“三法”測量電源電動勢和內(nèi)阻

【摘要】本文闡述中職物理中測量電源電動勢和內(nèi)阻的三種方法，即伏安法、安阻法和伏阻法．通過具體的實例展示三種方法的實際應(yīng)用，旨在幫助學生更好地理解這一知識點，提高學生的實驗設(shè)計和數(shù)據(jù)分析能力．

【關(guān)鍵詞】高中物理；電動勢；解題方法

準確測量電源電動勢和內(nèi)阻對于理解電路的工作原理以及實際應(yīng)用具有重要意義．目前，中職物理中常用的測量電源電動勢和內(nèi)阻的方法有伏安法、安阻法和伏阻法．本文將對這三種方法進行詳細的介紹和分析．

1伏安法

例1某實驗小組欲用伏安法測一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，準備的實驗器材有：待測干電池一節(jié)；電壓表V1（量程0～3V，內(nèi)阻未知）；電壓表V2（量程0～15V，內(nèi)阻未知）；電流表A1（量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.2Ω）；電流表A2（量程0～0.6A，內(nèi)阻為0.1Ω）； 滑動變阻器R1（0～10Ω，2A）；滑動變阻器R2（0～100Ω，1A）；開關(guān)一個；導(dǎo)線若干．

在僅有上述器材的條件下，盡可能消除系統(tǒng)誤差，并準確測量電池的電動勢和內(nèi)阻．

（1）在所給的器材中選擇較合適的器材：電壓表，電流表，滑動變阻器;（填寫器材符號）

（2）實驗電路圖應(yīng)選擇;（填“圖1”或“圖2”）

（3）得到多組電壓表和電流表的值并繪制了如圖3所示的U-I圖象．由此可知，干電池的電動勢E =V，內(nèi)電阻r =Ω．（結(jié)果保留一位小數(shù)）

解析（1）一節(jié)干電池的電動勢約為1.5v，為盡可能減小實驗誤差，并較準確地測量電池的電動勢和內(nèi)阻，

電壓表應(yīng)選電壓表V1，電流表應(yīng)選內(nèi)阻為已知的電流表A2，為調(diào)節(jié)方便，滑動變阻器應(yīng)選總電阻值較小的滑動變阻器R1．

（2）由題（1）可知電流表選內(nèi)阻已知的電流表A2，因此實驗電路圖應(yīng)選擇圖2，電流表A2的電阻可等效為電源內(nèi)阻，可減小實驗誤差．

（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得E＝U＋I（RA＋r），整理可得U=E－I（RA＋r），可知U-I圖象的縱軸截距E＝1.5V．U-I圖象的斜率大小RA+r=1.5－1.00.5Ω=1Ω，RA＝0.1Ω，可得r＝0.9Ω．

點評測量電源電動勢和內(nèi)阻時，為了減小實驗誤差，常用圖象法處理數(shù)據(jù)，即以U為縱坐標，I為橫坐標，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出U-I圖象．圖象與縱軸的交點表示電源電動勢，圖象斜率的絕對值表示電源內(nèi)阻.需要特別注意的是，本題中為了測量的準確性，將電流表的內(nèi)阻吸收到電源內(nèi)阻中來處理．

2安阻法

例2某實驗小組利用一個定值電阻和一個電流表來測量電源電動勢和內(nèi)阻，實驗電路圖如圖4所示，按該電路圖連接好電路．已知電流表內(nèi)阻為RA，R1=12RA，保護電阻的阻值為R0．

（1）閉合開關(guān)S前，應(yīng)調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值至（填“最大”或“最小”）；

（2）調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，得到相應(yīng)的電流表示數(shù)I，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)作出1I－R（1I為縱軸，R為橫軸）圖象，圖線的斜率為k，縱截距為b，則電源電動勢E=，內(nèi)阻r=．

解析（1）為了保護電路中的電學元件，閉合開關(guān)S前，應(yīng)調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值至最大．

（2）由閉合電路的歐姆定律有

E=3Ir+R0+13RA+R，

即1I=3E·R+3Er+R0+13RA，

則k=3E，3Er+R0+13RA=b，

解得E=3k，r=bk－R0－13RA．

點評安阻法測量電源電動勢的原理是1I=R+rE=1E·R+rE，以1I為縱坐標，R為橫坐標，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出1I－R圖象．圖象在縱軸上的截距表示電動勢的倒數(shù)，圖象的斜率表示電源內(nèi)阻與電動勢的比值 ，進而求出E和r．

3伏阻法

例3某物理興趣小組用如圖5所示的電路測量電源的電動勢和內(nèi)阻，其中電壓表V的內(nèi)阻較大．

（1）實驗開始前，電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)至最大，其目的是；

（2）閉合開關(guān)S，減小電阻箱的阻值，記下電阻箱的阻值R1以及電壓表V的示數(shù)U1；再減小電阻箱的阻值，獲得多組數(shù)據(jù)．若根據(jù)電阻箱的阻值和對應(yīng)電壓表的示數(shù)作出的1U－1R圖象如圖6所示，其中a1、a2、b均已知，則電源的電動勢E= ；內(nèi)阻r=．（均用a1、a2、b表示）

解析（1）實驗開始前，電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)至最大，其目的是使電路電流最小，保護電路安全．

（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得E=U+URr，整理可得1U=rE·1R+1E，可知1U－1R圖象的縱軸截距為a1=1E，1U－1R圖象的斜率為k=a2－a1b=rE，解得E=1a1，r=a2－a1a1b．

點評伏阻法測量電源電動勢的原理是1U=rE·1R+1E，以1U為縱坐標，1R為橫坐標，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出1U－1R圖象，圖象在縱軸上的截距表示電動勢的倒數(shù)，圖象的斜率表示電源內(nèi)阻與電動勢的比值，進而求出E和r．

4結(jié)語

中職物理中測量電源電動勢和內(nèi)阻的三種方法各有特點．伏安法操作簡單，但存在電壓表分流的誤差；安阻法和伏阻法需要多個已知阻值的電阻，操作相對復(fù)雜，但可以避免電壓表分流的誤差．在實際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體情況選擇合適的測量方法．通過對三種方法的深入研究和實例分析，有助于學生更好地理解和掌握這一重要知識點，提高學生的實驗設(shè)計和數(shù)據(jù)分析能力．

參考文獻：

[1]鄒春紅.“實驗：測量電源電動勢和內(nèi)阻”常用方法小結(jié)[J].中學物理教學參考，2016，45（24）：60-61.

[2]李俊成.對“測量電源的電動勢和內(nèi)阻”實驗的思考[J].實驗教學與儀器，2022，39（1）：40-41.