等效法在高中物理解題中的應用

【摘要】物理是一門較為抽象的學科.在求解物理問題時，需要借助一些科學思想，幫助學生順利突破難題.高中階段物理解題過程中最常見的一種方法就是等效法.通過等效法可以將復雜的物理問題轉化為簡單、直觀或易于處理的問題，從而簡化解題過程.本文以具體題目為例談等效法在高中物理解題中的應用，希望能給讀者帶來啟示.

【關鍵詞】等效法；高中物理；解題技巧

等效法的實質就是指根據物理現象或過程的等價性，從而將復雜的物理學問題轉化為簡單、直觀、易于處理的問題，以此簡化物理解題過程.它的基本思想是通過比較不同物理現象或過程的等價性，找到它們之間的共同點或相似點，從而根據已知的物理學規律求解物理問題.等效法在物理學的各個領域都有廣泛應用，如力學、電磁學、光學、熱學等.它可以用于解決不同類型的物理問題，包括計算題、實驗題等.在具體應用過程中，等效法可以通過類比等效變化、模型化等方式實現，可以以此出發，快速找到解題的突破口.本文將結合具體的物理學問題，詳細分析等效法在高中物理解題過程中的應用.

1力的等效法

利用力的等效法解題即是要尋找題目當中的等效力.這一解題方法常用于分析復雜的受力情況，在實驗題型中出現的頻次較高.在判斷等效力時，應從力的三要素上考慮.當兩力在作用效果上相同時，才能認為這兩力是等效的.在分析物體受力情況時，如果能夠引入一個等效力，則問題可以被大大簡化.

例1（1）在“探究力的平行四邊形定則”的實驗中，采用的科學方法是（）

（A）控制變量法. （B）等效替代法.

（C）理想實驗法. （D）建立物理模型法.

（2）如圖1所示是甲、乙兩名同學在做“探究力的平行四邊形定則”的實驗時得到的結果.若用F表示兩個分力F1，F2的合力，用F′表示F1，F2的等效力，則以下哪一個實驗結果是可能發生的（）

解（1）平行四邊形法則探索的是兩個共點力的合成，合力與分力的效果相同，所以此實驗采用的是等效性，（A）（C）（D）錯誤，（B）正確.

（2）兩個力的合力理論值應該是平行四邊形的對角線，實際值應該是沿著AO的延長線，所以（A）符合實際，故（A）正確，（B）錯誤.

小結本題為等效法在力學中的應用.在求解本題時，需要根據題目所給實驗的探究過程分析問題，將原有的分力問題轉變為合力問題，并以此探究力的平行四邊形定則.此實驗也是高中物理探究力的性質中的關鍵實驗，需要學生重點掌握.

2電源的等效法

電源的等效法即等效電源法.它對于解決電路的動態分析問題以及求變值電阻的最大功率問題十分有效.所謂等效電源法，指的就是對于閉合電路中的定值電阻，有時可以將其等效至電源內部，從而形成一個新的等效電源.在此基礎上對新的電路進行分析，從而簡化問題[1].

例2如圖2所示，R1為定值電阻，R2為可變電阻，E為電源電動勢，r為電源內阻，則以下說法中正確的是（）

（A）當R2=R1+r時，R2功率最大.

（B）當R1=R2+r時，R1功率最大.

（C）當R2=0時，R1功率最大.

（D）當R2=0時，電源的總功率最大.

解利用等效法，將定值電阻R1和電源等效為新的電源，這一新電源的內阻為R1+r，則根據電源內阻和外部電阻相等時，電源的輸出功率最大得：當R2=R1+r時，電源的輸出功率最大，即R2的功率最大，（A）項正確；根據P=I2R1，當流過R1的電流最大時，R1消耗的電功率最大，即當R2=0時，R1功率最大，（B）錯誤，（C）正確；當R2=R1+r時，電源的總功率最大，（D）項錯誤，故選（A）（C）.

小結對于R2的功率的分析是本題的難點，在解決此類問題時，通常的解題思路都是把定值電阻和電源看成一個整體，利用等效電源的方法來分析電源的輸出功率的變化情況，也就是R2的功率情況.這一思路可以大大簡化題目當中的計算量，而且能幫助學生更快速地得到正確的解題結果.

3單擺的等效法

所謂單擺的等效法，即是利用等效法解決單擺的運動或周期問題，這也是高考物理中的常見題型.單擺是現實擺的一種抽象模型，也是一種理想狀態下的物理模型.單擺的運動具有周期性，而且它的周期只和擺長與重力加速度相關[2].通常，單擺的擺長長度和周期大小成正相關，重力加速度的大小和周期大小成反相關.因此，在研究單擺振動問題時，可以將擺長或重力加速度等效，以此求解單擺問題.

例3如下圖3所示，三根細線于O點相交，試將A、B兩端固定在同一水平面上，且兩點相距為L，保證AOB為直角三角形，且∠BAO=30°.已知OC線長是L，下端C點系著一個小球（可將小球視作質點），則下列說法中正確的是（）

（A）小球在紙面內擺動，周期為T=2πLg.

（B）小球在垂直紙面方向擺動，周期為T=2π3L2g.

（C）小球在紙面內擺動，周期為T=2π3L2g.

（D）小球在垂直紙面內擺動，周期為T=2πLg.

解小球在紙面內擺動時，圓心是O，擺長為L，故周期為T=2πLg，（A）正確，（C）錯誤；當小球在垂直紙面方向擺動時，圓心在O點正上方，擺長為L′=（1+34）L，

故周期為T=2π（1+34）Lg，故（B）（D）錯誤.

小結本題主要考查單擺的周期問題.解題的關鍵在于根據等效法找到擺長，然后利用單擺的周期公式列式求解.在求解時，學生要根據等效法結合幾何關系式，快速找到擺長，以此求解.

4結語

本文通過分析力學板塊、電學板塊和運動學板塊的典型問題，對等效法在高中物理解題過程中的應用進行了應用分析.通過等效法，可以將復雜問題簡單化、具體化，起到降低題目難度的作用，為物理解題帶來幫助和參考意義.

參考文獻：

[1]陳篤杰，唐王雅斌.用“兩種等效法”解高考中的理想變壓器問題[J].數理化解題研究，2023（10）：138-140.

[2]徐石.利用等效法解答單擺的周期問題[J].高中數理化，2023（02）：31-32.