研究，得出了水中不溶物含量應1%～2%。由以上研究可知，對于管道灌溉肥液的溶解程度要求高，然而傳統混肥結構的混肥效果不理想，混肥后肥料未溶解量大、混肥時間長、效率低、且容易損壞灌溉設備。所以設計一款快速、高效混肥的攪拌器有利于農業灌溉設備的發展。

近年來數值模擬技術快速發展，不少研究人員對不同類型的攪拌設備進行了系統研究，將模擬與試驗相結合，得出相應結構的改進方法，驗證數值模擬的正確性[6]。吳夢夢等[7]對6種常規攪拌器進行數值模擬研究，得出直葉槳類型攪拌器性能最好，直葉圓盤渦輪攪拌器對剪切力影響最大的。宋月鵬等[8]設計出了一種新型高效混肥器，通過數值模擬的方式得到最佳攪拌速度為600 r/min，并對未溶解量進行測量，發現新型攪拌器未溶解量遠遠小于傳統攪拌器。本文通過FLUENT仿真分析軟件對顆粒肥混合過程進行數值模擬，研究不同速度下攪拌區域的速度矢量變化及渦流產生區域，對軸徑向的速度大小及湍流動能變化趨勢進行監測，通過ANSYS軟件對攪拌器的靜應力及模態云圖進行總結，得出該攪拌器設計的合理性及最佳攪拌速度。

1 顆粒肥攪拌器設計

1.1 攪拌器結構選擇

攪拌是流動場內部一次能量的轉移，而攪拌器則是一種通過讓攪拌介質得到合適流動場，從而將機械能量送入其中的一種設備。折葉式槳葉攪拌器轉速較低，適用于流動性大、粘度小的肥液攪拌。其功耗比平直槳葉低，也是大多工業領域運用的類型。渦輪式攪拌器使用比較廣泛，它能完成多數攪拌器工作，所適用的攪拌液體類型也十分的廣泛[9]。通過研究與分析，最終采用渦輪式與槳式攪拌器共同組合而成的攪拌結構。

攪拌設備可以通過安裝角度的設置對設備進行分類，其中立式容器中心攪拌設備中將攪拌裝置安裝在筒體的中心線上，驅動方式可采用普通電機直接聯結或與減速機直接聯結進行驅動；安裝方式簡單。偏心式攪拌設備攪拌中心偏離容器中心，會使液體介質在各個部位的壓力不同，增強了液層間的湍流效果，但是偏心攪拌設備容易產生振動，在小型設備上運用會更加合適；底攪拌設備避免了長軸吊裝工作，轉軸的穩定性好，所需檢修空間比上攪拌小，但是底攪拌裝置容易積累沉積物，會對混合物的混合品質造成影響。攪拌流型同攪拌效果、攪拌功率等因素密切相關，攪拌器改進及新型攪拌器研制通常都是從流型開始。對于立式圓筒攪拌機頂插式中心安裝攪拌流型[10]，如圖1所示。

如圖1（a）所示，徑向流槳葉旋轉時，葉輪處所產生的高速流體會吸引挾帶周圍靜止及低速肥液進入到高速旋轉區。由于擋板的作用，在混肥桶內會形成向上與向下的循環流。如圖1（b）所示，軸流型攪拌器對周圍的肥液依然具有吸引攜帶作用。從攪拌器排出的液體把來自攪拌器所產生的能量傳遞到混肥桶的各處，由于液體的循環作用，各處的肥液又回到正在旋轉的葉輪處。如圖1（c）所示，肥液由攪拌器的帶動做旋轉運動。轉速高時，肥液會吸引挾帶形成漩渦流。此時肥液由槳葉四周向槳區方向卷吸的流量較小，混合效果差。

攪拌器的混合效果與攪拌器的排出性能、混合性能和剪切性能有關。排出性能高會導致液體的迅速循環；剪切性能高時，在肥液會引起劇烈湍流擴散。化肥顆粒不僅需要攪拌器具有足夠的混合作用，還需具有很強的湍流擴散作用才能達到更好的溶解。由于渦輪槳葉式具有功率消耗大、剪切力強、排出能力好的特點。為保證固體肥料的混合起到較好的適用性，本文對渦輪式攪拌器與推進式攪拌器進行性能整合，設計出了一種圓筒式渦輪攪拌器，該攪拌器能夠產生軸向流與徑向流場，可大大提高肥粒擊打作用。

1.2 攪拌模擬的基本參數

攪拌設備結構如圖2所示，基本參數如表1所示。

1.3 圓筒式攪拌器結構設計

根據上面內容的分析及相關攪拌機械設計的要求，對圓筒式渦輪攪拌器進行系統設計。根據相關設計要求及渦輪式攪拌器槳葉布置要求可知，折葉槳式渦輪的強度計算可以采用一個槳葉的計算結果為參考，相關渦輪槳葉結構如圖3所示。

本設計攪拌器共設置了6葉。攪拌器彎矩計算方法需要計算葉片單元面積的上的液體阻力，由式（1）可得槳葉面上液阻力的合力位置[9]為

[x0=34×r14-r24r13-r23] （1）

式中： r1——渦輪槳葉外距離，mm；

r2——渦輪槳葉內距離，mm。

葉片的危險斷面皆為1-1，該斷面彎矩值

[M1=1 591×x0-r3x0×Nin×1sinθ] （2）

式中： n——圓盤渦輪的攪拌速度，r/min；

r3——圓盤渦輪的圓盤半徑，mm；

Ni——圓盤渦輪計算功率，kW；

θ——槳葉傾斜角度，（°）。

獲取彎矩值后，計算各斷面上的形狀抗彎斷面模數就可以獲取該斷面上的最大彎曲應力，其抗彎模數

[W=eδ26] （3）

式中： e——槳葉寬度，mm；

[δ]——槳葉厚度，mm。

通過以上計算，確定了圓盤渦輪半徑為73 mm，渦輪支撐厚度為4 mm，槳葉長度為15 mm，寬度為15 mm，厚度為3 mm，同時為提高其肥料顆粒粉碎及排出性能，在桶壁上分別開有9個翅片和數個圓孔。攪拌器圓筒設置在上下兩端分別布置6個槳葉，圓筒內部安裝有圓盤式渦輪可以提高顆粒肥擊打效率并提高肥液的排出效果，圖4是圓筒式攪拌器的結構示意圖。

圓筒式攪拌器與渦輪攪拌器相比具有一定的相似性[11]。電機帶動攪拌軸的旋轉，圓桶結構帶動各槳葉與翅片進行轉動。在慣性離心力的作用下，圓桶內部的肥液從圓筒翅片口高速流出，同時圓筒內出現了壓強瞬減的現象，在圓筒上下兩端的肥液由外向內進行流動。在圓筒上下兩端分別有相反方向的平直槳葉及筒壁翅片的作用，分別在混肥桶上下部位形成了兩個循環區域，加上內外壓差的作用加快了肥液向筒內流動的速度。筒內安裝有折葉渦輪，高速運轉的渦輪攪拌器下，不但增加了肥液的混合、排出性能，同時增加了湍流產生的可能性，可有效對顆粒肥進行粉碎及溶解。

1.4 圓筒式攪拌器的攪拌功率

攪拌功率是評價攪拌器性能一個重要指標，攪拌功率越大攪拌器消耗的能量越大[12]。在湍流狀態下，有無擋板及擋板寬度對攪拌功率都有較大的影響[13]。

攪拌器功率[3]

[p=Npρn3d5] （4）

式中： [ρ]——密度，kg/m3；

d——渦輪直徑，m，可直接測量而得；

[Np]——功率準數。

[Np=pρn3d5=Kd2nρμωdn2gτ×fdW，eW，HW，θ，…] （5）

式中： K——方程式系數；

[ω、τ]——方程式參數；

[μ]——黏度，Pa ? s；

[g]——重力加速度，N/kg；

[H]——液面高度，m。

對設置的擋板對攪拌功率的影響進行合理判斷，由式（6）可知，當擋板系數[Kblt;]0.35時，攪拌功率隨擋板系數增大而增大。

[Kb=（bW1）1.2nb] （6）

式中： b——擋板寬度，mm；

W1——混肥桶直徑，mm；

[nb]——擋板數。

當使用4塊擋板時，擋板寬度與混肥桶寬度的比值為0.1～0.083時，擋板可視為全擋板條件[9]。則可以確定當擋板寬度為40 mm，混肥桶寬度為450 mm時，擋板系數為0.22，比值為0.09，滿足擋板設置條件。

1.5 攪拌器流體力學分析

圓筒式攪拌器其工作原理屬于液體輸送機械。其依靠旋轉所產生的離心力，液體在離心力的作用下不斷進行吸入和排出的循環[14]。由于筒內肥液的流動相對復雜，文中對翅片進口A與出口B進行流體分析。

為了對圓筒式攪拌器進行研究，如圖5將翅片運動時進出口（A、B）的圓周速度、相對速度和絕對速度用三角形進行表示。[β1]、[β2]分別表示攪拌器進出口處肥液相對速度與圓周速度的方向夾角。[α1]、[α2]表示攪拌器進出口處肥液絕對速度方向。c1 u、c2 u為進出口處肥液圓周速度的分速度。由圖5中的三角形可以得出的幾何關系有

[w12=c12+u12+2u1c1r] （7）

[w22=c22+u22+2u2c2r] （8）

[c1r=u1-c1rcotβ1] （9）

[c2r=u2-c2rcotβ2] （10）

式中： w1、w2——進出口相對速度，m/s；

c1、c2——進出口絕對速度，m/s；

u1、u2——進出口牽連速度，m/s；

[c1r]、[c2r]——進出口圓周速度的徑向分速度，m/s。

得到攪拌器翅片得速度進出口三角形后，對翅片的做功大小進行分析，由原動機對攪拌器的功率

[P=Mw3] （11）

式中： M——合成轉矩，N ? m；

w3——攪拌器旋轉角速度，rad/s。

由動能及動量理論進行推導，單位時間內流體對某一中心的動量矩的增量等于作用于流體的力矩的增量[14]

[ΔM1=d（mcr）dt] （12）

式中： mcr——動量矩，（kg ? m2）/s；

t——單位時間，s。

攪拌器對流體做功時，外力僅對旋轉Z軸產生力矩。當肥液穩定混合時，流體微團由A變化到B的總動量矩

[M1=dm（c2ur2-c1ur1）] （13）

由A到B的單位時間流量為[dm/dt=G/g]，則流體總外力矩

[M=c2ur2-c1urg?G] （14）

式中： [G]——微團重力，N。

根據能量轉換與守恒定律，1 kg流體所獲得的能量

[hth=1g（c2uu2-c1uu1）] （15）

利用速度三角形中各速度之間的關系，若知道進出口肥液速度，則可獲得翅片對肥液做功大小

[Hth=c22-c122g+u22-u122g+w22-w122g] （16）

2 圓筒攪拌器模擬仿真

基于ICEM-CFD對圓筒式攪拌器進行模態與固液瞬態仿真分析，研究其軸向速度及固體顆粒的運動及湍動能等信息。通過仿真云圖體現了混肥器流場分布及流速分布的情況。

2.1 圓筒攪拌器模態分析

進行模態分析是為了識別出結構的模態參數，對結構的振動特性進行分析，從而為結構的動力特性優化設計提供依據[15]。由于攪拌器運行所處環境在旋轉的條件下，為確保其可靠性，防止攪拌器與混肥桶發生共振，則對圓筒攪拌器進行模態分析。

由SolidWorks軟件進行建模，導出.x_t文件到ANSYS軟件中，設置材料密度為7.85×103 kg/m3，泊松比為0.3，彈性模量為2.07×105 MPa。通過軟件自動分析獲得攪拌器的六階固有模態頻率如表2所示，前六階模態振型[16]如圖6所示。

由圖6可得，圓筒式攪拌器的固有頻率為30～331 Hz。選擇冿晟邦電機5IK120GU-CF的最大速度為1 300 r/min，頻率為50 Hz。當固有頻率與激勵頻率的比值接近1時，攪拌系統會發生共振現象。當比值大于1.4時會有隔振現象[17]，在本文中其比值為1.7，證明攪拌器與電機存在隔振，不會產生共振的現象，滿足設計要求。

2.2 圓筒攪拌器靜應力分析

圖7為圓筒式攪拌器的變形、應力云圖。

由圖7（a）可以看出，攪拌器的最大變形在圓筒壁與圓筒支撐上面，最大變形量為0.002 54 mm，變形可忽略不記。由圖7（b）可得出，攪拌器的最大應力主要發生在圓筒支撐上，在其與筒壁的連接處，有明顯的應力顯示，最大應力為2.051 7 MPa，遠遠小于材料的屈服強度。綜上可以得出攪拌器在1 000 r/min的攪拌速度下，其變形量較小，符合工業設計要求。

3 攪拌過程數值模擬分析

3.1 網格劃分

FlUENT的分析中，好的網格單元形狀是計算盡早收斂并取得較好的網格質量的重要前提[18]。本文通過ICEM軟件對圓筒攪拌模型進行網格劃分，網格單元均采用四面體進行劃分，利用ICEM對圖8不同區域進行尺寸設置，獲得最小網格尺寸設為0.03 mm，最大為0.09 mm，圖8網格數為3 082 999個。網格檢查時有70%的網格縱橫比接近于1，由ICEM劃分的網格質量較為理想。

3.2 模擬控制方法及邊界條件

描述流體物理量有兩種方法，一種是拉格朗日（Lagrange）描述，一種是歐拉（Euler）描述[19]。在大量學者研究和應用的基礎上，認為歐拉方程能適應多種實踐需求，其有計算量小，并更加適用于固?液兩相流的計算。因此，本研究用歐拉多相流模型對流體流動進行研究[20]。

攪拌介質為不可壓縮流體水，一般常用水溶性肥料顆粒直徑約2 mm，顆粒密度為1.34×103 kg/m3[21]。具有標準壁函數的k-ε模型用于解決葉輪和擋板產生的湍流，其動量方程[22]如湍流動能與耗散方程如式（17）、式（18）所示。顆粒肥與水混合后的肥液密度是1.15×103" kg/m3，粘度為1.62×103 Pa ? s。

[?（ρk）?t+?（ρUk）?xi=??xi（μ1+μtσk）?k?xj-ρε+Gk] （17）

[?（ρε）?t+?（ρUε）?xi=??xj（μ1+μtσε）?ε?xj+C1εkGk-ρC2ε2k] （18）

式中： C1、C2——經驗常數，分別為1.44、1.22；

Gk——平均速度梯度引起的湍流動能k的產生項；

σk、σε——湍動能與耗散率的Prandtl數，分別為1.0、1.3；

μ1、μt——層流粘性系數、湍流粘性系數。

壓力關聯方程的半隱式方法（SIMPLE）算法用于耦合壓力和速度。采用了對流和湍流項的二階離散化[23]。基于兩個幾何體的最小網格尺寸，以保持Courant數小于1，特別是在0.7～0.8之間，時間步長值應在0.001 4～0.001 7 s的范圍內。本文選擇了一個時間步長為10?3 s的瞬態求解器。迭代一直持續到控制方程的殘差達到10?5的數量級。

研究發現MRF方法在預測釜內速度場方面具有較好的性能，且在混合時間計算上優于滑移網格法[24]。本文采用的MRF法在模型進行計算時，將整個計算區域分成多個小區域，每個小的運動區域都有自己的運動方式。通過所選取的控制方程在每個小的運動區域進行計算。靜態區域和動態區域之間的界面被設置為滑動面類型，兩個區域通過界面交換數據。

3.3 攪拌器內部流場模擬分析

速度矢量模擬的優點之一是攪拌器的復雜流場方向可以直接由攪拌器中在同一瞬時的顆粒的每一點切線方向來表示，且流場速度大小可由流線疏密程度來表示，流線密的地方流速大，反之越小[25]。

選擇了4個采樣平面，其中采樣平面1位于攪拌容器的中間縱向截面Y-Z，采樣平面2位于攪拌容器的底部水平截面X-Y，采樣平面3位于距離底部230 mm的水平截面X-Y1，采樣平面4位于距離底部450 mm的水平截面X-Y2。選擇四個截面位置進行流場速度分析，可以更好地反映攪拌桶和攪拌器所在區域的流場變化。本文通過對攪拌器在不同速度下進行模擬分析，得到對應速度下的速度矢量圖，圖9是500 r/min下的速度矢量圖。

混肥區域整體的流線分布呈對稱形狀，肥液由攪拌器上下兩端同時進入，通過桶壁的開口與小孔快速流出筒外，攪拌器將桶下部的肥液顆粒吸入到筒內部進行混合，同時筒上部也會有液體進入，上下流體進行混合，提高了顆粒肥的粉碎效率。混合肥液從小口及筒側壁的圓孔快速流出。攪拌器出口區域速度矢量分布復雜，有強烈的湍流擴散，增加了顆粒肥的剪切性能和肥液的排出性能。由于筒內的擋板作用，混合液體分別向上和向下流動，分別形成了兩個循環區域，直筒上下兩端安裝的直葉槳葉加快了上下兩個區域的橫向流動，在擋板的共同作用下產生了較大的激流區域，同時產生了一定數量的漩渦區域，進一步促進了顆粒肥的破碎與溶解，對顆粒肥與灌溉水的混合溶解具有較大的利用價值。

圖10為600～900 r/min轉速下的速度矢量圖。速度矢量的運動形式與500 r/min呈現出一致的運動過程。500～700 r/min這個過程流線在逐漸變密，當速度達到700 r/min后，流線的密度逐漸變得稀疏，液體循環交換反而出現了減緩的現象。由于筒內部渦輪槳葉的作用，速度越高越容易將顆粒肥吸入到內部。

從圖10可以看出，攪拌速度的大小對于肥液的混合并不是越大越好，但是對于顆粒肥的吸入有一定的輔助作用。當速度為800 r/min時，攪拌區域的速度分布呈現出自上而下速度遞減的分布情況，其流線更加均勻。當速度增大到900 r/min時，在攪拌桶底部出現了2個渦流，其余3個速度下均未出現，只會在擋板處產生渦流。因此，當速度越大時，攪拌桶內的流體流動情況會隨之變得更加復雜。800 r/min時，固液混合的流速比500～700 r/min的流速高，隨著速度逐漸增大時，混合區域的流動速度會出現一個波動變化的現象。在800 r/min混合條件下，會出現較大的湍流動能，同時，由圖10（c）可以得出，800 r/min的混合效果比其余幾個速度下的效果更加明顯。對監測點1（0，-0.08，0.23）與監測點2（0.09，0，0.09）的速度大小進行監測，通過表3可知，隨著速度不斷增大，進入點與排出點的速度都在不斷增大，800 r/min轉速下增加幅度減緩，幅值為0.093 m/s，其最大速度為0.561 m/s；由排出點的速度增幅可以得出，當速度處于800 r/min時，其增幅最小，原因是由于外部擋板的作用，返回的液體將排出的液體相緩沖；說明該速度下，排液口的速度最大，排出性能最好，最大排出速度為2.511 m/s。

圖11為4個速度下在同一時間步下的固相含量的分布云圖，4個速度下的固體移動方式有一定的差異，由于槳葉與渦輪的作用，會在攪拌器的下方出現兩個峰狀與圓柱流區域。從圖11可以看出，當速度為800 r/min時，在擋板處的渦流會將桶底的固體肥料不斷向圓柱流區域推動，不斷順著圓柱流進入到攪拌器內進行粉碎；在900 r/min條件下，會在圓柱流附近產生渦流，由于渦流的存在，進入圓柱流區域的固體肥料會隨之減少，延長了均勻混合的時間，耗散大量功率。如果速度低于800 r/min，擋板處的渦流對顆粒推動沒有特別大的效果。因此，當速度低于臨界攪拌速度時，會因流速較小的問題會使得功耗增加。轉速過大會在圓柱流區域會產生渦流，阻止顆粒肥的進入。通過監測點（0，-0.002，0.004 6）體積分數可以發現，隨著速度增加，監測點的體積分數不斷增加，在700 r/min時體積分數為0.655，800 r/min為0.745，900 r/min速度下為0.816，增加的幅度呈先增加后減小的趨勢。與上述分析基本一致，所以當轉速為800 r/min時，顆粒肥可以更加容易進入攪拌器中。

3.4 時均速度梯度的分布特性

為進一步研究攪拌器對顆粒肥內部流體速度梯度的影響，分別在500～900 r/min轉速條件下，對其內部流體速度梯度特性分布進行模擬，選取縱截面上Z（X=0 mm，Y=150 mm，Z=-70～470 mm），J（X=0 mm，Y=-185～185 mm，Z=-62 mm）作為參考位置（圖12），分別監測攪拌強度對軸向和徑向位置的切向速度梯度的影響，模擬結果分別如圖13、圖14所示。

轉速對攪拌混合區域流體的切向影響較大，隨轉速的升高，圖13為切向梯度速度整體呈增加趨勢，在下循環區域（Z=-100～0 mm），流體速度梯度在容器底部剪切及負壓“吸入”的影響下呈現先上升后下降的趨勢；在上下循環分界區域（Z=0～190 mm），受渦輪式的攪拌與分流作用，流體切向速度梯度急劇增加后又急劇降低，在上循環區域（Z=190～470 mm），在靠近直槳葉附近的速度不斷增大，當速度增加到一定程度后，隨著監測點不斷遠離攪拌器的原因，動能不斷克服流體的剪切應力和漩渦運動而耗散或轉換其他形式的能量，而造成切向速度平緩衰減。攪拌器轉速高于600 r/min時，容器敞口處（Z=0～800 mm）受處于自由液面位置的影響，流體速度梯度出現了一個波動的現象。對比可知，攪拌器區域軸向速度梯度值大約為上循環區的6～8倍，差異比較明顯。與文獻[24]中的600 r/min條件下的攪拌器進行比較，文獻[24]中切向速度最大可達到1.42 m/s，圓筒式攪拌器在600 r/min的條件下可以達到1.51 m/s，較傳統攪拌器最大切向速度提高了0.09 m/s；由曲線的走向可以得出圓筒式攪拌器的模擬結果與文獻[24]模擬結果一致。

結合圖14可知，在徑向位置上切向速度沿半徑的增加而增加，當半徑增加至直槳攪拌區（50～100 mm）時，徑向速度達到最大范圍；由于受到擋板與攪拌桶壁回流的影響，當徑向監測范圍不斷增加，切向速度由于回流的因素不斷減小。當監測范圍達到檔板附近時，切向速度會出現波動的現象，最終會減少至如圖現象。通過與文獻進行對照，發現由于結構的差異，會導致速度存在差異，圓筒式攪拌器對高速區域比傳統攪拌器更加廣，更加有利于顆粒肥的混合。

3.5 湍流特性分布結果與分析

由于湍流監測難度大，所以通過數值模擬的方式獲取攪拌器內部流場湍流信息是一個有效途徑[26]。取圖12的位置進行數值模擬，結果如圖15所示。

由于攪拌器的旋轉，肥液不斷從下口進入，所以在攪拌桶的下攪拌區域出現了明顯的速度波動，同時當速度高于某個界限時，該區域的渦流耗散率較高，會出現大湍流區域，當速度超過800 r/min時，下攪拌區域的湍流動能達到最大值，超過800 r/min后，湍流動能出現下降的現象。當監測位置靠近排出口時，由于圓筒攪拌器的肥液的排出，圓筒出口處（0～140 mm）的湍流動能會出現劇烈增大，同時也有效證明了圓筒式攪拌器具有較好的吸入與排出能力。高速旋轉與低速旋轉情況下，混合肥液的渦流動能相差2倍左右。隨著攪拌監測區域的上移到上槳葉區域時，由于直槳葉所產生的橫向流作用，當速度超過800 r/min時，渦流動能增加的幅度會迅速降低，甚至保持不變。當監測在上循環區域時（Z=190～470 mm）時，渦流動能在同速度越高，變化相對于平緩，當處于低速時，由于液體內部循環緩慢的原因，高速與低速的渦流動能大約相差3倍左右。由于靠近自由頁面，渦流動能會出現一個波動。與文獻[24]所表現出來的波動趨勢大致一樣，文獻[24]中的600 r/min所能達到的湍流動能最大為212.2 m2/s2，同樣速度下圓筒式攪拌器時湍流動能可以達到325 m2/s2，是傳統攪拌器的1.5倍，所以可以得出圓筒式攪拌器比傳統攪拌器更加優異。

4 應用試驗分析

由于數值模擬的結果相對理想，因此為驗證模擬結果的準確性，對傳統攪拌器與圓筒式攪拌器進行混合試驗。將1 kg的顆粒肥倒入混肥筒內20 L的清水中，充分混合后的溶液EC值為6.5 mS/cm，則將試驗時溶液EC值達到6.5 mS/cm的溶液當作均勻混合。從表4可以看出，圓筒式攪拌器的混合時間均快于傳統式攪拌器的時間，隨著攪拌速度的遞增，混和所用時間越少。當速度達到800 r/min后圓筒式攪拌方式混合時間變化不是很大，只需65 s便可達到要求；而傳統攪拌方式均需要長時間進行混合，所以為考慮到用電量情況，將800 r/min定為最佳攪拌速度。

5 結論

1） 對圓筒式攪拌器進行靜力學與模態分析。轉動速度較高時，攪拌器的變形程度較小，主要集中在圓筒支撐上，滿足攪拌器設計要求；由模態分析可知，固有頻率與激勵頻率的比值為1.7，攪拌系統不會發生共振現象。

2） 研究所用的圓筒式攪拌器攪拌區域的流型主要呈徑向流型，流場為對稱式分布。圓筒式攪拌器對下循環區域的徑向速度梯度及徑向湍流動能影響較大，而對上循環區域反之。通過吸入和排出監測點的速度監控，對增長幅值進行分析，同時通過混合試驗的方式，共同得出攪拌器最佳攪拌速度為800 r/min。

3） 對圓筒式攪拌器的流場及固液混合數值模擬及性能研究，實現圓筒式攪拌器內部工作情況的可視化，對提高同類型的攪拌器攪拌性能具有一定指導意義。

參 考 文 獻

[ 1 ] 朱亮， 曾值. 水肥一體化農業智能灌溉系統研究[J]. 南方農機， 2021， 52（14）： 53-54.

[ 2 ] 高祥照， 杜森， 鐘永紅 ， 等. 水肥一體化發展現狀與展望[J]. 中國農業信息， 2015（4）： 14-19， 63.

[ 3 ] 陳志平， 章序文， 林興華， 等. 攪拌與混合設備設計選用手冊[M]. 北京： 化學工業出版社， 2004.

[ 4 ] 劉燕芳， 吳普特， 朱德蘭， 等. 溫室水肥滴灌系統迷宮式灌水器堵塞試驗[J]. 農業機械學報， 2014， 45（12）： 50-55.

Liu Yanfang， Wu Pute， Zhu Delan， et al. Clogging of labyrinth emitters in greenhouse fertigation [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2014， 45（12）： 50-55.

[ 5 ] 涂攀峰， 鄧蘭生， 龔林， 等. 水溶肥中水不溶物含量對滴灌施肥系統過濾器堵塞的影響[J]. 磷肥與復肥， 2012， 27（1）： 72-73.

[ 6 ] 譚歡， 鄭維師， 王正金. 基于Fluent的攪拌器固液兩相流數值模擬[J]. 機電工程技術， 2022， 51（9）： 191-193.

[ 7 ] 吳夢楚， 吳長松， 梁佳赟， 等. 6種常規攪拌器的剪切性能研究[J]. 化學工程， 2017， 45（8）： 68-73.

[ 8 ] 宋月鵬， 張帥， 李天華， 等. 果園混肥器設計與數值模擬分析[J]. 農業機械學報， 2018， 49（S1）： 181-188.

[ 9 ] 王凱， 虞軍. 攪拌設備[M]. 北京： 化學工業出版社， 2003.

[10] 林興華， 胡錫文， 劉海洋. 糖化鍋的攪拌與傳熱研究（1）——糖化鍋的攪拌試驗研究[J]. 啤酒科技， 2005（10）： 32-36， 40.

[11] 張偉. 新型筒式攪拌器性能參數的試驗研究[D]. 青島： 青島科技大學， 2007.

[12] 程亮， 李志音， 馬駿， 等. 攪拌器三大混合性能的模擬計算[J]. 石油和化工設備， 2018， 21（9）： 15-18.

[13] 鄭津洋， 董其伍， 桑芝富. 過程設備設計[M]. 北京： 化學工業出版社， 2001.

[14] 秦學民. 筒式攪拌器的研制及其攪拌性能研究[D]. 大慶： 大慶石油學院， 2008.

[15] 傅志方， 華宏星. 模態分析理論與應用[M]. 上海： 上海交通大學出版社， 2000.

[16] 李秋生， 李成松， 王麗紅， 等. 基于下樁采摘的干后青花椒脫粒裝置研究[J]. 中國農機化學報， 2023， 44（3）： 108-116.

Li Qiusheng， Li Chengsong， Wang Lihong， et al. Research on threshing device of dried green Zanthoxylum based on branch picking [J]. Journal of Chinese Agricultural Mechanization， 2023， 44（3）： 108-116.

[17] 孫義祥， 袁德創， 黃民柱， 等. 窗式空調低頻振動分析與改善[C]. 2021年中國家用電器技術大會， 2021： 551-555.

[18] 張歲庚. 基于ICEM-CFD水力旋流器有限元模型建立方法探究[J]. 科學技術創新， 2022（21）： 163-166.

[19] 江帆， 徐勇程， 黃鵬. Fluent高級應用與實例分析[M]. 北京： 清華大學出版社， 2018.

[20] 許葉龍， 劉迎圓， 惠虎， 等. 固液混合過程的數值模擬及試驗研究[J]. 華東理工大學學報（自然科學版）， 2019， 45（4）： 675-680.

[21] 張帥. 果園水肥一體化高效混肥灌溉系統的設計與試驗[D]. 泰安： 山東農業大學， 2019.

[22] Jia H， Wang F， Wu J， et al. CFD research on the influence of 45° disk turbine agitator blade diameter on the solid?liquid mixing characteristics of the cone?bottom stirred tank [J]. Arabian Journal for Science and Engineering， 2020， 45： 5741-5749.

[23] Pukkella A K， Vysyaraju R， Tammishetti V， et al. Improved mixing of solid suspensions in stirred tanks with interface baffles： CFD simulation andexperimental validation [J]. Chemical Engineering Journal， 2019， 358： 621.

[24] Lane G L， Schwarz M P， Evans G M. Numerical modelling of gas?liquid flow in stirred tanks [J]. Chemical Engineering Science， 2005， 60（8-9）： 2203-2214.

[25] 劉曉波， 華祖林， 何國建， 等. 計算流體力學的科學計算可視化研究進展[J]. 水動力學研究與進展（A輯）， 2004（1）： 120-125.

[26] 王學濤， 崔寶玉， 魏德洲， 等. 絮凝攪拌器內部流場特性數值模擬[J]. 東北大學學報（自然科學版）， 2018， 39（10）： 1442-1446.