基于短距離環境反向散射的有效功率控制策略

摘 要：提出了一種基于短距離環境反向散射傳輸的功率控制策略，該策略獨特地繞過了傳統功率控制策略的需求，即估計所有通信用戶的信道狀態信息（Ｃｈａｎｎｅｌ Ｓｔａｔｅ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＣＳＩ），可利用環境反向散射通信（Ａｍｂｉｅｎｔ ＢａｃｋｓｃａｔｔｅｒＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ＡｍＢＣ）的短距離傳輸特性，只需位于ＡｍＢＣ 距離內的主要用戶（Ｐｒｉｍａｒｙ Ｕｓｅｒ，ＰＵ）反饋ＣＳＩ，顯著降低了信道信息反饋的復雜度和資源消耗，同時保證了所有主要用戶免受次級用戶的干擾。在此基礎上，進一步整合了現有基于最近Ｋ 個主要用戶的功率控制策略，提出功率控制策略切換模式，能夠根據通信環境的變化選擇合適的功率控制策略，靈活應對不同通信需求。成功推導出在Ｎａｋａｇａｍｉ-ｍ 信道模型下，主要用戶和次級用戶（Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ Ｕｓｅｒ，ＳＤ）中斷概率的準確閉式解，以及在高信噪比條件下的漸進中斷概率和能量效率。仿真結果證實，相比傳統方法，提出的基于短距離環境反向散射傳輸的功率控制策略及其切換模式，在降低中斷概率和提高能量效率方面表現出顯著優勢，體現了其在無線通信領域的創新性和實用價值。

關鍵詞：低復雜度；功率控制；環境反向散射；距離；能量效率；中斷概率

中圖分類號：ＴＮ９２９ 文獻標志碼：Ａ 開放科學（資源服務）標識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１１４（２０２４）０６－１２２９－０９

０ 引言

近年來，環境反向散射通信（Ａｍｂｉｅｎｔ ＢａｃｋｓｃａｔｔｅｒＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ＡｍＢＣ）技術由于其高譜效和低功耗特點在物聯網中備受關注。ＡｍＢＣ 利用周圍環境中的射頻信號作為載波調制數據，節省能源的同時避免了專門的發射機需求［１］。

在ＡｍＢＣ 頻譜共享系統中，主要的挑戰是主要用戶受到次級用戶通信的干擾。現有研究表明，發送功率控制是減少此類干擾的有效方法［１］。但傳統功率控制策略需要估計所有主要用戶的信道狀態信息（Ｃｈａｎｎｅｌ Ｓｔａｔｅ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＣＳＩ），導致頻譜資源和時間的浪費［２－４］。文獻［５］聯合了子載波分配和功率控制來最大化基于能量采集的通信系統吞吐量。文獻［６］提出了自適應功率控制策略，通過采用置信區間的上限來估計從干擾源到接收機的未知ＣＳＩ。文獻［７］將強化學習應用在功率控制策略中，實現了設備到設備之間的無線網絡功率控制。以上研究都只是將應用場景擴展到目前備受關注的場景中，包括能量采集系統和保密通信以及無人機通信。但在功率控制策略中，依然需要估計所有通信用戶的ＣＳＩ，而這所消耗的資源，包括開銷、功率、時間和頻率等依然較大，復雜度依然較高。

為解決上述問題，一些研究提出了折中功率控制方案［８］和統計發送功率控制策略［９－１０］，但這些方法往往以犧牲系統性能為代價。此外，考慮到主要用戶的移動性和隨機性，雖然已有文獻提出了用戶移動下的最優發送功率控制策略［２］，但仍需要估計所有主要用戶的ＣＳＩ。還有一些策略通過優化時間資源來控制干擾［１１－１２］，但仍未解決核心問題。

鑒于此，本文提出了一種新的基于距離的低復雜度功率控制策略。此策略僅要求在次級ＡｍＢＣ距離內的主要用戶反饋ＣＳＩ，大幅降低了復雜度。同時，考慮到主要用戶的數量和位置分布的隨機性，該策略有效保證了所有主要用戶免受ＡｍＢＣ 通信的干擾。此外，還提出了基于主要用戶數量的策略切換模式，當用戶數量超過預設門限時，采用基于最近Ｋ 個主要用戶的功率控制策略，以優化系統性能和復雜度。

１ 系統模型

本文基于ＡｍＢＣ 的頻譜共享系統如圖１ 所示，該系統由兩部分構成：主系統和次級系統。主系統包括一個主發射機（Ｐｒｉｍａｒｙ Ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｒ，ＰＴ）和若干主要用戶，而次級系統則由環境反向散射裝置（Ａｍ-ｂｉｅｎｔ Ｂａｃｋｓｃａｔｔｅｒ Ｄｅｖｉｃｅ，ＡｍＢＤ）以及一個或多個次級用戶組成。

為簡化數學分析，假設系統中的每個節點均配備單個天線。次級系統的ＡｍＢＤ 接收主系統ＰＴ 發出的射頻信號，并將其信息比特加載到該信號上，實現信息傳輸。假設ＡｍＢＤ 的反向散射效率為ａ，其反向散射信號可表示為ｘ ＝ ａ Ｐ 槡ｓ ｌｓｃ，其中Ｐｓ 為ＰＴ的發射功率，ｌ 為ＰＴ 到ＡｍＢＤ 的傳輸信道，ｓ 為ＰＴ發射的射頻信號，ｃ 為ＡｍＢＤ 自身要傳輸的信息比特Ｅ［｜ｓ｜ ２］＝１ 和Ｅ［｜ｃ ｜２］＝１。

本系統模型考慮了主、次級系統之間的相互干擾，為保護主系統，ＡｍＢＤ 對主要用戶的干擾必須維持在閾值Ｑ 以下，即α２ Ｐｓ｜ ｌ｜ ２｜ ｇｉ｜２ ≤Ｑ，ｉ∈Ψ ＝（ＰＵ１，ＰＵ２，…，ＰＵＮ），其中，ｇｉ 為ＡｍＢＤ 到第ｉ 個主要用戶的干擾信道。設所有信道遵循Ｎａｋａｇａｍｉ-ｍ分布，衰落參數為ｍ 且信道增益服從伽瑪分布，則參數為（ｋ，θ），ｋ＝ｍ，θ＝Ω／ｍ，Ω 為平均信道增益。

① 確定ＡｍＢＣ 的最大傳輸距離ｒ，并將此值設為以ＡｍＢＤ 為中心的圓的半徑。

② 估計ＡｍＢＣ 傳輸距離內主要用戶的ＣＳＩ，ｇｉ，ｉ∈Ａ，并根據公式｜ｇ｜ ２ｍａｘ－Ａ ＝ｍａｘ ｉ∈Ａ （ ｜ｇｉ｜２ ｒ－εｉ ）計算最大的干擾信道功率增益。

③ 計算主要用戶的發功功率為：Ｐｔ ＝ Ｑ／（α２ ｜ｌ｜ ２ ｜ｇ ｜２ｍａｘ－Ａ）。

基于短距離環境反向散射傳輸的功率控制策略的復雜性取決于該范圍內的主要用戶密度。當主要用戶分布密度較小時，基于距離的功率控制策略的復雜度很低。當主要用戶分布密集時，傳輸范圍內的主要用戶數量較大，復雜度隨主要用戶數量的增加而線性增加。因此，在提出的基于短距離環境反向散射傳輸的功率控制策略基礎上，進一步提出了功率切換策略。當主要用戶分布密度較小時，采用所提出的基于短距離環境反向散射傳輸的功率控制策略；當主要用戶分布密集時，采用基于最近Ｋ 個主要用戶的功率控制策略。不同功率控制策略的計算復雜度比較如表１ 所示，可以看出，無論是所提的基于短距離環境反向散射傳輸的功率控制策略、現有的基于最近Ｋ 個主要用戶的功率控制策略，還是所提的功率切換策略，都比理想的基于所有用戶的功率控制策略的復雜度低。

當系統采用所提的基于短距離環境反向散射傳輸的功率控制策略時，主要用戶反饋ＣＳＩ 占所有通信用戶ＣＳＩ 的比例為ζ ＝ πｒ２ λ／Ｎ ＜１，當主要用戶分布密度λ ＝ ５，環境反向散射傳輸距離為ｒ ＝ ５ ｍ，主要用戶基站的覆蓋距離為１００ ｍ 時，ζ ＝ １／４００。由此可見，所提功率控制策略反饋ＣＳＩ 的復雜度大幅度降低。

為實現本文算法，基站主要負責確定功率控制策略。由于所提策略降低了獲取ＣＳＩ 的開銷，相關ＣＳＩ 估計是在兩個基站，即主要基站和次級ＡｍＢＤ上完成，以減輕次級系統獲取ＣＳＩ 的開銷負擔。由于系統中的信道是慢衰落，因此，該算法實際上不需要頻繁運行。

由于慢衰落信道變化較慢，信道信息反饋導致的時延對前后時刻的信道估計帶來的誤差可忽略，因此，前后時刻的信道信息基本一樣。故采用已有的信道估計方法，如ＭＭＳＥ［１７］、壓縮感知［１８］、機器學習［１９］等來評估ＣＳＩ，以滿足信道信息準確性要求。假設理想ＣＳＩ 即完美估計信道信息，從而集中分析本文研究的重點即功率控制策略，是合理的。對于快衰落信道，時延導致的信道估計誤差不可忽略，此時需要分析時延或估計誤差對信道信息估計的影響，從而影響功率控制策略，此場景可在后續研究中進一步分析和討論。

６ 仿真結果和分析

圖２ 展示了本文所提的基于距離的功率控制策略的能效與現有的功率控制策略的能效和用戶干擾容限Ｑ 之間的關系，包括基于主要用戶體驗質量（Ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ Ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ，ＱｏＥ）的功率控制策略、基于最近Ｋ 個主要用戶的功率控制策略和基于所有用戶的功率控制策略。仿真所涉及的主要參數設置為ｒ＝２ ｍ、ｍ＝１、Ｋ＝１、λ＝６、α＝０． ８、＝２。從圖中可以看出，當主要用戶在次級ＡｍＢＣ 的傳輸范圍之外時，所提出的基于距離的功率控制策略的能效最高，而基于ＱｏＥ 的功率控制策略的能效最低。當主要用戶位于次級ＡｍＢＣ 傳輸范圍之內時，所提基于距離的功率控制策略的能效和基于最近Ｋ 個用戶的功率控制策略的能效相近。能效隨著Ｑ 的減小而減小，這是由于能效表達式的分子是對數函數，它所表示的系統數據速率變化比分母所表示的發送功率的線性函數變化慢。

圖３ 展示了次級中斷概率和主要用戶干擾容限Ｑ 之間的關系，其中ｒ＝１００ ｍ、λ ＝ ０． ５、α ＝ ０． ９，γｔｈ ＝０． ５、＝ ２。次級中斷概率隨Ｑ 的增加而降低，這是因為次級發送功率隨Ｑ 增加而增加。基于距離的功率控制策略的中斷概率最低，而基于最近Ｋ 個主要用戶的功率控制策略的中斷概率最高，在功率控制策略的切換模式下，中斷概率介于二者之間，但由于只估計了最少的主要用戶ＣＳＩ，因此復雜度最低。

圖４ 展示了不同密度下主要用戶中斷概率和干擾容限Ｑ 之間的關系，其中ｒ＝１００ ｍ、ｍ＝２、α＝０． ９、γｔｈ ＝０． ５、＝ ２。由圖４ 可以看出，主要用戶的中斷概率隨著干擾容限Ｑ 的增大而減小，隨λ 值的增大而增大。這是因為當Ｑ 值增加時，主要用戶可以承受更多的干擾，而當主要用戶的分布密度λ 值越大，主要用戶的數量和ｇ ２ｍａｘ－Ａ 值就越大。圖５ 展示了主要用戶中斷概率和反向散射效率α 之間的關系，其中ｒ ＝ １００ ｍ、λ ＝ ０． ５、Ｑ ＝ ２０ ｄＢ、γｔｈ ＝ ０． ５、＝２、ｍ＝３。在圖５ 中，主要系統的中斷概率隨反向散射因子α 的增加而增加，這可以通過γｉ 的數學表達式看出來，即γｉ ＝Ｑ ｜ｈｉ｜２／α２ ｜ｌ｜ ２／（Ｑ ｜ｇｉ｜２ ＋σ２ ｜ｇ｜ ２ｍａｘ－Ｋ），其中γｉ是關于α 的遞減函數。同時由于基于距離的功率控制策略將能夠干擾到的主要用戶都考慮了進去，因此中斷概率最低，而基于最近Ｋ 主要用戶的功率控制策略只考慮了最近的Ｋ 個主要用戶，因此中斷概率較高，而功率控制策略切換模式兼顧了二者的優點，雖然中斷概率不是最低，但由于只估計了最少的主要用戶ＣＳＩ，因此復雜度相對最低。

由仿真結果可以看出，基于短距離環境反向散射傳輸的功率控制策略比基于全用戶的功率控制策略具有更高的能量效率。

７ 結束語

本文針對基于ＡｍＢＣ 的頻譜共享系統，提出了一種創新的功率控制方案，旨在提高系統的能量效率、降低中斷概率。該方案通過采用基于距離的功率調整機制，僅需反饋部分用戶的ＣＳＩ，節省了寶貴的頻譜資源和時間。進一步引入了一種動態的功率控制策略切換模式，結合傳統的基于最近Ｋ 個主要用戶的功率調整策略。這種切換模式根據主要用戶數量的實時變化，動態選擇最優的功率控制策略，以適應網絡條件的波動。在此基礎上，通過對主要和次級系統在Ｎａｋａｇａｍｉ-ｍ 信道模型下中斷概率的理論推導和仿真驗證，證明了所提方案相比現有技術具有更高的能量效率和更低的中斷概率。

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作者簡介：

郭金偉 男，（１９８４—），碩士研究生。主要研究方向：無線通信、智能信息處理、人工智能等。

杜 渂 男，（１９７５—），碩士，教授級高級工程師，碩士生導師。主要研究方向：大數據、人工智能等。

陳琪美 女，（１９８９—），博士，副教授，碩士生導師。主要研究方向：無線通信。

（*通信作者）胡珍珍 女，（１９８４—），博士，副教授，碩士生導師。主要研究方向：無線通信、頻譜感知、智能信息處理、人工智能等。

基金項目：國家自然科學基金（６２１０１０７６）；上海市“科技創新行動計劃”（２２ＱＢ１４００２００）