曲線梁橋橫向爬移案例分析

摘要 曲線梁橋以其對地形適應能力強、與環境協調性好、對路況優化效果佳的特點，廣泛應用于城市立交系統和公路匝道橋中。相較于直線梁橋，曲線梁橋具有獨特優勢，但也存在特有問題。受曲率的影響，曲線梁橋受力特點變得更加復雜，在其運營過程中存在橫向位移的情況，并且橫向位移將誘發諸多梁橋病害。針對曲線梁橋橫向位移問題，文章依托兩個工程案例，對曲線梁橋橫向位移的影響因素及其誘發病害進行了歸納，探索了板式橡膠支座摩擦滑移的模擬方法，并對位移累積計算方法進行了探究和驗證。

關鍵詞 曲線梁橋；有限元分析；橫向爬移；離心力

中圖分類號 U448 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2024）22-0163-04

0 引言

曲線梁橋因其軸線以曲線形式鋪展于平面而得名，又稱彎梁橋。在橋梁設計中，直線橋梁能夠節省行車距離，一直是橋梁設計中的優選方案，但受地形限制，橋梁線路往往會在行車方向上改變較大，而直線橋梁并不能很好地適應這種情形，曲線梁橋也就應運而生。由于曲線梁橋與生俱來的彎曲屬性，其在道路選型能夠非常靈活地滿足道路設計要求，在不同方向線形設計的道路間能夠實現其短距離內的平緩對接，不僅適應了地形，而且大大減小了展線長度，具有很大的經濟效益，因此曲線梁橋非常受到設計者的青睞。除此之外，曲線梁橋的流線形特征，使其具有一種獨特的造型美，在橋梁建筑中顯得別具一格。曲線梁橋能夠與周圍環境協調統一，使得道路線形更加連貫，駕駛者觀感更加舒適。曲線梁橋非常好地滿足了交通和審美方面的要求，使其在空間交錯的公路和城市道路交通系統中得到了廣泛使用，在我國交通事業的發展過程中也必然會不斷建造曲線梁橋。

曲線梁橋不僅在偏心荷載作用下會產生扭轉，受曲率影響，其在對稱荷載下依然會產生扭轉，這將導致曲線梁橋內外側受力不平衡，表現為外側超載、內側卸載；由于曲線梁橋的上述特點，內、外側支座也會存在受力不均的現象，表現為外大內小，在不利荷載狀況下，內側支座存在受拉風險。曲線梁橋由于其特殊的受力特征，在各種荷載作用下，如車輛偏載、超載、離心力荷載及溫度荷載等，會表現出較為敏感的結構響應，其中較為常見的是曲線梁橋的橫向爬移。

對于曲線梁橋的橫向位移問題，國內外學者一直在進行研究，對于其產生機理及影響因素還沒有統一的結論。專家學者們主要通過橋梁設計參數和運營過程中的外部因素等對橋梁橫向位移問題進行分析。劉英等人[1]考慮剪力的影響，以經典力學為基礎，應用虛功原理推導了兩跨一次超靜定曲線梁橋任意截面的徑向位移公式，并且類推至相同半徑的曲線梁橋；焦馳宇等人[2]從設置支承形式、預偏心、支座形式等方面進行了優化，以達到減小橫向爬移的目的；豆文彬[3]對曲線梁橋產生橫向爬移的誘導因素進行了探究，通過建立有限元數值模型，計算分析橫向爬移對曲線梁橋力學性能的影響；劉青等人[4]研究在離心力荷載作用下，是否考慮摩擦滑移對曲線梁橋橫向爬移的影響，結合支座的荷載-位移曲線分析了曲線梁橋的橫向爬移響應；張天宇[5]對曲線梁橋橫向爬移影響因素進行了分析，認為汽車荷載離心力是導致橫向爬移的關鍵因素。

該文以探明曲線梁橋橫向爬移的影響因素與控制技術為研究目的，從文獻調研、有限元分析方法及案例分析等方面，對曲線梁橋系統性進行了總結，旨在曲線梁橋設計建設過程中，提供可參考的理論和實操技術。

1 曲線梁橋橫向爬移誘因

曲線梁橋橫向爬移由眾多因素引起，這些因素分為內部因素和外部因素，內部因素主要為曲線梁橋曲率半徑、幾何偏心效應、梁的截面形式、支承方式和支座形式等結構設計參數，外部因素包括車輛荷載作用、溫度荷載作用、混凝土收縮徐變作用等。

1.1 內部因素

受曲率影響，曲線梁橋在外部荷載作用下的彎扭耦合現象非常顯著，使得曲線梁橋受力比直線橋更加復雜，且半徑越小、影響越大，這也導致曲線梁橋的橫向效應更加明顯、橫向爬移量更大。

幾何偏心效應會使主梁向偏心一側傾倒，從而導致曲線梁橋橫向爬移的形成。曲線梁橋由于其與生俱來的曲線線形，導致其重心在橋軸線外側，這是由于曲線梁橋外弧長大于內弧長，導致外側自重大于內側，導致重心外移，偏離截面的剪切中心，這也是其與直線橋梁相比具有的較大區別。除此之外，曲線梁橋在設計時會設置橫坡，將進一步加大內外主梁的自重差別，偏心效應進一步加大。偏心效應將使主梁外傾，這將導致曲線梁橋具有橫向爬移的趨勢。

梁的截面形式對曲線梁橋橫向爬移的影響主要體現在抗扭剛度上。由于抗扭剛度直接決定扭轉變形的大小，也就決定了荷載作用下的側向位移大小，具體表現如下：抗扭剛度與扭轉變形呈負相關，即抗扭剛度越大，曲線梁橋橫向爬移越小。在曲線梁橋的截面形式中，箱形截面抗扭剛度最大，為降低由于曲率導致的扭轉效應和外荷載導致的橫向爬移，曲線梁橋多采用箱形截面。

支承方式主要通過控制主梁的抗扭能力影響曲線梁橋的橫向爬移，支承方式的設置對曲線梁橋上、下部結構受力有較大影響。研究表明，對于扭轉作用較小的寬橋和大半徑的曲線梁橋，中支座宜采用多支座（如圖1所示）或墩梁固結的支承方式以增加主梁的橫向穩定；對于主梁扭轉作用較為明顯的窄橋和曲線半徑較小的曲線梁橋，通常采用獨柱墩。支座形式對徑向位移的影響主要包括支座預偏心和不同類型的支座布置。為抵抗外扭矩的作用，曲線梁橋一般在兩端設置抗扭支撐，以抵抗主梁扭矩，并配合限位措施防止主梁爬移，中間支撐可以選擇單點支撐或抗扭支承，也可采用交替變化的組合方式進行設置。

1.1 外部因素

車輛荷載對曲線梁橋產生的作用效應有車輛自重產生的豎向力、制動產生的切向力和離心力導致的徑向力，其中豎向力偏心作用于曲線梁橋時，會對橋梁產生扭轉作用，進而影響曲線梁橋的橫向爬移；離心力作用則由于其作用方向指向曲線梁橋外側，將直接導致曲線梁橋橫向爬移的產生。

由于車輛離心力直接作用于梁體的橫向力，對曲線梁橋橫向作用效應最直接明顯。如圖2所示，對于多聯曲線梁橋，梁端支座可以橫向自由變形，相鄰兩聯端部在離心力作用下容易產生位移差而發生相對錯位，這將導致伸縮縫出現剪切破壞，且較大的橫向爬移也可能導致支座的剪切損壞。

日照溫差和季節性系統溫差是溫度影響曲線梁橋橫向爬移的兩種形式。日照溫差由于其受天氣、橋梁位置、梁體方位、不同時間等因素的影響，對梁體溫度的影響較為復雜，主要體現在梁體溫度分布不均，進而導致梁體產生溫度應力，出現變形，最終表現為梁體發生位移；對于直線橋，季節性系統溫差的影響主要表現為順橋向位移，而對于曲線梁橋，還表現為橫橋向的位移，從圖3可以看出季節性系統溫差與曲線梁橋橫向爬移成正相關。由于曲率的影響，溫度作用下的內外側弧長變化不同，將導致曲線梁橋橫向爬移的產生。

混凝土收縮和徐變對曲線梁橋變形的影響不同。混凝土收縮與系統降溫相似，其作用效應為曲線梁橋圓心角不變而圓弧段的膨脹放大，如圖3所示，這會造成曲線梁橋順橋向和橫橋向兩個方向的位移；混凝土徐變主要引起曲線梁橋縱方向上的變形，即順橋向的變形。

2 有限元分析方法

梁格法是用一種等效的梁格系代替上部結構的方法，其把分散在梁每一區段內的彎曲剛度和抗扭剛度假定集中于相鄰的等效梁格內，梁的縱向剛度集中在縱向梁格內，而梁的橫向剛度則集中在橫向梁格內，它是目前曲線梁橋空間分析中比較實用的計算方法。一般說來，等效梁格的網格越密，計算結果的精確度就越高。不過對于工程設計來說，較為稀疏的梁格網格也能保證足夠的精確性。

根據梁單元的有限元法，利用計算機分析梁格是比較有效和常用的方法，國內已有許多單位編制了這類計算機程序。梁格法雖然是一種空間分析法，但它具有清晰的概念，易于理解和使用，節省計算費用，能較好地模擬原結構的空間受力性能，能處理各種不規則的支承形式、橫梁作用，適用于各類曲線梁橋、斜梁橋和不規則橋梁等的分析。

3 案例分析

3.1 案例一

3.1.1 工程概況

黃陵西互通式立交EK0+959匝道橋全長234 m，該橋平面分別位于A=181.659的左偏緩和曲線、R=150 m的左偏圓曲線、A=94.868的左偏緩和曲線及直線上，墩臺均為輻射狀布設。上部結構為3×（4×19）m的現澆混凝土連續箱梁，全橋3聯共12孔；下部結構為柱式墩、肋式臺，采用鉆孔灌注樁基礎。

該橋在定期檢測時發現4#、8#蓋梁外側擋塊有不同程度的劈裂，且存在橋梁伸縮縫堵塞的情況，具體表現為0#伸縮縫被砂土完全堵塞；1#伸縮縫被砂土完全堵塞，橡膠條局部脫落；2#伸縮縫被砂土完全堵塞；3#伸縮縫被砂土完全堵塞，橡膠條局部脫落。為掌握梁體偏移的實際情況，分別對該匝道橋進行梁體偏移的專項檢測工作。經檢測，橋梁出現較嚴重的橫向爬移現象，位移值如圖4所示：

3.1.2 橫向爬移計算結果

為探究依托工程曲線梁橋的橫向爬移機制，針對該匝道橋第二聯進行建模分析。同時，為初步探明常規狀況下曲線梁橋的橫向爬移情況，選用梁格法建立有限元模型進行計算分析。板式橡膠支座通過三個方向的線性彈簧進行模擬，通過兩節點的彈性連接輸入每個支座三個方向的剛度進行模擬。支座上節點與主梁節點形成剛性連接，支座下節點固定約束。曲線梁橋有限元梁格模型如圖5所示：

經過計算，得到各支座處橋梁的橫向爬移情況如表1所示。從計算結果可以看出，模型計算的位移值與實際橋梁發生的位移在數值上相差較大，但計算結果趨勢基本一致，說明模型能在一定程度上為設計者提供參考，且較為可靠地模擬橋梁位移情況。通過分析，離心力導致的橫向爬移量占比較大，整體升降溫、混凝土收縮徐變及橋梁恒載對該橋的橫向爬移貢獻則較少，說明離心力是該橋橫向爬移的主導因素。

3.2 案例二

3.2.1 工程概況

鄠邑南樞紐互通式立交DK0+815.7匝道橋跨越京昆主線，橋梁平面位于R=175 m的左偏圓曲線及緩和曲線上，橋梁上部結構采用（26+30+50+30+26）m預應力混凝土現澆箱梁+（35+55+35）m鋼箱-混凝土組合梁+（3×25）m預應力混凝土現澆箱梁，全橋共三聯，全長369 m。橋面寬21 m。以第三聯作為試驗橋，支座布置示意圖如圖6所示：

3.2.2 橫向爬移計算結果

采用與案例一同樣的分析方法，建立的梁格模型如圖7所示。經過計算，得到各支座處橋梁的橫向爬移情況如表2所示。通過分析可以發現，橫向位移主要由離心力作用產生。

4 結語

該文對曲線梁橋橫向爬移的誘因進行了分析，并基于有限元原理，探究了板式橡膠支座的模擬方法。以橫向爬移的外界誘因為條件，計算了兩個案例橋梁的橫向爬移量，并得出結論：所建立的有限元模型能在一定程度上為設計者提供參考，且較為可靠地模擬了橋梁位移情況；曲線梁橋橫向爬移主要由離心力作用產生。

參考文獻

[1]劉英，鄔曉光，錢若霖，等.考慮剪力影響的多跨曲線連續梁橋徑向位移解析分析[J].鐵道建筑，2017（8）：7-14.

[2]焦馳宇，劉陸宇，龍佩恒，等.城市曲線梁橋爬移現象及解決措施研究[J].工程力學，2015（S1）：177-183.

[3]豆文彬.曲線連續梁橋橫向偏位病害處治方法研究[D].重慶：重慶交通大學，2012.

[4]劉青，張興洲，張燎原，等.考慮支座摩擦滑移的彎梁橋側向位移分析[J].筑路機械與施工機械化，2019（11）：46-51.

[5]張天宇.混凝土連續彎梁橋橫向爬移模型研究[D].西安：長安大學，2015.