2024鋁合金錐形孔電磁翻邊線圈設(shè)計及成形工藝研究

摘要：

為實現(xiàn)錐形孔電磁翻邊的線圈設(shè)計和成形工藝，基于LS-DYNA有限元仿真軟件建立了有限元模型，設(shè)計了變匝間距隨形線圈，得到了最佳放電電壓；揭示了線圈設(shè)計和放電電壓對成形結(jié)果的影響；隨后進行工藝試驗，得到了滿足技術(shù)要求的零件。結(jié)果表明：采用變匝間距設(shè)計的線圈可以增大小圓弧區(qū)的電磁力密度，進而使小圓弧區(qū)成形高度明顯增大，成形均勻性改善；隨著電壓增大，零件受到的電磁力增大，小圓弧區(qū)貼模間隙迅速減小，大圓弧區(qū)貼模間隙幾乎不變，直邊區(qū)貼模間隙減小后反彈；最佳放電電壓為14 kV，得到零件最大貼模間隙為0.61 mm，減薄率為18%，滿足技術(shù)要求。

關(guān)鍵詞：電磁成形；電磁翻邊；錐形孔；線圈設(shè)計；2024鋁合金

中圖分類號：TG391

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2024.12.007

Research on Coil Design and Forming Processes of 2024 Aluminum Alloy

Conical Hole Electromagnetic Flanging

LIU Hao1 HUANG Liang1 SUN Yiran1 ZHOU Wei1 TANG Tianyu1 MEN Xiangnan2

DENG Tao2 SU Hongliang2

1.State Key Laboratory of Materials Processing and Die amp; Mould Technology，School of Materials

Science and Engineering， Huazhong University of Science and Technology，Wuhan，430074

2.AVIC Chengdu Aircraft Industrial（Group） Co.，Ltd.，Chengdu，610092

Abstract： The coil design and forming processes of electromagnetic flanging of conical holes were achieved by establishing a finite element model using LS-DYNA finite element simulation software. A coil with variable turn spacing was designed， and the optimal discharge voltage was determined to investigate their influence on formability. Subsequently， a processing test was conducted to obtain parts meeting technical requirements. The results demonstrate that utilizing a coil with variable turn spacing design increases the electromagnetic force density in the small circle area， significantly enhances the forming height in this region， and improves overall forming uniformity. As voltage increases， there is an accompanying increase in electromagnetic force; consequently， there is rapid reduction in die gap within the small arc regions while remaining almost unchanged within large arc regions. Additionally， die gap within straight side regions rebounds after initial decrease. The optimum discharge voltage of 14 kV results in a maximum die gap of 0.61 mm and thinning rate of 18%， so that technical requirements are met.

Key words： electromagnetic forming; electromagnetic flanging; conical hole; coil design; 2024 aluminum alloy

收稿日期：2024-06-30

基金項目：國家重點研發(fā)計劃（2023YFB3407002）;國家自然科學(xué)基金（52274382）

0 引言

傳統(tǒng)的機械翻邊成形需要體積巨大、成本高昂、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的專用模具，并需要在翻邊完成后先進行熱處理，之后在短時間內(nèi)由人工進行修形，生產(chǎn)效率低，模具生產(chǎn)維護成本高，成品表面質(zhì)量差［1］。

電磁成形（electromagnetic forming， EMF）是一種新型高能率精密成形技術(shù)，其基本原理為：脈沖大電流通過線圈在空間中產(chǎn)生具有一定時空分布的脈沖強磁場［2］，高電導(dǎo)率的金屬材料在脈沖磁場中產(chǎn)生感應(yīng)電流，并在電磁力密度的驅(qū)動下產(chǎn)生高速變形。該工藝具有綠色高效及模具結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)勢，尤其適合復(fù)雜薄壁構(gòu)件成形。國內(nèi)外學(xué)者針對電磁管脹形［3-4］、電磁板脹形［5-6］、電磁翻邊［7］、電磁漸進成形［8］等工藝進行了廣泛的數(shù)值模擬和實驗驗證，研究了電磁成形中電磁力分布規(guī)律及成形參數(shù)優(yōu)化，為電磁成形的實際應(yīng)用和推廣提供了理論基礎(chǔ)和工藝參考。

電磁成形技術(shù)用于翻邊成形即為電磁翻邊工藝。SU等［9］針對圓形預(yù)制孔的斜翻邊，研究在電磁翻邊工藝下的變形行為，發(fā)現(xiàn)電磁力分布和成形區(qū)域?qū)Ψ叢痪鶆蚨扔兄匾绊憽HANG等［10］設(shè)計了一種電磁沖裁復(fù)合圓孔翻邊新工藝，研究了放電能量對凸緣高度、貼模間隙的影響，得到了高精度的制件。LI等［11］研發(fā)了一種柔性翻邊電磁驅(qū)動器，可對管件和板件進行電磁翻邊。黃攀等［12］提出了一種基于多層線圈的電磁翻邊成形工藝，并使用數(shù)值模擬驗證了工藝的有效性。分析上述研究可知，目前對電磁翻邊的研究主要集中于圓形孔等簡單結(jié)構(gòu)翻邊，對同時包含直邊和圓弧邊的異形翻邊孔研究較少；成形線圈多為平板圓線圈，針對異形孔翻邊線圈的設(shè)計與優(yōu)化研究較少。

本文以2024鋁合金錐形孔電磁翻邊工藝為研究對象，基于有限元仿真和成形實驗，設(shè)計并優(yōu)化能夠完成高質(zhì)量成形的放電線圈，探究使其綜合成形質(zhì)量最佳的放電電壓，最終成形并得到貼模間隙和減薄率滿足要求的錐形孔翻邊件。

1 實驗材料

本文使用材料為2 mm厚度的退火態(tài)2024鋁合金，材料牌號為AA2024。2024鋁合金的主要成分如表1所示。2024鋁合金具有較高的強度與斷裂韌性，在航空航天和汽車等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。準靜態(tài)拉伸試驗采用島津AG-IC100KN材料高溫持久性能試驗機，試驗速度為1 mm/min，測得2024-O鋁合金真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示。此外，電磁成形線圈繞組采用的材料為T2紫銅，模具材料為45鋼，材料參數(shù)如表2所示。

2 設(shè)備與工裝

電磁成形試驗采用HMF-30/213-150型電磁成形機，其最大放電能量可達192 kJ，核心元件電容器組包含4個模塊，每個模塊電容量為106.5 μF，同時啟用4個模塊最大值為426 μF，共三檔可調(diào)。

電磁成形與傳統(tǒng)工藝相比，取消了上模，并以線圈取代，因此電磁成形的試驗工裝無需凸模。為保證錐形孔零件成形的通用性，設(shè)計了圖2所示的模具工裝，通過替換線圈，實現(xiàn)不同零件的成形。圖2a所示為模具整體的三維模型，分為模架（包括上模架、下模架、壓邊、導(dǎo)柱和銷釘?shù)龋寄：途€圈，上下模架通過螺栓進行連接，凹模通過銷釘定位于下模架上。圖2b所示為成形模具裝配完成并連接電磁成形機的狀態(tài)。圖2c所示為使用的線圈樣品，線圈繞組材料為紫銅，經(jīng)線切割而成，由環(huán)氧樹脂膠灌封于玻纖板中。

3 有限元模型

圖3所示為錐形孔凹模的幾何尺寸和對應(yīng)預(yù)制孔的幾何尺寸。基于此尺寸，使用商業(yè)軟件LS-DYNA R8.0建立有限元數(shù)值分析模型，如圖4所示。為了簡化有限元模型，縮短其求解時間，忽略線圈、凹模及壓邊的變形，將其簡化為剛體。同時，只對凹模與零件接觸的表面進行建模。在模具總裝時，線圈封裝外殼的底面直接與工件接觸，與環(huán)狀壓邊圈共同起到壓邊作用，因此將壓邊與線圈外殼的底面看作一個整體并簡化為圓盤形，并在圓盤上加載預(yù)壓力。

電磁力密度是隨時間變化的動載荷，其具體大小與通入線圈中的脈沖電流直接相關(guān)。錐形線圈總體電阻為5.5×10-3 Ω，電感為9.4 μH。放電的電流曲線通過羅氏線圈測量得出，如圖5所示。

板料在電磁成形過程中因受到電磁力而發(fā)生高速變形，準靜態(tài)條件下的本構(gòu)模型已不再適用，故本文采用考慮應(yīng)變率的Cowper-Symonds本構(gòu)模型［13］：

σ=σp（1+（ε·C）1P）（1）

式中，σp為準靜態(tài)流動應(yīng)力；C、P為材料系數(shù)，C=6500 s-1，P=4［14］。

4 線圈的設(shè)計與優(yōu)化

4.1 等匝間距線圈設(shè)計

通入脈沖電流時，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)磁場峰值區(qū)域為環(huán)狀，與線圈本身的輪廓相同，大致處于線圈的幾何環(huán)形中線［15］。為保證最大效率地利用線圈產(chǎn)生的磁場，使其在工件上產(chǎn)生的電磁力密度分布與預(yù)制孔形狀一致，線圈應(yīng)設(shè)計為隨形線圈，即線圈形狀與孔形狀一致。根據(jù)上述基本要求，設(shè)計了圖6所示的錐形線圈用以成形錐形翻邊孔。其線圈形狀基本與預(yù)制孔形狀一致，預(yù)制孔輪廓如圖6中虛線所示。線圈的大圓弧、小圓弧和預(yù)制孔的大圓弧、小圓弧為同心圓弧，兩個圓弧區(qū)域的圓心O1、O2與整體幾何中心O的距離與預(yù)制孔保持一致，其間距l(xiāng)1、l2分別為21 mm與9 mm，兩個圓弧端之間采用切線連接，匝間距d1為2 mm。該線圈層數(shù)為2層串聯(lián)，層間距h為2 mm。每匝截面寬a為2 mm，高b為4 mm。線圈安裝完畢后繞組底面與板料的距離為2 mm。

4.2 線圈電磁力分布與零件變形分析

錐形翻邊孔不僅同時具有圓弧區(qū)和直邊區(qū)兩類結(jié)構(gòu)特征，錐形翻邊孔的兩個圓弧區(qū)尺寸也不相同，因此錐形翻邊孔所受的電磁力密度存在周向分布不均勻的情況。當(dāng)放電電容為106.5 μF、放電電壓為11 kV時，按照a—b—c—d的選取方向，以圖7所示的A點為起點單元，取邊緣單元并編號為0～192。邊緣單元受電磁力密度隨空間和時間的變化如圖8所示，可見隨著放電時間的延長，大圓弧區(qū)ab受到的電磁力密度大于小圓弧區(qū)cd受到的電磁力密度，而作為過渡的直邊區(qū)bc、da，臨近圓弧區(qū)處受到電磁力密度出現(xiàn)了極值，其中bc受到的電磁力密度大于da受到的電磁力密度。對于大圓弧區(qū)和小圓弧區(qū)，可將其看作不完整的同心載流圓環(huán)，其電磁力密度大小分布規(guī)律為：圓弧區(qū)的半徑越大，在空間某點的磁場強度越大，零件受到電磁力密度越大［16］。由于均勻介質(zhì)中磁場分布具有連續(xù)性，

因此直邊區(qū)域的電磁力密度大小銜接兩個圓弧區(qū)的電磁力密度。直邊區(qū)bc、da受到的電磁力密度的不同可能是由于線圈結(jié)構(gòu)非嚴格對稱、預(yù)制孔邊緣與線圈位置關(guān)系存在差異，進而導(dǎo)致線圈在板料上的投影比有差異［17］。

在板料預(yù)制孔邊緣選取三個板料上表面特征單元A、B、C、D，如圖7所示。由于電磁成形的主要變形過程為第一個半波，故取4個特征單元在第一個脈沖電流半波時間段內(nèi)的電磁力密度變化觀察，如圖9a所示。4個特征單元所受電磁力密度均先增大，在同一時刻達到峰值后減小，在峰值時刻直邊區(qū)單元B所受電磁力密度最大，為198 GN/m3，大圓弧區(qū)所受電磁力密度次之，為192 GN/m3，小圓弧區(qū)所受電磁力密度最小，為137 GN/m3。不同區(qū)域所受電磁力密度不均勻分布的現(xiàn)象使得三種特征區(qū)域內(nèi)的材料獲得的初始加速度不同，進而產(chǎn)生了不同步的變形。三個特征區(qū)域在第一個半波時間內(nèi)的z向位移如圖9b所示，直邊區(qū)發(fā)生變形最早，速度最快，并最早在t=52 μs時與凹模發(fā)生接觸，進入振蕩階段，其位移最大值為8.8 mm，而小圓弧區(qū)發(fā)生變形最晚，速度最慢，于t=66 μs時才和凹模發(fā)生接觸，其位移最大值為7.2 mm。

錐形翻邊孔A、B、C、D所受應(yīng)變情況如圖10所示。在變形初期，各單元的切向應(yīng)變持續(xù)增大，在t=56 μs時，大圓弧區(qū)與凹模接觸，特征單元A的應(yīng)變停止增長，達到最大，并在后續(xù)的振蕩中逐漸穩(wěn)定。在t=66 μs時小圓弧區(qū)與凹模接觸，特征單元C的切向應(yīng)變均達到最大，且特征單元C的切向應(yīng)變顯著高于特征單元A的切向應(yīng)變，因此小圓弧區(qū)的成形難度高于大圓弧區(qū)的成形難度。綜上，小圓弧區(qū)的成形難度最大，大圓弧區(qū)次之，而直邊區(qū)的成形難度最小。

4.3 線圈結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

錐形翻邊孔同時具有直邊區(qū)和圓弧區(qū)兩類不同的成形特征，且兩個圓弧區(qū)的尺寸也存在差異。根據(jù)前文研究，小圓弧區(qū)的成形難度高于大圓弧區(qū)的成形難度，小圓弧部分的成形需要比大圓弧部分更大的電磁力。線圈在板料上產(chǎn)生的電磁力密度大小與線圈的匝間距有關(guān)，在相同的放電參數(shù)下，線圈匝間距越小，在板料上產(chǎn)生的電磁力密度越大［15］，因此需要針對錐形孔的結(jié)構(gòu)特征優(yōu)化線圈的匝間距，從而對錐形翻邊孔板料上所受的電磁力密度進行調(diào)控，以達到錐形孔上兩種尺寸圓弧區(qū)在相同放電參數(shù)條件下同步變形的效果。

兩類線圈結(jié)構(gòu)如圖11所示，其中圖11a所示的等匝間距線圈的匝間距d1=2 mm，而圖11b所示的變匝間距線圈在大圓弧一端的匝間距d1=2 mm，在小圓弧一端的匝間距減小為d2=1 mm，變匝間距線圈大小兩個圓弧區(qū)域的圓心O1、O2與整體幾何中心O的距離與等匝間距線圈相同。

放電電容為106.5 μF、放電電壓為11 kV、t=32 μs時兩種線圈板料上電磁力分布如圖12a和圖12b所示。以翻邊孔邊緣的單元為特征單元，按圖8所示單元和方向繞邊緣一周的電磁力環(huán)向分布情況如圖12c所示。可見兩種不同的線圈成形時，大圓弧區(qū)的電磁力密度大小幾乎不變，而小圓弧區(qū)的電磁力密度大小明顯增大，二者差距明顯減小。定義大圓弧區(qū)和小圓弧區(qū)電磁力密度差距因子α為

α=n∑mi=1F（i）ab⌒m∑nj=1F（j）cd⌒-1（2）

式中，F(xiàn)（i）ab⌒為大圓弧區(qū)邊緣的電磁力密度；F（j）cd⌒為小圓弧區(qū)邊緣的電磁力密度；m、n分別為大圓弧區(qū)和小圓弧區(qū)節(jié)點數(shù)量；i、j分別為大圓弧區(qū)和小圓弧區(qū)的節(jié)點編號。

圖12d所示為α隨時間變化的情況，可見變匝間距線圈的差距因子明顯小于等匝間距線圈的差距因子，甚至為負值。這說明使用變匝間距線圈成形時，板料小圓弧區(qū)的電磁力密度增大，電磁力密度分布更均勻。這是由于小圓弧區(qū)線圈匝間距更小，它在空間中產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度也更大［18］，因此在板料上產(chǎn)生的感應(yīng)電流也更大，使小圓弧區(qū)的電磁力密度增大。同時，變匝間距線圈放電時，直邊區(qū)的電磁力密度明顯增大，并出現(xiàn)明顯峰值。這可能是由于匝間距變化造成預(yù)制孔直邊和線圈直邊位置關(guān)系發(fā)生變化，以及由此導(dǎo)致的線圈在板料上的投影比改變［17］，導(dǎo)致預(yù)制孔邊緣磁場分布發(fā)生改變。

兩種情況下的板料成形結(jié)果也不相同。板料成形仿真結(jié)果如圖13所示，可見采用變匝間距線圈時，大圓弧區(qū)和小圓弧區(qū)的成形高度差異較小，因此，和使用等匝間距線圈相比，使用變匝間距線圈成形時小圓弧區(qū)成形所需的放電電壓變小，可以在更低放電電壓條件下達到工程要求，避免了能量浪費。因此后續(xù)的成形選用本節(jié)設(shè)計的變匝間距線圈。同時，將該條件下的仿真成形高度與相同條件下的實際成形高度相比較，最大誤差為7.93%，可以認為有限元模型的有效性得到驗證。

5 成形工藝調(diào)控及實驗

5.1 放電電壓影響與調(diào)控

在放電電容為106.5 μF的情況下，選用上文設(shè)計的變匝間距線圈進行放電電壓12～15 kV的模擬。每個電壓下各個區(qū)域成形后的最小板料厚度和最大貼模間隙如圖14所示，可見，隨著放電電壓的增大，三個區(qū)域的成形后板料厚度逐漸減小。

其中，直邊區(qū)減薄率最小，大圓弧區(qū)減薄率次之，小圓弧區(qū)最大。這是由于小圓弧區(qū)的切應(yīng)變最大，大圓弧區(qū)次之，直邊區(qū)切應(yīng)變最小。同時，小圓弧區(qū)貼模間隙迅速減小，大圓弧區(qū)貼模間隙幾乎不變，直邊區(qū)貼模間隙減小后反彈，這是由于三個區(qū)域成形難度不同造成成形次序不同。小圓弧區(qū)較難成形，隨著電壓的增大成形效果變好，貼模間隙迅速減小；大圓弧區(qū)變形難度次之，但由于已經(jīng)基本貼模，因此貼模間隙幾乎不發(fā)生變化；而直邊區(qū)成形難度最小，但由于小圓弧區(qū)的牽制，實際貼模較差，隨著電壓的增大，其貼模性變好。

放電電壓超過14 kV時，減薄率超過20%，按照本產(chǎn)品的驗收標準已為不合格，此時小圓弧區(qū)貼模間隙為0.40 mm，大圓弧區(qū)貼模間隙為0.46 mm，直邊區(qū)貼模間隙為0.14 mm。綜合考慮貼模間隙和減薄率，即在板料減薄率不高于產(chǎn)品要求的20%時采用盡量大的電壓以減小貼模間隙，選擇成形放電電容為106.5 μF，采用14 kV放電電壓。

5.2 工藝試驗

基于線圈變匝間距設(shè)計方案，試制電磁成形線圈，使用該線圈進行電磁翻邊成形試驗。在放電電容為106.5 μF、放電電壓為14 kV的條件下進行3次試驗，成形試驗件如圖15所示。在試驗件的大圓弧區(qū)、小圓弧區(qū)和直邊區(qū)邊緣分別測量6個點的貼模間隙、成形高度和板料成形后末端厚度，并以6個點為依據(jù)評估其成形效果。如圖16所示，經(jīng)過測量，錐形孔翻邊件大圓弧區(qū)最大成形高度為9.65 mm，最小成形高度為9.04 mm，最大貼模間隙為0.30 mm，最大減薄率為18%；直邊區(qū)最大成形高度為9.87 mm，最小成形高度為8.86 mm，最大貼模間隙為0.21 mm，最大減薄率為14.5%；小圓弧區(qū)最大成形高度為9.08 mm，最小成形高度為8.51 mm，最大貼模間隙為0.61 mm，最大減薄率為17%。成形結(jié)果表明，電磁翻邊工藝在14 kV的放電電壓、106.5 μF的放電電容下能夠成形出符合產(chǎn)品要求的制件。

6 結(jié)論

本文以2024-O鋁合金錐形孔電磁翻邊工藝為研究對象，基于有限元仿真和成形試驗，設(shè)計了變匝間距線圈，得到了綜合成形效果最好的成形電壓，最后進行放電試驗得到了符合要求的試驗件。結(jié)論如下：

（1）采用等匝間距線圈進行數(shù)值模擬時，大圓弧區(qū)ab受到的電磁力密度大于小圓弧區(qū)cd受到的電磁力密度。作為過渡的直邊區(qū)bc、da，其臨近圓弧區(qū)處受到的電磁力密度出現(xiàn)了極值，其中bc受到的電磁力密度大于da受到的電磁力密度。

（2）針對錐形孔成形過程中兩端圓弧區(qū)變形不均勻的問題，對線圈進行變匝間距設(shè)計，可以有效增大小圓弧區(qū)受到的電磁力密度，減小大圓弧區(qū)和小圓弧區(qū)電磁力密度的差別。在相同放電條件下，小圓弧區(qū)成形高度明顯增加，成形均勻性改善。

（3）仿真放電電壓為12～15 kV，放電電容為106.5 μF時，相同放電電壓下，直邊區(qū)減薄率最小，大圓弧區(qū)減薄率次之，小圓弧區(qū)最大。同時，隨著電壓的增大，小圓弧區(qū)貼模間隙迅速減小，大圓弧區(qū)貼模間隙幾乎不變，直邊區(qū)貼模間隙減小后反彈。綜合考慮，選擇最優(yōu)放電電壓為14 kV下進行成形試驗，成形結(jié)果的最大減薄率為18%，最大貼模間隙為0.61 mm，滿足產(chǎn)品技術(shù)要求。

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（編輯 王艷麗）

作者簡介：

劉 昊，男，2001年生，碩士研究生。研究方向為鋁合金電磁成形技術(shù)。E-mail：liuhao2022@hust.edu.cn。

黃 亮（通信作者），男，1981年生，教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向為金屬塑性成形理論與技術(shù)。E-mail：huangliang@hust.edu.cn。