培養(yǎng)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的策略

摘 " 要：符號(hào)意識(shí)是學(xué)生形成抽象邏輯思維能力和推理能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，小學(xué)低年級(jí)是培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)關(guān)鍵的時(shí)期。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從單元整體教學(xué)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號(hào)的內(nèi)涵；引入數(shù)學(xué)符號(hào)發(fā)展史，讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)；設(shè)計(jì)多元變式作業(yè)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)表征能力；讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)符號(hào)的優(yōu)勢(shì)，提升學(xué)生使用數(shù)學(xué)符號(hào)的積極性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)低年級(jí) 數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí) 培養(yǎng)策略

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，讓學(xué)生能夠感悟符號(hào)的數(shù)學(xué)功能，知道符號(hào)表達(dá)的現(xiàn)實(shí)意義；能夠初步運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)量、關(guān)系和一般規(guī)律；知道用符號(hào)表達(dá)的運(yùn)算規(guī)律和推理結(jié)論具有一般性；初步體會(huì)符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式。符號(hào)意識(shí)是學(xué)生形成抽象思維能力和邏輯推理能力的基礎(chǔ)。建立符號(hào)意識(shí)，有助于學(xué)生達(dá)成“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”的目標(biāo)，初步體會(huì)符號(hào)是進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)和思考的重要形式。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號(hào)的內(nèi)涵

皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論將兒童的認(rèn)知發(fā)展分為四個(gè)階段，即感知運(yùn)動(dòng)階段（0～2歲）、前運(yùn)算階段（2～7歲）、具體運(yùn)算階段（7～11歲）和形式運(yùn)算階段（11～16歲）。小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生正好處于前運(yùn)算階段向具體運(yùn)算階段發(fā)展過(guò)渡的時(shí)期，他們的抽象思維發(fā)展對(duì)具體事物有明顯的依賴性。因此，在教學(xué)中，教師要重視實(shí)物演示教學(xué)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體、真實(shí)的教學(xué)情境，促使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)符號(hào)的內(nèi)涵與意義。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)”時(shí)，首先，教師可以給學(xué)生出示慶祝教師節(jié)活動(dòng)的圖片，創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，并給學(xué)生布置“找一找”的任務(wù)，讓他們從圖中找出1位教師、1架鋼琴、2盆花、3個(gè)小朋友、4個(gè)氣球、5顆星星等。其次，引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圓片或擺小棒的方式表示具體的數(shù)量，讓學(xué)生從實(shí)物圖逐步過(guò)渡到半抽象的計(jì)數(shù)圖，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行概括，再次抽象出數(shù)字符號(hào)。最后，引導(dǎo)學(xué)生思考：“1還可以表示什么？2、3、4、5呢？”引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)給出的數(shù)，列舉生活案例，把抽象的數(shù)字符號(hào)還原到具體的生活中。這樣，不僅能促使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合，體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的實(shí)用性，還能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)字符號(hào)的豐富內(nèi)涵，增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

二、引入數(shù)學(xué)符號(hào)發(fā)展史，讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)

數(shù)學(xué)符號(hào)是一種高度抽象化的語(yǔ)言。數(shù)學(xué)史發(fā)展至今，已有200多種數(shù)學(xué)符號(hào)，常見(jiàn)的一般分為四類：概念符號(hào)、關(guān)系符號(hào)、運(yùn)算符號(hào)和邏輯符號(hào)。在教學(xué)中，學(xué)生常常會(huì)混淆一些類似的符號(hào)，出現(xiàn)這些問(wèn)題的原因，一方面是學(xué)生不了解符號(hào)的發(fā)展歷史，另一方面是數(shù)學(xué)符號(hào)不像自然語(yǔ)言那樣生動(dòng)形象、易于理解。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材設(shè)計(jì)了“你知道嗎”這一板塊，為學(xué)生介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以為學(xué)生引入相關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào)發(fā)展史知識(shí)，幫助學(xué)生開(kāi)闊眼界，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，促使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的抽象思維能力。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)加、減、乘、除四種運(yùn)算符號(hào)時(shí)，教師可以演示符號(hào)的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程。比如，加號(hào)是先出現(xiàn)一橫，再移來(lái)一豎，表示把幾部分合起來(lái)；減號(hào)是從“＋”里拿走一豎，表示從總數(shù)中去掉一部分；乘號(hào)是將“＋”轉(zhuǎn)動(dòng)45°成為“×”，表示幾個(gè)相同的加數(shù)連加；除號(hào)中的一橫表示分，上下兩個(gè)小圓點(diǎn)表示一樣多，合起來(lái)表示平均分。這樣的教學(xué)既能增加課堂教學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，又能幫助學(xué)生正確理解與運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)，鍛煉學(xué)生的抽象概括能力，為學(xué)生運(yùn)用符號(hào)打下良好的基礎(chǔ)。

三、設(shè)計(jì)多元變式作業(yè)，提升學(xué)生的符號(hào)表征能力

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)是讓學(xué)生能夠初步運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)量、關(guān)系和一般規(guī)律，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)表征能力。眾所周知，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“用字母表示數(shù)”既是培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的典型課例，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從算術(shù)到代數(shù)的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。其實(shí)，在學(xué)生一年級(jí)時(shí)，對(duì)學(xué)生符號(hào)表征能力的培養(yǎng)就已經(jīng)悄悄開(kāi)始。低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)處在從萌芽階段向形成階段的過(guò)渡期，無(wú)論是理解還是運(yùn)用符號(hào)，都存在一定的困難。因此，在教學(xué)中，教師要循序漸進(jìn)，通過(guò)豐富的變式練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生抽象出符號(hào)和數(shù)量的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行運(yùn)算、推理等活動(dòng)，提升學(xué)生的符號(hào)表征能力。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“10以內(nèi)的加法和減法”中第一次出現(xiàn)了帶有圖形符號(hào)的算式。首先，在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生明白，在“△＋△＝4 ；○－△＝3 ；△＝？ ○＝？”中，每一種符號(hào)都表示一個(gè)數(shù)，相同的符號(hào)所表示的數(shù)是一樣的，讓學(xué)生初步掌握符號(hào)表征的方法。其次，這個(gè)單元第一次出現(xiàn)了一個(gè)加數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)規(guī)律變化的題組訓(xùn)練。在教學(xué)過(guò)程中，教師只需要讓學(xué)生感受加數(shù)與和的簡(jiǎn)單變化規(guī)律即可，即“加號(hào)前的數(shù)相同，加號(hào)后的數(shù)增加，結(jié)果也會(huì)增加”。最后，在此基礎(chǔ)上，教師可以讓學(xué)生完成題組“2＋1，2＋2，2＋3，2＋4，2＋5，2＋6，2＋7，2＋8”后，出示○＋1＝6，○＋2＝（ "），○＋3＝（ "），○＋4＝（ "），引導(dǎo)學(xué)生推算出結(jié)果，并結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)說(shuō)明其中的算理。這種變式作業(yè)設(shè)計(jì)能讓學(xué)生知道符號(hào)可以表示數(shù)，能培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)表征能力。

四、感悟數(shù)學(xué)符號(hào)優(yōu)勢(shì)，提升學(xué)生運(yùn)用符號(hào)的積極性

數(shù)學(xué)符號(hào)是人類理性思維和抽象思維的產(chǎn)物，種類繁多且運(yùn)用廣泛，具有簡(jiǎn)潔性、便利性和審美性等特點(diǎn)。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生由于自身年齡特點(diǎn)，數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)較為薄弱，因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)，凸顯數(shù)學(xué)符號(hào)的優(yōu)勢(shì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第二單元“比一比”中，要求學(xué)生用“√”和“○”來(lái)表示不同物體的高矮、長(zhǎng)短及輕重等情況，考慮到學(xué)生的表達(dá)能力有限，書(shū)寫水平不高，而簡(jiǎn)潔明了的數(shù)學(xué)符號(hào)能很好地解決這個(gè)問(wèn)題，同時(shí)清晰展現(xiàn)學(xué)生的思維。再如，第三單元“分一分”中，要求學(xué)生給同一類物品涂上相同的顏色，但學(xué)生不一定會(huì)隨身攜帶彩筆，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用不同符號(hào)替代不同顏色，展現(xiàn)符號(hào)的便捷性。在使用符號(hào)的過(guò)程中，學(xué)生能體會(huì)到符號(hào)的簡(jiǎn)潔性和便利性，并學(xué)會(huì)運(yùn)用“√”“×”等簡(jiǎn)單的符號(hào)來(lái)標(biāo)記圖形，初步建立符號(hào)意識(shí)。

總之，數(shù)學(xué)符號(hào)是抽象的、概括的，是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的載體。學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)不是一蹴而就的，而是一個(gè)循序漸進(jìn)、螺旋上升的過(guò)程。只有在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中有目的、有意識(shí)、有計(jì)劃、有步驟地逐步滲透數(shù)學(xué)符號(hào)，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)得到真正發(fā)展，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]顧思.小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展特點(diǎn)與培養(yǎng)對(duì)策探究[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2022，38（06）：116-119.

[2]黃慧華.小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)策略[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2020，21（11）：87-88.

（作者單位：江蘇省錫山高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校第一小學(xué)）

本文系江蘇省教育學(xué)會(huì)“十四五”教育科研規(guī)劃一般課題“核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施研究”（編號(hào)：22A06SXWX190）的階段性研究成果。