例談聯(lián)系實(shí)際的光學(xué)問題的三個(gè)考查角度

【摘要】近幾年，聯(lián)系實(shí)際的物理情境成為高考命題的熱點(diǎn).本文結(jié)合幾則例題，探討聯(lián)系實(shí)際的光學(xué)問題的三個(gè)考查角度，以提高學(xué)生解決光學(xué)實(shí)際問題的能力.

【關(guān)鍵詞】光學(xué)問題；高中物理；解題技巧

近幾年，聯(lián)系實(shí)際的物理情境成為高考命題的熱點(diǎn).光學(xué)知識(shí)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，基于此，本文結(jié)合幾則例題，嘗試說明聯(lián)系實(shí)際的光學(xué)問題考查的三個(gè)角度.

1聯(lián)系實(shí)際，考查折射率的測量

折射率是光學(xué)中最重要的物理量，是聯(lián)系幾何光學(xué)和物理光學(xué)的紐帶，因此折射率的測量歷來是高考考查的重點(diǎn).聯(lián)系實(shí)際的折射率的測量，通常以設(shè)計(jì)不同的光路圖及測量方法等進(jìn)行考查.

例1如圖1所示，儲(chǔ)油桶的底面直徑與高均為d.當(dāng)桶內(nèi)沒有油時(shí)，從某點(diǎn)A恰能看到桶底邊緣的點(diǎn)B.當(dāng)桶內(nèi)裝滿油時(shí)，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的點(diǎn)C，C、B兩點(diǎn)相距d3.光在空氣中的傳播速度可視為真空中的光速c.則（）

（A）桶內(nèi)油的折射率為22613.

（B）桶內(nèi)油的折射率為264.

（C）光在桶內(nèi)油中傳播的速度為132c.

（D）來自C點(diǎn)的光射向油面時(shí)一定會(huì)出現(xiàn)全反射現(xiàn)象.

解析由題意可知，當(dāng)桶內(nèi)沒有油時(shí)，到達(dá)B點(diǎn)光線的入射角為tanθ1=dd=1，即θ1=45°.桶的當(dāng)裝滿油時(shí)，如圖2所示，到達(dá)C點(diǎn)的光線的折射角為tanθ2=d－d3d=23，利用數(shù)學(xué)知識(shí)，求得sinθ1=22，sinθ2=21313，筒內(nèi)油的折射率為n=sinθ1sinθ2=264，選項(xiàng)（A）錯(cuò)誤、選項(xiàng)（B）正確；根據(jù)v=cn，求得v=22613c，選項(xiàng)（C）錯(cuò)誤；當(dāng)桶內(nèi)裝滿油時(shí)，仍從AB方向看去，恰好看到桶底的點(diǎn)C，根據(jù)光路的可逆性可知，當(dāng)光從C點(diǎn)射向油面時(shí)一定不會(huì)出現(xiàn)全反射現(xiàn)象，選項(xiàng)（D）錯(cuò)誤，故選（B）.

2聯(lián)系實(shí)際，考查光的干涉

近幾年，物理中光學(xué)的考查增多，考查光的干涉的定性分析和定量計(jì)算以及實(shí)驗(yàn)多次在高考中出現(xiàn).聯(lián)系實(shí)際的光的干涉的考查，一般從相干光源的不同產(chǎn)生方式角度進(jìn)行.

例2激光陀螺儀廣泛應(yīng)用于民航飛機(jī)等交通工具.將其原理結(jié)構(gòu)簡化為如圖3所示模型：由激光器發(fā)出的A、B兩束激光，經(jīng)完全對(duì)稱的兩個(gè)通道（圖中未畫出）在光電探測器處相遇，產(chǎn)生干涉條紋.如果整個(gè)裝置本身具有繞垂直紙面的對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，那么沿兩個(gè)通道的光的路程差就會(huì)發(fā)生變化，同時(shí)光電探測器能檢測出干涉條紋的變化，根據(jù)此變化就可以測出整個(gè)裝置的旋轉(zhuǎn)角速度.某次測試時(shí)，整個(gè)裝置從靜止開始，繞垂直紙面的對(duì)稱軸，順時(shí)針方向逐漸加速旋轉(zhuǎn)，最后轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，這個(gè)過程中光電探測器的中央位置C處檢測出光強(qiáng)經(jīng)過了強(qiáng)→弱→強(qiáng)→弱→強(qiáng)的變化過程.根據(jù)上述材料，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，判斷下列說法正確的是（）

（A）A束激光的頻率大于B束激光的頻率.

（B）整個(gè)裝置加速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，A束激光到達(dá)光電探測器的路程逐漸變大.

（C）整個(gè)裝置加速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，C處始終沒有出現(xiàn)干涉明條紋.

（D）整個(gè)裝置加速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，兩束激光的路程差變化了2個(gè)波長.

解析由于兩束激光出現(xiàn)干涉現(xiàn)象，說明兩個(gè)光束的頻率相等，選項(xiàng)（A）錯(cuò)誤；由于整個(gè)裝置順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，因此整個(gè)裝置加速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，A束激光到達(dá)光電探測器的路程逐漸變小，選項(xiàng)（B）錯(cuò)誤；整個(gè)裝置加速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，當(dāng)C處出現(xiàn)強(qiáng)光時(shí)就是干涉明條紋，選項(xiàng)（C）錯(cuò)誤；由于C處出現(xiàn)了強(qiáng)→弱→強(qiáng)→弱→強(qiáng)的變化，因此兩束激光的路程差依次為0，12λ，λ，3λ2，2λ，因此變化了2個(gè)波長，選項(xiàng)（D）正確.

3聯(lián)系實(shí)際，考查全反射

全反射問題既是幾何光學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，又在實(shí)際的光學(xué)問題中應(yīng)用廣泛，因此，一般的幾何光學(xué)問題都牽涉全反射.解決該類問題，關(guān)鍵在于抓住發(fā)生全反射的臨界角.

例3一位潛水愛好者在水下活動(dòng)時(shí)，利用激光器向岸上救援人員發(fā)射激光信號(hào)，設(shè)激光光束與水面夾角為α，如圖4所示.他發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)α大于41°時(shí)，岸上救援人員才能收到他發(fā)出的激光光束，已知sin41°≈74，試求：

（1）水的折射率；

（2）若此時(shí)潛水愛好者離水面的距離為7m，則激光筆能照亮的水面面積是多少？

解析（1）由題意可知，全反射的臨界角為C=90°－41°=49°，由題意有sin41°≈74，

則sin49°=cos41°=1－sin241°=34，

則水的折射率為n=1sinC=1sin49°=43.

（2）當(dāng)α大于41°時(shí)，岸上救援人員才能收到他發(fā)出的激光光束，則根據(jù)幾何知識(shí)有tan41°=dr，

所以激光筆能照亮的水面區(qū)域的半徑為

r=dtan41°=dsin41°cos41°=7×73m=73m，

則激光筆能照亮的水面面積為S=πr2=499π.

4結(jié)語

幾何光學(xué)是最早的物理學(xué)，生活中的光學(xué)問題遍地都是，因此，結(jié)合身邊的生活場景命制的物理試題比比皆是.聯(lián)系實(shí)際的幾何光學(xué)試題是近幾年高考的熱點(diǎn)，這部分內(nèi)容的考查，要求學(xué)生一是要能建立物理模型，把生活場景轉(zhuǎn)化為物理模型；二是要掌握好相關(guān)的物理知識(shí)和方法，熟練地解決實(shí)際問題.