基于FPGA的一種改進Sobel邊緣檢測算法設計與實現

關鍵詞：Sobel邊緣檢測；FPGA；自適應閾值

0 引言

邊緣檢測被廣泛運用于車牌識別、人臉檢測、藥用植物形態研究、醫學影像等領域[1]。圖像邊緣是圖像最重要的特征之一，是圖像處理的基礎，圖像的大多數信息都儲存在圖像邊緣中。邊緣檢測的目的是標識數字圖像中灰度變化明顯的點，在計算機視覺和圖形分析等應用中起著重要作用[2]。常見的邊緣檢測算法可以分為一階和二階邊緣檢測算法，一階算法有Roberts 算法、Sobel 算法和Prewitt 算法；二階算法有Laplacian算法、Canny算法和LOG算法[3]等。

隨著現場可編程門陣列（Field Programmable GateArray，FPGA） 技術的快速發展，利用FPGA平臺設計的邊緣檢測系統由于其并行流水線、高速數據處理的特點而被廣泛采用[4]。傳統的Soble邊沿檢測算法只進行水平（0°） 和垂直（90°） 兩個方向進行檢測，因此，定位精度不夠高；并且特征點檢測閾值人為設定后再不能變，算法自適應差。為解決上述兩個問題，本文對傳統算法進行改進，主要表現在以下3個方面。第一，采用FPGA平臺并行執行Sobel算子；第二，采用0°、45°、90°和135° 4個方向進行梯度檢測，提高邊緣檢測定位精度。第三，采用3×3中值濾波滑動窗口的中間值為閾值，使得Sobel算子具有自適應。

最后在FPGA 平臺上，通過使用Verilog 編程語言，進行系統的設計和驗證。實驗表明，與傳統的Soble算子相比，本文提出的算法更具有邊沿檢測精度更高，魯棒性更高，能更好地捕捉圖像的邊緣信息。

1 Sobel 算法

1.1 傳統的Sobel 算法

Sobel算法是一階邊緣檢測算法，優點是算法簡單、計算量小，但是對圖像的處理容易出現邊緣過于粗糙，產生偽邊緣從而導致定位不準確等問題。傳統的Sobel算子僅有水平和垂直兩個方向算子，水平算子和垂直算子的梯度計算公式如公式（1）、（2）所示，梯度幅值G 計算公式，如公式（3）所示，圖1（a）和（b）分別為水平方向和垂直方向的梯度算子，（c）為3×3像素窗口矩陣。

公式（3）和（4）中：G 為局部邊緣強度即梯度幅值，θ為梯度方向角[5]。通過將梯度幅值G 與人為設定的閾值進行比較，進行圖像的二值化處理，如果梯度幅值G大于設定的閾值，該像素點被處理為邊緣點，并賦予其最大灰度值255；如果梯度幅值G小于等于閾值，則將該像素點的灰度值設為0。

傳統的Sobel邊緣檢測算法梯度計算模板有限，存在著以下的缺點：

（1） 計算方向比較單一，只檢測水平和垂直兩個方向，對其他方向的邊緣信息沒有考慮，如果其他方向上的幅值較高，但是水平方向和垂直方向合成的梯度幅值較低，導致圖像部分邊緣細節的丟失。

（2） 閾值需要人為設定，不具備自適應性。如果閾值設置不當，可能會導致邊緣信息的缺失或者增加虛假的邊緣信息。

1.2 改進的Sobel 算法

對于傳統Sobel算法存在的缺點，本文從3個方面來改進：

（1） 采用FPGA 平臺并行執行Sobel算子，以提高處理速度。

（2） 增加梯度計算模板，增加了45°和135°方向算子，將3×3 像素窗口矩陣分別與四方向進行卷積計算，得到對應方向的梯度幅值。

（3） 采用基于中值濾波思想的自適應閾值選取策略，采用3×3中值濾波滑動窗口的中間值作為閾值，提高計算效率的同時使得Sobel算子具有自適應。

2 硬件設計及實現

圖2為該系統的整體架構，首先通過Matlab工具進行圖像預處理先將圖片進行雙邊濾波去噪，然后再進行灰度轉換，將灰度轉換后的圖片數據通過串口發送給FPGA，FPGA進行Sobel邊緣處理和自適應閾值處理，最后將邊緣檢測的結果輸出到VGA顯示器上。

2.1 圖像預處理

在圖像傳輸或者采集的過程中，不可避免地會因為傳輸環境等因素對圖像數據造成影響，產生噪聲[6]。噪聲的存在可能導致在邊緣檢測的過程中，產生錯誤的邊緣信息，將噪聲誤認為是邊緣，或者將真實的邊緣與噪聲混淆。所以，在進行邊緣檢測前，首先要對圖像數據進行降噪處理。

雙邊濾波算法可以有效去除圖像的各種噪聲，包括高斯噪聲和均勻噪聲，既可以達到降噪平滑的作用，同時還能很好地保持邊緣[7]，因此本文通過雙邊濾波算法對圖像進行降噪的預處理。

由于邊緣檢測算法是在灰度域進行處理[8]，所以在進行邊緣檢測前需要將圖像轉換為灰度圖，由RGB 圖像轉換成YCbCr圖像的公式如公式（5）所示：

由于本文設計沒有采用攝像頭模塊，而是選擇收集現場圖像作為圖像數據來進行邊緣檢測，因此采用Matlab工具進行圖像預處理。Matlab讀取圖片后先對圖像進行雙邊濾波，然后再將圖像進行灰度圖像處理，最后將圖像數據輸出，之后將圖像數據通過串口發送給FPGA進行邊緣處理。

2.2 邊緣處理模塊

Sobel邊緣處理模塊采用的FIFO求和的思想。本文選取一個3×3的窗口數據，因此采用FIFO來處理數據[9]。兩個FIFO的作用是緩存兩行，可以得到三行數據。這里用到了FPGA的流水線特性，其優勢在于能夠實現數據的連續緩存與處理，這不僅有效減少了緩存空間的占用，而且提高了數據流的處理速度[10]。

將數據寫入寄存器之后，需要將寄存器里的數據進行Sobel處理，因此，再次定義一個讀出標志信號，當行計數器計數到第三行的時候，將緩存的數據往外讀出，對數據進行Sobel運算和閾值計算[11]。

為了獲得更多的邊緣信息，將增加的45°和135° 方向的Sobel算子參與計算，計算模板如圖3所示，其中圖3（a）為45°方向算子、圖3（b）為135°方向算子。

將水平方向和垂直方向算子以及45°和135°算子分別與像素窗口進行卷積計算，改進的梯度計算公式如公式（6）所示：

使用ModelSim SE-64 10.5對邊緣處理模塊進行仿真驗證，其結果如圖4所示。a1-c3是要進行Sobel 運算的像素點，初值為0，當使能信號rd_en_reg有效時，將dout_1_reg、dout_2_reg、pi_data_reg分別賦值給a3、b3、c3，a3、b3、c3賦值給a2、b2、c2，a2、b2、c2賦值給a1、b1、c1。

2.3 自適應閾值分割模塊

在自適應閾值模塊中，采用快速中值濾波的思想，利用FPGA并行計算的特點，對3×3像素窗口的9 個像素并行計算，計算流程如圖5所示，其具體操作如下：

1） 分別對每行3個像素進行兩兩比較，得到最大值Max、中間值Mid、最小值Min；

2） 求3個最大值的最小值Max_Min、求3個中間值的中間值Mid_Mid 以及求3 個最小值的最大值Min_Max；

3） 求Max_Min、Mid_Mid、Min_Max 的中間值，即為我們所需要的中間值。

圖像分割可以根據公式（8），通過比較梯度幅值G與最后得到的中值Mid_Z來區分是否是邊緣點。

使用ModelSim SE-64 10.5對自適應閾值模塊進行仿真驗證，其結果如圖6所示。當19出現2個時鐘周期后，窗口更新為36，129，9，136，174，155，74，185，19，再經過3個時鐘周期的中值濾波流水線操作，輸出為129，手算結果也為129，驗證正確，算法在FPGA上的正確性得以驗證。

2.4 圖像顯示模塊

視頻圖形陣列（Video Graphics Array，VGA） 使用模擬信號的電腦顯示標準，支持640×480，1024×768等多種分辨率，是目前常用的圖像標準之一[12]。

VGA顯示器顯示圖像，是采用掃描的方式，將構成圖像的像素點，在行同步信號和場同步信號的同步下，按照從上到下、由左到右的順序掃描到顯示屏上。VGA顯示器掃描方式，如圖7所示。

hsync表示行同步信號，hsync自上升沿起到下一個上升沿止為一個完整周期，這段時間被稱為行掃描周期，同理，vsync場同步信號一個完整周期被稱為場掃描周期，VGA 掃描時序圖如圖8 所示。其中，以VGA分辨率640×480為例，640是指有效示顯數據每一行有640個像素點，480是指每一幀圖像有480行。一個行掃描周期為（圖8（a）行掃描時序中的行掃描周期）為800個像素時間，一個場掃描周期（圖8（b））場掃描時序中的場掃描周期）為525行時間[13]。

使用ModelSim SE-64 10.5對圖像模塊進行仿真驗證，其結果如圖9所示。pix_x信號在圖像顯示有效區域循環計數，計數周期為像素時鐘周期，計數范圍0～639，計數640 次，與圖像行顯示有效區域參數一致；pix_y信號在圖像顯示有效區b53c1c6b3080124afe0ed8bec4c22c17域循環計數，計數周期為完整的pix_x計數周期，計數范圍0～479，計數480 次。rgb 信號在rgb_valid 信號有效時，被賦值為pix_data，rgb_valid信號無效時，賦值為0。

3 結果與分析

本文通過FPGA對圖像進行邊緣檢測。所處操作環境是Windows11系統，CPU為i7-13650HX，GPU為4060Ti。首先使用MatlabR2022b版本對圖像進行預處理，經過QuartusⅡ 18.ef4490ecfb840082006d2e5fa019d5cf 0軟件編寫Verilog HDL語言來實現數據的傳遞、處理，通過ModelSim SE-64 10.5 驗證算法的可行性。最后采用Alter 公司的EP4CE10F17C8型號的FPGA開發板進行上板驗證。

對圖片大小為160×160尺寸的圖片進行測試，傳統Sobel邊緣檢測算法使用人工設定的閾值60。

圖10（a）為實驗lena帽檐原圖；圖10（b）為經過雙邊濾波和灰度化原圖；圖10（c）為經過傳統Sobel邊緣檢測的效果圖；圖10（d）為經過四方向的Sobel邊緣檢測效果圖；圖10（e）為本文經過四方向和自適應閾值So?bel邊緣檢測效果圖。本文算法提取了更多的邊緣信息，較四方向Sobel的邊緣連續性更加完整，提高了邊緣檢測的準確性。

表1給出了本文算法和傳統Sobel算法在FPGA 上的資源占用情況。

通過表1可以看出，本文算法與傳統Sobel邊緣檢測算法比較，可以看出本文算法在硬件消耗的邏輯資源上有所增加，主要用于實現四方向梯度計算和自適應閾值的功能。

同時根據QuartusⅡ提供的功耗報告可知，本文算法系統的總功耗為69.58 mW，其中靜態功耗為48.30mW，I/O口功耗為21.28 mW，系統滿足低功耗的要求。

4 總結

本文分析了傳統Sobel邊緣檢測算法的優缺點，并針對傳統Sobel算法存在的缺點做了改進。一是增加的梯度計算模板，由水平和垂直2個方向增加45° 和90°到4個方向。二是對閾值的獲取做出改進，將原來需要人為設定閾值改為自適應閾值。通過Mat?lab對圖像預處理后，板級驗證結果表明，本文算法在提高邊緣檢測精度的同時，也滿足了實時性和低功耗的要求，具有一定的應用價值。