高速移動場景的正交時頻廣義索引調制傳輸研究

摘 要：低軌衛星通信的信道存在快變和多徑問題，正交時頻空間（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｔｉｍｅ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｓｐａｃｅ，ＯＴＦＳ）調制技術是解決該問題的候選技術。結合廣義索引調制（Ｉｎｄｅｘ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ＩＭ ），提出正交時頻空間與廣義索引調制（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｔｉｍｅ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｉｎｄｅｘ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ＯＴＦＳＧＩＭ）的方案。與固定激活數據點的基于正交時頻空間與索引調制（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｔｉｍｅ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｉｎｄｅｘ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ＯＴＦＳＩＭ）不同的是，所提方案引入改進的ＩＭ塊，增加了激活數據點選擇模式，為不同數量的激活數據點分配額外信息，實現更高的頻率效率。同時改進了信息傳遞檢測（Ｍｅｓｓａｇｅ Ｐａｓｓｉｎｇ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ，ＭＰＤ）算法、檢測激活數據點攜帶的索引信息、恢復傳輸的星座信息。仿真結果表明在高速移動場景下，相較于ＯＴＦＳ 和ＯＴＦＳＩＭ，所提ＯＴＦＳＧＩＭ 以較小的性能損失為代價，獲得了更高的頻譜效率。

關鍵詞：頻譜效率；正交時頻空間與索引調制；正交時頻空間與廣義索引調制；信息傳遞檢測；復雜度

中圖分類號：ＴＮ９２ 文獻標志碼：Ａ 開放科學（資源服務）標識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１１４（２０２４）０６－１１１８－０７

０ 引言

６Ｇ 的新型場景包括高速列車和低地球軌道衛星通信等無線應用，為了滿足其快速增長的需求，迫切需要可靠的高數據速率和低延遲的通信系統。正交頻分復用（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ，ＯＦＤＭ）能夠提供較高的頻譜效率且易于實現［１－３］，應用十分廣泛。然而，在面對多普勒頻偏較大的時變信道時，ＯＦＤＭ 的正交性無法得到保證，導致載波間干擾增加，對系統性能產生顯著影響。

為應對高移動性場景，Ｈａｄａｎｉ 等提出了一種稱為正交時頻空間（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｔｉｍｅ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｓｐａｃｅ，ＯＴＦＳ）的調制方案，與ＯＦＤＭ 調制相比，具有更優越的性能［４－６］。在ＯＴＦＳ 系統中，所有傳輸符號都可以在延遲多普勒（Ｄｅｌａｙ Ｄｏｐｐｌｅｒ，ＤＤ）域中復用，并在時頻域中擴展，從而充分利用了快時變信道的特性。ＯＴＦＳ 利用了快時變信道中的延遲和多普勒維度上的分集增益。此外，ＯＴＦＳ 可以將快時變信道轉化為ＤＤ 域中的二維準時不變信道，極大地降低了接收端信道估計和符號檢測的復雜度［７］。

同時，索引調制（Ｉｎｄｅｘ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ＩＭ）具有高頻譜效率和高能量效率。在ＩＭ 傳輸方案中，除了通過信號星座載波傳輸信息比特外，還通過子塊的索引傳輸［８］。許多種類的傳輸實體，例如天線［９］、頻率時隙［１０］，可以用于承載索引比特，而不需要額外的能量消耗。結合ＩＭ 的優勢，文獻［１１］提出了ＯＴＦＳＩＭ，除了承載傳統的星座符號外，還使用激活ＤＤ 域數據點的索引來攜帶附加信息。繼承了ＯＴＦＳ 對多普勒擴頻不敏感的優點，而且在高移動場景下可以獲得比ＯＴＦＳ 更好的誤碼率（Ｂｉｔ ＥｒｒｏｒＲａｔｉｏ，ＢＥＲ）性能。受到文獻［１２－１４］的啟發，提出了一種正交時頻空間與廣義索引調制（ＯｒｔｈｏｇｏｎａｌＴｉｍｅ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｉｎｄｅｘ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ＯＴＦＳＧＩＭ）方案。通過靈活地選擇激活數據點的數量，進一步提高頻譜效率，同時不增加額外的復雜度。

１ ＯＴＦＳＩＭ 系統模型

１． １ ＯＴＦＳＩＭ 發送端

本文考慮在快時變信道上的ＯＴＦＳＩＭ 方案，共有ｍ 信息比特進入ＯＴＦＳＩＭ 發射機，構成Ｍ 個子載波和Ｎ 個ＯＴＦＳ 符號傳輸的矩陣，這種長度Ｎ 的矢量稱為ＯＴＦＳ 幀，分為ｇ 個組，包含ｎ＾ ＝ＭＮ／ ｇ 個數據點，攜帶ｂ＝ｍ／ ｇ 個比特信息。

對于每個子塊，將ｂ 比特分割為兩部分，前ｂ１個比特傳送到索引選擇器來確定激活數據點的索引，剩下的ｂ２ 比特映射到星座符號并由激活數據點攜帶相關信息［１１］。對于給定的每個子塊中數據點數量ｎ＾ 和激活數據點數目ｋ＾ ，同ＯＦＤＭＩＭ 一樣，采用自然數和組合之間一對一映射的方法來確定激活數據點的索引，映射呈現自然數嚴格遞減序列Ｚ ＝｛ｃｋ＾ ，ｃｋ＾ －１，…，ｃ１｝，其中ｎ＾ ＞ｃｋ＾ ＞…＞ｃ１≥０，ｃｉ 表示第ｉ 個激活數據點的索引。所有在區間Ｄ∈［０，Ｃｋ＾ｎ＾ －１］的比特信息都能由十進制Ｄ 序列表示，其中Ｃｋ＾ｎ＾ 表示二項式的系數。具體的操作如下：首先選擇滿足Ｃｋ＾ｃｋ＾的最大ｃｋ＾ ，使ｃｋ＾ ≤Ｄ，再根據式更新得到的ｃｋ＾ －１：

依此類推得到每一個ｃｉ。迭代完成后，即可得到激活索引序列Ｚ ＝ ｛ｃｋ＾ ，ｃｋ＾ －１，…，ｃ１ ｝。根據組合算法確定的序列Ｚ，可以得到第β 個索引選擇器的輸出為：

圖２ 使用ＭＰＤ 在ＤＤ 域上展示了誤碼率性能的變化和ＯＴＦＳ 的平均迭代次數，其中用戶速度為１５０ ｋｍ／ ｈ，采用阻尼因子Δ 作為自變量。可以觀察到，調制方式采用ＢＰＳＫ 調制與信噪比為１８ ｄＢ 的情況下，當Δ≤０． ７ 時，ＭＰＤ 的誤碼率幾乎保持不變，但此后性能會發生惡化。同時，當Δ＝０． ６ 時，改進的匹配跟蹤以最少的迭代次數收斂，因此選擇Δ＝０． ６ 作為最佳阻尼因子。

圖３ 為不同的用戶速度對ＯＴＦＳＧＩＭ 系統誤碼率性能的影響，ＯＴＦＳＧＩＭ 系統的頻譜效率為１． ５ ｂｉｔ／ ｓ／ Ｈｚ，用戶速度為１５０、３２０、６５０ ｋｍ／ ｈ。結果表明，在低信噪比條件下，ＯＴＦＳＧＩＭ 系統在不同用戶設備速率下的誤碼率性能基本保持不變。然而，在高信噪比下，ＯＴＦＳＧＩＭ 系統的誤碼率性能隨著終端速率的增加而下降。在低信噪比條件下，噪聲對符號的傳輸影響較大，導致索引檢測誤差的概率較大。此時，噪聲對系統性能的影響大于用戶設備的速度。隨著信噪比的增大，噪聲對系統性能的影響逐漸減弱，用戶設備速度的影響逐漸顯現。用戶設備速度的增加引起了多普勒頻偏的增加，加劇了傳輸符號之間的干擾。這影響了索引檢測和符號解調，導致系統的誤碼率性能降低。因此，用戶設備速率的增加會導致系統誤碼率性能的下降。

圖４ 展示了經典ＯＴＦＳ 和ＯＴＦＳＩＭ 兩種不同κ集的ＧＩＭＯＴＦＳ 方案在ＢＰＳＫ 下的調制性能。子塊的大小ｎ＾ ＝８，根據式（２１），當κ＝｛１，３，５｝時，每個子塊可以傳輸１１ ｂｉｔ 信息。但是，對于ｎ＾ ＝ ８ 的ＯＴＦＳＩＭ 系統，每個子塊最多只能傳輸１０ ｂｉｔ 信息。本文提出的ＯＴＦＳＧＩＭ 在誤碼率為１０－３、損失０． ２ ｄＢ 前提下，可以提高１０％ 的頻譜效率。當κ＝｛１，２，３，４，５，６｝時，每個子塊可以傳輸１２ ｂｉｔ 信息，以較小的誤碼率性能損失為代價獲得２０％ 的頻譜效率提升。

５ 結束語

通過改變ＯＴＦＳ 子塊中固定激活數據點數量，提出了一種新型的結合廣義ＩＭ 的ＯＴＦＳＧＩＭ 系統。

通過調整發送端的ＩＭ 塊，設計接收端可變數量激活數據點的檢測器。對于給定的子塊長度，可以傳輸更多的額外信息比特。仿真結果表明，本文提出的ＯＴＦＳＧＩＭ 方案相較于傳統的ＯＴＦＳ 和ＯＴＦＳＩＭ方案，具有更高的頻譜效率。

致 謝

感謝丁鵬鵬工程師在本論文算法平臺上提供的支持。

參考文獻

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作者簡介：

劉 儀 男，（１９７８—），高級工程師。主要研究方向：物聯網通信、擴頻調制技術。