揚水灌溉泵站群系統區間水量平衡調度模型探討

摘 要：高揚程灌溉工程主要分布在我國西北缺水地區，為解決當地人民的生產生活用水問題發揮著至關重要的作用。在高揚程、多梯級、大流量的灌溉工程中，泵站群區間水量平衡調節是工程運行調度管理的重難點。以景電二期工程為例，基于泵站群系統的特征，對運行時區間流量發生變化的原因進行了分析，提出泵站群區間水量變化的計算方式和水量平衡的調節方式，并確定調節時刻，建立揚水灌溉泵站群區間水量平衡調度模型，研究成果可為泵站工程調度管理提供參考。

關鍵詞：景電工程；泵站群系統；區間水量平衡；調度模型；調節措施

中圖分類號：S27；TV91 " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文獻標志碼：A

0 引言

我國水資源總量豐富，但人均水資源量卻很低，是世界上極其缺水的國家之一。為實現不同時空水資源優化配置、解決水資源供需矛盾，大型揚水灌溉泵站越來越多，尤其在我國西北缺水地區。然而，由于引水源水質的差別、泵站機組運行效率的不同、調度人員分析判斷能力的差異等原因，泵站群系統各泵站區間水量平衡調節的頻率不同。泵站群區間水量不平衡直接影響作物生長，降低灌溉效率，增加能耗，造成垮渠、設備損壞等次生災害。因此，如何通過調度實現泵站群區間水量的平衡運行是急需解決的問題。

目前，國內外學者對水量調度的方案及方法做了較多研究。在分析計算方面，Nepal等[1]通過水文空間過程（SPHY）模型評估了尼泊爾查梅利亞流域30 a（1990—2019年）的水平衡情況；陳記臣等[2]以云浮市鎮安灌區為例，對灌溉水量進行了平衡分析計算。在水量調度算法研究方面，侯文娟[3]以某流域大型水庫群為研究對象，基于逐步優化算法構建用水調度模型，對水庫群中長期水量調度問題進行計算分析；雷曉輝等[4]利用遺傳學算法，采用模擬模型和優化技術相結合的方式，優化了引江濟巢段的雙線引江比例。在水量調度的數值仿真研究方面，李生錢等[5]設計了引洮供水一期工程水量調度模型并進行仿真驗證；Hassan等[6]基于衛星數據和水文模型，開發了一種水平衡模型以預測埃塞俄比亞文藝復興大壩（GERD）流入量，證明了衛星數據和水文模型在跨界水庫管理方面的有效性；易漢文等[7]以都江堰灌區為例，對各分水樞紐的閘門分別建模，研究了流量-閘門開度模型。在水量調度優化研究方面，Mwanga等[8]通過分析加納北部邦坦加灌溉大壩水庫水資源供應的變化，構建了優化水庫管理的水資源平衡模型，對大壩水分配策略、放水時間和儲存決策進行了優化；王吉勇等[9]依托數學模型，對濱海平原超低揚程大流量排水泵站群建立“河—閘—泵”匹配和轉換機制；張舒等[10]對中小河流水電站梯級水量優化調度技術進行了研究；趙麗萍[11]對水量平衡模型和水資源聯合調度模型進行概化，預測沂河流域的來水量、需水量。

國內外學者對水量調度模型的研究基于已建成的模型，而且大多針對水庫群、流域、單梯級調度模型，而對多梯級、高揚程情況下泵站群系統區間水量平衡調度模型的研究較少。因此，本文以景電二期工程為例，在分析泵站群區間總流量變化原因的基礎上，考慮非恒定非均勻流的影響，更符合實際情況。調節方式的選擇基于流量差，可以更精準地控制區間水量，避免過度調節或調節不足。通過區間水量變化的計算、水量平衡調節方式和調節時刻的選擇，建立水量平衡調度模型，合理調節各泵站區間運行的水量，實現泵站群系統安全、高效、平穩運行，同時也為其他灌區高揚程、多梯級、大流量灌溉工程的水量平衡調節提供參考。

1 揚水灌溉泵站群系統的特征

1.1 泵站群系統布置復雜、水泵機組數量多

在景電二期工程運行期間，平均投入運行不同型號、不同流量的水泵數量多達240臺，根據工程運行的總需求，投入運行的水泵數量隨灌季、流量的不同不斷進行增減。

泵站布置方面，大多數泵站由于站址地形、地質、取水、對外交通等條件的差異，分散布局往往不同，相鄰泵站之間通過長度不等的干渠渠道和水工建筑物連接。由于各泵站所在地理位置不同，為了協調各泵站間流量的差別，各級泵站揚程略有差異，泵站之間選擇的水泵型號亦不同。如景電二期工程總干渠共設13級泵站，全部采用臥式離心泵，一至五泵站均設置8臺1200S-56型泵，六泵站為8臺1200S-56B型泵，單機流量均為3 m3/s，除上述8臺主機外，二至五泵站還均設2臺14sh-9B型泵，六泵站設2臺14sh-13型泵，作為調節機組，單機流量為0.28 m3/s。為了適應黃河水位變幅所造成出水流量的差異，在一泵站特設2臺14sh-9B型和2臺20sh-9型調節機組。七至十三泵站已進入灌區，為了適應沿線分水灌地和靈活運行的要求，選用了大、中、小三種機型，大機、中機作為主機，小機作為調節機組。大機機型為1200S-32，單機流量為3 m3/s；中機機型為24sh-19，單機流量為0.89～0.94 m3/s；小機機型為14sh-19，單機流量為0.28 m3/s。

不同泵站內部水泵安裝數量不等，大部分泵站水泵并聯安裝，每1條出水管道并聯安裝了2～3臺流量不同的水泵。如景電二期工程總干一泵站1#管道并聯安裝了設計流量為3 m3/s的水泵2臺和設計流量為0.3 m3/s的水泵1臺（見圖1）。

1.2 泵站群系統連續運行時間長

景電灌區內水資源貧瘠，地表、地下水儲備匱乏，多年平均降雨量僅為184 mm，年蒸發量卻高達3 038 mm。為解決區域內農作物的灌溉問題，工程運行時間將覆蓋灌區農作物的整個生長周期。按照灌季劃分，有冬季灌溉、春季灌溉、夏季一苗灌溉、夏季二苗灌溉、夏季三苗+秋季一苗灌溉、秋季二苗灌溉、秋季三苗灌溉共七輪灌溉。景電二期工程每年3月下旬上水，至11月下旬停水，期間除9月中旬至10月上旬停水外，基本上連續上水，年運行時間長達5 160 h。

1.3 泵站區間灌溉進度平衡控制要求嚴格

大型梯級揚水工程灌溉用水的管理方式是因供定需型，工程的供水能力直接影響灌溉用水量和用水時間。各灌溉區塊的供水能力受該區塊所在上下兩級泵站的水泵機組運行方式的限制，在工程設計中，各泵站區間的支渠分配流量由上、下游泵站不同流量和不同開啟數量的水泵提供，如位于總干九泵站與總干十泵站區間的總干三支渠控制灌溉面積為4.27萬hm2，設計流量為1.39 m3/s；而位于總干九泵站與總干十泵站之間的總干五支渠控制灌溉面積為2.19萬hm2，設計流量為0.71 m3/s。如果各泵站區間的灌溉進度失去平衡，如某一個泵站區間灌溉進度滯后于整個灌區的灌溉進度，則該區間所在的上、下游泵站無法提供趕上全灌區灌溉進度所需的增加流量。

1.4 工程運行中出現故障的風險高

揚水灌溉工程泵站群的運行包含了眾多水工建筑、供電線路、電氣設備、水力機械等，系統出現故障的原因眾多，如操作不當、設備超負荷運行、工程破損老化加劇等，出現垮渠、跳閘停機等事故或故障的幾率較大，特別是當發生泄流事故時，會對整個工程的綜合能耗產生較大影響，造成水電資源的嚴重浪費以及次生災害。

2 泵站群系統運行時總流量變化的原因分析

泵站群系統實際運行過程中，由于水流中泥沙含量、水泵運行效率、水泵機組運行方式、前池水位變化等原因，系統運行區間流量在一定范圍內變化，區間流量的不穩定影響上、下級泵站之間的供水或灌溉流量，而灌溉流量一直是灌區用水調度的重要依據。因此，詳細分析泵站群系統運行時總流量變化的原因，有利于更好地發揮該泵站工程的效益。

2.1 水源水質的變化

水泵軸功率的計算式為式中：ρ為水的密度（kg/m3）；g為重力加速度Q為水泵流量（m3/s）；H為水泵揚程（m）。

由式（1）可知，當水泵軸功率在額定值運行，并且需要滿足水泵揚程要求的高度時，水流泥沙含量不同造成水的密度變化時，流量Q發生改變。

根據景電二期工程設計資料，黃河安寧度站多年（1954—1981年）平均含沙量為5.09 kg/m3，1951年8月3日該站最大斷面平均含沙量更是達到382 kg/m3，工程設計控制含沙量為16 kg/m3。

對于從河道直接取水的泵站，河道水質受降雨、季節等自然因素的影響，水流的泥沙含量隨時發生變化，導致水泵流量出現偏差。

2.2 水泵效率的變化

水泵效率（η）由水力效率（ηw）、容積效率（ηv）、機械效率（ηm）構成，計算式為水泵葉輪、軸套、扣環等水泵配件在運行中的磨損程度不同。隨著運行時間的延長，汽蝕磨損作用使水泵過流部件表面粗糙度增大，水泵密封環間隙增大，水泵的出水流量隨之減小，導致水泵容積效率下降。運行管理方面，若水泵機組的軸承（套）潤滑工作不到位，會導致水泵機組軸承（套）在運行中因摩擦發熱，降低機械效率。水泵效率的變化導致泵站總流量發生變化。

2.3 水泵機組運行方式的差別

水泵出水管道的水頭損失包括局部水頭損失和沿程水頭損失。管道局部水頭損失計算式為管道沿程水頭損失計算式為式中：v為斷面平均流速（m/s）；ξ為局部阻力系數；λ為沿程阻力系數；L為管道長度（m）；i為管段數量；di為管道直徑（m）。

對于已經建成的泵站，管道長度和直徑相對固定，水頭損失僅與管道內流速的平方成正比，管道內流速越大，水頭損失越大。在泵站實際運行中，由于水泵機組故障檢修等多種原因，泵站內運行機組的差別，導致了泵站總流量的變化。

2.4 泵站前池水位的變化

從式（1）可知，某一級泵站水中泥沙含量的變化、水泵運行方式的調整，會造成水泵出水流量及運行揚程的改變，導致該泵站或上、下級泵站機組進行開停機調節，調節會迅速影響下級泵站前池水位的變化，并逐級影響到后續泵站前池水位的變化，引起一系列連鎖反應，進而影響泵站群系統的運行工況，破壞泵站群系統運行的穩定性。

2.5 泵站區間支渠閘門操作與分流流量

圖2為揚水灌溉工程泵站群系統布局示意圖。設計有分流支渠的后級泵站總流量為前級泵站總流量與支渠分流后的剩余流量。

支渠分流值的準確性，直接影響該支渠所處下游泵站前池水位的變化。分流值大于確定值，導致下游泵站前池水位的降低；分流值小于確定值，則導致下游泵站前池水位的升高。

對分流支渠閘門操作的及時性也會導致下游泵站前池水位的變化。提前操作支渠閘門，即使分流值精確，也會導致下游泵站在低于設計水位的工況下運行，反之，則會導致下游泵站在高于設計水位的工況下運行。

3 揚水灌溉工程泵站群系統運行水量平衡調度模型

3.1 泵站區間運行水流流態

實際運行中的兩級泵站，在不考慮水的滲漏、蒸發等微觀因素造成水量損失的前提下，總出水流量會因前一級泵站前池水位、水泵運行機組、水泵運行效率等因素不斷變化，該區間分流流量也會受到干渠水位變化的影響，因此，前后兩級泵站區間運行水流流態屬于非恒定非均勻流。

3.2 泵站前池水位變化的調節措施

在串聯式泵站群系統的運行中，某一級泵站前池水位發生變化會引起后級多個泵站前池水位的變化。泵站前池水位的調節，從水量方面只有水量補給、水量減少兩種方法；在泵站調節措施方面，有開啟或停用調節水泵、改換主水泵、開啟備用主水泵、暫停主水泵等措施；在區間水量運行方面，可通過改變分流流量滿足泵站前池水位調節的需要。

3.3 水量平衡調節調度模型

3.3.1 泵站區間的水量變化計算

泵站間明渠水流流態為非恒定非均勻流，采用一維非恒定流模型來描述水流在明渠中的運動，基本方程圣維南偏微分方程組為

流入渠道水量為

渠道內水量平衡公式為

渠道供水流量約束條件為

式中：BT為當量河寬（m）；Z為斷面水位（m）；t為時間（s）；x為河長（m）；q為河道旁側入流流量（m3/s）；A為過水斷面面積（m2）；K為流量模數；H1 為水泵凈揚程（m）；Hfi為i級渠道沿程水頭損失（m）；Hji為i級渠道局部水頭損失之和（m）；Qi、Qqi、Qqmin、Qqmax、Qbi、Qi+1分別表示第i級渠道流入流量、渠內流量、安全范圍內渠內最小流量、安全范圍內渠內最大流量、支渠分流流量、流出流量（m3/s）。

以泵站最佳運行工況下前池設計水位對應的區間運行水量為基本需求水量m，計算T1時刻泵站前池水位對應泵站區間水量m1與基本需求水量m的差值Δmd：

選擇T1時刻與距Δt時間間隔的T2時刻，T1時刻水位對應水量為m1，T2時刻水位對應水量為m2，由兩個時刻的水量差Δm與間隔時間Δt，計算引起泵站區間運行水量差值的前后兩級泵站之間的流量差ΔQq。表達式為

渠道水位線公式為

泵站水位線約束條件為

式中：Zmin、Z、Zmax分別表示安全范圍內渠內最小水位、渠內水位、安全范圍內渠內最大水位（m）。

通過式（5）—式（15）計算泵站群中各泵站區間的運行水量變化量。

3.3.2 調節方式選擇

根據式（15）計算泵站區間的水位線，直觀判斷各泵站區間運行水量的余缺，超最大水位線運行表示有多余的水量，反之，表示水量缺少。采用補充缺少水量、減少多余水量的辦法，使各泵站區間運行水量處于最優狀態。使用式（13）計算相鄰前后兩級泵站的流量差ΔQq，由此確定各泵站區間水量的調節方式，有以下四類：①當ΔQq符合調節水泵流量且調節水泵處于備用狀態時，將調節水泵投入運行；②當ΔQq遠小于調節水泵流量且調節水泵處于運行狀態時，改變主水泵運行方式；③當ΔQq符合調節水泵流量而調節水泵作為主水泵運行，通過改變主水泵運行方式無法滿足ΔQq，在調節時間范圍內，增加或減少主水泵臺數；④當泵站區間有分流且ΔQq符合分流條件時，采用調節分流值的運行方式。

區間水量平衡調節的持續時間T由式（10）計算出的水量差Δmd和調節方式所提供的調節水泵流量qr確定，表達式為

3.3.3 調節時刻的確定

以泵站區間運行基本需求水量m為目標，以當前運行缺少或多余水量為參數，進行水量調度。當泵站前池水位需要前級泵站調節時，根據該泵站前池當前的水位變化趨勢、達到最高設計水位或最低設計水位需要的時間、前級泵站調節水量到達該泵站前池水位需要的時間，選擇最小時間間隔確定調節時刻。

4 結論

結合揚水灌溉工程泵站群系統的特征，在分析系統運行時總流量變化原因的基礎上，依據泵站區間水量變化的計算方法、水量平衡調節方式及調節時刻的選擇，構建水量平衡調節調度模型。通過對各泵站區間水量的聯合調度，保證泵站群區間水量的平衡穩定，減少工程運行中的故障率，可為以后的工程調度管理提供一定的參考。

揚水灌溉工程泵站群系統的運行調度是一項動態的系統工程，本文僅對通過調節水泵機組運行方式和分流流量來實現區間水量平衡進行了研究，后續可以考慮從泵站群系統運行過程中水源水質的變化、水泵運行效率的變化、實際調度工作中驗證模型的準確性等方面進行深入研究。

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Discussion on Interval Water Balance Dispatching Model of Pumping Station Group System for Water Lifting Irrigation：A Case Study on Jingdian Phase Ⅱ Project

ZHAO Yaping1，FAN Xinjian2，HOU Huimin2，SHANG Lulu2

（1. Gansu Jingtaichuan Electric Power Irrigation Water Resources Utilization Center，Baiyin 730400，China；

2. College of Energy and Power Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China）

Abstract：High-lift irrigation projects are mainly distributed in water-deficient areas of northwest China，playing a vital role in addressing the production and domestic water demands for local people. In high-lift，multi-cascade and large-flow irrigation projects，water balance regulation of pumping stations is the focus and challenge in project operation and dispatching management. Taking Jingdian Phase II Project as an example，we analyzed the reasons for interval flow change during operation based on the characteristics of pumping station group system，and proposed the calculation method of interval flow change，as well as the selection of water balance adjustment method and adjustment time for pumping station group. Furthermore，the water balance dispatching model of pumping station group was established. The research findings provide reference for project dispatching management.

Key words：Jingdian Project；pumping station group system；interval water balance；dispatching model；adjustment measure

基金項目：甘肅省自然科學基金項目（21JR7RA238）；甘肅省水利科學試驗研究及技術推廣項目（23GSLK079）

作者簡介：趙亞萍，女，高級工程師，本科，主要從事泵站運行調度研究。E-mail：zypjd1972@163.com